ALGEBRA LINIOWA. ĆWICZENIA
Macierze
ALEXANDER DENISJUK
Najnowsza wersja tego dokumentu dostępna jest pod adresem
http://users.pjwstk.edu.pl/~denisjuk/
1. Działania na macierzach
Ćwiczenie 1. Pomnóż macierze:
(1)
1 n
0
1
·
1 m
0
1
,
(2)
cos α sin α
sin α
cos α
·
cos β
sin β
sin β
cos β
,
(3)
3 −4
5
2 −3
1
3 −5 −1
·
3
29
2
18
0
−3
,
(4)
1 1
0 0
1 3
0 0
0 0
1 2
·
1 1
0 0
1 2
0 0
0 0
3 1
0 0
1 1
,
(5)
1
5
3
2 −3 1
·
2
−3
5
−1
4
−2
3
−1
1
,
(6)
1
2 1
3
1 3
1
2 1
·
1
3 1
2
1 2
1
3 1
,
(7)
1
−1
3
−1
1
−3
2
−2
6
·
1 5
2
0 3
−1
2 1
−1
,
(8)
1
2 0
0
2
1 0
0
0
0 1
3
0
0 3
1
·
1 1
0
0
1 1
0
0
0 0
1
−1
0 0
−1
1
.
Ćwiczenie 2. Wykonaj działania:
(1)
3 0
2 0
0 1
2 1
2 3
0 0
·
1
−2
2
2
−1
1
−1
1
−2
2
2
−1
+
−2
0
−3
0
6
−3
5
−2
8
,
(2)
3 0
2
0 1
3
2 2
0
0 1
0
·
1
2
−1
2
−2
−1
1
2
2
1
1
2
+
0 −4
6
1
2
2
−5
−2
2 −2
6
4
1
3
0
1
.
Ćwiczenie 3. Oblicz:
(1)
1
2
2
2
1
−2
2 −2
1
2
,
(2)
0 1
0 0
0 0
1 0
0 0
0 1
0 0
0 0
2
,
(3)
1
1
1
1
1
1
−1
−1
1
−1
1
−1
1
−1
−1
−1
2
,
(4)
0
1 0
0
0
0 2
0
0
0 0
3
0
0 0
0
2
.
(5)
cos α
sin α
− sin α
cos α
n
,
(6)
λ 1
0
λ
n
.
Ćwiczenie 4. Oblicz wartość wielomianu f(x) dla macierzy A:
(1) f (x) = x
3
− 2x
2
+ 1,
A
=
2
1 0
0
2 0
1
1 1
,
(2) f (x) = x
3
− 3x
2
+ 2,
A
=
2 1
1
1 2
1
1 1
1
.
1
