Instytut Automatyki
Zakład Teorii Sterowania
Podstawy automatyki i teoria sterowania
Krzysztof Marzjan
Re{G(jω)}
Im{G(jω)}
k
)
0
,
1
(
j
d
Δφ
2
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
)
(
0
j
G
Re
)
(
0
j
G
m
I
(-1,j0)
)
(
20log(1)=0
-180
0
)
(
L
)
(
1
)
(
1
1
A
e
j
3
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
Re{G(jω)}
Im{G(jω)}
k
)
0
,
1
(
j
d
Δφ
)]
(
[
180
1
0
0
j
G
arg
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-160
-140
-120
-100
-80
-60
-40
-20
0
20
charakterystyka amplitudowo-czestotliwosciowa
10
-2
10
-1
10
0
10
1
10
2
-360
-315
-270
-225
-180
-135
-90
-45
0
charakterystyka amplitudowo-czestotliwosciowa
Δφ
ΔL
1
)
(
0
j
G
d
d
log
j
G
log
j
G
log
L
1
20
)
(
1
20
)
(
20
0
0
d
k
r
1
4
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
Obliczanie
krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
Dla transmitancji operatorowej
)
1
(
)
1
4
,
0
(
2
)
(
1
,
0
s
s
e
s
G
s
:
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
s
s
s
s
e
s
s
s
A
s
A
e
s
A
s
A
e
s
s
s
s
e
s
G
1
,
0
2
1
1
,
0
2
1
1
,
0
1
,
0
)
1
(
)
5
,
2
(
)
5
,
2
(
)
1
(
1
5
,
2
)
1
(
)
5
,
2
(
5
)
1
(
)
1
4
,
0
(
2
)
(
3
10
5
,
1
5
1
3
10
5
,
1
5
5
,
2
2
2
1
1
A
A
s
A
A
s
s
e
s
s
s
G
1
,
0
1
1
3
10
5
,
2
1
3
10
)
(
Odpowiedź impulsowa
)
1
,
0
(
1
3
10
3
10
)
(
)
1
,
0
(
)
1
,
0
(
5
,
2
t
e
e
t
g
t
t
s
s
s
s
e
s
s
s
s
s
A
s
s
A
s
s
A
e
s
A
s
A
s
A
e
s
s
s
s
s
s
e
s
s
G
s
h
1
,
0
3
2
1
1
,
0
3
2
1
1
,
0
1
,
0
)
1
(
)
5
,
2
(
)
5
,
2
(
)
1
(
)
5
,
2
)(
1
(
1
5
,
2
)
1
(
)
5
,
2
(
5
)
1
(
)
1
4
,
0
(
2
)
(
)
(
3
10
5
,
1
5
1
3
4
75
,
3
5
5
,
2
2
5
,
2
5
0
3
3
2
2
1
1
A
A
s
A
A
s
A
A
s
5
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
s
e
s
s
s
s
s
G
s
h
1
,
0
1
1
3
10
5
,
2
1
3
4
2
)
(
)
(
Odpowiedź jednostkowa
)
1
,
0
(
1
3
10
3
4
2
)
(
)
1
,
0
(
)
1
,
0
(
5
,
2
t
e
e
t
h
t
t
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
)
4
,
0
1
,
0
(
2
2
1
,
0
1
1
16
,
0
2
)
1
(
)
1
4
,
0
(
2
)
(
arctg
arctg
j
j
e
j
j
e
j
G
1
1
16
,
0
2
)
(
)
(
2
2
j
G
A
arctg
arctg
4
,
0
1
,
0
)
(
)
4
,
0
1
,
0
(
)
(
arctg
arctg
0
4
,
0
1
,
0
arctg
arctg
rozwi
ązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych)
788
,
5
135
,
0
1
)
788
,
5
(
1
)
788
,
5
(
16
,
0
2
1
1
16
,
0
2
)
(
2
2
2
2
j
G
d
dB
d
L
4
,
17
135
,
0
1
log
20
1
log
20
4066
,
7
1
d
k
r
6
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1
1
1
16
,
0
2
)
(
2
1
2
1
1
A
r
ozwiązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych) lub analitycznie (możliwe)
422
,
1
1
1
1
16
,
0
2
1
2
1
2
1
o
o
o
arctg
arctg
j
G
3
,
87
))
422
,
1
(
)
422
,
1
4
,
0
(
422
,
1
1
,
0
(
180
)
(
arg
180
1
Dla transmitancji operatorowej
)
1
4
,
0
(
)
1
2
(
)
1
1
,
0
(
2
,
1
)
(
3
,
0
s
s
e
s
s
G
s
:
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
s
s
s
s
e
s
s
s
A
s
A
e
s
A
s
A
e
s
s
s
s
s
e
s
s
G
3
,
0
2
1
3
,
0
2
1
3
,
0
3
,
0
)
5
,
2
(
)
5
,
0
(
)
5
,
0
(
)
5
,
2
(
5
,
1
5
,
2
5
,
0
5
,
1
)
5
,
2
(
)
5
,
0
(
)
1
1
,
0
(
5
,
1
)
1
4
,
0
(
)
1
2
(
)
1
1
,
0
(
2
,
1
)
(
8
3
375
,
0
2
75
,
0
5
,
2
40
19
475
,
0
2
95
,
0
5
,
0
2
2
1
1
A
A
s
A
A
s
s
e
s
s
s
G
3
,
0
5
,
2
1
16
9
5
,
0
1
80
57
)
(
7
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
Odpowiedź impulsowa
)
3
,
0
(
1
16
9
80
57
)
(
)
3
,
0
(
5
,
2
)
3
,
0
(
5
,
0
t
e
e
t
g
t
t
s
s
s
s
e
s
s
s
s
s
A
s
s
A
s
s
A
e
s
A
s
A
s
A
e
s
s
s
s
s
s
s
e
s
s
s
G
s
h
3
,
0
3
2
1
3
,
0
3
2
1
3
,
0
3
,
0
)
5
,
2
(
)
5
,
0
(
)
5
,
0
(
)
5
,
2
(
)
5
,
2
)(
5
,
0
(
5
,
1
5
,
2
5
,
0
5
,
1
)
5
,
2
(
)
5
,
0
(
)
1
1
,
0
(
5
,
1
)
1
4
,
0
(
)
1
2
(
)
1
1
,
0
(
2
,
1
)
(
)
(
15
,
0
5
75
,
0
1
95
,
0
95
,
0
5
,
0
8
,
0
25
,
1
1
0
3
3
2
2
1
1
A
A
s
A
A
s
A
A
s
s
e
s
s
s
s
s
G
s
h
1
,
0
5
,
2
1
40
9
5
,
0
1
40
57
1
5
6
)
(
)
(
Odpowiedź jednostkowa
)
3
,
0
(
1
40
9
40
57
5
6
)
(
)
3
,
0
(
5
,
2
)
3
,
0
(
5
,
2
t
e
e
t
h
t
t
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
)
4
,
0
2
3
,
0
1
,
0
(
2
2
2
3
,
0
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
)
1
4
,
0
(
)
1
2
(
)
1
1
,
0
(
2
,
1
)
(
arctg
arctg
arctg
j
j
e
j
j
e
j
j
G
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
)
(
)
(
2
2
2
j
G
A
4
,
0
2
3
,
0
1
,
0
)
(
arctg
arctg
arctg
8
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
4
,
0
2
3
,
0
1
,
0
)
(
arctg
arctg
arctg
0
4
,
0
2
3
,
0
1
,
0
arctg
arctg
arctg
r
ozwiązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych)
6279
,
3
0989
0
1
6279
,
3
16
,
0
1
6279
,
3
4
1
6279
,
3
01
,
0
2
,
1
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
)
(
2
2
2
2
2
2
,
j
G
d
dB
,
d
L
1
,
20
0989
0
1
log
20
1
log
20
1117
,
10
1
d
k
r
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
)
(
2
1
2
1
2
1
1
A
r
ozwiązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych) lub analitycznie (możliwe)
323
,
0
1
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
1
2
1
2
1
2
1
o
o
o
arctg
arctg
arctg
j
G
136
))
323
,
0
4
,
0
(
)
323
,
0
2
(
323
,
0
3
,
0
)
323
,
0
1
,
0
(
(
180
)
(
arg
180
1
9
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
Dla transmitancji operatorowej
2
3
,
0
)
1
05
,
0
(
4
,
2
)
(
s
s
e
s
G
s
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1.
Obliczyć odpowiedź impulsową i jednostkową.
s
s
s
s
s
e
s
s
s
A
s
s
A
s
A
e
s
A
s
A
s
A
e
s
s
e
s
s
e
s
G
3
,
0
2
3
2
2
1
3
,
0
2
3
2
1
3
,
0
2
3
,
0
2
3
,
0
)
20
(
)
20
(
)
20
(
960
)
20
(
20
960
)
20
(
960
)
1
05
,
0
(
4
,
2
)
(
400
1
0
:
20
1
20
1
20
400
1
400
1
0
1
2
2
1
2
3
3
1
1
A
A
A
A
s
A
A
s
A
A
s
s
e
s
s
s
s
G
3
,
0
2
)
20
(
4
,
2
20
48
1
4
,
2
)
(
Odpowiedź impulsowa
)
3
,
0
(
1
)
3
,
0
(
4
,
2
48
4
,
2
)
(
)
3
,
0
(
20
)
3
,
0
(
20
t
e
t
e
t
g
t
t
s
s
s
s
e
s
s
s
A
s
s
A
s
A
s
s
A
s
A
s
A
s
A
s
A
e
s
s
e
s
s
e
s
s
G
s
h
3
,
0
2
2
2
4
2
3
2
2
2
1
2
4
3
2
2
1
3
,
0
2
2
3
,
0
2
2
3
,
0
)
20
(
)
20
(
)
20
(
)
20
(
960
)
20
(
20
960
)
20
(
960
)
1
05
,
0
(
4
,
2
)
(
)
(
10
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
4000
1
0
:
4000
1
10
1
0
40
400
:
400
1
400
1
20
400
1
400
1
0
1
3
3
1
3
2
1
2
1
1
4
4
2
2
A
A
A
A
s
A
A
A
A
s
A
A
s
A
A
s
s
e
s
s
s
s
s
s
G
s
h
3
,
0
2
2
)
20
(
4
,
2
20
24
,
0
4
,
2
24
,
0
)
(
)
(
Odpowiedź jednostkowa
)
3
,
0
(
1
)
3
,
0
(
4
,
2
24
,
0
)
3
,
0
(
4
,
2
24
,
0
)
(
)
3
,
0
(
20
)
3
,
0
(
20
t
e
t
e
t
t
h
t
t
2.
Obliczyć pulsację
, a następnie zapas modułu i wzmocnienie krytyczne.
05
,
0
2
2
3
,
0
2
2
3
,
0
)
1
0025
,
0
(
4
,
2
)
1
05
,
0
(
4
,
2
)
(
arctg
j
j
e
j
j
e
j
G
)
1
0025
,
0
(
4
,
2
)
(
)
(
2
j
G
A
05
,
0
2
2
3
,
0
)
(
arctg
05
,
0
2
2
3
,
0
)
(
arctg
0
05
,
0
2
2
3
,
0
arctg
r
ozwiązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych)
9394
,
3
5865
0
)
1
9394
,
3
0025
,
0
(
9394
,
3
4
,
2
)
1
0025
,
0
(
4
,
2
)
(
2
2
,
j
G
d
11
Obliczanie krytycznego współczynnika wzmocnienia, zapasu modułu i fazy w układach z opóźnieniem
dB
,
d
L
1
,
20
5865
0
1
log
20
1
log
20
6351
,
4
1
d
k
r
3.
Obliczyć pulsację odcięcia
1
, a następnie zapas fazy.
1
1
16
,
0
1
4
1
01
,
0
2
,
1
)
(
2
1
2
1
2
1
1
A
r
ozwiązanie równania nieliniowego (zastosować dowolną metodę rozwiązywania równań nieliniowych) lub analitycznie (możliwe)
3669
2
1
)
1
0025
,
0
(
4
,
2
1
2
1
1
,
8185
35
))
3669
2
05
,
0
(
2
2
3669
2
3
,
0
(
180
)
(
arg
180
1
,
,
arctg
,
j
G
o
o
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
cw PAiTS 05 id 122324 Nieznany
cw PAiTS 04 id 122323 Nieznany
cw PAiTS 05 id 122324 Nieznany
kolos automatyka cw PAiTS 03 id Nieznany
CW 07 id 122552 Nieznany
HYDROLOGIA 07 id 207788 Nieznany
CW 8 pytania kontrolne id 12215 Nieznany
hih kolo kolo2 07 id 709394 Nieznany
I CSK 304 07 1 id 208210 Nieznany
Fizjologia Cwiczenia 07 id 1743 Nieznany
Cw 29 szablon id 97632 Nieznany
cw PRI harmonogram id 122354 Nieznany
Cw 1 Czworniki bierne id 122391 Nieznany
III CSK 302 07 1 id 210245 Nieznany
cw 03 formularz id 121361 Nieznany
G2 PB 02 B Rys 3 07 id 185395 Nieznany
Cw 25 Zaklocenia id 122416 Nieznany
cw 05 instrukcja id 121376 Nieznany
cw 15 formularz id 121556 Nieznany
więcej podobnych podstron