Strona 1

prawa Kirchoffa

2010-02-23 09:34:03

http://t2s.republika.pl/elektro/staly/pk/index.htm

Zastosowanie

praw Kirchhoffa

Obliczenie rozpływu prądu w obwodzie można wykonać z zastosowaniem I i II prawa Kirchhoffa. Załóżmy, że obwód ma n gałęzi i k
węzłów. Zagadnienie sprowadza się do wyznaczenia n niewiadomych prądów płynących w poszczególnych gałęziach, zwanych prądami
gałęziowymi obwodu. Na schemacie obwodu oznaczmy zwroty prądów gałęziowych za pomocą strzałek, które przyjmujemy zupełnie
dowolnie. Jeśli bowiem przyjmiemy niewłaściwy zwrot prądu, to okaże się po wykonaniu obliczeń, że prąd ma wartość ujemną.
W celu otrzymania n równań, układamy k-1 równań na podstawie I prawa Kirchhoffa, a pozostałe n-k+1 równań układamy na podstawie
II prawa Kirchhoffa dla wszystkich niezależnych oczek obwodu. W wyniku rozwiązania tych równań otrzymuje się n prądów
gałęziowych.

Przykład

Rozpatrywany obwód ma k = 4 węzły i n = 6 gałęzi. Na podstawie I prawa Kirchhoffa układamy k-1 = 3 równania dla węzłów A, B, C:

Na podstawie II prawa Kirchhoffa układamy n-k+1 = 3 równań dla oczek ADCA, BDCB, ADBA:

Teraz pozostaje podstawić dane (najczęściej R i E) i rozwiązać układ równań.