© T. Błachowicz.
Fizyka – zestaw 2 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol.
Ś
l. w Gliwicach
Zad. 1. Przedmiot spada z wysoko
ś
ci H z pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
v
0
skierowana w dół. Ruch
b
ę
dzie si
ę
odbywał w sposób jednostajnie przyspieszony. Napisa
ć
równanie zale
Ŝ
no
ść
poło
Ŝ
enia od czasu y=y(t). W innym przypadku, ruch rozpocz
ą
ł si
ę
do góry – zapisa
ć
równanie y=y(t). Jaki szczególny moment opisuje równanie y=0? Wykona
ć
wykresy
zale
Ŝ
no
ś
ci poło
Ŝ
enia od czasu, w tym samym układzie współrz
ę
dnych, dla v
0
=100m/s,
H=1000m.
Zad. 2. Z balonu wznosz
ą
cego si
ę
do góry z pr
ę
dko
ś
ci
ą
v
1
=4m/s upuszczono worek
z piaskiem, gdy balon znajdował si
ę
na wysoko
ś
ci H=100m. Napisa
ć
równanie współrz
ę
dnej
pionowej worka z piaskiem y=y(t). Korzystaj
ą
c z warunku y=0 obliczy
ć
czas spadania worka.
Przyspieszenie ziemskie g=9.81 m/s
2
.
Zad. 3. Przedmiot umieszczony w pocz
ą
tku układu odniesienia rzucono pod k
ą
tem
α
do poziomu z pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
v
0
. Zapisa
ć
równania przebytej drogi w dwóch
wzajemnie prostopadłych kierunkach: x=x(t) i y=y(t). Zakładaj
ą
c,
Ŝ
e równania te, zapisane
zaraz po starcie (ruch obserwowany w kierunku pionowym jest ruchem jednostajnie
opó
ź
nionym zaraz po starcie) s
ą
wa
Ŝ
ne przez cały czas ruchu, udowodni
ć
,
Ŝ
e torem ruchu
jest parabola.
Zad. 4. Przedmiot wyrzucono pod k
ą
tem
α
do poziomu z wysoko
ś
ci H z pr
ę
dko
ś
ci
ą
pocz
ą
tkow
ą
v
0
(rysunek poni
Ŝ
ej). Obliczy
ć
czas lotu i pr
ę
dko
ść
w momencie upadku na
podło
Ŝ
e.
Zad. 5. Przyspieszenie punktu poruszaj
ą
cego si
ę
po linii prostej opisuje równanie a=At, gdzie
A jest stał
ą
dowoln
ą
. Wyznaczy
ć
wzory na zale
Ŝ
no
ść
pr
ę
dko
ś
ci i drogi od czasu.
Zad. 6. Pojazd porusza si
ę
ruchem jednostajnie przyspieszonym z pr
ę
dko
ś
ci
ą
dan
ą
wzorem
v=2At+B, gdzie A=1m/s
2
i B=5m/s. Uwzgl
ę
dniaj
ą
c fakt,
Ŝ
e pr
ę
dko
ść
chwilow
ą
mo
Ŝ
na
policzy
ć
posługuj
ą
c si
ę
pierwsz
ą
pochodn
ą
drogi po czasie, obliczy
ć
drog
ę
przebyt
ą
przez
pojazd w czasie 2s za pomoc
ą
nast
ę
puj
ą
cej całki
(
)
∫
∫
=
=
=
=
+
=
=
2
0
2
t
0
t
2
v
t
t
dt
B
At
dt
s
.
Porówna
ć
wynik z warto
ś
ci
ą
przybli
Ŝ
on
ą
(
)
∑
=
=
∆
+
=
5
1
2
i
i
i
t
B
At
s
.
Zad. 7. Przedmiot o masie m porusza si
ę
z pr
ę
dko
ś
ci
ą
v
0
. W pewnym momencie
na przedmiot zaczyna działa
ć
siła hamuj
ą
ca proporcjonalna do jego pr
ę
dko
ś
ci (F=-b
.
v) .
Wyznaczy
ć
zale
Ŝ
no
ść
drogi i pr
ę
dko
ś
ci od czasu oraz czas, po którym pr
ę
dko
ść
ciała
zmaleje e-krotnie i 5-cio krotnie (e – podstawa logarytmu naturalnego).
x
y
x
0
H
0
v
r
α