Zadanie transportowe
Łukasz Krzywda Rok II gr 7 2012/2013
Trzy hurtownie (H1,H2,H3) sprzedają opony do 4 sklepów (S1,S2,S3,S4). Jednostkowe koszty
transportu, miesięczne wielkości dostaw oraz zapotrzebowanie sklepów przedstawione są w tabeli.
I przypadek
S1
S2
S3
S4
Ai
H1
8
10
7
12
30
H2
11
9
8
5
20
H3
12
8
13
11
15
Bj
15
8
7
30
60
65
∑Ai=30+20+15=65
∑Bj=15+8+7+30=60
∑Ai>∑Bj
Podaż>Popyt
∑Ai-∑Bj=65-60=5
Wprowadzamy dodatkowy sklep Sd
S1
S2
S3
S4
Sd
Ai
H1
8
10
7
12
7
30
H2
11
9
8
5
9
20
H3
12
8
13
11
4
15
Bj
15
8
7
30
5
65
x
11
+x
21
+x
31
≤ 15
x
12
+x
22
+x
32
≤8
x
13
+x
23
+x
33
≤7
x
14
+x
24
+x
34
≤30
x
15
+x
25
+x
35
≤5
x
11
+x
12+
x
13
+x
14
+x
15
≤30
x
21
+x
12+
x
23
+x
24
+x
25
≤20
x
31
+x
32+
x
33
+x
34
+x
35
≤15
K=f(x)= 8x
11
+10x
12
+7x
13
+12x
14
+7x
15
+11x
21
+9x
12
+8x
23
+5x
24
+9x
25+
12x
31
+8x
32+
13x
33
+11x
34
+4x
35
→min
1. Metoda kąta północno zachodniego
S1
S2
S3
S4
Sd
Ai
H1
15
8
7
30
H2
20
20
H3
10
5
15
Bj
15
8
7
30
5
65
K
kpz
=f(x)=15*8+8*10+7*7+20*5+10*11+5*4=479j
2. Metoda „chybił-trafił”
S1
S2
S3
S4
Sd
Ai
H1
5
25
30
H2
15
5
20
H3
3
7
5
15
Bj
15
8
7
30
5
65
K
ct
=f(x)=15*11+5*10+3*8+7*13+25*12+5*5+5*4=675j
Wnioski:
Koszty w metodzie kąta północno zachodniego: 479j
Koszty w metodzie „chybił-trafił”: 675j
Mniejsze koszty uzyskujemy dzięki zastosowaniu metody kąta północno zachodniego.
II Przypadek
S1
S2
S3
S4
Ai
H1
8
10
7
12
10
H2
11
9
8
5
25
H3
12
8
13
11
20
Bj
15
10
7
30
55
62
∑Ai=10+25+20=55
∑Bj=15+10+7+30=62
∑Ai<∑Bj
Podaż<Popyt
∑Bj-∑Ai=62-55=7
Wprowadzamy dodatkową hurtownie Hd
S1
S2
S3
S4
Ai
H1
8
10
7
12
10
H2
11
9
8
5
25
H3
12
8
13
11
20
Hd
10
9
11
15
7
Bj
15
10
7
30
62
x
11
+x
21
+x
31
+x
41
≤ 15
x
12
+x
22
+x
32
+x
42
≤10
x
13
+x
23
+x
33
+x
43
≤7
x
14
+x
24
+x
34
+x
44
≤30
x
11
+x
12+
x
13
+x
14
≤10
x
21
+x
12+
x
23
+x
24
≤25
x
31
+x
32+
x
33
+x
34
≤20
x
31
+x
32+
x
33
+x
34
≤7
K=f(x)=8x
11
+10x
12
+7x
13
+12x
14
+11x
21
+9x
12
+8x
23
+5x
24
+12x
31
+8x
32
+13x
33
+11x
34
+10x
31
+9x
32+
11x
33
+15
x
34
→min
1. Metoda kąta północno zachodniego
S1
S2
S3
S4
Ai
H1
10
10
H2
5
10
7
3
25
H3
20
20
Hd
7
7
Bj
15
10
7
30
62
K
kpz
=f(x)=10*8+5*11+10*9+7*8+3*5+20*11+7*15=621j
2. Metoda „chybił-trafił”
S1
S2
S3
S4
Ai
H1
4
6
10
H2
5
7
13
25
H3
10
6
4
20
Hd
7
7
Bj
15
10
7
30
62
K
ct
=f(x)=5*11+10*12+4*10+6*8+7*8+6*12+13*5+4*11+7*15=605j
Wnioski:
Koszty w metodzie kąta północno zachodniego: 621j
Koszty w metodzie „chybił-trafił”: 605j
Mniejsze koszty uzyskujemy dzięki zastosowaniu metody „chybił-trafił”.