Łukasz Lech

Imię i nazwisko

LABORATORIUM Z FIZYKI

2003/2004 I ED Gr. L05

rok akademicki

rok studiów

gr. laboratoryjna

SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR.47

Temat:

Badanie widma emisyjnego gazów. Wyznaczanie nieznacznych

długości fali.

1. Równania Maxwella jako podstawa matematycznego opisu propagacji fal

elektromagnetycznych

Podstawę matematycznego opisu wszelkich zjawisk promieniowania i propagacji fal

elektromagnetycznych w materii stanowią równania sformułowane przez Maxwella w 1864
roku.

Promieniowanie elektromagnetyczne można opisać dwojako: jako falę i jako strumień

fotonów. Fale elektromagnetyczne – to rozchodząca się w przestrzeni i w czasie spójna
zmiana pola elektrycznego i magnetycznego. Fali takiej, jak każdej fali, można
przyporządkować długość



i częstość



. Obie te wielkości są ze sobą związane zależnością:





c



Widmo promieniowania elektromagnetycznego obejmuje fale o długościach od około 10

–7

m

do około 10

–3

m. W tym obszarze mieści się tzw. nadfiolet i promieniowanie widzialne

(światło) oraz podczerwień i daleka podczerwień (granicząca z mikrofalami). Zamiast

długością fali można się posługiwać jej odwrotnością







1

, nazywaną liczbą falową.

Obszar widma

Długość fali



Liczba falowa



—

[ nm ]

[ cm

-1

]

Nadfiolet (bliski)

200 – 380

50 000 – 26 300

Widzialny

380 – 780

26 300 – 12 800

Podczerwień

730 – 3



10

4

12 800 – 333

Podczerwień (daleka)

3



10

4

– 3



10

5

333 – 33,3

Zmienne pole elektryczne warunkuje powstanie pola magnetycznego, a zamienne pole
magnetyczne – powstanie wirującego pola elektrycznego. A zatem pole magnetyczne i
elektryczne są ściśle ze sobą związane tworząc jedno pole elektromagnetyczne. Pole to
przyjęto charakteryzować dwoma wektorami natężenia E i H, odpowiadającymi jego
elektrycznym i magnetycznym składowym. Z równania Maxwella wynika, ze natężenia E i H
zmiennego

dla

elektromagnetycznego

czynią

zadość

równaniu

falowemu

gdzie:

- stała elektrodynamiczna
- rzuty wektorów E i H

Pole elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzenia w postaci fali elektromagnetycznej.
Prędkość fali elektromagnetycznej jest równa



Gęstość energii pola elektrycznego i magnetycznego są odpowiednio równe

- względna dielektryczna i magnetyczna przenikalność ośrodka

Z równam Maxwella wynika też wniosek, że wektor E i H fali elektromagnetycznej są

zawsze wzajemnie prostopadłe. Poza tym, leżą one w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku
rozchodzenia się fali, to znaczy do wektora v prędkości fali. Stąd wniosek, że fale
elektromagnetyczne są falami poprzecznymi. Wzajemna orientacja trzech wektorów E, H, v
podlega następującemu prawu:

- gęstość strumienia energii pola elektromagnetycznego

- natężenie fali elektromagnetycznej

- energia mechaniczna

2. Zjawisko dyspersji.

Przy przechodzeniu wąskiej wiązki światła białego przez szklany pryzmat, na ekranie

ustawionym za pryzmatem obserwuje się tęczowe prążki nazywane widmem dyspersyjnym
lub pryzmatycznym. Widmo można obserwować na ekranie również w tym przypadku źródło
światła i ekran umieści się w zamkniętym naczyniu, z którego odpompowano powietrze. Tak,
więc tworzenie się widma jest wyraźnym świadectwem istnienia zależności bezwzględnego
współczynnika załamania n szkła od częstości v światła: n = n(v). Jak wykazały badania,
zależność n od v jest charakterystyczna dla każdej substancji. Zjawisko to nazwane zostało
dyspersją światła.

Klasyczna teoria dyspersji światła – d.s. jest wynikiem wzajemnego oddziaływania fal

elektromagnetycznych z naładowanymi cząstkami, z których zbudowana jest materia. Z tego
też powodu makroskopowa teoria elektromagnetyczna Maxwella nie była w stanie
wytłumaczyć tego zjawiska. Klasyczna teoria dyspersji została opracowana dopiero po
sformułowaniu przez H. Lorentza elektronowej teorii budowy materii.
Współczynnik załamania dla ośrodka gazowego.

Zjawisko załamania światła. Prawa:

- promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału
ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie

- stosunek kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą

3. Model atomu według Bobra.

Bohrn przyjął podobnie jak M. Planck, że:
a) atom wodoru może znajdować się jedynie w ściśle określonych stanach stacjonarnych,

w których nie promieniuje energii;

b) warunkiem wypromieniowania energii jest przejście atomu ze stanu o energi wyższej

E

k

do stanu energii niższej E

i

, co opisuje równanie:

hv = E

k

- E

i

Model atomu N. Bohr polega na:

Wokół jądra atomu wodoru, które zajmuje niezwykle małą jego część, po orbitach
kołowych porusza się elektron. Przyjmując w przybliżeniu, ze środek masy układu proton-
elektron pokrywa się ze środkiem protonu i korzystając z drugiej zasady dynamiki
Newtona zastosowanej do ruchu po okręgu i prawa Coulumba mamy

Z równań tych otrzymujemy wzór na pęd p i moment pędu L elektronu:


Bohr przyjął, iż regułę dopuszczającą określone stacjonarne poziomy energetyczne atomu
wodoru otrzymamy przez tzw. Kwantyzację jednego z parametrów orbitalnych,
mianowicie momentu pędu L. Moment pędu może przybrać wartości składowe




Ze wzoru wynika, że promień orbity rośnie n

2

, a energia całkowita maleje co do wartości

bezwzględnej jak n

2

. Całkowitemu oderwaniu elektronu od jądra, czyli jonizacji atomu,

odpowiada n = nieskończoność. Wtedy energia całkowita atomu E = 0 (umownie), a
r = nieskończoność.
Częstość linii widmowych wodoru:



4. Rodzaje widm ze szczególnym uwzględnieniem widm liniowych.

Klasyfikacja widm. Wszystkie ciała pobudzone do świecenia wysyłają

promieniowanie elektromagnetyczne w zakresie widzialnym lub w podczerwieni i
nadfiolecie. Widma takie nazywamy emisyjnymi.

1. Widma liniowe (seryjne) wysyłane przez pojedyncze atomy danego pierwiastka w

stanie gazowym. Układają się one w charakterystyczne serie, które można
wyodrębnić w poszczególnych przeplatających się liniach widmowych.

2. Widmo pasmowe, charakteryzuje cząsteczki związków chemicznych, a nie

pojedyncze atomy. Widma pasmowe rozszczepione przez przyrządy o szczególnie
dużej zdolności rozdzielczej rozpadają się na dużą ilość bardzo bliskich linii
widmowych, ułożonych według innych praw niż linie w atomowych widmach
seryjnych.

3. Widma ciągłe, obejmują wszystkie barwy światłą od czerwieni do fioletu,

charakteryzują rozżarzone ciała stałe i ciekłe oraz gazy pod dużym ciśnieniem.
Rozkład natężeń zależy od rodzaju ciała i jego temperatury; im ona jest wyższa
tym bardziej maksimum natężenia w widmie przesuwa się w stronę fal krótkich.

5. Zasada działania spektroskopu.

Spektrometry i spektroskopy:

Spektrometry służą do pomiaru długości fal świetlnych oraz do pomiaru współczynnika
załamania ciał stałych i ciekłych. W tym ostatnim przypadku spełniają one również rolę
goniometrów, zezwalających na pomiar kąta pryzmatu. Układ optyczny spektrometru rys.1 w
zasadzie składa się z trzech elementów: lunety, kolimatora i pryzmatu rozszczepiającego lub
siatki dyfrakcyjnej. Kolimator na ogół jest zamocowany na stałe, natomiast luneta, stolik, na
którym umieszcza się pryzmat lub siatkę dyfrakcyjną, są obrotowe i osadzone współ osiowo
względem koła podziałowego. Światło do kolimatora wchodzi przez wąską podłużną
szczelinę. Równoległe wiązki światła wychodzą z obiektywu kolimatora padająca pryzmat
(lub siatkę) i ulegają rozszczepieniu dają w płaszczyźnie ogniskowej obrazowej lunety obraz
szczeliny kolimatora w postaci widma. Jeśli szczelina kolimatora oświetlona będzie światłem
białym, to widmo będzie miało postać tęczy. Jeśli natomiast szczelinę oświetli się światłem
składającym się z pewnej skończonej liczby fal, to otrzyma się widmo lub pasm
rozdzielonymi ciemnymi obszarami. Takie widmo daje np.: światło pochodzące z łuku lub
iskry elektrycznej.
Spektrometr służący do obserwacji widm nosi nazwę spektroskopu. Istnieją jednak
spektroskopy, za pomocą, których można określić położenie linii widmowych. W tym celu
np. umieszczona jest w ognisku obiektywu lunety odpowiednia podziałka wywzorcowana w
długościach fali świetlnych (tak jest miedzy innymi w spektroskopie ręcznym). Albo też przez
jeden kolimator rzuca się na pryzmat światło o znanym widmie i badanym (jak np. jest w
niektórych statoskopach, służących do szybkiej jakościowej oraz niezbyt dokładnej analizy
metali i stopów).

- „Mała encyklopedia techniczna” PWN 1969 - z rozdziału „Metrologia techniczna”
- „Kurs fizyki” B. Jawordski, A. Dietłaf tom 3 „Procesy falowe optyka fizyka

atomowa i jądrowa”, „Dyspersja, pochłanianie i rozpraszanie światła”, „Budowa i widma
liniowe liniowe układów wodorowych według teorii Bobra”

- „Podstawy fizyki” M. Herman, A. Kalestyński, L. Widomski, „Emisjai i

absorpcja promieniowania elekrtomagnetycznego”

- Optyka geometryczna mówi, że światło rozchodzi się po liniach prostych w
ośrodkach jednorodnych, nie rozproszonych i przeźroczystych.
- Zjawisko odbicia światła określają prawa odbicia:

- promień odbity leży w płaszczyźnie utworzonej przez promień padający i
prostopadły do powierzchni odbijającej w punkcie odbicia.
- kąt jak i tworzy promień odbity z prostopadłą do powierzchni odbijającej (kąt
odbicia) jest równy kątowi, jaki z tą prostopadła tworzy promień padający
- wyróżniamy odbicia regularne i rozproszone

- Zjawisko załamania światła. Prawa:

- promień padający, promień załamany i prostopadła do granicy rozdziału
ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie

- stosunek kąta padania do sinusa kąta załamania jest wielkością stałą