© T. Błachowicz.

Fizyka – zestaw 2 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol.

Ś

l. w Gliwicach

Zad. 1. Przedmiot spada z wysoko

ś

ci H z pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

v

0

skierowana w dół. Ruch

b

ę

dzie si

ę

odbywał w sposób jednostajnie przyspieszony. Napisa

ć

równanie zale

ż

no

ść

poło

ż

enia od czasu y=y(t). W innym przypadku, ruch rozpocz

ą

ł si

ę

do góry – zapisa

ć

równanie y=y(t). Jaki szczególny moment opisuje równanie y=0? Wykona

ć

wykresy

zale

ż

no

ś

ci poło

ż

enia od czasu, w tym samym układzie współrz

ę

dnych, dla v

0

=100m/s,

H=1000m.

Zad. 2. Z balonu wznosz

ą

cego si

ę

do góry z pr

ę

dko

ś

ci

ą

v

1

=4m/s upuszczono worek

z piaskiem, gdy balon znajdował si

ę

na wysoko

ś

ci H=100m. Napisa

ć

równanie współrz

ę

dnej

pionowej worka z piaskiem y=y(t). Korzystaj

ą

c z warunku y=0 obliczy

ć

czas spadania worka.

Przyspieszenie ziemskie g=9.81 m/s

2

.

Zad. 3. Przedmiot umieszczony w pocz

ą

tku układu odniesienia rzucono pod k

ą

tem

α

do poziomu z pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

v

0

. Zapisa

ć

równania przebytej drogi w dwóch

wzajemnie prostopadłych kierunkach: x=x(t) i y=y(t). Zakładaj

ą

c,

ż

e równania te, zapisane

zaraz po starcie (ruch obserwowany w kierunku pionowym jest ruchem jednostajnie
opó

ź

nionym zaraz po starcie) s

ą

wa

ż

ne przez cały czas ruchu, udowodni

ć

,

ż

e torem ruchu

jest parabola.

Zad. 4. Przedmiot wyrzucono pod k

ą

tem

α

do poziomu z wysoko

ś

ci H z pr

ę

dko

ś

ci

ą

pocz

ą

tkow

ą

v

0

(rysunek poni

ż

ej). Obliczy

ć

czas lotu i pr

ę

dko

ść

w momencie upadku na

podło

ż

e.

Zad. 5. Przyspieszenie punktu poruszaj

ą

cego si

ę

po linii prostej opisuje równanie a=At, gdzie

A jest stał

ą

dowoln

ą

. Wyznaczy

ć

wzory na zale

ż

no

ść

pr

ę

dko

ś

ci i drogi od czasu.

Zad. 6. Pojazd porusza si

ę

ruchem jednostajnie przyspieszonym z pr

ę

dko

ś

ci

ą

dan

ą

wzorem

v=2At+B, gdzie A=1m/s

2

i B=5m/s. Uwzgl

ę

dniaj

ą

c fakt,

ż

e pr

ę

dko

ść

chwilow

ą

mo

ż

na

policzy

ć

posługuj

ą

c si

ę

pierwsz

ą

pochodn

ą

drogi po czasie, obliczy

ć

drog

ę

przebyt

ą

przez

pojazd w czasie 2s za pomoc

ą

nast

ę

puj

ą

cej całki

(

)

∫

∫

=

=

=

=

+

=

=

2

0

2

t

0

t

2

v

t

t

dt

B

At

dt

s

.

Porówna

ć

wynik z warto

ś

ci

ą

przybli

ż

on

ą

(

)

∑

=

=

∆

+

=

5

1

2

i

i

i

t

B

At

s

.

Zad. 7. Przedmiot o masie m porusza si

ę

z pr

ę

dko

ś

ci

ą

v

0

. W pewnym momencie

na przedmiot zaczyna działa

ć

siła hamuj

ą

ca proporcjonalna do jego pr

ę

dko

ś

ci (F=-b

.

v) .

Wyznaczy

ć

zale

ż

no

ść

drogi i pr

ę

dko

ś

ci od czasu oraz czas, po którym pr

ę

dko

ść

ciała

zmaleje e-krotnie i 5-cio krotnie (e – podstawa logarytmu naturalnego).

x

y

x

0

H

0

v

r

α