© T. Błachowicz.

Fizyka – zestaw 4 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol.

Ś

l. w Gliwicach

Zad. 1. Drgania harmoniczne pewnego punktu materialnego o masie m=0.005 kg opisane s

ą

równaniem

)

4

/

2

sin(

02

.

0

)

(

π

+

=

t

t

x

.

Ile wynosi: amplituda drga

ń

, maksymalna pr

ę

dko

ść

, maksymalne przyspieszenie,

maksymalna warto

ść

energii kinetycznej, maksymalna warto

ść

energii potencjalnej, energia

całkowita oraz stała spr

ęż

ysto

ś

ci k?

Zad. 2. Ciało o masie m=0.05kg zawieszono na dwóch spr

ęż

ynach poł

ą

czonych szeregowo

posiadaj

ą

cych stałe spr

ęż

ysto

ś

ci k

1

=0.55N/m i k

2

=0.60N/m. Zapisa

ć

równanie wychylenia

w funkcji czasu x(t) dla tego przedmiotu. Wykona

ć

wykres funkcji x(t) posługuj

ą

c si

ę

dowolnym programem komputerowym. Rozwa

ż

y

ć

ró

ż

ne przypadki faz pocz

ą

tkowych

odpowiadaj

ą

cych poszczególnym spr

ęż

ynom.

Zad. 3. Energia całkowita wahadła matematycznego o długo

ś

ci l=0.9 m, po czasie t

1

=5

minut, zmalała n=1000 razy. Obliczy

ć

logarytmiczny dekrement tłumienia.

Zad. 4. Amplituda drga

ń

wahadła matematycznego o długo

ś

ci l=0.9 m, po czasie t

1

=5 minut,

zmalała n=1000 razy. Obliczy

ć

logarytmiczny dekrement tłumienia.

Zad. 5. Pr

ę

t o długo

ś

ci l=0.5m i masie M=0.5kg zawieszono za jeden z ko

ń

ców na

ruchomym przegubie (wahadło fizyczne). Obliczy

ć

okres drga

ń

wahadła. Zakładaj

ą

c,

ż

e pr

ę

t

ten mo

ż

na zawiesza

ć

w ró

ż

nych odległo

ś

ciach od jego ko

ń

ca sprawdzi

ć

, czy istnieje warto

ść

ekstremalna okresu drga

ń

.

Zad. 6. Amplituda drga

ń

wymuszonych jest funkcj

ą

cz

ę

sto

ś

ci zewn

ę

trznej siły wymuszaj

ą

cej.

Dla jakiej warto

ś

ci cz

ę

sto

ś

ci amplituda ta ma warto

ść

maksymaln

ą

, a dla jakiej warto

ś

ci

amplituda przyjmuje warto

ść

równ

ą

połowie warto

ś

ci maksymalnej. Dane: amplituda siły

wymuszaj

ą

cej F

0

, masa ciała m, współczynnik tłumienia

β

, cz

ę

sto

ść

drga

ń

swobodnych

nietłumionych

ω

0

.

Zad. 7. Amplituda fali wysyłanej przez punktowe

ź

ródło fali, w punktach oddalonych

od

ź

ródła o r

1

=10m i r

2

=15 wynosi odpowiednio A

1

=0.005m i A

2

=0.004m. Wyznaczy

ć

współczynnik tłumienia tej fali.

Zad. 8. Równanie opisuj

ą

ce rozchodzenie si

ę

(propagacj

ę

) pewnej fali ma posta

ć

y(x, t)=0.003

.

e

-0.005x

.

sin(2t-3x).

Jaki kształt mo

ż

e mie

ć

ź

ródło wytwarzaj

ą

ce t

ę

fal

ę

? Ile wynosi długo

ść

i pr

ę

dko

ść

propagacji

tej fali?

Zad. 9. Ile razy trzeba zmieni

ć

odległo

ść

ekranu w do

ś

wiadczeniu Younga, by 5-ty pr

ąż

ek

nowego obrazu interferencyjnego był w tej samej odległo

ś

ci od zerowego, co 3-ci pr

ąż

ek

w starym obrazie.

Zad. 10. Włókno szklane o promieniu r ma w zgi

ę

ciu promie

ń

krzywizny R. Wyznaczy

ć

graniczny k

ą

t odchylenia promienia

ś

wiatła od osi włókna, przy którym dla wszystkich

promieni zachodzi całkowite wewn

ę

trzne odbicie, je

ś

li włókno znajduje si

ę

w: a) w powietrzu,

b) w wodzie. Współczynnik załamania szkła n.