Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

ĆWICZENIE PROJEKTOWE Z

PODSTAW MOSTOWNICTWA

Sprawdził:
Mgr inż. Marcin Wrzesiński

Wykonał:
Krystian Kaczorowski
161662

2

1.1 Schemat statyczny

1.2 Zebranie obciążeń

Dźwigar główny

Fd = 1,56 m

2

Lp.

Element

Obliczenia

g

k

[kN/m]

γ>1

g

max

[kN/m]

γ<1

g

min

[kN/m]

Ciężar własny konstrukcji

1.

Dźwigar

główny

1,56m

2

*25kN/m

3

39

1,2

46,8

0,9

35,1

Ciężar elementów wyposażenia

2.

Izolacja

(0,01m*11,15 m*14kN/m

3

)/5

0,32

1,5

0,48

0,9

0,29

3.

Nawierzchnia

jezdna

(0,1m*7,5*23kN/m

3

)/5

3,45

1,5

5,18

0,9

3,1

4.

Krawężnik

kamienny

(2*0,2m*0,2m*27kN/m

3

)/5

0,43

1,5

0,64

0,9

0,39

5.

Kapy

chodnikowe

(0,96m

2

*24kN/m

3

)/5

4,61

1,5

6,92

0,9

4,15

6.

Balustrada

(0,5 kN/m)/5

0,1

1,5

0,15

0,9

0,09

7.

Bariera

(0,5kN/m)/5

0,1

1,5

0,15

0,9

0,09

8.

Bariero-

balustrada

(0,7kN/m)/5

0,14

1,5

0,21

0,9

0,13

9.

Gzyms

(0,16m

2

*24kN/m

3

)/5

0,77

1,5

1,16

0,9

1,04

∑

g

k

=48,92

g

max

=61,67

g

min

=44,03

3

•

Ciężar poprzecznic
4*1,69m

2

*0,7m*25kN/m

3

/5=23,66kN

max = 23,66*1,2 = 28,39kN
min = 23,66*0,9 = 21,29kN

•

Obciążenie zmienne
Klasa obciążeń: A
K = 800kN
P = K/8 = 100kN
Obciążenie taborem samochodowym q = 4 kN/m

2

Obciążenie tłumem q

t

= 2,5 kN/m

2

m

kN

q

m

kN

q

kN

K

P

kN

K

K

ob

t

ob

ob

ob

F

F

ob

/

75

,

3

5

,

1

5

,

2

/

6

5

,

1

4

5

,

181

8

21

,

1

3

,

27

005

,

0

35

,

1

5

,

1

1452

21

,

1

5

,

1

800

,

2

=

⋅

=

=

⋅

=

=

=

=

⋅

−

=

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ϕ

γ

ϕ

γ

1.3 Rozdział poprzeczny obciążenia

Charakterystyki geometryczne dzwigara głównego.

I

x

=0,32m

4

Fd=1,26 m

2

4

Poprzecznica:

I

y

=0,62 m

4

Parametr sztywności:

m

a

L

I

E

I

E

z

x

y

00

,

405

3

,

2

2

3

,

27

32

,

0

62

,

0

2

3

3

=













⋅

⋅

=













⋅

⋅

⋅

=

Ponieważ z>30, do obliczania rozdziału poprzecznego obciążenia należy wykorzystać
metodę sztywnej poprzecznicy.

1.4 Linia wpływu rozdziału obciążenia dla dźwigara skrajnego (5)

(

) (

) ( ) ( ) ( )

( ) (

)

( )

( ) ( )

( ) ( )

69

,

0

64

,

54

19

,

5

19

,

5

5

1

47

,

0

64

,

54

89

,

2

19

,

5

5

1

26

,

0

64

,

54

59

,

0

19

,

5

5

1

04

,

0

64

,

54

71

,

1

19

,

5

5

1

18

,

0

64

,

54

)

01

,

4

(

)

19

,

5

(

5

1

64

,

54

19

,

5

89

,

2

59

,

0

71

,

1

01

,

4

55

54

53

52

51

2

2

2

2

2

2

5

1

2

=

⋅

+

=

=

⋅

+

=

=

⋅

+

=

=

−

⋅

+

=

−

=

−

⋅

+

=

=

+

+

+

−

+

−

=

∑

η

η

η

η

η

m

y

i

5

Lw RPO dla dźwigara nr 5

1.5 Obciążenia przypadające na dźwigar 5

Obciążenia stałe nie podlegające rozkładowi poprzecznemu:

Lp.

Element

Obliczenia

g

k

[kN/m]

γ>1

g

max

[kN/m]

γ<1

g

min

[kN/m]

Ciężar elementów wyposażenia

1.

Izolacja

(0,01m*11,15 m*14kN/m

3

)/5

0,32

1,5

0,48

0,9

0,29

2.

Nawierzchnia

jezdna

(0,1m*7,5*23kN/m

3

)/5

3,45

1,5

5,18

0,9

3,1

∑

g

k

=3,77

g

max

=5,66

g

min

=3,39

3.

Dźwigar

główny

1,26 m

2

*25kN/m

3

31,5

1,2

37,8

0,9

28,35

Obciążenia stałe podlegające rozkładowi poprzecznemu:

6

Lp.

Element

Obliczenia

g

[kN/m]

γ>1

g

max

[kN/m]

γ<1

g

min

[kN/m]

1.

Krawężnik

kamienny

0,20m*(0,13-0,1)m *27kN/m

3

0,65

1,5

0,97

0,9

0,59

2.

Kapy

chodnikowe

0,23m*(0,54-0,35)m*24kN/m

3

1,14

1,5

1,71

0,9

1,03

3.

Nawierzchnia

chodnika

0,05m*(0,54-0,35)m*23kN/m

3

0,22

1,5

0,33

0,9

0,2

4.

Balustrada

0,73*0,7kN/m-

(0,13+0,33)*0,5kN/m

0,28

1,5

0,42

0,9

0,25

5.

Gzyms

0,16m

2

*(0,19-0,09)* 24kN/m

3

0,38

1,5

0,58

0,9

0,34

Całkowite obciążenie

g=2,67

g

max

=4,01

g

min

=2,41

Elementy nie rozłożone na całej długości dźwigara

Lp.

Element

Obliczenia

G

[kN]

γ>1

G

max

[kN]

γ<1

G

min

[kN]

1.

Poprzecznica

1,71m

3

*25kN/m

3

*

(-0,07+0,15+0,36+0,58)

43,6

1,2

52,32

0,9

39,24

Sumaryczne obciążenie stałe przypadające na dźwigar 5

kN

G

kN

G

kN

G

ca

poprzeczni

m

kN

g

g

g

m

kN

g

g

g

m

kN

g

g

g

k

k

24

,

39

32

,

52

6

,

43

/

86

,

33

41

,

2

35

,

28

1

,

3

/

99

,

46

01

,

4

8

,

37

18

,

5

/

94

,

37

67

,

2

5

,

31

77

,

3

min

max

min

'

min

min

1

max

'

max

max

1

'

1

=

=

=

=

+

+

=

+

=

=

+

+

=

+

=

=

+

+

=

+

=

Obciążenia zmienne podlegające rozkładowi poprzecznemu

Klasa obciążenia A

m

kN

q

m

kN

q

kN

K

P

kN

K

K

ob

t

ob

ob

ob

F

F

ob

/

75

,

3

5

,

1

5

,

2

/

6

5

,

1

4

5

,

181

8

21

,

1

3

,

27

005

,

0

35

,

1

5

,

1

1452

21

,

1

5

,

1

800

,

2

=

⋅

=

=

⋅

=

=

=

=

⋅

−

=

=

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

ϕ

γ

ϕ

γ

7

(

)

m

kN

m

q

q

kN

P

ob

/

74

,

13

29

,

2

6

29

,

2

16

,

165

39

,

0

52

,

0

5

,

181

1

1

=

⋅

=

⋅

=

=

+

⋅

=

1.6 Ekstremalne wielkości statyczne

Wyznaczenie maksymalnej wartości momentów w przekroju B-B

LwM

B-B

kNm

q

q

g

G

P

M

t

B

B

66

,

7298

54

,

46

)

74

,

13

99

,

46

(

82

,

6

32

,

52

88

,

24

16

,

165

54

,

46

)

(

82

,

6

)

62

,

5

22

,

6

82

,

6

22

,

6

(

max

max

1

max

=

⋅

+

+

+

⋅

+

⋅

=

⋅

+

+

+

⋅

+

+

+

+

⋅

=

−

8

Wyznaczenie maksymalnej wartości siły tnącej w przekroju A-A

LwV

A-A

kN

q

q

g

G

P

T

t

A

A

14

,

1525

65

,

13

73

,

60

5

,

1

32

,

52

74

,

3

16

,

165

65

,

13

)

(

)

0

5

,

0

1

(

)

87

,

0

91

,

0

96

,

0

1

(

max

max

1

max

=

⋅

+

⋅

+

⋅

=

⋅

+

+

+

+

+

⋅

+

+

+

+

=

−

2.1 Wymiarowanie

Przekrój B-B wymiarowanie na zginanie

Beton B45 R

b

= 26,0MPa (f

cd

)

Stal 34GS R

a

= 340MPa (f

yd

)

M

α-α

=7299 kNm

b

m1

- szerokość współpracująca płyty na wsporniku,

b

m2

- szerokość współpracująca płyty z jednej strony żebra w polu skrajnym

9

2

2

3

1

1

1

1

1

1

1

min

2

2

2

1

1

1

1

0

1

1

148

0148

,

0

3

481

,

0

614

,

1

10

340

7299

3

481

,

0

614

,

1

)

340

0

,

26

556

,

5

(

0

,

26

556

,

5

614

,

1

032

,

0

5

,

0

032

,

0

008

,

0

03

,

0

7

,

1

5

,

0

002

,

0

556

,

5

8

,

37

210

03

,

0

03

,

0

0

,

1

0

,

1

1

001

,

0

3

,

27

8

,

0

03

,

0

06

,

0

19

,

0

30

,

0

30

,

0

67

,

0

19

,

0

5

,

1

19

,

0

45

,

2

19

,

0

5

,

1

7

,

0

5

,

1

7

,

0

19

,

0

7

,

1

32

,

0

cm

m

x

h

R

M

A

m

h

R

R

n

R

n

x

m

c

c

h

h

III

A

stali

dla

E

E

n

GPa

E

GPa

E

m

b

b

l

b

m

b

b

l

b

b

l

b

h

t

b

b

a

a

a

b

b

v

zb

strz

b

a

b

a

m

m

m

=

=













−

⋅

=













−

=

=

⋅

+

⋅

⋅

=

⋅

+

⋅

⋅

=

=

⋅

−

−

−

−

=

⋅

−

−

−

−

=

−

=

=

=

=

=

=

⋅

=

⋅

=

=

⇒

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

=

⇒

=

⋅

=

=

⋅

=

⋅

=

=

=

⋅

=

−

α

α

ϕ

ϕ

µ

λ

λ

λ

λ

Przyjęto 20 prętów ϕ32 (A

a

= 160,8cm

2

)

min

4

2

1

1

1

013

,

0

32

,

0

)

03

,

0

19

,

0

(

614

,

1

7

,

0

10

8

,

160

)

(

µ

µ

>

=

⋅

+

+

⋅

⋅

=

⋅

+

+

⋅

=

−

t

b

b

h

b

A

m

m

a

Położenie osi obojętnej:

(

)

[

]

(

)

[

]

(

)

m

x

317

,

0

]

614

,

1

10

8

,

160

556

,

5

2

32

,

0

7

,

0

3

,

2

[

7

,

0

2

10

8

,

160

556

,

5

32

,

0

7

,

0

3

,

2

7

,

0

1

10

8

,

160

556

,

5

32

,

0

7

,

0

3

,

2

7

,

0

1

4

2

2

4

4

=

⋅

⋅

⋅

+

⋅

−

⋅

+

+

⋅

⋅

+

⋅

−

+

⋅

⋅

+

⋅

−

−

=

−

−

−

Przekrój jest pozornie teowy.

(

)

(

)

4

2

4

3

175

,

0

317

,

0

614

,

1

10

8

,

160

556

,

5

3

317

,

0

3

,

2

m

I

=

−

⋅

⋅

⋅

+

⋅

=

−

(

)

MPa

R

I

x

h

M

n

MPa

R

MPa

I

x

M

a

a

b

b

340

56

,

300

175

,

0

317

,

0

614

,

1

7299

556

,

5

)

(

0

,

26

22

,

13

175

,

0

317

,

0

7299

1

max

1

max

=

≤

=

−

⋅

⋅

=

−

⋅

⋅

=

=

≤

=

⋅

=

⋅

=

−

−

α

α

α

α

σ

σ

Przekrój został zaprojektowany prawidłowo, nośność dźwigara jest wystarczająca.

10

2.2 Przekrój A-A wymiarowanie na ścinanie

max

max

1

max

75

,

4

38

,

0

59

,

1

614

,

1

85

,

0

07

14

,

1525

85

,

0

14

,

1525

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

τ

<

<

=

=

=

⋅

⋅

=

≤

⋅

=

⋅

=

=

b

R

b

R

b

R

b

MPa

MPa

MPa

h

b

V

z

b

V

kN

T

Nośność na ścinanie została przekroczona. Należy zbroić dodatkowo na ścinanie
lub zwiększyć wymiary przekroju.