PROJEKT Nr 2: METROLOGIA 2016

Temat. 1. ZAMIENNOŚĆ SELEKCYJNA

Zaprojektować montaż zespołu otwór – wałek

Φ

./.

przy zamienności

selekcyjnej stosując podział na n= ... grupy selekcyjne. Przyjąć rozkład
wymiarów otworu i wałka – równomierny (prostokątny). Według tego rozkładu
prawdopodobieństwo uzyskania konkretnego wymiaru w całym przedziale
tolerancji jest stałe i można przyjąć n – równych przydziałów selekcyjnych.
Przedstawić w projekcie kolejne etapy obliczeń i zamieścić

odręcznie

wykresy

prawdopodobie

ństwa. Na wykresach zaznaczyć graficznie

przedziały tolerancji po selekcji.
Obliczenia

skomentować. Obliczyć wskaźniki pasowania przed selekcją i

p

orównać z montażem po selekcji.

Wzór tabeli wyników cząstkowych obliczeń.

Pasowanie .......................

Przed

selekcją

I grupa

selekcyjna

II grupa

selekcyjna

III grupa

selekcyjna

IV grupa

selekcyjna

Wymiar nominalny
i odchyłki graniczne otworu

Wymiar nominalny
i odchyłki graniczne wałka

P

max

P

min

Charakter pasowania

Tolerancja pasowania T

p

Prawdopodobieństwo
wystąpienia otworu w grupie

Prawdopodobieństwo
wystąpienia wałka w grupie

Projekt nr 2 powinien

posiadać stronę tytułową z imieniem, nazwiskiem,

grupą i przydzielonymi danymi do projektu.
Należy zamieścić tabelę według wzoru z wynikami obliczeń i szkice
przedstawiające położenie pól tolerancji. Wszystkie rysunki powinny być
wykonane

odręcznie, najlepiej na papierze milimetrowym, zachowując

proporcje (po przeskalowaniu).

PROJEKT NR 2: DANE - Temat 1

Nr

Nazwisko i imię

Wymiar
nominalny
Φ [mm]

Pasowanie

Ilo

ść grup

Selekcyjnych

n

1

Madej Klaudia

30

H12/h12

3

2

Magiera Paweł

34

H7/e8

4

3

Majchrzak Karol

120

H8/e8

3

4

Majdiuk Dominik

300

H8/d9

2

5

Majewski Maciej

44

H8/d10

3

6

Marcinek Sebastian

122

H7/d8

3

7

Masłowski Norbert

50

H11/d9

3

8

Mastrzykowski Michał

80

H11/d11

3

9

Materna Bartłomiej

240

H7/c8

4

10

Matyasik Maciej

140

H11/b11

3

11

Matyska Aleksander

68

H8/n7

3

12

Maziarz Michał

145

H6/j5

4

13

Mazur Konrad

312

H6/f6

4

14

Mazurek Michał

320

H7/f7

4

15

Młodawski Adam

40

H8/f7

3

16

Molęda Mateusz

72

H8/f9

4

17

Morek Michał

58

H8/f8

3

18

Mółka Radosław

22,5

H6/g5

4

19

Naborczyk Anna

57,5

H7/g6

3

20

Natkaniec Michał

310

H6/h5

3

21

Nawara Wiktoria

350

H7/h6

4

22

Nawrocki Mateusz

206

H8/n8

2

23

Nicpoń Mateusz

140

H8/h7

3

24

Niemczyk Jakub

212

H8/h9

3

25

Nitkiewicz Artur

98

H9/h9

3

26

Nowak Wiktor

104

H10/h9

3

27

Nowicki Wojciech

29

H11/h11

4

28

Nycz Mateusz

306

H6/j5

3

29

Obirek Piotr

240

H6/f6

3

30

Obrok Krzysztof

26

H7/f7

3

PROJEKT NR 2: METROLOGIA 2016

Temat. 2.

BADANIE PARTII WYROBÓW NARZĘDZIAMI

STATYSTYCZNYMI

Otrzymano wyniki pomiarów położenia osi 25 wałków z bieżącej produkcji na
automacie tokarskim.
Zastosowano przyrząd cyfrowy o rozdzielczości 0,001 mm.

Oblicz podstawowe parametry próby. Wyznacz szereg rozdzielczy, wykreśl
histogram. Przeanalizuj histogram z punktu widzenia zgodności z rozkładem
normalnym.

Zadania szczegółowe
Zadanie I.

) Zaplanuj i przeprowadź obliczenia niezbędne do sporządzenia

histogramu, korzystając z tabeli podanej poniżej.

Wzór tabeli wyników cząstkowych obliczeń

N

r

kl

asy

Przedział

(1)

Wartość

średnia

przedziału

(2)

Liczebność

n

i

(3)

Wysokość

słupka

histogramu

(4)

Częstość

(5)

Liczebność

skumulowana

(6)

Częstość

skumulowana

(7)

1

2

3

…

k

Wartość (średnia) oczekiwana

Wariancja z próby

Dyspersja (odchylenie

standardowe)



Uporządkuj n- wyników pomiarów dla danej serii według rosnących war-
tości, tworząc w ten sposób szereg rozdzielczy:



Ustal obszar zmienności badanej zmiennej . Podziel cały
przedział na k podprzedziałów (k – liczba klas) o równej szerokości a,
gdzie a

(rozpiętość przedziału), tak aby w każdym przedziale znajdowa-

ło się po kilka wyników w serii.



Liczbę klas k można określić wg formuły:

i

x

~

a

n

n

h

i

i





n

n

F

i

i





i

n



i

F

..

..........

n

n

x

~

x

i

i









2

2

i

i

2

x

n

x

~

n

X

D







..

..........

X

D

2







i

1

i

x

x





max

2

min

x

...

x

x







max

min

x

...

x

k

x

x

a

min

max





.

n

k

n

5

,

0





PROJEKT NR 2: METROLOGIA 2016



Narysuj

odręcznie histogram komórkowy, zaznaczając na osi odciętych

przedziały wartości, na osi rzędnych słupki o wysokości (4), odpowiada-
jącej przeskalowanym wartościom h

i

.



Połącz środki górnych boków prostokątów histogramu (wieloboków)
tworząc krzywą rozkładu.



Na wykresie zaznacz :

a.

wartość średnią obliczoną z serii,

b.

wartość modalną,

c.

rozstęp, oraz

d.

przybliżone przedziały mierzonej wielkości obejmujące:

i.

d’

śr

± s........68,26 % pomiarów

ii.

d’

śr

± 2s......95,44 % pomiarów

iii.

d’

śr

± 3s......99,73 % pomiarów.

Wykonaj analizę rozkładu częstości, odnosząc go do standardowych
rozkładów prawdopodobieństwa. Jakie wnioski można stąd wyciągnąć
odnośnie rozkładu mierzonej wielkości?

Zadanie

II.)

Narysuj dystrybuantę empiryczną (rozkład zmiennej

skumulowanej) i odczytaj z wykresu parametry rozkładu. W konstrukcji
dystrybuanty wykorzystaj wartości w kolumnie (7). Zaznacz na wykresie
wartość błędu prawdopodobnego, dla którego wartość funkcji wynosi 50%.

Przeprowadź analizę dystrybuanty i jej parametrów porównując informacje z
tymi, które zostały otrzymane wcześniej z histogramu.


Projekt powinien zawierać tabele z wynikami obliczeń. Wszystkie wykresy
powinny być wykonane odręcznie, najlepiej na papierze milimetrowym,
zachowując proporcje (po przeskalowaniu).

PROJEKT Nr 2: DANE

– TEMAT 2

Nr

Nazwisko i imię

Dane

1

Madej Klaudia

317.300 316.761 317.035 317.162 317.296 317.405 317.048 316.663
316.846 316.768 317.602 316.877 317.210 316.980 317.244 316.840
316.684 316.680 317.147 316.984 316.979 317.374 317.098 317.076
317.415

2

Magiera Paweł

319.651 319.708 319.713 319.672 319.690 319.637 319.638 319.686
319.709 319.780 319.656 319.689 319.678 319.608 319.665 319.613
319.714 319.648 319.685 319.661 319.693 319.659 319.700 319.710
319.747

3

Majchrzak Karol

34.102 33.733 33.980 34.396 33.936 34.321 34.163 34.412 33.767
34.102 33.910 34.691 34.296 34.401 33.938 34.050 34.087 34.348
34.086 34.272 33.750 34.072 33.983 33.840 34.236

4

Majdiuk Dominik

191.432 191.411 191.297 191.503 191.438 191.384 191.410 191.387
191.262 191.385 191.339 191.327 191.312 191.364 191.241 191.489
191.452 191.407 191.406 191.342 191.494 191.397 191.349 191.521
191.390

5

Majewski Maciej

337.542 337.627 337.467 337.389 338.437 338.187 337.799 337.350
337.462 337.660 337.938 337.328 337.042 337.295 337.807 337.823
337.841 337.674 337.764 337.574 337.959 337.320 337.842 337.467
337.615

6

Marcinek Sebastian

169.840 169.729 170.364 169.630 169.743 169.677 169.544 169.826
169.803 170.321 169.810 169.576 170.342 170.236 169.816 169.449
169.754 169.837 169.961 169.806 170.009 169.994 169.522 169.609
169.669

7

Masłowski Norbert

339.734 339.757 339.655 339.767 339.739 339.704 339.698 339.697
339.693 339.709 339.710 339.747 339.780 339.730 339.698 339.737
339.716 339.659 339.752 339.722 339.714 339.732 339.720 339.663
339.700

8

Mastrzykowski
Michał

49.538 49.583 49.663 48.933 49.550 49.959 49.404 49.884 49.744
49.653 49.704 49.284 49.640 50.045 49.684 49.670 49.484 49.653
49.716 49.763 49.571 49.603 50.146 49.118 50.195

9

Materna Bartłomiej

320.550 320.634 320.297 320.433 320.472 320.561 320.296 320.567
320.354 320.516 320.590 320.549 320.644 320.635 320.425 320.540
320.388 320.340 320.624 320.507 320.500 320.623 320.583 320.552
320.666

10

Matyasik Maciej

12.605 12.676 12.473 12.470 12.697 12.081 12.400 12.249 12.424
12.627 12.662 12.299 12.406 12.526 12.442 12.558 12.578 12.316
12.464 12.080 12.724 12.375 12.262 12.449 12.218

11

Matyska Aleksander

336.043 335.879 335.658 335.667 336.106 335.439 335.817 335.359
336.065 336.027 335.823 335.806 335.231 335.960 335.301 335.271
335.841 335.597 335.920 335.983 336.026 335.658 335.929 335.846
336.019

12

Maziarz Michał

265.025 265.114 265.184 265.510 265.034 265.369 265.272 265.161
264.994 265.151 265.191 264.910 265.248 265.042 265.190 265.278
265.025 265.150 265.280 264.835 265.420 265.703 265.404 265.145
265.296

13

Mazur Konrad

137.048 137.698 137.489 137.455 137.084 137.351 137.155 137.210
137.152 137.051 137.077 137.233 136.901 137.415 137.253 137.435
137.340 137.390 136.949 137.052 137.180 137.304 137.531 137.215
137.561

14

Mazurek Michał

326.892 326.755 327.452 327.188 326.262 327.010 326.541 326.833
326.940 327.088 326.828 327.299 326.775 326.981 327.067 326.919
327.122 326.980 326.698 326.438 327.371 326.744 326.924 327.041
326.927

15

Młodawski Adam

60.009 60.146 59.940 59.786 59.624 59.946 60.076 59.858 59.809
59.855 59.700 59.818 59.880 59.924 59.903 60.036 59.937 60.272
59.977 60.270 59.773 60.019 59.864 60.033 60.032

16

Molęda Mateusz

10.678 10.860 10.836 11.227 11.453 11.072 11.314 11.257 10.919
11.226 10.982 11.463 11.135 11.488 11.051 11.266 11.128 10.713
10.933 11.271 11.130 10.905 11.009 11.194 10.931

PROJEKT Nr 2: DANE

– TEMAT 2

17

Morek Michał

16.241 16.107 16.310 16.070 16.177 16.034 16.100 16.111 16.193
16.238 16.185 16.129 16.228 16.226 16.170 16.207 16.194 16.078
16.223 16.105 16.110 16.175 16.134 16.149 16.209

18

Mółka Radosław

288.241 288.204 288.220 288.203 288.217 288.223 288.192 288.218
288.228 288.213 288.261 288.193 288.189 288.159 288.237 288.236
288.208 288.236 288.216 288.219 288.214 288.223 288.213 288.291
288.176

19

Naborczyk Anna

110.598 110.747 110.757 110.894 110.950 110.939 111.098 111.066
111.141 111.355 111.240 110.717 110.499 111.173 110.602 110.999
110.992 111.449 110.970 110.879 111.034 111.036 110.999 110.858
110.730

20

Natkaniec Michał

12.146 11.673 11.762 12.436 11.937 12.016 12.313 11.971 12.350
11.958 12.345 12.236 11.995 11.809 11.759 11.979 11.931 11.940
12.337 11.971 12.382 11.905 12.333 11.907 12.106

21

Nawara Wiktoria

133.673 133.491 133.488 133.809 133.671 133.489 133.631 133.498
133.638 133.732 133.334 133.681 133.737 133.552 133.775 133.566
133.383 133.257 133.502 133.639 133.587 133.600 133.470 133.564
133.330

22

Nawrocki Mateusz

278.145 278.132 278.439 278.317 278.055 278.318 278.162 278.167
278.518 278.346 278.411 278.523 278.361 278.446 278.477 278.589
278.429 278.644 278.325 278.309 278.711 278.203 278.319 278.531
278.354

23

Nicpoń Mateusz

171.496 171.476 171.434 171.374 171.449 171.340 171.431 171.463
171.429 171.467 171.532 171.469 171.433 171.454 171.441 171.344
171.394 171.486 171.415 171.450 171.361 171.421 171.451 171.341
171.437

24

Niemczyk Jakub

226.185 226.084 226.205 225.956 225.925 226.052 226.077 226.053
225.979 226.248 225.996 226.224 226.315 226.209 226.222 226.159
226.011 226.204 226.338 226.442 226.152 225.992 226.232 226.260
226.179

25

Nitkiewicz Artur

263.896 264.571 263.638 264.032 263.859 264.005 264.208 264.170
263.989 264.306 264.273 264.278 264.050 264.363 264.281 264.674
264.367 264.387 264.152 263.866 264.061 263.979 264.020 264.258
264.022

26

Nowak Wiktor

237.822 237.862 237.883 237.930 237.817 237.922 237.902 238.006
237.878 237.885 237.799 237.781 237.922 237.875 237.938 237.822
238.054 237.906 237.983 237.877 237.882 237.953 237.942 237.803
237.769

27

Nowicki Wojciech

56.698 56.636 56.926 56.833 56.842 56.647 57.067 57.000 56.896
57.115 56.742 56.996 56.983 56.983 56.771 56.978 56.813 56.738
56.678 57.118 56.748 56.880 56.677 56.856 56.279

Nycz Mateusz

174.389 174.376 174.391 174.420 174.416 174.497 174.407 174.418
174.371 174.410 174.380 174.428 174.458 174.442 174.402 174.369
174.480 174.501 174.432 174.392 174.470 174.406 174.411 174.459
174.378

Obirek Piotr

118.572 119.256 119.250 119.162 119.278 119.447 119.414 118.971
119.368 119.185 118.989 118.791 119.321 119.033 119.148 118.907
118.689 119.184 119.117 119.480 119.366 119.438 118.919 118.865
118.770

Obrok Krzysztof

78.422 78.824 78.462 78.198 78.481 78.136 78.084 78.460 78.198
78.390 78.581 78.405 78.497 78.052 78.450 78.710 78.429 78.064
78.299 78.246 78.401 78.407 78.405 78.270 78.229