Tablica pochodnych funkcji elementarnych
F unkcja P ochodna F unkcja P ochodna
stala 0 cos x - sin x
1
x 1 tg x = 1 + tg2 x
cos2 x
1
xn nxn-1 ctg x - = -(1 + ctg2 x)
sin2 x
1 1 1
"
- arc sin x
x x2
1-x2
1 n 1
"
- arc cos x -
xn xn+1
1-x2
"
1 1
"
x arc tg x
2 x 1+x2
"
1
n
"1
x arcctg x -
n
1+x2
n xn-1
ex ex sinh x cosh x
ax ax ln a cosh x sinh x
1 1
ln |x| tgh x
x cosh2 x
1 1
loga |x| ctgh x -
x ln a sinh2 x
sin x cos x
Z.Nowak
1