Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

1/14

0 Przybliżona organizacja spotkań

1. Zajęcia organizacyjne
2. Zestawienie oddziaływań oraz rysunek szalunkowy stropu, KOREKTA
3. Statyka płyty, żebra i podciągu, KOREKTA
4. Wymiarowanie płyty stropowej na zginanie, KOREKTA
5. Rysunek zbrojeniowy płyty stropowej, KOREKTA
6. OBOWIĄZKOWY PRZEGLĄD (oddanie płyty)
7. Wymiarowanie podciągu na zginanie, KOREKTA (oddanie płyty)

8. Wymiarowanie podciągu na ścinanie, KOREKTA (

oddanie płyty

) –

określenie

zasięgu odcinków I i II rodzaju; budowa modelu kratownicowego; obliczanie nośności na
ścinanie; dobór ciętości oraz rozstawu strzemion w podciągu
[hasła: zbrojenie poprzeczne; model S-T; krzyżulec ściskany i rozciągany]

9. Zbrojenie zszywające, połączenie żebro-podciąg oraz SLS, KOREKTA
10. Nośność na zginanie, obwiednia nośności oraz rysunek zbrojeniowy podciągu,
11. KOREKTA, oddanie i obrona projektu
12. Kolos zaliczeniowy, KOREKTA, oddanie i obrona projektu
13. Kolos poprawkowy, KOREKTA, oddanie i obrona projektu
14. Zajęcia zapasowe
15. Zajęcia zapasowe

D.Ł.

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

RODZAJE ODCINKÓW PRZY ŚCINANIU

XIX

2/14

D.Ł.

Obwiednia V

Ed

[kN]

sym

e

tri

a

śr

o

d

ko

w

a

V

A

V

BL

V

AB

V

BP

V

BB’

V

B’P

V

B’L

V

B’A’

V

A’

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

3/14

D.Ł.

A

B

B’

A’

I

II

Odc. I rodz. =

>

V

Ed

≤ V

Rd,c

=

>

zbrojenie konstrukcyjne

– EC2, p.6.2.1(3)÷(4)

Odc. II rodz. =

>

V

Ed

> V

Rd,c

=

>

zbrojenie wyliczone

– EC2, p.6.2.1(5)

II

II

II

I

I

0

V

Rd,c

AB

V

Rd,c

AB

V

Rd,c

BB’

V

Rd,c

BB’

Rodzaj odcinka:

XIX

cz.1

Rodzaje odcinków przy ścinaniu – podział

V

Ed

= V

A

V

BL

≈ V

BP

V

Ed

= max(V

BL

;V

BP

)

V

Ed

= V

AB

V

Ed

= V

BB’

V

Ed

= V

B’A’

V

B’L

≈ V

B’P

V

Ed

= max(V

B’L

;V

B’P

)

V

Ed

= V

A’

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

Dla odcinków II rodzaju stosuje się model kratownicowy (ST)

Rozciągane krzyżulce/słupki stalowe,

Ściskane krzyżulce betonowe,

Rozciągany dolny pas stalowy (A

s1

prov

),

Ściskany górny pas betonowy.

4/14

D.Ł.

XIX

cz.2

Rodzaje odcinków przy ścinaniu – ST model

Rys. Trajektorie naprężeń głównych

rozciągające

ściskające

rysa

45

o

≤ α ≤ 90

o

Nachylenie: a) strzemion:

1 ≤ ctg(ϴ) ≤ 2

b) krzyżulców betonowych:

26,6

o

≤ ϴ ≤ 45

o

ramię sił
wewnętrznych

EC2, p.6.2.3(1)÷(2) + NA.4

ZAGADNIENIE PŁASKIE:

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

Do osiągnięcia SGN na odc. II rodzaju dochodzi najczęściej gdy:

1

o

) Przekroczone naprężenie dopuszczalne w krzyżulcach betonowych

σ

c.max

= ν*f

cd

2

o

) Uplastycznienie krzyżulców/słupków stalowych

σ

s.max

= f

yd

5/14

D.Ł.

XIX

cz.3

Rodzaje odcinków przy ścinaniu – SGN

f

c

f

c

2-kierunkowe

rozciąganie

2-kierunkowe

ściskanie

A

B

Rys. Nośność betonu w złożonym

stanie naprężenia, zad. płaskie

Rys. Złożony stan naprężenia

w strefie podparcia

A

B

f

cd

– dla jednoosiowego

stanu naprężenia

Rys. Próbka walcowa

ν

– współczynnik redukcji

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

NOŚNOŚCI NA ŚCINANIE

XX

6/14

D.Ł.

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

a) V

Rd,c

– nośność obliczeniowa na ścinanie przekroju bez zbrojenia

na ścinanie

=> pozwala ustalić zasięg odcinków I i II rodzaju

b) V

Rd,max

– nośność obliczeniowa na ścinanie wynikająca z maksymalnej

nośności krzyżulców betonowych

=> pozwala oszacować czy wielkość przekroju i klasa betonu są

wystarczające

=> w przypadku gdy V

Ed

> V

Rd,max

dochodzi do zmiażdżenia

krzyżulców betonowych i nic nie pomoże dokładanie strzemion
na ścinanie (strzemiona nie wykorzystane)

c) V

Rd,s

– nośność obliczeniowa na ścinanie wynikająca z uplastycznienia

zbrojenia na ścinanie

=> na jej podstawie wylicza się rozstaw zbrojenia na ścinanie

(strzemiona)

7/14

D.Ł.

XX Nośności na ścinanie

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

KONTROLA SGN PRZY ŚCINANIU

XXI

8/14

D.Ł.

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

Odcinki I rodzaju

(zbrojenie konstrukcyjne)

-

EC2, p.6.2.1(6) ; p.6.2.2(1),(6)

V

Ed

≤ „V

Rd,bet

”

(wzór 6.5)

V

Ed

≤ V

Rd,c

(wzór 6.2)

-> UWAGA:

gdzie A

sl

– zbrojenie rozciągane przedłużone poza

rozpatrywany odcinek na odległość „≥ l

bd

+d”

(zasięg wkładek górnych sprawdzić na
obwiedni nośności prętów podłużnych)

9/14

D.Ł.

XXI

cz.1

Kontrola SGN przy ścinaniu – odc. I rodzaju

A

M

Ed

A

V

Ed

zbr.

górne

zbr.

dolne

A

B

B’

A’

≥ l

bd

+d

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

Odcinki II rodzaju

(zbrojenie wyliczone)

-

EC2, p.6.2.1(5) ; p.6.2.3(1) ÷(3)

V

Ed

≤ V

Rd,max

(wzór 6.9)

V

Ed

≤ V

Rd,s

(wzór 6.8)

UWAGA: -> początkowo przyjąć do obliczeń ctg(θ) = 2 (co jest równoznaczne z

dużymi rozstawami strzemion wynikłymi z założonych małych kątów
pochylenia rys względem osi belki)

-> jeżeli nośność V

Rd,max

przy założonym ctg(θ) = 2 jest nie wystarczająca

to należy zmniejszyć ctg(θ) i powtórzyć obliczenia,

iteracje wykonywać do momentu gdy V

Rd,max

≥ V

Ed

-> zbroimy tylko strzemionami prostopadłymi do osi belki, α = 90

o

-> A

sw

– pole wszystkich ramion

(prętów) strzemiona,
które myślowo
przecinamy:

XXI

cz.2

Kontrola SGN przy ścinaniu – odc. II rodzaju

10/14

D.Ł.

dwucięte

czterocięte

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

ŚCINANIE – WAR. KONSTRUKCYJNE

XXII

11/14

D.Ł.

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

XXII Ścinanie – warunki konstrukcyjne

12/14

D.Ł.

1. Średnica strzemion – przyjmujemy ze zbioru: Ø

s

ϵ {6;8;10}mm,

Ø

s

= const. dla całego podciągu

2. Pręty narożne – w każdym narożu strzemiona należy umieszczać pręt podłużny

nawet gdy nie jest potrzebny pod względem statycznym

3. Klasa stali – przyjmujemy taką samą jak w przypadku prętów podłużnych

podciągu (na zginanie) -> nie stosujemy prętów gładkich

OK!

OK!

niezalecane

leps

z

e

na

s

k

ręc

anie

4. Rozstaw strzemion na odc. II rodz. – by wyliczyć rozstaw „s

l,V

” należy

we wzorze 6.8 zamienić miejscami
s <-> V

Rd,s

i podstawić V

Rd,s

= V

Ed

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

XXII Ścinanie – warunki konstrukcyjne

13/14

D.Ł.

5. Kontrola „s” na odc. II rodz. –

EC2, p.9.2.2(5),(6), str.143

– należy dokonać kontroli

ze względu na minimalny stopień zbrojenia
na ścinanie ρ

w,min

i maksymalny jego rozstaw s

l,max

ρ

w,min

wg (wz. 9.5N)

podstaw

do

ρ

w

wg (wz. 9.4)

wylicz

S

l,ρmin

= …

wyliczyć

S

l,req

= min( S

l,V

; S

l,max

; S

l,ρmin

)

S

l,max

= 0,75d

wyliczyć

przyjąć

S

l,prov

≤ S

l,req

6. Rozstaw poprzeczny –

EC2, p.9.2.2(8), str.144

– obowiązuje dla odc. I jak i II rodzaju

S

t,max

= min(0,75d ; 60cm)

7. Rozstaw strzemion na odc. I rodz. –

EC2, p.6.2.1(4),(6), str.78 ; EC2, p.9.2.2, str.143

ρ

w,min

podstaw

do

ρ

w

wylicz

S

l,ρ

= …

przyjąć

S

l,prov

≤ S

l,req

= min(S

l,ρ

; S

l,max

)

H

O

M

E

WO

R

K

Kurs konstrukcji żelbetowych według Eurokodów dla studentów studiów dziennych pierwszego stopnia

2) Dobrać strzemiona i ustalić ich rozstaw na odcinkach I rodzaju

w oparciu o warunki SGN

3) Na podstawie wielkości siły ścinającej w podciągu obliczyć rozstaw

strzemion na odcinkach II rodzaju i sprawdzić wszystkie
wymagania wynikające z SGN

1) Obliczyć zakres odcinków II rodzaju dla projektowanego podciągu

14/14

D.Ł.

PRZECZYTAĆ:

Pędziwiatr J.: Wstęp do projektowania konstrukcji żelbetowych wg

PN-EN 1992-1-1:2008, rozdz. 3.3.1 ÷ 3.3.4 (str.57÷68)

EC2, p.6.2.1(1)P,(3)÷(7),(9), str.77÷78 ; EC2, p.6.2.2(1),(5),
str.77÷78 ; EC2, p.6.2.3(1) ÷(3), (7) str.80÷81 ; EC2, p.9.2.2(1)
÷(2),(4) ÷(6),(8) str.142÷144 ; EC2, NA.4. str.4