Metody numeryczne-całkowanie









Metody numeryczne
- całkowanie




Przybliżone wartości całki oznaczonej można obliczyć zastępując całkowanie
sumowaniem. Jeżeli całkowanie przebiega w przedziale zamkniętym [a,b], podzielonym
na n podprzedziałów o długości h=(b-a)/n, to stosuje się wzory:





dla metody prostokątów






da metody trapezów






dla metody Simpsona



W metodzie Simpsona przedział całkowania dzielony jest na 2m
równych podprzedziałów.
Matlab oferuje funkcje realizujące numeryczne
całkowanie oparte o dwie różne metody:





I = quad('nazwa_funkcji',a,b,eps,tr)

obliczenie całkimetodą
Simpsona



I = quad8('nazwa_funkcji',a,b,eps,tr)

obliczenie całki
złożoną kwadraturą Newtona-Cotesa (rzędu 8)



Parametry metod:





nazwa_funkcji

nazwa funkcji Matlaba lub nazwa pliku
(m-skryptu), w którym zapisana jest definicja całkowanej funkcji



a, b

granice całkowania



eps

wymagana względna tolerancja błędu
(domyślnie przy braku parametru: 10-3)



tr

jeśli parametr jest różny od 0, to
kreślony jest wykres przedstawiający wszystkie węzły kwadratury



Przykłady plików realizujących całkowanie numeryczne
znajdują się tutaj