A. Zaborski, Charakterystyki geometryczne przekroju
Charakterystyki geometryczne przekroju
Określić charakterystyki geometryczne przekroju.
z1
2
4
5
C 1
y1
1
2
RozwiÄ…zanie:
pole powierzchni:
F = 5 × 4  0.5 × 2 × 1 = 19 cm2
położenie środka ciężkości (względem osi y1, z1):
1 1 1 1
5× 4× 2 - × 2×1× (4 - × 2) 5× 4× 2.5 - ×1× 2× ×1
2 3 2 3
yc = = 1.93, zc = = 2.61
19 19
centralne momenty bezwładności:
4×53 2×13 2
1 1
J = + 4×5×(2.61- 2.5)2 - - × 2×1×(2.61- ) = 36.67 cm4
y
2 3
12 36
5× 43 23 ×1 2
1 2
J = + 5× 4×(1.93 - 2)2 - - × 2×1×[1.93 -(4 - )] = 24.57 cm4
z
2 3
12 36
12 × 22
1 2 1
J = 4×5×(1.93 - 2)(2.61- 2.5)- - ×1× 2×[1.93 -(4 - )](2.61- )= 2.99 cm4
yz
2 3 3
72
główne centralne momenty bezwładności:
2
Jy + Jz Jy - Jz
ëÅ‚ öÅ‚
J1,2 = Ä… ìÅ‚ ÷Å‚ + Jyz2 , J1 = 37.37 cm4, J2 = 23.88 cm4
2 2
íÅ‚ Å‚Å‚
kierunki główne:
Jy - J1
tanÄ… = , Ä… = - 13.14 °.
Jyz
Podobne wyniki uzyskujemy za pomocÄ… programu  przekrój (© A. Zaborski):