Pochodne - zadanie domowe zamiast kartkówki

Prosze o podanie rozwiązań zadań w podanej kolejności, na kartkach formatu A4. Za nieczytelne pismo (jeśli się
doczytam) nie będę obcinać punktów, ale proszę się postarać. Kartki proszę podpisać imieniem i nazwiskiem lub nu-
merem indeksu. Proszę również podać sumaryczny czas, jaki zajęło Państwu rozwiązanie zadań (nie będzie on brany
przeze mnie pod uwagę przy przyznawaniu punktów). Za każde z zadań można dostać 0,5 pkt.

Termin oddania zadań: 20.03 (nieprzekraczalny, chyba, że ktoś będzie tego dnia chory i dostarczy zwolnienie
lekarskie)

Dla osób z parzystym numerem indeksu:

Oblicz pochodne funkcji:
1. f (x) =

1−sin

2

x

cos x

e

x

2

2. g(x) = ln

5

(x +

√

1 − x

2

)

3. h(x) = x

tgx

4. i(x) = x

2

−

1

x

+

2

x

3

+ ln x

5. j(x) = e

4x

2

+3x+1

6. k(x) = arctg(2

x

)

7. l(x) = (3x

2

− 2

√

x)(2x

4

− 3

3

√

x

4

)

8. m(x) =

q

cos x −

p

x + 3

√

x

Dla osób z nieparzystym numerem indeksu:

Oblicz pochodne funkcji:
1. f (x) =

1−cos

2

x

sin x

e

√

x

2. g(x) = ln

4

(

√

1 + x

2

− x)

3. h(x) = x

ctgx

4. i(x) = x

3

+

2

x

−

1

x

2

+ ln x

5. j(x) = e

2x

2

−x+5

6. k(x) = arcctg(3

x

)

7. l(x) = (−3x

2

+

√

x + 10)(

3

√

x − 5x)

8. m(x) =

q

sin x −

p

x − 3

√

x

1