Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
ImiÄ™ i Nazwisko: . Grupa
_______________________________________________________________________________________
Zad.1. Dla zadanej stopy dyskontowej d=8% (procent prosty), równoważna stopa procentowa w czasie
7 miesięcy wynosi:
a) 8,04% b) 8,39% c) 8,74% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.2. Dla jakiej intensywności kapitał wzrośnie z 120 do 152 w ciągu 28 miesięcy?
a) 10,05% b) 10,13% c) 10,28% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.3. Wartość 240 po 7 latach i 14 dniach, dla kapitalizacji trzyletniej z góry stopą d(3)=2% (rok 360 dni)
wynosi:
a) 270,03 b) 275,16 c) 277,50 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.4. Nominał weksla, którego dyskonto równe 21,1 zł obliczone zostało 113 dni przed wykupem przy
stopie d=3,36% wynosi (rok 365):
a) 2.028,42 b) 2.029,95 c) 2.030,16 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.5. Cena sprzedaży bonu 28-dniowego o nominale 100, uzyskana na 12 dni przed wykupem przy stopie
dyskontowej sprzedaży d=6,5% (rok 360 dni) wynosi:
a) 99,7433 b) 99,7833 c) 99,8222 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.6. Jaki kapitał początkowy utworzy po 13 miesiącach wartość 415 dla kapitalizacji z góry stopą d=5,2%
(procent złożony)?
a) 389,28 b) 391,67 c) 395,12 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.7. Przy założeniu dodatniej realnej stopy procentowej w wysokości 1,8% i kapitalizacji dwuletniej
depozytu rocznego stopÄ… i(2)=5,5%, inflacja roczna wynosi:
a) 3,49% b) 3,86% c) 4,22% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.8. Duration obligacji kuponowej (stopa kuponu ik=5%, nominał równy 100) nabytej pięć lat przed
wykupem z rentownością i=4% wynosi:
a) 4,36 b) 4,56 c) 4,69 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.9. Wartość początkowa renty w wysokości 900 zł wypłacanej rocznie z góry przez 10 lat, przy
kapitalizacji dwuletniej stopą i(2) =5% i wyliczona w oparciu o model wykładniczy wynosi:
a) 7.029,15 b) 7.202,76 c) 7.331,11 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.10. Oblicz wysokość renty dwumiesięcznej z góry wypłacanej przez 6 lat, jeśli kapitalizacja jest
półroczna stopą i(2)=6%, a wartość początkowa tej renty wynosi 11.000 (model liniowo-wykładniczy):
a) 331,31 b) 347,35 c) 361,14 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.11. Stan zadłużenia po zapłaceniu 15 raty w wysokości 2.000 zł, kredytu hipotecznego równego
70.000 zł, spłacanego co dwa miesiące i kapitalizowanego z góry stopą d(6)=6% wynosi:
a) 42.052,07 b) 45.576,11 c) 48.847,47 d) żadna z powyższych
Zastosowanie matematyki w finansach i bankowości
_______________________________________________________________________________________
Zad.12. Jeśli cena akcji wynosi 320, przy stopie rynkowej z kapitalizacją półroczną i(2)=3,2%, to wypłacana
półrocznie stała dywidenda ma wartość:
a) 4,81 b) 4,92 c) 5,12 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.13. Jeśli stopa rynkowa ukształtowała się na poziomie i=8%, to MIRR wynosi:
Rok 0 1 2 3 4 5 6 7 8
CF -9 -4 -4 -4 -4 9 9 9 9
a) 7,11% b) 7,27% c) 7,79% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.14. Ze zgromadzonego funduszu w wysokości 4.000 kapitalizowanego stopą i(2) =2% wypłacana jest
renta dwuletnia z dołu. Ile lat można pobierać rentę w wysokości 800?
a) 10,47 b) 10,89 c) 11,38 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.15. Dla jakiej stopy dyskontowej kapitalizowanej w okresie pięcioletnim kapitał wzrośnie trzykrotnie w
ciÄ…gu 14 lat.
a) 6,49% b) 6,99% c) 7,40% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.16. Kapitał w 8 racie kredytu równego 21.000 zł, spłacanego kwartalnie przez 5 lat w równych ratach
Å‚Ä…cznych i kapitalizowanego kwartalnie stopÄ… i(4) =8% wynosi:
a) 992,8 b) 1.060,9 c) 1.131,3 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.17. Dla wskazanego projektu, IRR mieści się w przedziale:
Rok 0 1 2 3 4 5 6 7
CF -15 1 1 5 5 5 5 5
a) IRR < 12% d) IRR > 16%
b) IRR " (12% 14%) c) IRR " (14% 16%)
_______________________________________________________________________________________
Zad.18. Dane sÄ…: akcje spółki A o E(RA) = 7% i ÃA = 3% oraz akcje spółki B o E(RB) = 8% i ÃB = 6%.
Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakteryzuje się zerowym ryzykiem
mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ÁAB = 1.
a) wB < -2 b) wB = -1 c) wB > 2 d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.19. Półroczna efektywna stopa dyskontowa dla kapitalizacji 3-letniej stopą i(3)=3% wynosi:
a) 1,32% b) 1,56% c) 1,87% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________
Zad.20. Obliczyć średnią roczną stopę dyskontową, jeśli przez pierwsze 5 lat obowiązywała kapitalizacja
kwartalna z dołu stopą i(4)=8%, kolejne 7 lat kapitalizacja 3-letnia z góry i d(3)=2%, a ostatnie 8 lat - ciągła
stopÄ… Ã=3%
a) 3,83% b) 3,90% c) 3,98% d) żadna z powyższych
_______________________________________________________________________________________