Tomasz Węgrzyn
Zad. 1. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 10% i σ
A
= 21% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 15%
i σ
B
= 29%. Wyznacz ryzyko portfela o E(R
P
) = 13% jeżeli ρ
AB
= 0.
Zad. 2. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 10% i σ
A
= 21% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 15%
i σ
B
= 29%. Wyznacz ryzyko portfela o E(R
P
) = 17% jeżeli ρ
AB
= 0.
Zad. 3. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 9% i σ
A
= 14% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 4%
i σ
B
= 7%. Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakte-
ryzuje się zerowym ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρ
AB
= 1.
Zad. 4. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 14% i σ
A
= 20% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 10%
i σ
B
= 12%. Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który charakte-
ryzuje się zerowym ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym, jeżeli ρ
AB
= -1.
Zad. 5. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 13% i σ
A
= 18% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 15%
i σ
B
= 20%. Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który
charakteryzuje się oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 14%, jeżeli ρ
AB
= 1.
Zad. 6. Dane są akcje spółki A o E(R
A
) = 10% i σ
A
= 15% oraz akcje spółki B o E(R
B
) = 11%
i σ
B
= 18%. Wyznacz strukturę portfela składającego się z akcji spółek A i B, który
charakteryzuje się oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 18%, jeżeli ρ
AB
= -1.
Zad. 7. Dany jest portfel składający się w 77% z akcji spółki A i w 23% z akcji spółki B.
Wyznacz wartość E(R
P
) i σ
P
, jeżeli E(R
A
) = 12%, σ
A
= 17%, E(R
B
) = 15%, σ
B
= 20%,
a ρ
AB
= 0,45.
Zad. 8. Dany jest portfel składający się z krótkiej pozycji w akcjach spółki A na kwotę 36%
posiadanego kapitału i z długiej pozycji w akcjach spółki B na kwotę 136% posiadanego
kapitału. Wyznacz wartość E(R
P
) i σ
P
, jeżeli E(R
A
) = 13%, σ
A
= 18%, E(R
B
) = 16%,
σ
B
= 22%, a ρ
AB
= -0,74.
1
Tomasz Węgrzyn
Rozwiązania i odpowiedzi:
Zad. 1.
( )
( )
( )
(
)
(
) (
)
(
) (
)
%
32
,
19
29
,
0
60
,
0
21
,
0
4
,
0
0
2
60
,
0
40
,
0
1
40
,
0
05
,
0
02
,
0
1
15
,
0
1
,
0
%
13
15
,
0
1
,
0
%
13
1
2
2
2
2
=
⋅
+
⋅
=
=
+
+
=
=
−
=
=
−
=
−
−
+
=
+
=
+
=
+
=
P
AB
AB
B
A
B
A
B
B
A
A
P
B
A
A
A
A
B
A
B
A
B
B
A
A
P
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
R
E
w
R
E
w
R
E
σ
ρ
ρ
σ
σ
σ
σ
σ
Odp.: Ryzyko portfela mierzonego odchyleniem standardowym wynosi 19,32%.
Zad. 2.
Odp.: Ryzyko portfela mierzonego odchyleniem standardowym wynosi 41,46%.
Zad. 3.
(
) (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
[
]
(
)
(
)
(
)
2
1
07
,
0
07
,
0
07
,
0
07
,
0
14
,
0
0
1
07
,
0
14
,
0
0
1
07
,
0
14
,
0
0
07
,
0
14
,
0
1
2
1
07
,
0
14
,
0
0
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
=
−
=
=
−
−
+
=
−
+
=
−
+
=
⋅
⋅
−
+
−
+
=
=
−
=
=
+
+
+
=
B
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
A
AB
A
B
B
A
AB
B
A
B
A
B
B
A
A
P
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
ρ
ρ
σ
σ
σ
σ
σ
Korzystamy ze wzoru
skróconego mnożenia
(a + b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
2
Tomasz Węgrzyn
Odp.: Portfel o zerowym ryzyku, mierzonym odchyleniem standardowym powinien się
składać z długiej pozycji w akcji spółki B o wartości 200% posiadanego kapitału oraz z
krótkiej pozycji akcjach spółki A o wartości 100% posiadanego kapitału.
Zad. 4.
Odp.: Portfel o zerowym ryzyku, mierzonym odchyleniem standardowym powinien się
składać z długiej pozycji w akcji spółki B o wartości 62,5% posiadanego kapitału oraz z
długiej pozycji w akcjach spółki A o wartości 37,5% posiadanego kapitału.
Wskazówka: Należy skorzystać z następującego wzoru skróconego mnożenia:
(a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
.
Zad. 5.
( )
( )
( )
(
)
50
,
0
50
,
0
02
,
0
01
,
0
15
,
0
15
,
0
13
,
0
14
,
0
1
15
,
0
13
,
0
14
,
0
1
1
=
=
−
=
−
−
+
=
−
+
=
−
=
=
+
+
=
B
A
A
A
A
A
A
A
B
B
A
B
B
A
A
P
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
w
R
E
w
R
E
w
R
E
Odp.: Portfel o oczekiwanej stopie zwrotu na poziomie 14% powinien składać się w 50% z
akcji spółki A oraz w 50% z akcji spółki B.
Zad. 6.
Odp.: Portfel o oczekiwanej stopie zwrotu na poziomie 18% powinien składać się z długiej
pozycji w akcjach spółki B o wartości 800% posiadanego kapitału oraz z krótkiej pozycji w
akcjach spółki A o wartości 700% posiadanego kapitału.
3
Tomasz Węgrzyn
Zad. 7.
( )
( )
( )
( )
(
) (
)
(
) (
)
%
71
,
15
45
,
0
20
,
0
17
,
0
23
,
0
77
,
0
2
20
,
0
23
,
0
17
,
0
77
,
0
2
%
69
,
12
15
,
0
23
,
0
12
,
0
77
,
0
2
2
2
2
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
+
⋅
+
⋅
=
+
+
=
=
⋅
+
⋅
=
+
=
P
AB
B
A
B
A
B
B
A
A
P
P
B
B
A
A
P
w
w
w
w
R
E
R
E
w
R
E
w
R
E
σ
ρ
σ
σ
σ
σ
σ
Odp.: Rozważany portfel charakteryzuje się oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 12,69%
oraz ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym na poziomie 15,71 %.
Zad. 8.
Odp.: Rozważany portfel charakteryzuje się oczekiwaną stopą zwrotu na poziomie 17,08%
oraz ryzykiem mierzonym odchyleniem standardowym na poziomie 34,99 %.
4
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
portfelowka przyklady zadan
Syntezy alkenów i alkinów przykłady zadań, Chemia, Organiczna
przykłady zadań
Przyklad zadan z ETN(1), WAT, V SEM, niezawodnosc systemow
belki, Wytrzymałość materiałów - przykłady zadań ze statyki
algebra2 przykłady zadań do rozwiązania
przykładowe zadanie z mieszanin c.d, semestr 1, Chemia, przykłady zadań
Macierze teoria przyklady zadan Nieznany
PRZYKŁADY ZADAŃ NIESTANDARDOWYCH
Wiadomości i umiejętności praktyczne dotyczące obliczeń pieniężnych, miary, wagi przykłady zadań c
PRZYKŁADY zadań JB-mp, Studia, Semestr 1, Sygnały i Systemy, ściągi
W pewnych warunkach gęstość wstępnie oczyszczonego gazu koksowniczego, semestr 1, Chemia, przykłady
przykłady zadan, Finanse i rachunkowość, 3 semestr, statystyka
Przykłady zadań – stężenie procentowe, Farmacja(0)
Przyklady zadań - procesy cieplne, INŻYNIERIA PROCESOWA
przykładowe zadanie z mieszanin, semestr 1, Chemia, przykłady zadań
przykłady zadań z recept, weterynaria, Farmakologia, inne
więcej podobnych podstron