© T. Błachowicz.
Fizyka – zestaw 4 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol.
Ś
l. w Gliwicach
Zad. 1. Drgania harmoniczne pewnego punktu materialnego o masie m=0.005 kg opisane s
ą
równaniem
)
4
/
2
sin(
02
.
0
)
(
π
+
=
t
t
x
.
Ile wynosi: amplituda drga
ń
, maksymalna pr
ę
dko
ść
, maksymalne przyspieszenie,
maksymalna warto
ść
energii kinetycznej, maksymalna warto
ść
energii potencjalnej, energia
całkowita oraz stała spr
ęŜ
ysto
ś
ci k?
Zad. 2. Ciało o masie m=0.05kg zawieszono na dwóch spr
ęŜ
ynach poł
ą
czonych szeregowo
posiadaj
ą
cych stałe spr
ęŜ
ysto
ś
ci k
1
=0.55N/m i k
2
=0.60N/m. Zapisa
ć
równanie wychylenia
w funkcji czasu x(t) dla tego przedmiotu. Wykona
ć
wykres funkcji x(t) posługuj
ą
c si
ę
dowolnym programem komputerowym. Rozwa
Ŝ
y
ć
ró
Ŝ
ne przypadki faz pocz
ą
tkowych
odpowiadaj
ą
cych poszczególnym spr
ęŜ
ynom.
Zad. 3. Energia całkowita wahadła matematycznego o długo
ś
ci l=0.9 m, po czasie t
1
=5
minut, zmalała n=1000 razy. Obliczy
ć
logarytmiczny dekrement tłumienia.
Zad. 4. Amplituda drga
ń
wahadła matematycznego o długo
ś
ci l=0.9 m, po czasie t
1
=5 minut,
zmalała n=1000 razy. Obliczy
ć
logarytmiczny dekrement tłumienia.
Zad. 5. Pr
ę
t o długo
ś
ci l=0.5m i masie M=0.5kg zawieszono za jeden z ko
ń
ców na
ruchomym przegubie (wahadło fizyczne). Obliczy
ć
okres drga
ń
wahadła. Zakładaj
ą
c,
Ŝ
e pr
ę
t
ten mo
Ŝ
na zawiesza
ć
w ró
Ŝ
nych odległo
ś
ciach od jego ko
ń
ca sprawdzi
ć
, czy istnieje warto
ść
ekstremalna okresu drga
ń
.
Zad. 6. Amplituda drga
ń
wymuszonych jest funkcj
ą
cz
ę
sto
ś
ci zewn
ę
trznej siły wymuszaj
ą
cej.
Dla jakiej warto
ś
ci cz
ę
sto
ś
ci amplituda ta ma warto
ść
maksymaln
ą
, a dla jakiej warto
ś
ci
amplituda przyjmuje warto
ść
równ
ą
połowie warto
ś
ci maksymalnej. Dane: amplituda siły
wymuszaj
ą
cej F
0
, masa ciała m, współczynnik tłumienia
β
, cz
ę
sto
ść
drga
ń
swobodnych
nietłumionych
ω
0
.
Zad. 7. Amplituda fali wysyłanej przez punktowe
ź
ródło fali, w punktach oddalonych
od
ź
ródła o r
1
=10m i r
2
=15 wynosi odpowiednio A
1
=0.005m i A
2
=0.004m. Wyznaczy
ć
współczynnik tłumienia tej fali.
Zad. 8. Równanie opisuj
ą
ce rozchodzenie si
ę
(propagacj
ę
) pewnej fali ma posta
ć
y(x, t)=0.003
.
e
-0.005x
.
sin(2t-3x).
Jaki kształt mo
Ŝ
e mie
ć
ź
ródło wytwarzaj
ą
ce t
ę
fal
ę
? Ile wynosi długo
ść
i pr
ę
dko
ść
propagacji
tej fali?
Zad. 9. Ile razy trzeba zmieni
ć
odległo
ść
ekranu w do
ś
wiadczeniu Younga, by 5-ty pr
ąŜ
ek
nowego obrazu interferencyjnego był w tej samej odległo
ś
ci od zerowego, co 3-ci pr
ąŜ
ek
w starym obrazie.
Zad. 10. Włókno szklane o promieniu r ma w zgi
ę
ciu promie
ń
krzywizny R. Wyznaczy
ć
graniczny k
ą
t odchylenia promienia
ś
wiatła od osi włókna, przy którym dla wszystkich
promieni zachodzi całkowite wewn
ę
trzne odbicie, je
ś
li włókno znajduje si
ę
w: a) w powietrzu,
b) w wodzie. Współczynnik załamania szkła n.