78 Rynki i Instytucje Finansowe

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Uwagi wprowadzajàce

Najcz´Êciej stosowanymi przez inwestorów gie∏dowych

metodami wyboru akcji, oprócz wyboru losowego oraz

nabywania akcji cieszàcych si´ popularnoÊcià, sà: ana-

liza techniczna i analiza fundamentalna

1

. Analiza fun-

damentalna jest procesem sk∏adajàcym si´ z logicznie

powiàzanych ze sobà etapów: analizy otoczenia gospo-

darczego, analizy pojedynczej bran˝y, analizy przedsi´-

biorstwa i wyceny akcji. Z∏o˝onym problemem w ra-

mach tej analizy jest wybór najlepszych przedsi´-

biorstw z danej bran˝y, tzn. takich, których ceny akcji

majà szans´ wzrostu w przysz∏oÊci lub sà najbardziej

niedowartoÊciowane.

Jednà z metod, umo˝liwiajàcych wyselekcjonowa-

nie najbardziej op∏acalnych akcji, jest metoda taksono-

miczna, która mo˝e mieç zastosowanie nie tylko w ana-

lizie fundamentalnej, lecz i portfelowej

2

. W metodzie

tej wykorzystuje si´ wielowymiarowà analiz´ porów-

nawczà, która umo˝liwia wskazanie najbardziej atrak-

cyjnych akcji. W ramach wielowymiarowej analizy po-

równawczej rozpatruje si´ zagadnienie hierarchizacji

obiektów ujmowanych w wielowymiarowych prze-

strzeniach cech z punktu widzenia pewnej charaktery-

styki, której nie mo˝na zmierzyç w sposób bezpoÊred-

ni. Takà charakterystykà jest stopieƒ atrakcyjnoÊci in-

westycji w akcje, hierarchizowanymi obiektami sà ba-

dane spó∏ki, a porównywanymi cechami sà wartoÊci

poszczególnych wskaêników ekonomicznych

3

.

Metoda ta pozwala na kompleksowà ocen´ spó∏ek

na podstawie najwa˝niejszych wskaêników finanso-

wych i rynkowych oraz wyra˝enie tej oceny w postaci

syntetycznej miary. Miara ta umo˝liwia porównanie

spó∏ek i ich hierarchizacj´ z punktu widzenia stopnia

op∏acalnoÊci inwestowania w akcje.

W artykule przedstawiono zastosowanie taksono-

micznej miary atrakcyjnoÊci inwestycji (TMAI) do wy-

boru najbardziej op∏acalnych akcji, tzn. takich, których

kursy majà szans´ wzrostu w przysz∏oÊci. Pos∏u˝ono

si´ przyk∏adem Gie∏dy Papierów WartoÊciowych

w Warszawie.

Badania sk∏ada∏y si´ z dwóch etapów. Pierwszy

polega∏ na obliczeniu dla wybranych spó∏ek gie∏do-

wych taksonomicznych miar atrakcyjnoÊci inwestycji.

Drugi polega∏ na sprawdzeniu zgodnoÊci oszacowa-

nych miar z rzeczywistà op∏acalnoÊcià inwestycji, mie-

rzonà stopami zwrotu z akcji badanych spó∏ek. Do ana-

lizy wybrano licznie reprezentowane na gie∏dzie bran-

˝e: spo˝ywczà i budowlanà, nale˝àce do dwóch podsta-

wowych sektorów gospodarki: przemys∏u i us∏ug. Wy-

typowano pi´ç spó∏ek z bran˝y spo˝ywczej: Agros, Ani-

mex, Farmfood, Okocim i ‰ ˚ywiec, oraz pi´ç spó∏ek

z bran˝y budowlanej: Budimex, Exbud, Mostostal-

Export, Mostostal-Warszawa, Mostostal-Zabrze. Ze

wzgl´du na to, ˝e normy wskaêników dla tych bran˝

znacznie si´ ró˝nià i dlatego trudno je porównywaç,

obliczenia wskaêników TMAI przeprowadzono dla

ka˝dej z tych grup osobno. Aby zaobserwowaç zmien-

noÊç taksonomicznej miary atrakcyjnoÊci inwestycji

w czasie, obliczenia wykonano dla wszystkich kwarta-

∏ów w latach 1997-1998.

Zastosowane wskaêniki

WartoÊci TMAI dla poszczególnych spó∏ek wyznaczo-

no na podstawie dwunastu wskaêników finansowych

i rynkowych. Ich dobór by∏ podyktowany z jednej stro-

ny istotnoÊcià informacji, którà nios∏y, z drugiej zaÊ do-

Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci
inwestycji w akcje na przyk∏adzie
wybranych spó∏ek gie∏dowych

H e l e n a W a s i l e w s k a , M a r e k J a s i u k i e w i c z

1 H.B. Mayo: Wst´p do inwestowania. Warszawa 1997, s. 321; J.C. Ritche: Ana-
liza fundamentalna. Warszawa 1997.
2 W. Tarczyƒski: Rynki kapita∏owe, metody iloÊciowe. Warszawa 1997; vol. 1,
s. 266 i 272, vol. 2, s. 114.
3 W. Tarczyƒski: Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji w papiery
wartoÊciowe. „Przeglàd Statystyczny” nr 3/1994, s. 276.

79

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Rynki i Instytucje Finansowe

st´pnoÊcià danych s∏u˝àcych do ich wyznaczenia. Do

wybranych wskaêników nale˝à:

- wskaêniki p∏ynnoÊci: wskaêniki p∏ynnoÊci bie˝à-

cej, wskaênik p∏ynnoÊci szybkiej,

- wskaênik ogólnego zad∏u˝enia,

- wskaêniki sprawnoÊci: wskaênik rotacji zapasów,

wskaênik rotacji nale˝noÊci,

- wskaêniki rentownoÊci: wskaênik rentownoÊci

aktywów, wskaêniki rentownoÊci kapita∏u w∏asnego,

- wskaêniki rynkowe: wskaênik zysku na jednà ak-

cj´, wskaênik ceny do zysku, wskaênik ceny do warto-

Êci ksi´gowej, wskaênik dochodowoÊci akcji, wskaênik

ryzyka zwiàzanego z danà akcjà i wspó∏czynnik ryzyka

rynkowego beta.

Klasyczne wskaêniki oceny kondycji finansowej

spó∏ek, do których nale˝à wskaêniki p∏ynnoÊci, wskaê-

niki zad∏u˝enia, wskaêniki sprawnoÊci i wskaêniki ren-

townoÊci, obliczono na podstawie kwartalnych spra-

wozdaƒ spó∏ek. Szczegó∏owy opis tych wskaêników

pomini´to, gdy˝ sposób ich liczenia i interpretacj´ wy-

jaÊniajà autorzy wielu prac z zakresu zarzàdzania finan-

sami przedsi´biorstwa

4

.

Na potrzeby niniejszego artyku∏u celowe by∏o wy-

jaÊnienie wskaêników rynkowych, gdy˝ sà one mniej

znane, a ich interpretacja nie zawsze jest jednoznaczna.

Pe∏na i obiektywna ocena kondycji finansowej

spó∏ki wymaga uwzgl´dnienia wskaêników rynku ka-

pita∏owego. Ocena przedsi´biorstwa dokonywana

przez rynek jest oparta zarówno na danych finanso-

wych, zawartych w sprawozdaniach publikowanych

przez spó∏ki, jak równie˝ wielkoÊciach makroekono-

micznych i danych o charakterze niefinansowym, ma-

jàcych wp∏yw na obecnà i przysz∏à dzia∏alnoÊç przed-

si´biorstwa. Ocena dokonywana na podstawie spra-

wozdaƒ finansowych jest ocenà efektów uzyskiwanych

w przesz∏oÊci, natomiast ocena dokonywana przez ry-

nek jest ukierunkowana na przysz∏e mo˝liwoÊci

5

.

Grup´ wskaêników, s∏u˝àcych do oceny sytuacji

finansowej spó∏ki i oceny wartoÊci jej akcji, tworzà:

wskaênik zysku na jednà akcj´, wskaênik ceny do zy-

sku, wskaênik ceny do wartoÊci ksi´gowej i stopa dywi-

dendy. Wymienione wskaêniki wià˝à ocen´ sytuacji

spó∏ki z cenà akcji, z wyjàtkiem jednego, którym jest

zysk przypadajàcy na jednà akcj´. Jednak ze wzgl´du

na znaczenie tego wskaênika dla inwestorów gie∏do-

wych jest on zaliczany do grupy wskaêników rynku ka-

pita∏owego. Wynika to z faktu, ˝e oczekiwany zysk

spó∏ki jest wa˝nym czynnikiem determinujàcym war-

toÊç jej akcji

6

. Wag´ tego wskaênika potwierdza zaob-

serwowana na rynku kapita∏owym zale˝noÊç, ˝e istnie-

je dodatnia korelacja mi´dzy osiàganym zyskiem a ce-

nà akcji - im wi´kszy zysk osiàga spó∏ka, tym wy˝sze sà

ceny jej akcji. Wskaênikiem wykorzystywanym w ana-

lizach gie∏dowych jest wypracowany przez spó∏k´

zysk, przypadajàcy na jednà akcj´, liczony wg wzoru:

zysk na jednà akcj´ = (zysk netto)/

(liczba emitowanych akcji).

Wzrost tego wskaênika w czasie jest pozytywnie

odbierany zarówno przez inwestorów liczàcych na dy-

widendy, jak te˝ oczekujàcych zwy˝ki cen akcji. Zna-

czenie tego wskaênika roÊnie przy podejmowaniu de-

cyzji w sytuacjach wi´kszego prawdopodobieƒstwa

oszacowania zysku spó∏ki w przysz∏oÊci. W pracy wy-

korzystano wskaêniki zysku na jednà akcj´, publikowa-

ne w kwartalnych sprawozdaniach spó∏ek.

Bardzo popularnym wÊród inwestorów i najcz´-

Êciej wykorzystywanym do oceny i wyboru akcji jako

lokaty kapita∏u jest wskaênik ceny do zysku, w skrócie

P/E lub C/Z, wyliczany wg wzoru:

P/E = (cena rynkowa akcji)/

(zysk netto przypadajàcy na jednà akcj´).

Wskaênik ten informuje, ile razy kurs danej akcji

w ocenie rynku jest wy˝szy od zysku przypadajàcego

na jednà akcj´. P/E na poziomie 14 oznacza, ˝e akcj´

sprzedaje si´ za cen´ 14 razy przewy˝szajàcà jednostko-

wy zysk spó∏ki i ˝e istnieje przekonanie, ˝e 1 z∏ zysku

jest w danej chwili warty 14 z∏. Wynika z tego równie˝,

˝e jeÊli zysk na jednà akcj´ zwi´kszy si´ o 1 z∏, to cena

akcji wzroÊnie o 14 z∏

7

. Informacja, którà niesie ten

wskaênik, nie jest jednak jednoznaczna. Niski wskaê-

nik P/E nie zawsze oznacza, ˝e akcje sà relatywnie ta-

nie, lecz to ˝e inwestorzy spodziewajà si´ spadku zy-

sków w przysz∏oÊci. Podobnie, wysoki wskaênik

P/E nie sugeruje jednoznacznie, ˝e akcje sà przewarto-

Êciowane, lecz mo˝e Êwiadczyç o tym, i˝ w ocenie ryn-

ku spó∏ka ma znaczny potencja∏ rozwojowy i oczekuje

si´ wzrostu jej zysków w przysz∏oÊci. Ceny akcji zale-

˝à bowiem od przysz∏ych zysków, a nie od zysków

osiàganych w minionych okresach. Na rynku kapita∏o-

wym zaobserwowano pewnà prawid∏owoÊç, która pole-

ga na tym, ˝e przedsi´biorstwa dzia∏ajàce w tej samej

bran˝y majà podobne wskaêniki P/E

8

. Umo˝liwia to

porównywanie spó∏ek i wybór odpowiedniej z nich. Je-

Êli dla danej spó∏ki wskaênik P/E przewy˝sza wartoÊç

wskaênika dla ca∏ej bran˝y, to cena akcji danej spó∏ki

mo˝e byç zbyt wysoka. I odwrotnie, jeÊli wskaênik

4 Np. W. Bieƒ: Zarzàdzanie finansami przedsi´biorstwa. Warszawa 1998;
M. Sierpiƒska, T. Jachna: Ocena przedsi´biorstwa wed∏ug standardów Êwiato-

wych. Warszawa 1997; T. WaÊniewski: Analiza finansowa przedsi´biorstwa.

Warszawa 1998.
5 M. Nowak: Praktyczna ocena kondycji finansowej przedsi´biorstwa. Warsza-
wa 1998, s. 193.
6 J. Socha: Rynek, gie∏da, inwestycje. Warszawa 1998, s. 26.

7 Por. H.B. Mayo: Wst´p od inwestowania. op.cit., s. 55.
8 Tam˝e.

80 Rynki i Instytucje Finansowe

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

P/E jest ni˝szy od Êredniej dla danej bran˝y, mo˝e to

wskazywaç, ˝e cena akcji danej spó∏ki jest zbyt niska.

JeÊli wskaênik ten roÊnie w porównaniu z poprzednimi

okresami lub jest wy˝szy ni˝ w podobnych firmach,

oznacza to, ˝e roÊnie zaufanie inwestorów do spó∏ki

i jej przysz∏ych mo˝liwoÊci ekonomicznych. Je˝eli zaÊ

wskaênik spada, oznacza to, ˝e zaufanie do spó∏ki si´

zmniejsza

9

.

Przedsi´biorstwa dzia∏ajàce w ró˝nych bran˝ach

majà zró˝nicowany poziom wskaênika P/E ze wzgl´du

na ró˝ny poziom ryzyka, które towarzyszy ich dzia∏al-

noÊci, i odmienne mo˝liwoÊci wzrostu zysku

10

. Infor-

macje o wskaêniku P/E dla badanych spó∏ek uzyskano

z publikacji gie∏dowych

11

.

Kolejnym wskaênikiem rynkowej oceny wartoÊci

akcji jest relacja ceny akcji do wartoÊci ksi´gowej, obli-

czana wed∏ug wzoru:

C/WK = (cena rynkowa akcji)/

(wartoÊç ksi´gowa jednej akcji).

Wskaênik ten okreÊla, ile razy cena rynkowa jednej

akcji jest wy˝sza (lub ni˝sza) od jej wartoÊci ksi´gowej.

Mo˝na na tej podstawie oceniç, w jakim stopniu rynkowy

kurs akcji spó∏ki ma pokrycie w wartoÊci jej aktywów net-

to. Cena rynkowa jest wielkoÊcià aktualnà, natomiast war-

toÊç ksi´gowa oparta jest na danych historycznych. Z za-

le˝noÊci tych wynika, ˝e jeÊli spó∏ka osiàga zyski, jej ma-

jàtek jest w pe∏ni wykorzystywany, a tak˝e korzysta z efek-

tów dêwigni finansowej, wówczas wskaênik ten jest wy˝-

szy od jednoÊci. Im wy˝szy jest ten wskaênik, tym wy˝sza

jest wycena spó∏ki przez rynek. Jednak˝e - podobnie jak

przy wskaêniku P/E - poziom tego wskaênika mo˝e byç,

w opinii inwestorów, zbyt wysoki lub zbyt niski i wskazy-

waç na przewartoÊciowanie lub niedowartoÊciowanie ak-

cji

12

. Informacje o wskaêniku C/WK niezb´dne do obli-

czeƒ uzyskano z kwartalników gie∏dowych.

Stopa dywidendy okreÊla bie˝àcà stop´ zwrotu ak-

cji, wynikajàcà z otrzymanych dywidend i jest oblicza-

na wed∏ug wzoru:

stopa dywidendy = (dywidenda przypadajàca na

jednà akcj´)/(cena rynkowa akcji).

Stopa dywidendy jest w Polsce raczej niska: jej

Êredni poziom oscyluje wokó∏ 2,5%

13

.

W naszym kraju wi´kszoÊç inwestorów kupuje ak-

cje nie dla dywidendy, lecz dla zysków kapita∏owych.

W przeprowadzonych badaniach wskaênik ten pomi-

ni´to, gdy˝ wi´kszoÊç analizowanych spó∏ek nie wy-

p∏aca∏a dywidend bàdê wyp∏aca∏a niewielkie.

W badaniu op∏acalnoÊci inwestowania w akcje naj-

cz´Êciej stosuje si´ wskaênik dochodowoÊci akcji, któ-

ry mo˝na obliczyç wed∏ug nast´pujàcych wzorów

14

:

gdzie:

R - wskaênik dochodowoÊci akcji,

R

t

- stopa zwrotu z akcji w okresie t,

x

t

- cena akcji na koniec okresu t,

x

t-1

- cena akcji na koniec okresu t-1,

D

t

- dywidenda wyp∏acona w badanym okresie t,

n - liczba badanych okresów t.

Do wyliczenia kwartalnych poziomów R wykorzy-

stano tygodniowe stopy zwrotu z akcji R

t

. WartoÊci R

t

uzyskano, podstawiajàc do powy˝szego wzoru ceny ak-

cji notowane na ostatnich sesjach w kolejnych tygo-

dniach. Wyst´pujàca we wzorze s∏u˝àcym do wylicze-

nia R liczba okresów n, wynios∏a zatem - zale˝nie od

kwarta∏u - 12 lub 13.

Wyznaczone wartoÊci R i R

t

pos∏u˝y∏y równie˝ do

wyliczenie kolejnego miernika rynkowego, wskaênika

ryzyka S, który dany jest wzorem

15

:

Jest to miernik ryzyka zwiàzanego z danà akcjà.

Wskaênik ten informuje o tym, jakie jest przeci´tne od-

chylenie stóp zwrotu od oczekiwanej stopy zwrotu. Im

wi´ksza jest wartoÊç tego wskaênika, tym wi´ksze jest

ryzyko zwiàzane z danà akcjà.

Miernikiem ryzyka rynkowego jest wspó∏czynnik

beta, który wyra˝a zale˝noÊç, zachodzàcà mi´dzy

zmiennoÊcià kursów akcji poszczególnych spó∏ek a wa-

haniami indeksu gie∏dowego. Wskazuje on, o ile pro-

cent w przybli˝eniu zmieni si´ stopa zwrotu akcji, gdy

stopa zwrotu z indeksu gie∏dowego zmieni si´ o jeden

procent

16

. Do obliczeƒ zastosowano Êrednie kwartalne

wartoÊci wspó∏czynnika beta, podane w kwartalnikach

gie∏dowych.

Wi´kszoÊç omawianych wskaêników ma charakter

stymulant, co oznacza, ˝e wzrost ich wartoÊci jest zja-

wiskiem pozytywnym. Jednak dwa wskaêniki: wskaê-

nik ogólnego zad∏u˝enia oraz wskaênik ryzyka zwiàza-

nego z danà akcjà, uwa˝a si´ za destymulanty. W celu

9 J. Czekaj, Z. Dresler: Zarzàdzanie finansami przedsi´biorstwa. Warszawa
1998, s. 222.
10 M. Nowak: Praktyczna ocena..., op.cit., s. 195.
11 Rynek gie∏dowy. Biuletyny kwartalne z lat 1997-1998, Gie∏da Papierów
WartoÊciowych w Warszawie.
12 J. Czekaj, Z. Dresler: Zarzàdzanie finansami, op.cit., s. 223.
13 M. Nowak: Praktyczna ocena..., op.cit., s. 197.

14 W. Tarczyƒski: Rynki kapita∏owe, vol. 1, op.cit., s. 259.
15 Tam˝e, s. 260
16 Por. E.F. Brigham: Podstawy zarzàdzania finansami. Warszawa 1996, s. 194.

R =

R

n

R =

x - x

D

x

t

t =

n

t

t

t -1

t

t -1

1

∑

(

)

+

,

S =

R

R

n

t

t =1

n

−

(

)

−

∑

2

1

.

unifikacji charakteru stosowanych mierników, wskaê-

niki te przekszta∏cono w stymulanty, przyjmujàc do

dalszych obliczeƒ ich odwrotnoÊci.

Kszta∏towanie si´ analizowanych wskaêników w IV

kwartale 1998 r. przedstawia tabela 1 (dla bran˝y spo˝yw-

czej) oraz tabela 2 (dla bran˝y budowlanej)

17

.

Obliczenia wartoÊci TMAI

Zgodnie z za∏o˝eniami metody, obliczenia przeprowa-

dzono w trzech nast´pujàcych etapach: normalizacja

poziomu wskaêników, wyznaczenie wartoÊci TMAI,

normalizacja TMAI

18

. Identyczne kalkulacje przepro-

wadzono osobno dla ka˝dej z dwóch grup spó∏ek.

Normalizacja wskaêników

WartoÊci indeksów finansowych i rynkowych znorma-

lizowano, stosujàc nast´pujàcy wzór:

gdzie:

j - indeks okreÊlajàcy numer wskaênika (j = 1...12),

i - indeks okreÊlajàcy spó∏k´ (i = 1...5),

k - indeks okreÊlajàcy numer kwarta∏u (t = 1...8),

x’

ijk

- znormalizowana wartoÊç j-tego wskaênika

dla i-tej spó∏ki w k-tym kwartale,

x

ijk

- wartoÊç j-tego wskaênika dla i-tej spó∏ki w k-tym

kwartale,

x

jk

- Êrednia arytmetyczna j-tego wskaênika w k-tym

kwartale

s

jk

- odchylenie standardowe j-tego wskaênika w k-tym

kwartale.

81

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Rynki i Instytucje Finansowe

Wskaêniki

AGROS

ANIMEX

FARMFOOD

OKOCIM

‰ ˚YWIEC

Xj8

Sj8

P∏ynnoÊç bie˝àca

3,94

1,81

1,08

5,83

1,46

2,83

2,01

P∏ynnoÊç szybka

3,94

1,70

0,60

4,79

0,93

2,39

1,87

Zad∏u˝enie ogólne - odwrotnoÊç (%)

10,17

4,39

3,98

11,41

1,24

6,24

4,35

Rotacja zapasów

36,36

63,16

23,38

4,34

7,83

27,01

23,92

Rotacja nale˝noÊci

1,61

9,05

25,90

5,11

11,69

10,67

9,33

ROA (%)

4,55

3,70

1,18

11,55

15,22

7,24

5,89

ROE (%)

5,40

5,85

1,61

13,72

34,73

12,26

13,31

Zysk na akcj´ (z∏)

0,19

-0,11

-0,65

0,00

6,20

1,13

2,85

C/WK

0,41

0,86

0,42

1,28

3,97

1,39

1,49

C/Z

8,50

8,70

10,80

9,90

14,90

10,56

2,60

Indeks beta

1,37

0,33

0,95

0,92

0,32

0,78

0,45

DochodowoÊç akcji (%)

-2,77

2,54

-1,59

-1,28

-0,32

-0,68

2,00

Ryzyko - odwrotnoÊç

10,71

13,35

9,89

19,34

16,23

13,90

3,92

Ta b e l a 1 Wskaêniki finansowe i rynkowe dla spó∏ek bran˝y spo˝ywczej w IV kwartale 1998 r.

Ta b e l a 2 Wskaêniki finansowe i rynkowe dla spó∏ek bran˝y budowlanej w IV kwartale 1998 r.

èród∏o: obliczenia w∏asne.

Wskaêniki

BUDIMEX

EXBUD

MOST_EXP MOST_WAR

MOST_ZAB

Xj8

Sj8

P∏ynnoÊç bie˝àca

2,05

1,47

1,36

2,96

1,10

1,79

0,74

P∏ynnoÊç szybka

2,00

1,10

1,30

2,83

1,02

1,65

0,76

Zad∏u˝enie ogólne - odwrotnoÊç (%)

3,60

3,56

2,50

4,84

2,10

3,32

1,07

Rotacja zapasów

211,76

9,28

21,18

31,03

52,17

65,09

83,49

Rotacja nale˝noÊci

6,38

3,81

1,96

4,46

3,85

4,09

1,59

ROA (%)

5,36

5,13

7,14

6,62

6,10

6,07

0,84

ROE (%)

8,86

7,54

11,49

9,84

15,33

10,61

3,01

Zysk na akcj´ (z∏)

-0,06

0,10

0,03

0,09

0,16

0,06

0,08

C/WK

0,94

1,20

0,77

0,97

1,70

1,12

0,36

C/Z

10,40

19,10

6,70

14,10

11,10

12,28

4,63

Indeks beta

1,15

1,29

0,90

0,76

0,76

0,97

0,24

DochodowoÊç akcji (%)

0,77

1,04

1,06

0,37

0,05

0,66

0,44

Ryzyko - odwrotnoÊç

12,16

11,34

13,96

11,50

11,19

12,03

1,14

èród∏o: obliczenia w∏asne.

17 Wyniki obliczeƒ dla pozosta∏ych kwarta∏ów pomini´to w niniejszym
artykule ze wzgl´du na ich obszernoÊç.
18 W. Tarczyƒski: Rynki kapita∏owe..., vol. 1, op.cit., s. 268 i 269.

′ =

−

x

x

x

s

ijk

ijk

jk

jk

,

82 Rynki i Instytucje Finansowe

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

WartoÊci wskaêników po normalizacji przedsta-

wiajà tabele: 3 (dla bran˝y spo˝ywczej) i 4 (dla bran-

˝y budowlanej).

Wyliczanie TMAI

WartoÊci wspó∏czynników TMAI wyliczono z nast´pu-

jàcego wzoru:

gdzie:

qik - wartoÊç wspó∏czynnika TMAI dla i-tej spó∏ki

w k-tym kwartale,

x’

ijk

- wskaêniki wyznaczone z poprzedniego wzoru,

x’

0jk

- maksymalna wartoÊç wskaênika,

w

jk

- waga przyporzàdkowana poszczególnym.

LiczebnoÊç grup wskaêników wykorzystywanych

w poszczególnych kwarta∏ach nie by∏a jednakowa. Po-

niewa˝ za∏o˝ono, ˝e ka˝da grupa wskaêników powinna

mieç identyczny wp∏yw na wartoÊci wskaêników

TMAI, dlatego w powy˝szym wzorze zastosowano sys-

tem wag. Wagi przyporzàdkowane poszczególnym

wskaênikom wyliczono ze wzoru:

W zale˝noÊci od kwarta∏u, wartoÊci w

jk

by∏y ró˝ne.

Wynika∏o to z faktu, ˝e dla pierwszych kwarta∏ów lat

1997-1998 w obliczeniach nie uwzgl´dniono wskaêni-

ka ogólnego zad∏u˝enia, a dla pierwszego i drugiego

kwarta∏u 1997 r. nie wykorzystano równie˝ wspó∏czyn-

nika beta. By∏o to spowodowane trudnoÊciami w uzy-

skaniu informacji o nich w powy˝szych okresach. Ta-

Tabela 3 Znormalizowane wartoÊci wskaêników dla spó∏ek bran˝y spo˝ywczej w IV kwartale 1998 r.

Wskaêniki

AGROS

ANIMEX

FARMFOOD

OKOCIM

˚YWIEC

P∏ynnoÊç bie˝àca

0,55

-0,50

-0,87

1,49

-0,68

P∏ynnoÊç szybka

0,83

-0,37

-0,96

1,28

-0,78

Zad∏u˝enie ogólne - odwrotnoÊç (%)

0,90

-0,43

-0,52

1,19

-1,15

Rotacja zapasów

0,39

1,51

-0,15

-0,95

-0,80

Rotacja nale˝noÊci

-0,97

-0,17

1,63

-0,60

0,11

ROA (%)

-0,46

-0,60

-1,03

0,73

1,35

ROE (%)

-0,52

-0,48

-0,80

0,11

1,69

Zysk na akcj´ (z∏)

-0,33

-0,43

-0,62

-0,40

1,78

C/WK

-0,66

-0,35

-0,65

-0,07

1,74

C/Z

-0,79

-0,72

0,09

-0,25

1,67

Indeks beta

1,32

-1,00

0,38

0,32

-1,02

DochodowoÊç akcji (%)

-1,04

1,61

-0,45

-0,30

0,18

Ryzyko - odwrotnoÊç

-0,81

-0,14

-1,02

1,39

0,59

èród∏o: obliczenia w∏asne.

èród∏o: obliczenia w∏asne.

Tabela 4 Znormalizowane wartoÊci wskaêników dla spó∏ek bran˝y budowlanej w IV kwartale 1998 r.

Wskaêniki

BUDIMEX

EXBUD

MOST_EXP

MOST_WAR

MOST_ZAB

P∏ynnoÊç bie˝àca

0,35

-0,43

-0,58

1,58

-0,93

P∏ynnoÊç szybka

0,46

-0,72

-0,46

1,54

-0,82

Zad∏u˝enie ogólne - odwrotnoÊç (%)

0,26

0,23

-0,76

1,42

-1,14

Rotacja zapasów

1,76

-0,67

-0,53

-0,41

-0,15

Rotacja nale˝noÊci

1,44

-0,18

-1,34

0,23

-0,16

ROA (%)

-0,84

-1,12

1,27

0,65

0,04

ROE (%)

-0,58

-1,02

0,29

-0,26

1,57

Zysk na akcj´ (z∏)

-1,48

0,48

-0,44

0,29

1,14

C/WK

-0,49

0,23

-0,96

-0,40

1,62

C/Z

-0,41

1,47

-1,20

0,39

-0,25

Indeks beta

0,75

1,33

-0,30

-0,89

-0,89

DochodowoÊç akcji (%)

0,26

0,87

0,91

-0,66

-1,38

Ryzyko - odwrotnoÊç

0,11

-0,61

1,69

-0,46

-0,74

q

w

x

x

ik

jk

j=

m

ijk

jk

=

⋅ ′ − ′

(

)

∑

1

0

2

,

w

liczba grup wskaêników liczba wskaêników w grupie

jk

=

⋅

1

83

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Rynki i Instytucje Finansowe

bela 5. zawiera zestawienie wag przyporzàdkowanych

poszczególnym wskaênikom.

Normalizacja TMAI

Wyliczone wartoÊci q

ik

znormalizowano, stosujàc po-

ni˝szy wzór:

gdzie:

q’

ik

- znormalizowana wartoÊç q

ik

,

Q

k

- norma wartoÊci q

ik

.

Norm´ Q

k

wyznaczono ze wzoru:

gdzie:

q

k

- Êrednia arytmetyczna zmiennej q

ik

,

S

qk

- odchylenie standardowe zmiennej q

ik

,,

Wyniki obliczeƒ otrzymanych przez zastosowanie

powy˝szych wzorów dla IV kwarta∏u 1998 r. zamiesz-

czono w tabeli 6. dla spó∏ek bran˝y spo˝ywczej oraz ta-

beli 7 dla spó∏ek bran˝y budowlanej.

Ze wzgl´du na postaç wzoru s∏u˝àcego do oblicze-

nia TMAI najwi´kszà wartoÊç q

ik

osiàgn´∏y spó∏ki, dla

których wskaêniki x’

ijk

mia∏y najmniejsze, czyli najmniej

korzystne wartoÊci. Dlatego te˝, aby zapobiec wystàpie-

niu b∏´dów w interpretacji, ostatecznà wartoÊç znorma-

lizowanych wartoÊci TMAI wyliczono ze wzoru:

WartoÊci obliczonych taksonomicznych miar

atrakcyjnoÊci inwestycji przedstawiajà tabele: 8 dla

spó∏ek bran˝y spo˝ywczej i 9 dla spó∏ek bran˝y bu-

dowlanej. W tabelach tych umieszczono równie˝ rangi

nadane poszczególnym spó∏kom, na podstawie obliczo-

nych syntetycznych miar op∏acalnoÊci. Graficznà inter-

pretacj´ zawartych w tabelach danych przedstawiajà

wykresy 1 i 2.

Weryfikacja i ocena wyników badaƒ

TrafnoÊç rezultatów badaƒ otrzymanych w wyniku za-

stosowania metody TMAI zweryfikowano, porównujàc

syntetyczne miary atrakcyjnoÊci inwestycji (tabele 8

i 9) z rzeczywistà op∏acalnoÊcià lokowania w akcje ba-

danych spó∏ek w latach 1997-1998 (tabela 10).

Z analizy przedstawionych danych wynika, ˝e sto-

py zwrotu z akcji osiàgni´te w badanym okresie w ma-

∏ym stopniu potwierdzajà trafnoÊç sporzàdzonego ran-

kingu firm. W I kwartale 1997 r. najbardziej op∏acalnà

inwestycjà z bran˝y spo˝ywczej by∏y akcje ‰ ˚ywca,

podczas gdy wed∏ug klasyfikacji taksonomicznej akcje

tej spó∏ki znalaz∏y si´ na ostatnim miejscu. W II kwar-

èród∏o: obliczenia w∏asne

Tabela 5 Wagi stosowane do wyznaczenia wspó∏czynników TMAI

Grupa wskaêników

LiczebnoÊç grupy

Waga

Wskaêniki p∏ynnoÊci

2

1/8 - pierwsze kwarta∏y 1997-1998

1/10 - pozosta∏e kwarta∏y

Wskaêniki zad∏u˝enia

1

1/5

Wskaêniki sprawnoÊci zarzàdzania aktywami

2

1/8 - pierwsze kwarta∏y 1997-1998

1/10 - pozosta∏e kwarta∏y

Wskaêniki rentownoÊci

2

1/8 - pierwsze kwarta∏y 1997-1998

1/10 - pozosta∏e kwarta∏y

Wskaêniki rynkowe

5

1/16 - pierwszy kwarta∏ 1997

1/20 - pierwszy kwarta∏ 1998

1/25 - pozosta∏e kwarta∏y

èród∏o: obliczenia w∏asne.

Tabela 6 WartoÊci miar poÊrednich przy obliczaniu TMAI dla spó∏ek bran˝y spo˝ywczej w IV
kwartale 1998 r.

Wskaêniki

AGROS

ANIMEX

FARMFOOD

OKOCIM

‰ ˚YWIEC

q8

Sq8

Q8

qi8

1,64

1,77

1,98

1,39

1,74

1,70

0,22

2,14

q’i8

0,77

0,83

0,93

0,65

0,81

q'

q

Q

i = ...

ik

ik

k

=

,

1 5

Q

q

S

k

k

qk

=

+ ⋅

2

q

q

ik

"

ik

'

= −

1

.

84 Rynki i Instytucje Finansowe

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

èród∏o: obliczenia w∏asne.

èród∏o: opracowanie w∏asne.

èród∏o: opracowanie w∏asne.

Tabela 7 WartoÊci miar poÊrednich przy obliczaniu TMAI dla spó∏ek bran˝y budowlanej w IV
kwartale 1998.

Wskaêniki

BUDIMEX

EXBUD

MOST_EXP

MOST_WAR

MOST_ZAB

q8

Sq8

Q8

qi8

1,43

1,88

1,98

1,26

1,98

1,71

0,34

2,38

q’i8

0,60

0,79

0,83

0,53

0,83

0,600

AGROS

ANIMEX

Farmfood

OKOCIM

˚ywiec

0,500

0,400

0,300

0,200

0,100

0,000

I

II

III

1997

1998

IV

Kwarta∏y

TMAI

I

II

III

IV

Wykres 1 Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji dla spó∏ek bran˝y spo˝ywczej

0,600

BUDIMEX

EXBUD

MOST EXP

MOST WAR

MOST ZAB

0,500

0,400

0,300

0,200

0,100

0,000

I

II

1997

1998

III

IV

Kwarta∏y

TMAI

I

II

III

IV

Wykres 2 Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji dla spó∏ek bran˝y budowlanej

85

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Rynki i Instytucje Finansowe

èród∏o: obliczenia w∏asne.

èród∏o: obliczenia w∏asne.

Tabela 8

T

aksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji w akcje spó∏ek bran˝y spo˝ywczej i

ranking spó∏ek

Kwarta∏

AGROS

ANIMEX

FARMFOOD

OKOCIM

‰ ˚YWIEC

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI RANGA

I-1997

0,413

1

0,261

3

0,380

2

0,251

4

0,065

5

II-1997

0,488

1

0,216

4

0,271

2

0,234

3

0,129

5

III-1997

0,401

1

0,085

5

0,208

3

0,204

4

0,239

2

IV-1997

0,295

1

0,081

5

0,108

4

0,265

3

0,285

2

I-1998

0,122

4

0,228

1

0,038

5

0,183

2

0,140

3

II-1998

0,178

3

0,164

4

0,058

5

0,314

1

0,209

2

III-1998

0,240

3

0,143

4

0,112

5

0,369

2

0,381

1

IV-1998

0,234

2

0,172

4

0,071

5

0,349

1

0,185

3

Tabela 9 Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji w akcje spó∏ek bran˝y budowlanej i
ranking spó∏ek

Kwarta∏

BUDIMEX

EXBUD

MOSTOSTAL

MOSTOSTAL

‰ MOSTOSTAL

EXPORT

WARSZAWA

ZABRZE

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI

RANGA

TMAI RANGA

I-1997

0,292

2

0,052

5

0,324

1

0,174

4

0,241

3

II-1997

0,166

4

0,130

5

0,444

1

0,238

3

0,240

2

III-1997

0,280

2

0,064

5

0,169

4

0,355

1

0,240

3

IV-1997

0,191

4

0,100

5

0,418

1

0,342

2

0,212

3

I-1998

0,127

4

0,166

2

0,143

3

0,096

5

0,313

1

II-1998

0,365

2

0,206

4

0,171

5

0,545

1

0,240

3

III-1998

0,571

1

0,181

5

0,235

4

0,496

2

0,256

3

IV-1998

0,398

2

0,208

3

0,169

4

0,470

1

0,169

4

èród∏o: opracowanie w∏asne na podstawie: „Rynek Gie∏dowy” numery z lat 1997 i 1998.

Tabela 10 Kwartalne stopy zwrotu z akcji w latach 1997-1998 (w %)

1997

1998

I

II

III

IV

I

II

III

IV

Agros

2,6

12,9

14,3

-27,0

10,3

-36,6

-60,8

-36,5

Animex

-17,5

-17,0

6,4

-13,3

12,5

-19,8

-9,2

37,3

Farmfood

19,0

-18,2

-2,2

-31,8

5,0

-17,6

-38,4

-25,5

Okocim

-0,5

-13,0

31,3

14,3

18,3

-4,9

-7,4

-18,0

˚ywiec

61,7

-1,4

31,0

7,6

13,2

26,2

7,1

-6,7

Budimex

44,3

7,1

-46,7

-16,9

12,8

6,7

-9,4

6,9

Exbud

54,7

-19,3

26,3

-21,1

24,2

2,4

-34,5

10,2

Mostostal - Export

37,5

11,2

8,7

-20,5

1,7

-40,3

-36,9

12,1

Mostostal - Warszawa

59,2

-1,8

30,6

19,0

25,5

-17,3

-27,9

0,6

Mostostal- Zabrze

36,5

-10,4

11,6

-9,0

9,9

-1,5

-30,7

-4,4

86 Rynki i Instytucje Finansowe

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

tale zgodnoÊç oceny na podstawie miary syntetycz-

nej z rzeczywistà op∏acalnoÊcià inwestycji dotyczy-

∏a akcji spó∏ki Agros (pierwsze miejsce w rankingu),

natomiast w III i IV kwartale akcji ‰ ˚ywca (drugie

miejsce w rankingu). Nieco wi´kszà zgodnoÊç wyni-

ków osiàgni´to w I kwartale 1998 r. Akcje Okocimia

przynios∏y w tym kwartale najwy˝szà stop´ zwrotu,

natomiast w klasyfikacji taksonomicznej zaj´∏y dru-

gie miejsce. Akcje ‰ ˚ywca zaj´∏y trzecie miejsce

w rankingu wed∏ug syntetycznej miary atrakcyjno-

Êci, natomiast pod wzgl´dem op∏acalnoÊci znalaz∏y

si´ na drugim miejscu. Czwarte miejsce w rankingu

spó∏ki Agros oraz piàte miejsce spó∏ki Farmfood sà

zgodne z poziomem osiàganych stóp zwrotu z akcji

tych spó∏ek. W II i III kwartale 1998 r. na gie∏dzie pa-

nowa∏a tendencja zni˝kowa po wp∏ywem kryzysu fi-

nansowego w Rosji. Jedynie akcje ˚ywca przynios∏y

dodatnià stop´ zwrotu swym nabywcom. W klasyfi-

kacji taksonomicznej akcje tej spó∏ki znalaz∏y si´ w

II kwartale na trzecim miejscu, natomiast w III kwar-

tale na pierwszym miejscu. W IV kwartale 1998 r. je-

dynie akcje spó∏ki Animex przynios∏y swym nabyw-

com dodatnià stop´ zwrotu, podczas gdy w rankin-

gu znalaz∏y si´ na czwartym miejscu.

Nieco gorsze wyniki ocen atrakcyjnoÊci inwe-

stycji uzyskano w odniesieniu do akcji spó∏ek bran-

˝y budowlanej. W I i II kwartale 1997 r. pierwsze

miejsce w rankingu zaj´∏a spó∏ka Mostostal-Export.

JeÊli natomiast uwzgl´dni si´ rzeczywistà op∏acal-

noÊç lokaty w akcje tej spó∏ki, to I kwartale jej akcje

by∏y na czwartym miejscu, natomiast w II kwartale

wyniki ocen sà zbie˝ne. W III kwartale badanego ro-

ku najlepszà spó∏kà tej bran˝y pod wzgl´dem oceny

fundamentalnej by∏ Mostostal-Warszawa, co znala-

z∏o potwierdzenie w rzeczywistej op∏acalnoÊci jego

akcji. W IV kwartale 1997 r. oceny taksonomiczne

nie potwierdzi∏y si´; akcje wszystkich analizowa-

nych spó∏ek przynios∏y ujemne stopy zwrotu w wy-

niku recesji na gie∏dzie, spowodowanej kryzysem fi-

nansowym w Azji.

W I kwartale 1998 r. do najlepszych spó∏ek bu-

dowlanych wed∏ug syntetycznych miar op∏acalnoÊci

inwestycji nale˝a∏y: Mostostal-Zabrze oraz Exbud.

ZgodnoÊç oceny fundamentalnej z rzeczywistà op∏a-

calnoÊcià nastàpi∏a w stosunku do spó∏ki Exbud

(drugie miejsce w klasyfikacji). Akcje spó∏ki Mosto-

stal-Zabrze zaj´∏y natomiast dopiero czwarte miej-

sce pod wzgl´dem op∏acalnoÊci.

W II kwartale w czo∏ówce rankingu znalaz∏y si´:

spó∏ka Mostostal-Warszawa i Budimex. W rzeczywi-

stoÊci akcje spó∏ki Mostostal-Warszawa przynios∏y

nabywcom straty, natomiast akcje Budimexu nale˝a-

∏y do najbardziej op∏acalnych w tej grupie spó∏ek.

W III kwartale 1998 r. akcje wszystkich analizo-

wanych spó∏ek przynios∏y nabywcom straty w wyni-

ku tendencji zni˝kowej na gie∏dzie, spowodowanej

kryzysem finansowym w Rosji. Jednak akcje spó∏ek:

Budimex oraz Mostostal-Warszawa, które zaj´∏y

w rankingu odpowiednio 1. i 2. miejsce, przynios∏y

inwestorom najmniejsze straty.

W IV kwartale 1998 r. najwy˝sze stopy rentow-

noÊci uzyskali nabywcy akcji spó∏ek: Mostostal-

Export i Exbud, podczas gdy w rankingu spó∏ki te

zaj´∏y odpowiednio czwarte i trzecie miejsce.

Podsumowanie

Przeprowadzone badania wykaza∏y, ˝e zastosowanie

proponowanej metody do oceny spó∏ek gie∏dowych

i przewidywania kursów akcji jest cz´sto zawodne

w przypadku polskiej gie∏dy papierów wartoÊcio-

wych. Nale˝y ona do rynków rozwijajàcych si´, któ-

re charakteryzuje mi´dzy innymi stosunkowo niski

poziom kapitalizacji, du˝y udzia∏ inwestorów indy-

widualnych, lokujàcych kapita∏ krótkotermionowo,

zbyt ma∏y udzia∏ inwestorów instytucjonalnych.

Nale˝y jednak podkreÊliç, ˝e przewidywanie

kursów akcji jest ze swej natury bardzo trudne ze

wzgl´du na z∏o˝onoÊç mechanizmu cenowego rynku

akcji, a zw∏aszcza ró˝norodnoÊç czynników oddzia-

∏ujàcych na ten rynek, du˝y wp∏yw czynników loso-

wych oraz oczekiwaƒ.

Sytuacja na gie∏dowym rynku akcji zale˝y bo-

wiem od wielu uwarunkowaƒ wewn´trznych, zwiàza-

nych bezpoÊrednio z gie∏dà i spó∏kami, których akcje

sà przedmiotem obrotu na niej, jak równie˝ od warun-

ków zewn´trznych - w otoczeniu gospodarczym, poli-

tycznym i wynikajàcym z globalizacji gospodarek.

W badanym okresie obok czynników pozytyw-

nych, takich jak poprawa wskaêników makroekono-

micznych (obni˝anie si´ inflacji, obni˝ka podstawo-

wych stóp procentowych NBP), poprawa kondycji

finansowej wielu spó∏ek, na gie∏d´ oddzia∏ywa∏y

czynniki negatywne, wynikajàce z kryzysów finan-

sowych: azjatyckiego i rosyjskiego. Zagraniczne kry-

zysy finansowe zadecydowa∏y o dekoniunkturze na

warszawskiej gie∏dzie w IV kwartale 1997 r. oraz

w II i III kwartale 1998 r. Dlatego te˝ wyniki ocen

op∏acalnoÊci na podstawie miar syntetycznych sà

najbardziej rozbie˝ne z rzeczywistà op∏acalnoÊcià

inwestowania w akcje.

Wyniki badaƒ sugerujà, ˝e znaczna liczba inwesto-

rów polskiego rynku gie∏dowego nie docenia przy de-

cyzjach kupna i sprzeda˝y akcji czynników fundamen-

talnych i ryzyka, które ∏àczy si´ z nabywaniem akcji.

87

B A N K I K R E DY T

c z e r w i e c 2 0 0 0

Rynki i Instytucje Finansowe

Literatura

1. W. Bieƒ: Zarzàdzanie finansami przedsi´biorstwa. Warszawa 1998, Diffin.

2. M. Brett: Âwiat finansów. Warszawa 1999.

3. E.F. Brigham: Postawy zarzàdzania finansami. Warszawa 1996.

4. J. Czekaj, Z. Dresler: Zarzàdzanie finansami przedsi´biorstwa. Warszawa 1998.

5. H.B. Mayo: Wst´p do inwestowania. Warszawa 1997, K.E. Liber.

6. M. Nowak: Praktyczna ocena kondycji finansowej przedsi´biorstwa. Warszawa 1998.

7. J.C. Ritche: Analiza fundamentalna. Warszawa 1997.

8. „Rynek Gie∏dowy”. Biuletyny kwartalne z lat 1992-1998. Gie∏da Papierów WartoÊciowych w Warszawie.

9. M. Sierpiƒska, T. Jachna: Ocena przedsi´biorstwa wed∏ug standardów Êwiatowych. Warszawa 1997.

10. J. Socha: Rynek, gie∏da, inwestycje. Warszawa 1998.

11. W. Tarczyƒski: Rynki kapita∏owe, metody iloÊciowe. Vol. 1 i 2. Warszawa 1997.

12. W. Tarczyƒski: Taksonomiczna miara atrakcyjnoÊci inwestycji w papiery wartoÊciowe. „Przeglàd Statystyczny”

nr 3/1994.

13. T. WaÊniewski: Analiza finansowa przedsi´biorstwa. Warszawa 1998.