Zajęcia 1 – 09.10.2013

1. Za początek dzisiejszej logiki uważa się prace George'a Boole'a (

Law of thoughts)

2. Podstawowe elementy logiki matematycznej: rachunek zdań, rachunek

kwantyfikatorów (predykatów), teoria mnogości (t. zbiorów), teoria relacji.

3. Inni „badacze” logiki: Frege, Whitehead, Bertrand Russel. Powstaje

Principia

mathematica, zawierająca zalążek rachunku predykatów – teorię typów. Pierwsze

elementy teorii mnogości zostały przedstawione przez Carnapa, który inspirował się
Leibnizem. On zaś zainspirował Cantora. Jego pracę kontynuował Zermello,
zaksjomatyzował jej teorie.

4. G. Birkhoff stworzył dziedzinę matematyki zwaną algebrą uniwersalną, która bada

struktury występujące w algebrze. Legła ona u podstaw teorii modeli Alfreda Tarskiego
(który dzięki temu zdefiniował prawdę).

5. Kurt Gödel w 1931 udowodnił twierdzenie o niezupełności arytmetyki oraz o

niesprzeczności.

Zajęcia 2 – 16.10.2013

1.

Każda zmienna zdaniowa jest formułą zdaniową.

2.

Każda zdanie (zmienna zdaniowa) połączone z innym zdaniem za pomocą spójnika jest
formułą zdaniową.

3.

Nic innego nie jest formułą zdaniową.