00_spis tresci z70

P R A C E N A U K O W E P O L I T E C H N I K I W A R S Z A W S K I E J

z. 70

Transport

2009

Andrzej B. CHOJNACKI

, Jerzy MARKOW

Wojskowa Akademia Techniczna

ul. Gen. Sylwestra Kaliskiego 2, 00-908 Warszawa

Wy sza Warszawska Szkoła Informatyki

ul. Lewartowskiego 17, 00-169 Warszawa

andrzej.chojnacki@wat.edu.pl

Schenker sp. z o.o.

ul. Ordona 2a, 01-237 Warszawa

Jerzy.markow@dbschenekr.com

ANALIZA KOSZTÓW PRZEWOZOWYCH W TRANSPORCIE

SAMOCHODOWYM

Streszczenie

Artykuł jest analiz jednostkowych kosztów przewozu ładunku w transporcie na przykładzie danych

dotyczcych transportu samochodowego. Wykonana analiza dotyczy: badania zale noci jednostkowych kosztów
przewozu ładunku od całkowitej jego wielkoci, przy u yciu samochodów o ró nych ładownociach, badania
zale noci jednostkowych kosztów przewozu ładunku od odległoci przewozu przy u yciu samochodów o takiej
samej ładownoci.

Słowa kluczowe: logistyka, transport samochodowy, koszty przewozowe, badania operacyjne

1. WPROWADZENIE

Poprawnie przeprowadzona analiza kosztów wykonywania zada przewozowych

w systemach transportowych jest podstawowym elementem racjonalizacji przewozów, w tym
doboru typów rodków transportowych, parametrów potoków ruchu w sieci transportowej,
optymalizacji tras transportu, organizacji magazynów porednich ró nego przeznaczenia itp.
Analizujc pewien okres funkcjonowania systemu transportowego mo na wyliczy ró nego
rodzaju jego parametry, w tym równie charakterystyki kosztowe [4], [5], [6]. Jest to jednak
analiza przeprowadzana a posteriori i z tego powodu jest do skromnym narzdziem do
planowania organizacji przyszłych przewozów. Mo na si jednak posłu y innymi metodami,
z których najskuteczniejsz, w powszechnej opinii, jest modelowanie matematyczne oraz
zastosowanie metod bada operacyjnych i analizy systemowej do tych celów [1], [4], [7].
Analityczna posta zale noci wi cych ró ne cechy systemów transportowych pozwala na
zastosowanie metod optymalizacji nawet w warunkach niepełnej informacji o elementach
systemu. W artykule zaprezentowano analityczne wyra enia dla wybranych charakterystyk
systemu transportowego koncentrujc si na takich parametrach, które maj istotny wpływ na
koszty zwizane z wykonywaniem zada przewozowych. Przyjto przy tym generalnie, e
wszystkie rozpatrywane wielkoci maj charakter deterministyczny, a opisywane zadania
przewozowe s stacjonarne. Przy pomocy wyprowadzonych wzorów wyznaczono analityczne
zale noci wartoci kosztów przewozu jednej jednostki ładunku na pewn standardow
odległo dla rodków transportowych o ró nych ładownociach, od wybranych w procesie

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

modelowania matematycznego, przeprowadzonego zgodnie z ogólna metodologi
przedstawion np. w [2], parametrów systemu transportowego oraz przewo onego ładunku.
Ponadto wyznaczono wzory analityczne dla wyznaczania kosztów przewiezienia jednostki
ładunku na ró ne odległoci. Dokonano nastpnie oblicze, posługujc si opracowanym
modelem matematycznym, wartoci kosztów, które poniósłby nabywca usług transportowych,
gdyby dostawca tych usług zastosował stawki przewozowe obliczane zgodnie
z przedstawionym modelem. Posłu ono si przy tym wartociami tych parametrów, które
bezporednio uzasadniaj ponoszone koszty, a nie s wynikiem narzuconych stawek dostawcy
usług transportowych. Tym samym tak uzyskane wyniki mo na uzna za koszty otrzymane
a priori, gdy odpowiadaj na pytanie, jakie uzasadnione koszty powinien ponie nabywca
usług transportowych.

Równolegle obliczono jakie faktycznie koszty realizacji zada przewozowych poniósł

w wybranym przedziale czasu jeden z du ych operatorów logistycznych działajcych na
terenie Polski. Istn cech ustalania kosztów ponoszonych przez operatora jako nabywcy
usług transportowych był negocjacyjny tryb ustalania stawek przewozowych, podczas
realizacji którego dostawca usług transportowych uzasadniał proponowane stawki
ponoszonymi przez siebie kosztami. Obliczenia odniesiono do kosztów o identycznej
interpretacji, jak w przypadku oblicze modelowych. W ten sposób otrzymany został zestaw
liczb opisujcych a posteriori poniesione koszty.

Wyniki uzyskane tymi dwoma metodami porównano nastpnie ze sob w celu

dokonania analizy poprawnoci modelu matematycznego z jednej strony, oraz zasadnoci
wynegocjowanych stawek przewozowych z drugiej strony. W dalszej czci artykułu
przedstawiono rezultaty tej analizy.

2. MODEL MATEMATYCZNY KOSZTÓW PONOSZONYCH PRZEZ NABYWCY

USŁUG TRANSPOPRTOWYCH

Przyjmijmy, e taryfa przewozowa przy zawieranej transakcji zlecania usług

transportowych polega na zastosowaniu jednej z nastpujcych stawek:

•

- za jednostk odległoci, na której przewo ony jest ładunek (przykładowe miana

[zł/km], [$/mila]);

•

wyn

- za jednostk czasu zaanga owania rodka transportowego podczas przewo enia

ładunku (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]).

W [3] pokazano, e koszty

ℵ

eksploatacji jednego rodka transportowego przypadajce

na jednostk czasu (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), z pominiciem stałych kosztów
utrzymania „nieprodukcyjnych” elementów przedsibiorstwa (np. kosztów administracji;
przyjto dalej, e mieszcz si one w zało onej mar y), wynosz:

+ ⋅ +

+ ϑ ⋅

ℵ

ഢഢഢഢ

(1)

gdzie:

– koszt zakupu rodka transportowego (przykładowe miana [zł], [$]),

– trwało rodka transportowego (przykładowe miana [km], [mila]),

– czas trwania obsług technicznych (przykładowe miana [godz.], [doba]),

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

– prdko handlowa przewo enia ładunku (przykładowe miana [km/godz.],

[mila/doba]),

ഢഢഢഢ

– koszt pokonania jednostki odległoci przez rodek transportowy

(przykładowe miana [zł/km], [$/mila]),

– płace brutto, z wszystkimi pochodnymi, załogi rodka transportowego,

przypadajce na jednostk czasu (przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]).

Rozpatrzmy przypadek wnoszenia opłaty za odległo pokonan podczas wykonywania

zadania przewozowego, czyli przy rozliczeniach ze stawk

. Opłaty bd wnoszone

wyłcznie za czas

(przykładowe miana [godz.], [doba]), w którym rodek transportowy

wykonuje zadanie przewozowe z intensywnoci

. Przychód przynoszony ze stosowania

takiej taryfy przez okres eksploatacji

(przykładowe miana [godz.], [doba]) wyniesie

⋅ Θ ⋅

, a na jednostk czasu kalendarzowego:

⋅ Θ ⋅

(2)

Przychód ten powinien by wikszy od kosztów zwizanych z eksploatacj rodka

transportowego, który wykonuje zlecone zadanie przewozowe. W takim razie warunek

opłacalnoci stosowania stawki

mo na zapisa w postaci:

⋅ Θ ⋅

+ ⋅ +

+ ϑ ⋅

> ℵ

ഢഢഢഢ

(3)

W konsekwencji po przekształceniach wzoru (3) otrzymamy wymóg na opłacalno

stosowania stawki

przy rozpatrywanej taryfie, w postaci:

⋅

+ ⋅ δ +

+ ϑ ⋅ ⋅ δ

ഢഢഢഢ

(4)

W takim razie mo na przyj, e stawka przewozowa

ustalana jest na podstawie

poni szego wzoru z uwzgldnieniem pewnej stałej mar y

(wielko niemianowana):

(

)

= + ε ⋅

⋅

+ ⋅ δ +

+ ϑ ⋅ ⋅ δ

ഢഢഢഢ

(5)

gdzie:

– udział czasu wykonywania zada przewozowych w czasie eksploatacji

rodka transportowego (wielko niemianowana),

– udział czasu wykonywania zada przewozowych w czasie u ytkowania

rodka transportowego (wielko niemianowana).

Przeprowadzajc analogiczne rozwa ania dotyczce sposobu wyznaczania stawki

wyn

otrzymamy nastpujc zale no:

(

)

wyn

= + ε ⋅

⋅

+ ⋅ ⋅ δ +

+ ϑ ⋅ ⋅ δ

ഢഢഢഢ

(6)

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

Oczywicie warunki na opłacalno ka dej ze stawek przewozowych wyznaczone

zostały przy zało eniu, e w konkretnym przypadku stosowana jest tylko jedna z nich. Jeli
stosowane byłyby jednoczenie obie stawki, to warunki na ich opłacalno powinny wynika
z całkowitego oczekiwanego przychodu dostawcy usług transportowych.

Przeprowad my analiz kosztów ponoszonych przez nabywc usług transportowych

w przypadku, gdy potrzeby przewozowe powtarzaj si cyklicznie. Niech

(wielko

niemianowana) oznacza wielko oprocentowania rodków obrotowych. Przyjmijmy, e
zlecenie przewozowe polega na tym, aby przewozi z magazynu ładunek o wielkoci

(przykładowe miana [tona], [m3]) i wartoci jednostkowej

(przykładowe miana [zł/tona],

[$/m

]) co odcinek czasu o długoci

(przykładowe miana [godz.], [doba]) na odległo

(przykładowe miana [km], [mila]). Zadanie przewozowe oznacza wic, e przewóz ma by
wykonywany ze stał intensywnoci

(przykładowe miana [tona/godz.], [m

/doba])

wynoszc:

λ =

(7)

Do wykonania takiego zadania przewozowego wykorzystane zostaj jednorodne,

punktu widzenia rozpatrywanych charakterystyk, rodki transportowe. Jednorodno

charakterystyk odnosi si do ładownoci rodków transportowych, kosztów zakupu jednego
rodka, jego trwałoci, prdkoci handlowej, kosztów pokonania jednostki odległoci oraz
płac załogi. Ładowno rodka transportowego oznaczmy symbolem

(przykładowe miana

[tona], [m

]). Mo emy wic przyj interpretacj, e koszt

w y n

p r

ρ ⋅

⋅

» ©

(8)

powtarza si co okres

, czyli koszt przypadajcy na jednostk czasu wynosi

χ =

(przykładowe miana [zł/godz.], [$/doba]), przy czym wielkoci

oraz

wyn

okrelone s

wzorami (5) oraz (6) i dokładnie jedna z tych wielkoci jest niezerowa, a wielko K jest
opisana wzorem (8). Jednak e w rozpatrywanym przypadku od organizacji przewozów bdzie
zale ał redni poziom ładunku w magazynie, z którego bdzie wywo ony ładunek.
W przypadku niewystpowania stałych zapasów ten poziom bdzie równy połowie partii
ładunku przy wywo eniu tego ładunku w stałych odcinkach czasu. W naszym przypadku
wykorzystujemy w czasie

rodki transportowe w liczbie

ª º

= « »

« »

(symbol

{

}

min y

: x

∈

≤

ª º

« »

oznacza tu warto funkcji „sufit”), czyli najmniejszy redni

poziom zapasów w magazynie wystpi wtedy, gdy ładunek bdzie wywo ony co

jednostek

czasu. Wtedy ten redni poziom zapasu wyniesie:

1 Q

2 n

⋅

(9)

Poniewa warto tego ładunku bdzie stale „zamro ona” w magazynie, to koszt

przypadajcy z tego tytułu na jednostk czasu wyniesie:

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

W Q

ρ ⋅

⋅

ª º

⋅ « »

« »

(10)

W takim razie, uwzgldniajc (7), (8) oraz (10), łczny koszt

przypadajcy na

jednostk czasu zwizany z przewo eniem całego ładunku przez system przewozowy bdzie
równy:

w yn

p r

w yn

W Q

ª º

ρ ⋅

⋅

ρ ⋅

⋅

χ =

⋅

« »

ª º

« » ©

⋅ « »

« »

ª º

λ ⋅

⋅

+ ρ ⋅

⋅

« »

ª º

« » ©

⋅

« »

(11)

Z drugiej strony w jednostce czasu przewiezione zostanie

jednostek ładunku. Std na

podstawie (11) koszt

(przykładowe miana [zł/tona], [$/m

)]) przewiezienia jednej

jednostki ładunku na odległo

wyniesie:

w y n

p r

ª º

ρ ⋅

λ ⋅

χ =

⋅

« »

ª º

« » ©

⋅

« »

(12)

W rezultacie koszt

∗

(przykładowe miana [zł/(km

⋅

tona)], [$/(mila

⋅

)])

przewiezienia jednej jednostki ładunku na odległo jednostkow bdzie równy:

w y n

p r

∗

ρ ⋅

χ =

⋅

» ©

⋅ ⋅

(13)

Zgodnie z ustalonym sposobem naliczania stawek przewozowych przez dostawc usług

transportowych przyjto, e

wyn

, natomiast

obliczano zgodnie z wzorem (5).

W rezultacie po podstawieniu otrzymano nastpujce wyra enia opisujce koszty nabywcy
usług transportowych:

(

)

ρ ⋅

λ ⋅

χ =

⋅

+ ε ⋅

⋅

⋅ δ +

⋅

+ ϑ ⋅ ⋅ δ

⋅

ª º §

ª§

« »

ª º

¬©

« » ©

« »

« » ¹

ഢഢഢഢ

(14)

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

(

)

2 d

ρ ⋅

χ =

⋅

+ ε ⋅

⋅

⋅ δ +

⋅

+ ϑ ⋅

⋅ δ

⋅ ⋅

ª º §

ª§

« »

ª º

¬©

« » ©

« »

« » ¹

ഢഢഢഢ

(15)

Wzory (14) oraz (15) zostały wykorzystane do przeprowadzenia oblicze dla danych

rzeczywistych dotyczcych tego samego systemu przewozowego, który był rozpatrywany
z punktu widzenia kosztów poniesionych przez operatora logistycznego. Uwzgldniajc
interes biznesowy operatora charakterystyki ilociowe zostały przeskalowane dla oblicze
zgodnych z

powy szymi wzorami, oraz dla faktycznych kosztów poniesionych przez

operatora. W szczególnoci dotyczy to przyjcia umownej jednostki pieni nej. Wzgldna
ładowno rodka transportowego interpretowana jest jako iloraz ładownoci do ładownoci
minimalnej.

Poniewa nabywca usług transportowych nie ponosił kosztów zwizanych

z zamro eniem wartoci przewo onego ładunku, wic we wzorach (14) i (15) przyjto, e
współczynnik oprocentowania

ρ =

. W obliczeniach pominito dwa skrajne rezultaty –

najmniej i najbardziej zgodny z wynikami uzyskanymi a posteriori, pozostawiajc je do
bardziej szczegółowej analizy dotyczcej przyczyn niezgodnoci wyników oraz ich
wyjtkowego pokrywania si.

Zauwa ono przy tym, e współczynniki

oraz

charakteryzujce stopie

wykorzystania rodków transportowych s bardzo zró nicowane dla rodków transportowych
ró nych typów i wahaj si od około 15% do ponad 70%, przy czym ró nica pomidzy

wartociami wielkoci

oraz

wynosi około 0,05, czyli około 5% czasu swego „ ycia”

rodek transportowy przebywa w systemie obsługi technicznej.

3. KOSZTY NABYWCY USŁUG TRANSPORTOWYCH ZAREJESTROWANE PRZEZ

OPERATORA

Niezale nie od rozwa a i wzorów przedstawionych powy ej zebrano informacje

o kosztach poniesionych przez operatora logistycznego wystpujcego jako nabywca usług
transportowych. Wykorzystano przy tym dane dotyczce reprezentatywnych długoci czasu
i

wykonywanych wtedy zada przewozowych. Zaksigowane koszty ponoszone przez

operatora wynikały głównie ze stawek przewozowych za kilometr w zale noci od u ytego
rodka transportowego.

Zarejestrowane u operatora logistycznego koszty zwizane ze zlecaniem przewozu

ładunków bazuj na stawkach umownych ustalanych w ramach długoletnich kontraktów
zawieranych pomidzy operatorem a dostawcami usług transportowych – firmami
transportowymi z sektora małych i rednich przedsibiorstw. Stała współpraca pomidzy
stronami oraz du a jej skala powoduje, e stawki jednostkowe za przewóz ładunków nie s
ustalane na zasadzie „giełdy transportowej – jedzie ten, który w dniu dzisiejszym oferuje
najni sza cen”. Bazowe stawki przy podpisywaniu kontraktu ustalane s na poziomie
odpowiadajcym cenie rynkowej i waloryzowane s w zale noci od ustalonej wra liwoci
dynamiki wzrostu lub spadku cen paliw, olejów, ubezpiecze, podatków, kosztów zakupu
i napraw rodków transportowych. Procedura dostosowywania cen zawarta w kontaktach
z dostawcami usług transportowych chroni te firmy szczególnie przed finansowymi skutkami
nagłych wzrostów lub spadków cen paliw płynnych. Zasada wyliczania dodatku paliwowego

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

zawartego na fakturze przewo nika jest odzwierciedleniem takich samych zapisów
w kontraktach z włacicielami towarów zlecajcymi ich dystrybucj.

Podstawowe zasady i cechy funkcjonowania systemu korekty paliwowej:

• rekompensata za wzrost lub spadek cen paliw pozwala na uniknicie zbyt czstych

negocjacji cenowych poniewa zastosowany mechanizm automatycznie dolicza dodatek
za zmian cen paliw,

• zmiana cen paliwa ustalana jest w oparciu o ceny hurtowe PKN Orlen i Grupy Lotos, co

pozwala na uniknicie wpływu mar stacji benzynowych w poszczególnych czciach
Polski na dynamik zmian rednich cen,

• mechanizm działa zarówno przy podwy kach jak i przy obni kach cen paliw, co mo e

oznacza zwikszenie nale noci za fracht, albo jego obni k,

• przyjta zasada cotygodniowego odczytu aktualnej ceny oleju napdowego pozwala na

bezporednie powizanie wysokoci korekty paliwowej z rzeczywist, a nie
przewidywan sytuacj na rynku paliw,

• zmiany aktualnej wartoci wska nika nie s dokonywane po ka dej zmianie ceny paliwa,

lecz dopiero po przekroczeniu okrelonego progu wra liwoci, potwierdzonego w dwóch
kolejnych odczytach,

• korekta paliwowa jest uwidoczniona na fakturach jako oddzielna pozycja, co pozwala na

dokładn obserwacj jej wpływu na koszty transportu,

• korekta cen nastpuje automatycznie w przypadku zmiany redniej ceny hurtowej oleju

napdowego o 8% lub wielokrotno 8% (tzn. 16%, 24%...) powy ej lub poni ej przyjtej
ceny bazowej i utrzymywania si nowego poziomu ceny przez okres dłu szy ni 7 dni.

Procedury dostosowywania cen wynikajce z innych ni zmiana cen paliwa elementów

wpływajcych na koszty eksploatacji samochodów przyjmuj zbli on posta do zasady
opisanej powy ej. Zawsze jednak okrelany jest poziom wra liwoci okrelajcy kiedy do
ustalonych w cenniku cen za transport dodawany jest lub odliczany dodatek z danego tytułu.

Tak ustalone przejrzyste zasady tworz ekwiwalentno wiadcze pomidzy

operatorem logistycznym i firmami transportowymi przy zachowaniu partnerski relacji
w realizacji długoterminowych umów o współpracy.

Analiza zale noci jednostkowych kosztów przewozu ładunku od całkowitej jego

wielkoci przy u yciu samochodów o ró nej ładownoci przeprowadzona została w oparciu
o wykonan prac przewozow i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe zarejestrowane

w okresie kolejnych 6 miesicy.

Analizie poddane zostały przewozy

ładunków od nadawców i do odbiorców, via
terminal kompletacyjny T1, zlokalizowanych w
czterech ró nych strefach wyznaczonych jako
okrelony obszar terytorialny. Schemat podziału
obszaru terytorialnego na strefy pokazany został
na

Rys. 1

Rys. 1. Przykład podziału na strefy obszaru terytorialnego
obsługiwanego przez terminal kompletacyjny

ródło: opracowanie własne.

Odbiorca

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

Strefa 1 – rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego

wynosi 30 km. Praca wykonywana była przez cztery samochody o ładownociach 2,5 t, 8,9 t,
10,3 t oraz 15,2 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 35 304 przesyłki
o łcznej wadze 4 790 347 kg

Strefa 2 – rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego

wynosi 75 km. Praca wykonywana była przez sze samochodów o ładownociach 0,9 t, 1,8 t,
3,9 t, 4,8 t, 5,6t oraz 8,5 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 20 192
przesyłki o łcznej wadze 3 808 762 kg.

Strefa 3 - rednia odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego

wynosi 75 km. Praca wykonywana była przez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t
oraz 9,5 t. W analizowanym okresie samochody te przewiozły 11 144 przesyłki o łcznej
wadze 2 436 378 kg.

Strefa 4 - odległo nadawców oraz odbiorców od terminalu kompletacyjnego wynosi

95 km. Praca wykonywana była przez trzy samochody o ładownociach 1,2 t, 6,7 t oraz 9,5 t.
W analizowanym okresie samochody te przewiozły 13 798 przesyłek o łcznej wadze
1 671 159 kg.

Na podstawie powy szych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów (wyra onych

w umownych jednostkach pieni nych) przewozu jednej tony ładunku na odległo
jednostkow w zale noci od ładownoci rodka transportowego, co zobrazowane zostało
lini trendu przedstawion na Rys. 3.

Przeprowadzona analiza wskazuje, e koszt przewozu jednej tony ładunku na odległo

jednostkow maleje w sposób nieliniowy wraz ze wzrostem ładownoci u ytego do takiego
przewozu samochodu. Najwiksz warto współczynnika determinacji uzyskano dla
potgowej linii trendu.

Analiza zale noci kosztów (wyra onych w umownych jednostkach pieni nych)

przewozu jednej jednostki ładunku od odległoci przewozu przy u yciu samochodów o takiej

samej ładownoci przeprowadzona została
w

oparciu o wykonan prac przewozow

i zwizane z ni rzeczywiste dane kosztowe
zarejestrowane w okresie kolejnych 12
miesicy.

Analizie poddane zostały przewozy ładunków podczas

1250 jazd pojazdami o takiej samej ładownoci

pomidzy terminalem kompletacyjnym T1

i korespondujcymi z nim czterema innymi terminalami

zlokalizowanymi w odległociach 151 km., 215 km., 261

km., 318 km. i 400 km. Schemat takich połcze

przedstawia

Rys. 2.

Łczna masa towaru przewiezionego

w analizowanym okresie to 21 214 ton.

Rys. 2. Schemat połcze pomidzy terminalami kompletacyjnymi

ródło: opracowanie własne.

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

Na podstawie powy

szych danych wyznaczone zostały wartoci kosztów przewozu

jednej tony ładunku w zale

noci od odległoci zobrazowane lini trendu przedstawion na

Rys. 5. Przeprowadzona analiza wykazuje,

e koszt przewozu jednej tony ładunku ronie

w sposób liniowy wraz ze wzrostem odległo

ci.

4. ANALIZA PORÓWNAWCZA OTRZYMANYCH WYNIKÓW

Otrzymane wyniki dotycz

ce kosztów przewiezienia jednostki ładunku na pewn

standardow

odległo zestawione s na Rys. 3. Współczynnik korelacji pomidzy kosztami

rzeczywistymi a przewidywanymi na podstawie oblicze

analitycznych wyniósł 0,985.

Przedstawione zostały koszty dla tego samego systemu przewozowego i 16 rodzajów

samochodów o du

ej rozpitoci ładownoci. Zaznaczone zostały dwie krzywe trendu typu

pot

gowego przy współczynnikach determinacji wynoszcych odpowiednio 0,9619 dla

oblicze

wykonanych przez operatora logistycznego oraz 0,9657 dla oblicze dokonanych

w oparciu o wyznaczone wzory analityczne. Krzywa pot

gowa dla kosztów rzeczywistych

wyra

a si wzorem:

0,6157

koszt jednostkowy = 107,40 adowno

−

⋅

(16)

natomiast z oblicze

analitycznych wynika, e powinna wyra a si wzorem:

0,6774

koszt jednostkowy = 124,93 adowno

−

⋅

(17)

Na Rys. 4 przedstawiono ró

nice pomidzy wynikami rzeczywistymi a obliczeniami

analitycznymi. Ró

nice wzgldne obliczono w stosunku do wyników rzeczywistych. Wartoci

rednie ró nic bezwzgldnych wynosz odpowiednio 4,3 oraz 4,77%, a odchylenia
standardowe 7,91 oraz 0,094. Najwi

ksze ró nice wystpuj dla małych wartoci ładownoci

wzgl

dnej. Wynika to z faktu szczególnie du ego wpływu niedokładnoci danych ródłowych

na ostateczny wynik oblicze

. Tym niemniej otrzymane wyniki przy analitycznym

wyznaczaniu kosztów przewiezienia jednostki ładunku na pewn

ustandaryzowan odległo

pokazuj

, e zaproponowane wzory analityczne mog by u yteczne przy analizie

i optymalizacji systemów transportowych szczególnie powi

zanych z rozległymi sieciami

logistycznymi.

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

koszt przewiezienia tony ładunku

100

120

140

ładowno

Ğü

wzgl

dna

koszt

przel

zeni

wzory analityczne

koszty rzeczywiste

Pot

g. (wzory analityczne)

Pot

g. (koszty rzeczywiste)

Rys. 3. Zale no kosztów przewiezienia jednostki ładunku wyra onych w umownej walucie od wzgldnej

ładownoci rodków transportowych

ródło: opracowanie własne.

ró

nice pomi

dzy kosztami rzeczywistymi a obliczeniami analitycznymi

-15,0

-10,0

-5,0

0,0

5,0

10,0

15,0

20,0

25,0

30,0

ładowno

Ğü

wzgl

dna

ró

nice

ró

nice bezwzgl

dne

ró

nice wzgl

dne

Rys. 4. Ró nice pomidzy kosztami rzeczywistymi a otrzymanymi na podstawie oblicze analitycznych

w zakresie kosztów przewiezienia jednostki ładunku na standardow odległo

ródło: opracowanie własne.

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

Przeprowadzona została ponadto analiza zale

noci kosztów przewiezienia jednostki

ładunku od odległo

ci przewozu przy pomocy samochodów o identycznej ładownoci.

Rozpatrzono pi

ró nych odległoci. Otrzymane koszty rzeczywiste oraz wynikajce

z oblicze

analitycznych przedstawione s na Rys. 5.

koszt przewozu jednostki ładunku na zadan

odległo

Ğü

150

200

250

300

350

400

odległo

Ğü

przewozu

t p

elicz

koszty rzeczywiste

wzory analityczne

Liniowy (wzory analityczne)

Liniowy (koszty rzeczywiste)

Rys. 5. Zale no umownych kosztów przewiezienia jednostki ładunku na ró ne zadanej odległoci

ródło: opracowanie własne.

Jednocze

nie naniesione na nim zostały krzywe trendu typu liniowego. Dla kosztów

rzeczywistych otrzymana prosta wyra

a si wzorem:

koszt jednostkowy= 0,1701 odleg o

+ 3,1322

⋅

(18)

natomiast dla oblicze

dokonanych z wykorzystaniem zale noci (14) wzorem :

koszt jednostkowy= 0,1705 odleg o

+ 4,7539

⋅

(19)

Współczynniki kierunkowe s

wic praktycznie identyczne, a składowe stałe nie s

istotne przy analizowanych odległo

ciach przewozów. Współczynnik determinacji dla

kosztów rzeczywistych jest równy 0,9959. Dla oblicze

analitycznych jest równy 1, co wynika

bezpo

rednio ze wzoru (12). Współczynnik korelacji pomidzy kosztami rzeczywistymi

a przewidywanymi na podstawie oblicze

analitycznych wyniósł 0,998.

Ró

nice pomidzy kosztami rzeczywistymi a wynikami oblicze analitycznych

przedstawione zostały na Rys. 6. Warto

rednia ró nic bezwzgldnych wynosi 1,72, a ró nic

wzgl

dnych 3,6%, jest wic pomijalnie mała. Odchylenia standardowe wynosz odpowiednio

1,03 oraz 0,025, co w

tym przypadku oznacza praktycznie pełn

zgodno kosztów

rzeczywistych i kosztów przewidywanych na podstawie oblicze

analitycznych.

Andrzej B. Chojnacki, Jerzy Markow

ró

nice pomi

dzy kosztami rzeczywistymi a obliczenimi analitycznymi

150

200

250

300

350

400

odległo

Ğü

przewozu

ró

nice

ró

nice bezwzgl

dne

ró

nice wzgl

dne

Rys. 6. Ró nice w wartociach kosztów przewozu na ró ne odległoci

ródło: opracowanie własne.

5. WNIOSKI

W artykule wykazano,

e przeprowadzone badania wskazuj na to, i nie ma podstaw

do odrzucenia metody modelowania matematycznego przy wyznaczaniu analitycznych
zale

noci pomidzy ponoszonymi przez nabywc usług transportowych kosztami

wykonywania zada

przewozowych. Wynika to midzy innymi z otrzymania wysokich

warto

ci współczynników korelacji rezultatów oblicze przeprowadzonych ró nymi

metodami. W szczególno

ci otrzymane zale noci mog mie zastosowanie w analitycznych

metodach optymalizacji systemów transportowych. Przykładowymi obszarami zada

badawczych, w których podej

cie takie mo e dawa interesujce wyniki teoretyczne oraz

praktyczne s

a) Zagadnienia koncentracji strumieni dostaw ładunku w rozległych sieciach logistycznych

zmierzaj

ce do obni enia kosztów ponoszonych zarówno przez nabywców jak

i dostawców usług logistycznych. Wzory (14) oraz (15) wskazuj

na malejcy charakter

ponoszonych kosztów jednostkowych wraz ze wzrostem stopnia koncentracji przewozów.
Z drugiej jednak strony zwi

kszenie stopnia koncentracji przewozów wi e si na ogół ze

wzrostem odległo

ci przewo enia ładunków i tym samym zwikszonymi kosztami

eksploatacyjnymi. Powstaje wi

c zagadnienie wyboru optimum koncentracji strumieni.

b) Ustalanie polityki rozwoju floty transportowej przez dostawców masowych usług

transportowych z punktu widzenia dostosowania liczby i typów

rodków transportowych

do prognozowanych zada

przewozowych. W artykule wskazano na zale noci

ponoszonych kosztów od rodzajów

rodków transportowych, natomiast nie rozszerzono

bada

na systemy transportowe charakteryzujce si du ró norodnoci zada

przewozowych.

Analiza kosztów przewozowych w transporcie samochodowym

c) Opracowanie metod doboru dostawców usług transportowych do długoterminowych

i rozległych terytorialnie zada

przewozowych. Nabywca usług transportowych czsto

ponosi nie tylko koszty wynikaj

ce ze stawek przewozowych ustalonych przez

przewo

nika, ale równie dodatkowe koszty zwizane z zamro eniem wartoci własnego

ładunku przewo

onego lub znajdujcego si w magazynach, bezporednie koszty

magazynowania itp.

Wykorzystanie zale

noci analitycznych w ró nych obszarach badawczych transportu

w szczególno

ci jest istotne z punktu widzenia podejmowania decyzji dotyczcych rozwiza

długoterminowych i obejmuj

cych systemy transportowe rozległe terytorialnie. W mniejszym

stopniu na charakterystyki elementów systemu wpływaj

wtedy zjawiska losowe

przypadkowe, zmniejsza si

niepewno i nieokrelono. Deterministyczne modele

matematyczne maj

w takich sytuacjach wiksze mo liwoci poprawnych zastosowa.

LITERATURA

[1] Chojnacki A.B.: Logistyka. WAT, Warszawa 1978.
[2] Chojnacki A.B.: Modelowanie matematyczne. WAT, Warszawa 1986.
[3] Chojnacki A.B., Piasecki S.: Koszty i stawki przewozowe, Referat na konferencj TLM 2008,

Kraków 2008.

[4] Jacyna M.: Modelowanie i ocena systemów transportowych, OFICYNA Wydawnicza

Politechniki Warszawskiej 2009

[5] Krawczyk S.:Metody iloĞciowe w logistyce. Wyd. C. H. Beck. Warszawa 2001.
[6] Nowicka-Skowron M.: EfektywnoĞü systemów logistycznych. PWE, Warszawa 2000.
[7] Piasecki S.: Optymalizacja systemów przewozowych. WKŁ, Warszawa 1973.

ANALYSIS OF UNIT COSTS OF TRANSPORTED SHIPMENT IN THE ROAD TRANSPORT.

Abstract

The article consists in a comparative analysis of theoretical and practical calculations of unit costs of

transported shipment. The analysis covers: a study of relationship between unit costs of transported shipment and
a total volume of shipment when using, trucks of different load capacity, a study of relationship between unit
costs of transported shipment and a shipping distance when using trucks of the same load capacity.

Key words: logistics, road transport, shipment costs, operation research.

Recenzent: Marianna Jacyna