PRZYKŁAD
2
6
22
3,11
4,6
0,0
6,14
4,18
4,14
4,4
9
36
36
10
54
54
8
28
49
7
25
40
4
15
30
5
6
22
22
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
11
11
21
37
1 ,11
O ile dni można maksymalnie przyspieszyć realizację przedsięwzięcia? Jaki będzie
najmniejszy wzrost kosztów związany z tym przyspieszeniem?
czas
normalny
czas
graniczny
gradient
kosztów
[tys. zł]
PRZYKŁAD
2
6
22
3,11
4,6
0,0
6,14
4,18
4,14
4,4
9
36
36
10
54
54
8
28
49
7
25
40
4
15
30
5
6
22
22
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
11
11
21
37
1 ,11
39
33
54
PRZYKŁAD I etap
2
6
22
3,11
4,6
0,0
6,14
4,18
4,14
4,4
9
36
36
10
54
54
8
28
49
7
25
40
4
15
30
5
6
22
22
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
11
11
21
37
1 ,11
39
33
54
droga krytyczna n1 1 – czynność 1-3 –max
skrót o 8 dni
max skrócenie o 15 dni (54-39=15)
czynność 1-3 skraca się o min{15,8}=8dni
∑K
p
=8*2=16
PRZYKŁAD I etap
2
6
14
3,
3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,14
4,4
9
28
28
10
46
46
8
28
41
7
24
32
4
7
22
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
29
1 ,11
38
33
46
x
∑K
p
=8*2=16
PRZYKŁAD II etap
2
6
14
3,
3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,14
4,4
9
28
28
10
46
46
8
28
41
7
24
32
4
7
22
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
29
1 ,11
38
33
46
x
droga krytyczna n1 1 – czynność 6-9 –
max skrót o 10 dni
max skrócenie o 8 dni (46-38=8)
czynność 6-9 skraca się omin {8,10}=8dni
∑K
p
=16+8*3=40
PRZYKŁAD II etap
2
6
6
3,3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,
6
4,4
9
20
20
0
10
38
38
8
28
33
7
24
24
4
7
14
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
21
1 ,11
38
33
38
x
PRZYKŁAD II etap
2
6
6
3,3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,
6
4,4
9
20
20
0
10
38
38
8
28
33
7
24
24
4
7
14
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
21
1 ,11
38
33
38
x
∑K
p
=16+8*3=40
PRZYKŁAD
III etap
2
6
6
3,3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,6
4,4
9
20
20
10
38
38
8
28
33
7
24
24
4
7
14
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1,3
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
21
1 ,11
38
33
38
x
droga krytyczna n1 1 – czynność 6-9 –
max skrót o 2 dni
czynności 6-9 i 5-7 skraca się o min {5,2}
= 2 dni
∑K
p
=40+2*3 +2*2=50
droga krytyczna n1 2 – czynność 5-7 –
max skrót o 2 dni
max skrócenie o 5 dni (38-33=5)
PRZYKŁAD III etap
2
6
6
3,3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,
4
4,4
9
18
18
10
36
36
8
28
31
7
22
22
4
7
12
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1
,1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
21
1 ,11
36
33
36
x
∑K
p
=40+2*3 +2*2=50
PRZYKŁAD IV etap
2
6
6
3,3
4,6
0,0
6,14
4,18
4,4
4,4
9
18
18
10
36
36
8
28
31
7
22
22
4
7
12
5
6
14
14
3
1
0
0
3,5
1
,
1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
21
21
1 ,11
36
33
36
x
droga krytyczna n1 1 – czynność3-6–max
skrót o 10 dni
czynności 3-6 i 1-2 skraca się o min
{3,10,2} = 2 dni
∑K
p
=50+2*4 +2*4=66
droga krytyczna n1 2 – czynność 1-2 –
max skrót o 2 dni
max skrócenie o 3 dni (36-33=3)
x
x
PRZYKŁAD IV etap
2
4
4
3,3
4,
4
0,0
6,14
4,18
4,4
4,4
9
16
16
10
34
34
8
26
29
7
20
20
4
7
10
5
6
12
12
3
1
0
0
3,5
1
,
1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
19
19
1 ,
9
34
31
34
x
czynności 3-6 i 1-2 skraca się o min
{3,10,2} = 2 dni
∑K
p
=50+2*4 +2*4=66
x
x
PRZYKŁAD V etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,14
4,18
4,4
4,4
9
16
16
10
34
34
8
26
29
7
20
20
4
7
10
5
6
12
12
3
1
0
0
3,5
1,1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
19
19
1 ,9
34
31
34
x
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
{3,8,8} = 3 dni
∑K
p
=66+3*4 +3*5=93
x
x
droga krytyczna n1 1 – czynność3-6–max
skrót o 8 dni
droga krytyczna n1 2 – czynność 7-10–
max skrót o 8 dni
max skrócenie o 3 dni (34-31=3)
x
PRZYKŁAD V etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,
11
4,18
4,4
4,4
9
13
13
10
31
31
8
26
26
7
20
20
4
7
10
5
6
9
9
3
1
0
0
3,5
1,1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
19
19
1 ,
6
31
31
31
x
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
{3,8,8} = 3 dni
∑K
p
=66+3*4 +3*5=93
x
x
x
PRZYKŁAD V etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,
11
4,18
4,4
4,4
9
13
13
10
31
31
8
26
26
7
20
20
4
7
10
5
6
9
9
3
1
0
0
3,5
1,1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
19
19
1 ,
6
31
31
31
x
czynności 3-6 i 7-10 skraca się o min
{3,8,8} = 3 dni
∑K
p
=93
x
x
x
PRZYKŁAD
VI etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,11
4,18
4,4
4,4
9
13
13
10
31
31
8
26
26
7
20
20
4
7
10
5
6
9
9
3
1
0
0
3,5
1,1
5,15
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
19
19
1 ,6
31
31
31
x
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
{3,5,10} = 3 dni
∑K
p
=93+3*4 +3*8=129
x
x
x
droga krytyczna n1 1 – czynność3-6
max skrót o 5 dni
droga krytyczna n1 2 i
n1 3
– czynność 2-
5
max skrót o 10 dni
droga niekrytyczna o największym czasie
trwania: 1-3-4-7-10 – 28 dni
max skrócenie o 3 dni (31-28=3)
PRZYKŁAD VI etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,11
4,18
4,4
4,4
9
10
10
10
28
28
8
23
23
7
17
17
4
7
7
5
6
6
6
3
1
0
0
3,5
1,1
5,
12
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1 ,
3
28
28
28
x
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
{3,5,10} = 3 dni
∑K
p
=93+3*4 +3*8=129
x
x
x
PRZYKŁAD VI etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,11
4,18
4,4
4,4
9
10
10
10
28
28
8
23
23
7
17
17
4
7
7
5
6
6
6
3
1
0
0
3,5
1,1
5,
12
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1 ,
3
28
28
28
x
czynności 3-6 , 2-5 skraca się o min
{3,5,10} = 3 dni
∑K
p
=93+3*4 +3*8=129
x
x
x
PRZYKŁAD
VII etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,11
4,18
4,4
4,4
9
10
10
10
28
28
8
23
23
7
17
17
4
7
7
5
6
6
6
3
1
0
0
3,5
1,1
5,12
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1 ,3
28
28
28
x
x
x
x
czynności 3-6 , 7-10 i 8-10 skraca się o min
{2,5,2} = 2 dni
∑K
p
=129+2*4 +2*5+2*5=157
droga krytyczna n1 1 – czynność3-6
max skrót o 2 dni
droga krytyczna n1 2
i nr 4
– czynność 7-
10
max skrót o 5dni
droga krytyczna n1 3– czynność 8-10
max skrót o 2 dni
PRZYKŁAD VII
etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,
9
4,18
4,4
4,4
9
8
8
10
26
26
8
23
23
7
17
17
4
7
7
5
6
4
4
3
1
0
0
3,
3
1,1
5,12
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1 ,
1
26
26
26
x
x
x
x
czynności 3-6 , 7-10 i 8-10 skraca się o min
{2,5,2} = 2 dni
∑K
p
=129+2*4 +2*5+2*5=157
PRZYKŁAD
VIII etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,9
4,18
4,4
4,4
9
8
8
10
26
26
8
23
23
7
17
17
4
7
7
5
6
4
4
3
1
0
0
3,3
1,1
5,12
3,7
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1 ,1
26
26
26
x
x
x
x
Czynności 9-10 , 7-10 i 5-8 skraca się o
min {14,3,4} = 3 dni
∑K
p
=157+3*7+3*5+3*6=211
droga krytyczna n1 1 – czynność 9-
10 max skrót o 14 dni
droga krytyczna n1 2
i nr 4
– czynność 7-
10
max skrót o 3dni
droga krytyczna n1 3– czynność 5-8
max skrót o 4 dni
x
x
PRZYKŁAD
VIII etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,
6
4,
15
4,4
4,4
9
8
8
10
23
23
8
20
20
7
17
17
4
7
10
5
6
4
4
3
1
0
0
3,3
1,1
5,12
3,
4
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1,1
23
23
23
x
∑K
p
=211
x
x
x
x
x
x
PRZYKŁAD
IX etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,6
4,15
4,4
4,4
9
8
8
10
23
23
8
20
20
7
17
17
4
7
10
5
6
4
4
3
1
0
0
3,3
1,1
5,12
3,4
9,10
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
16
16
1,1
23
23
23
x
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
{11,7,1} =1 dzien
∑K
p
=211+1*7 +1*8+1*10=236
x
x
x
x
x
x
droga krytyczna n1 1 – czynność9-10
max skrót o 11 dni
droga krytyczna n1 2
i n1 3
– czynność 2-
5 max skrót o 7 dni
droga krytyczna nr 4– czynność 4-7
max skrót o 1 dzień
PRZYKŁAD IX etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,6
4,
14
4,4
4,4
9
8
8
10
22
22
8
19
19
7
16
16
4
7
10
5
6
4
4
3
1
0
0
3,3
1,1
5,
11
3,4
9,
9
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
15
15
1,1
22
22
22
x
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
{11,7,1} =1 dzien
∑K
p
=236
x
x
x
x
x
x
x
x
PRZYKŁAD
IX etap
2
4
4
3,3
4,4
0,0
6,6
4,
14
4,4
4,4
9
8
8
10
22
22
8
19
19
7
16
16
4
7
10
5
6
4
4
3
1
0
0
3,3
1,1
5,
11
3,4
9,
9
0,0
4
2
0
0
8
10
4
3
7
5
5
0
6
2
3
3
15
15
1,1
22
22
22
x
czynności 9-10 , 2-5 i 4-7 skraca się o min
{11,7,1} =1 dzien
∑K
p
=236
x
x
x
x
x
x
x
x
Wszystkie czynności leżące na drodze
krytycznej nr 4 osiągnęły czasy graniczne
PRZYKŁAD
UWAGA!
Można skracać jednocześnie kilka czynności krytycznych o najniższym
gradiencie kosztów (wówczas liczba iteracji zmniejszy się). Jednak łączny czas
przyspieszenia nie może być większy od minimalnego zapasu czasu drogi
niekrytycznej.