Fizyka – zestaw 1 dla studentów ZiIP, Wydz. MT, Pol. Śl. w Gliwicach
Zad. 1. Ile elektronów może znajdować się w jednym centymetrze sześciennym węgla, a ile w jednym centymetrze sześciennym wody?
Zad. 2. Wyznaczyć graficznie położenia i orientacje wektorów powstałych w wyniku r
następujących działań na wektorach a r i b :
r
a) e r = a r + ( b × a r)
r
r
r
b) f = a r × ( a r × b)
a r
b
c) g r = a r × a r
r
r
r
Zad. 3. Wyznaczyć wektory d , e r i f , które można otrzymać z podanych wektorów a r , b r
r
r
r
r
r
r
r
oraz c r : a r = i
5 − 2 j + 10 k , b = i + j ,
c r = 6
− j −12 k
r
r
r
r
r
d = 2 a r − b
5 + c r ,
e r = ( a r • b) c v ,
f = −( b × c r) .
Zad. 4. Punkt materialny porusza się po okręgu o promieniu R ze stałą prędkością liniową v (rys.). Obliczyć i narysować wartości wektorów przemieszczenia, prędkości średniej i przyśpieszenia średniego w kolejnych, pokazanych na rysunkach, fazach ruchu.
a)
b)
c)
R
R
R
Zad. 5. Samochód porusza się po okręgu o promieniu R=20m. W chwili początkowej jego prędkość wynosiła v0=2m/s, a po przebyciu drogi kątowej (2/3)π radianów w czasie 3 s, prędkość chwilowa wyniosła 6m/s. Wyznaczyć wektory: przemieszczenia, prędkości średniej i przyśpieszenia średniego odpowiadające przebytej drodze kątowej. Ile wynosi przyśpieszenie styczne punktu, przy założeniu, że ruch jest jednostajnie przyśpieszony?
Zad. 6. Dwa punkty poruszają się po płaskich trajektoriach zgodnie z następującymi równaniami:
r r = [
2
At, Ct + Bt , r r
. Jaką nazwę posiadają te ruchy
2 = [ At, D − Ct ]
1
]
w poszczególnych kierunkach prostopadłych na płaszczyźnie (x, y)?. Czy trajektorie te mogą się przecinać (jakie warunki muszą spełniać parametry A, B, C, D)? Wyznaczyć równania prędkości tych punktów, prędkość względną i wzajemną odległość.
Zad. 7. Zmierzone prędkości elektronu na kolejnych odcinkach prostoliniowych wynosiły: v1=100m/s – s1=10-8m, v2=110m/s – s2=2.10-8m, v3=105m/s – s3=1.5.10-8m, v4=108m/s –
s4=1.3.10-8m. Ile wynosiła prędkość średnia?
Zad. 8. Zmierzone prędkości elektronu na kolejnych przedziałach czasowych wynosiły: v1=100m/s – t1=10-8s, v2=110m/s – t2=2.10-8s, v3=105m/s – t3=1.5.10-8s, v4=108m/s –
t4=1.3.10-8s. Ile wynosiła prędkość średnia?
Zad. 9. Elektron porusza się po linii prostej a wartość jego prędkości chwilowej zmienia się zgonie z równaniem v=At2-Bt. Czy jest możliwe, że elektron w pewnym momencie się zatrzyma? Dane: A=2 m/s3, B=5 m/s2. Wykonać wykres zależności prędkości i drogi od czasu. Ile wynosi przyspieszenie cząstki?