TRANSPORT MASY I CIEPA
A II Zestaw II
Ustalone przewodzenie ciepła - układ cylindryczny i sferyczny
Zad 1.
Wyznaczyć wzór opisujący rozkład temperatury w izotropowej ścianie walcowej o długości l,
dla której temperatura wewnętrznej powierzchni ściany (tj. dla r1) wnosi T1, a temperatura
wewnętrznej powierzchni ściany (tj. dla r2) wnosi T2. W zadaniu zakładamy l >> r2.
Zad 2.
Przewód parowy o średnicy zewnętrznej dz = 140 mm ma być pokryty dwiema warstwami
izolacji (każda o gruboÅ›ci ´= 40 mm) wykonanymi z materiałów o przewodnoÅ›ci cieplnej
1= 0.15 W/(mK) i 2= 0.04 W/(mK).
Należy sprawdzić, czy kolejność nakładania izolacji wpływa na wielkość strat cieplnych do
otoczenia. Współczynnik przejmowania ciepła od strony otoczenia wynosi ą = 10 W/(m2K).
Przyjąć, że temperatura powierzchni zewnętrznej przewodu jest w obu przypadkach jednakowa
Zad 3.
Rurociąg o średnicy zewnętrznej d postanowiono zaizolować dwoma warstwami izolacji o jednakowej
gruboÅ›ci ´ oraz różnych współczynnikach przewodzenia ciepÅ‚a, przy czym a > b.
Określić, w jakiej kolejności należy ułożyć wymienione materiały, aby straty ciepła były minimalne.
Zad 4.
Rurociąg stalowy (1= 50 W/mK) o średnicach dw= 140 mm i dz= 150 mm pokryto dwoma warstwami
izolacji jednakowej gruboÅ›ci ´1= ´2= 30 mm, ale o różnych współczynnikach przewodzenia ciepÅ‚a:
2= 0,04, 3= 0,1 W/mK. Temperatury wewnątrz rurociągu oraz otoczenia i współczynniki wnikania
ciepÅ‚a wynoszÄ… odpowiednio: T1= 350 °C, T2= 20 °C; Ä…1= 80 i Ä…2= 15 W/m2K. Policzyć gÄ™stość
strumienia ciepła oraz temperaturę na granicach warstw.
Zad 5.
Rura, o średnicy wewnętrznej dw= 0,1 m, średnicy zewnętrznej dz= 0,11 m, wykonana została
z materiału o przewodności cieplnej r = 35 W/(mK), ma by ć pokryta pojedynczą warstwą
izolacji o gruboÅ›ci ´ i przewodnoÅ›ci iz. Różnica temperatury miÄ™dzy wewnÄ™trznÄ… Å›ciankÄ… rury
i zewnÄ™trznÄ… powierzchniÄ… izolacji wynosi "T= 60 °C. Dopuszczalny strumieÅ„ strat ciepÅ‚a z 1 m
długości rury wynosi 50 W/m. Określić grubość izolacji, gdy jej przewodność cieplna wynosi
iz= 0,16 W/(mK) oraz gdy 0,04 W/(mK).
Zad 6.
Radioaktywną substancję umieszczono w kulistym pojemniku wykonanym z ołowiu
(1 = 35 W/(mK)), pokrytym blachą stalową (2 = 35 W/(mK)). Średnica wewnętrzna komory
pojemnika wynosi dw = 60 mm, a grubość warstw oÅ‚owiu i blachy odpowiednio ´1 = 200 mm
i ´2 = 2 mm. W wyniku reakcji jÄ…drowych w pojemniku wydziela siÄ™ ciepÅ‚o w iloÅ›ci Q= 6 W.
Zakładając, że współczynnik przejmowania ciepła (od strony wewnętrznej i zewnętrznej pojemnika)
sÄ… równe odpowiednio Ä…w = Ä…z = 8W/(m2K), a temperatura otoczenia wynosi Tot= 20 °C, obliczyć
temperaturę we wnętrzu pojemnika Tw oraz temperaturę granicy warstw ołowiu i osłony stalowej Tos.
Zad 7
Warstwa materiału o przewodności cieplnej = 0,4 W/(mK) otacza kulistą przestrzeń pomiarową
o średnicy d = 0,2 m. Obliczyć grubość warstwy, dla której odpływ ciepła ze środka przestrzeni
pomiarowej jest największy.
Przyjąć, że współczynnik przejmowania ciepła na stronie zewnętrznej warstwy wynosi
ą = 4 W/(m2K), a temperatura jej powierzchni wewnętrznej jest stała.