Obliczanie połączeń spawanych

Na ogół spoiny mają mniejszą wytrzymałość od materiału rodzimego (spawanych

elementów) ze względu na:
- zmianę struktury materiału spoiny,
- spiętrzenie naprężeń,
- powstawanie naprężeń własnych podczas spawania.
Dlatego podczas obliczania połączeń spawanych należy uwzględnić współczynnik zmniejszający
wartość naprężeń dopuszczalnych, tzw. współczynnik jakości spoiny.

Naprężenia dopuszczalne dla spoin oblicza się z zależności:

r

k

z

z

k

⋅

⋅

=

0

'

gdzie:
z

0

– współczynnik wytrzymałości statycznej (dla rozciągania: z

0

= 0,75; zginania: z

0

= 0,8;

ściskania: z

0

= 0,8; ścinania z

0

= 0,65;

z – współczynnik jakości spoiny. Współczynnik z zależy od konstrukcji i staranności wykonania
spoiny i waha się w granicach od 0,5 – 1;
k

r

– naprężenie dopuszczalne na rozciąganie dla materiałów łączonych elementów.

W miejscu gdzie rozpoczyna się i kończy spoina występują kratery, co powoduje obniżenie
wytrzymałości w tych miejscach. W obliczeniach przyjmuje się, że długość kraterów jest równa
grubości spoiny a.

1. Spoiny czołowe
(przy jednakowej grubości elementów łączonych)
Długość obliczeniową spoiny przyjmuje się szerokości łączonych elementów, jeśli brak w spoinie
jest kraterów (zastosowanie podkładek). Jeżeli istnieją kratery to długość obliczeniowa spoiny
wynosi:

a

b

l

2

0

−

=

2a – sumaryczna długość kraterów na początku i końcu spoiny (rys. 1),
b – szerokość blachy

Rys. 1. Spoina czołowa rozciągana

1.1. Spoiny czołowe rozciągane lub ściskane
Przekrój spoiny czołowej wynosi:

g

l

A

⋅

=

0

(rys. 1)

gdzie:

a

b

l

2

0

−

=

długość obliczeniową a przyjmuje się grubości łączonych elementów g.
Naprężenie w spoinie zgodnie z warunkiem wytrzymałościowym na rozciąganie:

'

,

,

c

r

c

r

k

A

F ≤

=

σ

zastosowanie spoiny ukośnej (rys. 2) zwiększa wytrzymałość połączenia. Dla kąta β = 45

O

przyjmuje się, że wytrzymałość szwu jest równa wytrzymałości materiału łączonych części. W
tym przypadku warunek wytrzymałościowy przybierze postać:

Rys. 2. Spoina czołowa ukośna

c

r

c

r

k

A

F

,

,

≤

=

σ

gdzie:

k

r,c

– dopuszczalne naprężenie dla materiału spawanych elementów.

1.2. Spoiny czołowe zginane.

Przykład zginania spoiny czołowej przedstawiony jest na rys. 3.1
W przypadku spoinę czołową oblicza się z warunku na zginanie:

'

g

x

g

g

k

W

M

≤

=

σ

biorąc pod uwagę odpowiedni wskaźnik przekroju:
- dla przypadku przedstawionego na rys.3.1

Rys. 3.1. Spoina czołowa zginana

max

y

I

W

x

x

=

gdzie:

2

12

2

,

12

0

3

0

0

max

3

0

l

l

a

W

l

y

l

a

I

x

x

⋅

=

⇒

=

⋅

=

6

3

0

l

a

W

x

⋅

=

- dla przypadku przedstawionego na rys. 3.2

Rys. 3.2. Spoina czołowa zginana

max

y

I

W

x

x

=

gdzie:

2

12

2

,

12

0

2

max

0

3

a

l

a

W

a

y

l

a

I

x

x

⋅

=

⇒

=

⋅

=

6

0

2

l

a

W

x

⋅

=

1.3. Spoiny czołowe obciążone momentem zginającym i siłą tnącą.
Przykład spoiny czołowej obciążonej momentem zginającym i siłą tnącą przedstawia rys.4. Jest
to belka o przekroju prostokątnym mająca w odległości l od przyłożenia siły zginającej spoinę
czołową. Jest to przypadek jednoczesnego zginania i ścinania spoiny.

Rys. 4. Spoina czołowa zginana i ścinana

Moment gnący w tym przypadku wynosi:

l

F

M

g

⋅

=

Wskaźnik przekroju na zginanie wynosi odpowiednio:

max

y

I

W

x

x

=

gdzie:

2

12

2

,

12

0

3

0

0

max

3

0

l

l

a

W

l

y

l

a

I

x

x

⋅

=

⇒

=

⋅

=

6

2

0

l

a

W

x

⋅

=

naprężenie zginające

x

g

g

W

M

±

=

σ

naprężenie ścinające

0

l

a

F

A

F

⋅

=

=

τ

naprężenie zastępcze

2

2

3τ

σ

σ

+

±

=

g

z

1.4. Spoina czołowa obciążona momentem zginającym i siłą rozrywającą.
Przykład takiego połączenia pokazuje rysunek 5. Belka przyspawana do płyty spoiną czołową,
obciążona momentem gnącym M

g

i siłą rozrywającą F.

Rys. 5. Spoina czołowa zginana i rozciągana

Moment gnący w tym przypadku wynosi:

l

F

M

g

⋅

=

Wskaźnik przekroju na zginanie wynosi odpowiednio:

max

y

I

W

x

x

=

gdzie:

2

12

2

,

12

0

3

0

0

max

3

0

l

l

a

W

l

y

l

a

I

x

x

⋅

=

⇒

=

⋅

=

6

2

0

l

a

W

x

⋅

=

naprężenie zginające

x

g

g

W

M

±

=

σ

naprężenie rozciągające:

0

l

a

F

A

F

r

⋅

=

=

σ

naprężenie zastępcze:

r

g

z

σ

σ

σ

+

=

2. Spoiny pachwinowe.

Przy obliczeniach spoin pachwinowych dla wszystkich rodzajów obciążeń przyjmuje się,

że występują w nich tylko naprężenia ścinające. W rzeczywistości występują tu również
naprężenia normalne, ale ich wielkość a więc i wpływ na wytrzymałość spoiny pachwinowej jest
mały i nie bierze się ich pod uwagę.

Jako grubość przekroju obliczeniowego przyjmuje się wysokość a trójkąta

równoramiennego wpisanego w spoinę (rys. 6)

Rys. 6. Przekrój przez spoinę pachwinową

h

h

a

O

⋅

≈

⋅

=

7

,

0

45

sin

w większości przypadków h równa się grubości spawanego elementu czyli g. Długość
obliczeniową spoiny pachwinowej oblicza się tak jak spoiny czołowej.

2.1. Spoiny pachwinowe obciążone siłami wzdłużnymi i poprzecznymi.

Oblicza się je tylko na ścinanie niezależnie od rodzaju obciążenia. Naprężenia dopuszczalne
wynoszące dla spoin pachwinowych k

t

= 0,65k

r

, mają duży zapas bezpieczeństwa w stosunku do

wytrzymałości doraźnej, stwierdzonej na próbkach.
Na rysunku 7 pokazano różne przypadki obciążenia spoin pachwinowych. We wszystkich
przypadkach długości l

0

spoiny obliczane są z uwzględnieniem kraterów o długości a. Naprężenie

w spoinie oblicza się biorąc pod uwagę sumę obliczeniowych długości spoin.

'

0

t

k

a

l

F

≤

⋅

=

∑

τ

Rys. 7. Spoiny pachwinowe

2.2. Spoina pachwinowa obciążona momentem zginającym M

g

oraz siłą poprzeczną Q

(rys. 8).

Rys. 8. Spoina pachwinowa zginana i ścinana

Naprężenie ścinające pochodzące od momentu gnącego:

x

g

M

W

M

=

τ

Wskaźnik przekroju na zginanie

max

2

y

I

W

x

x

=

gdzie:

2

12

2

,

12

0

3

0

0

max

3

0

l

l

a

W

l

y

l

a

I

x

x

⋅

=

⇒

=

⋅

=

6

2

2

0

l

a

W

x

⋅

=

naprężenie ścinające od siły poprzecznej Q:

A

Q

Q

=

τ

przekrój spoiny:

0

2

l

a

A

⋅

=

naprężenie zastępcze

'

2

2

t

Q

M

z

k

≤

+

=

τ

τ

τ

2.3. Spoina pachwinowa obciążona momentem zginającym, skręcającym i siłą poprzeczną.
(rys. 9)

Rys. 9. Spoina pachwinowa zginana, ścinana i skręcana

Na rysunku 9 przedstawiono wałek przyspawany spoiną pachwinową do płyty, Wałek ten
obciążony jest siłą F działającą na ramieniu r, Siła ta wywołuje:

- moment zginający:

l

F

M

g

⋅

=

- moment skręcający:

r

F

M

s

⋅

=

- siłę poprzeczną Q:

F

Q

=

Pole przekroju spoiny:

a

d

D

d

D

A

2

),

(

4

2

2

+

=

−

=

π

Wskaźnik przekroju spoiny na zginanie:

D

d

D

W

x

4

4

32

−

⋅

=

π

Wskaźnik przekroju na skręcanie:

D

d

D

W

x

4

4

16

−

⋅

=

π

Naprężenia ścinające od momentu gnącego:

x

g

Mg

W

M

=

τ

Naprężenia ścinające od momentu skręcającego:

0

W

M

g

Ms

=

τ

Naprężenia ścinające od siły poprzecznej:

A

Q

Q

=

τ

naprężenia zastępcze:

2

2

2

Mg

Ms

Q

z

τ

τ

τ

τ

+

+

=