Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
1
Chemia dla liceum/
Chemia kwantowa/
Liczby
kwantowe
Liczby kwantowe
Stan elektronu w atomie opisuje pięć wielkości:
1. Energia
2. Moment pędu
3. Spin
4. Rzut spinu na wybrany kierunek
5. Rzut momentu pędu na wybrany kierunek
Główna liczba kwantowa (symbol – n) jest związana z energią. Charakteryzuje ona powłokę (zbiór stanów
kwantowych posiadających tę samą główną liczbę kwantową; znane powłoki to K,L,M,N,O,P,Q). Główna liczba
kwantowa informuje nas o wielkości orbitalu (orbital to przestrzeń w której istnieje największe prawdopodobieństwo
znalezienia elektronu). Liczba ta może przyjmować tylko wartości całkowite dodatnie (n Є N \ {0}).
Moment pędu przyjmuje wartości: M= pierwiastek(l(l+1)) [h:2π] (gdzie h jest stałe). Jedynie l ma wpływ na
wartość momentu pędu – jest to poboczna liczba kwantowa. Przyjmuje ona wartości kolejnych liczb całkowitych
od 0 do (n-1), więc zależy od głównej liczby kwantowej.
Przykład:
• n=1 to l=0
• n=2 to l=0,1
• n=3 to l=0,1,2
Zbiór stanów kwantowych (czyli elektronów) o tej samej wartości głównej i pobocznej to podpowłoka elektronowa.
wartość l:
0 1 2 3 4 5 6 ...
symbol
podpowłoki:
s p d f g h i
Poboczna liczba kwantowa decyduje o kształcie orbitalu. Poniżej przedstawione są w uproszczony sposób (płaskie
a nie trójwymiarowe) orbitale:
orbital s
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
2
orbital p
Orbitale d są jeszcze bardziej skomplikowane.
Rzut momentu pędu na wybrany kierunek równy Mz=m[h: 2π]. Liczba m to magnetyczna liczba kwantowa,
która przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych od -l do +l (łącznie z 0).
Przykład:
• l=1 to m=-1,0,1
• l=2 to m=-2,-1,0,1,2
• l=3 to m=-3,-2,-1,0,1,2,3
Zbiór stanów kwantowych o tej samej wartości głównej, pobocznej i magnetycznej liczby kwantowej nosi nazwę
poziomu orbitalnego. Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację przestrzenną orbitalu.
Spin czyli kręt elektronu wokół własnej osi. Spin, a raczej spinowa liczba kwantowa może przyjmować tylko jedną
wartość (½), w każdym stanie kwantowym.
Rzut spinu na wyróżniony kierunek jest równy Бz=ms[h: 2π]. Liczba m
s
oznacza magnetyczną spinową liczbę
kwantową, która może przyjmować dwie wartości +½ i -½ (czyli elektron kreci się w prawo, lub lewo – o ile punkt
może się kręcić). Na jednym poziomie orbitalnym mogą znajdować się tylko 2 elektrony różniące się orientacją
spinu (magnetyczną spinową liczbą kwantową).
Zestawienie wszystkich liczb przedstawiam w poniższej tabelce.
nazwa liczby
kwantowej
symbol liczby
kwantowej
możliwe wartości
liczba możliwych wartości
wielkość kwantowana
znaczenie liczby
główna liczba
kwantowa
n
kolejne liczby
naturalne: 1,2,3...
nieograniczona
energia
decyduje o wielkości
orbitalu
poboczna liczba
kwantowa
l
kolejne liczby
całkowite od 0 do
(n-1) włącznie
zależy od n (głównej liczby
kwantowej) i wynosi: n
moment pędu
informuje nas o
kształcie orbitalu
magnetyczna liczba
kwantowa
m
liczby całkowite od -l
do +l (z zerem)
zależy od l (pobocznej liczby
kwantowej) i wynosi (2l+1)
rzut momentu pędu na
wyróżniony kierunek
decyduje o orientacji
przestrzennej orbitalu
magnetyczna spinowa
liczba kwantowa
m
s
½ lub – ½
2
rzut spinu na
wyróżniony kierunek
decyduje o orientacji
przestrzennej spinu
Rozłożenie elektronów na powłokach:
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
3
powłoka
n
podpowłoki l
poziomy orbitalne
m
liczba poziomów orbitalnych na
podpowłoce
liczba elektronów na
podpowłoce
liczba elektronów na
powłoce
K n=1
l=0 podpowłoka
s
m=0
1
1*2=2
2
L n=2
l=0 podpowłoka
s
m=0
1
1*2=2
2+6=8
l=1 podpowłoka
p
m=-1,0,1
3
3*2=6
M n=3
l=0 podpowłoka
s
m=0
1
1*2=2
2+6+10=18
l=1 podpowłoka
p
m=-1,0,1
3
3*2=6
l=2 podpowłoka
d
m=-2,-1,0,1,2
5
5*2=10
N n=4
l=0 podpowłoka
s
m=0
1
1*2=2
2+6+10+14=32
l=1 podpowłoka
p
m=-1,0,1
3
3*2=6
l=2 podpowłoka
d
m=-2,-1,0,1,2
5
5*2=10
l=3 podpowłoka
f
m=-3,-2,-1,0,1,2,3
7
7*2=14
Ćwiczenia
Poziom orbitalny oznaczamy klatką
a elektrony strzałką w górę lub w dół (w zależności od orientacji
spinu). Jest to metoda klatkowo – strzałkowa (strzałki powinny mieścić się w klatkach). Przykłady:
M n=3
l=2 d
= 10ē
l=1 p
= 6ē
l=0 s
= 2ē
Łącznie: 18ē
L n=2
l=1 p
= 6ē
l=0 s
= 2ē
Łącznie: 8ē
K n=1
= 2ē
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
4
Zadanie:
Przedstaw wartości liczb kwantowych dla elektronów znajdujących się w następujących stanach kwantowych:
1)
4s (Oznacza to 4powłokę, podpowłokę s)
Rozwiązanie:
pierwszy
ē
drugi
ē
n
4
4
l
0
0
m
0
0
m
s
1/2
-1/2
2)
3p
Rozwiązanie:
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē
n
3
3
3
3
3
l
1
1
1
1
1
m
-1
-1
0
0
1
m
s
1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2
2)
4d
Rozwiązanie:
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē 6 ē 7 ē
n
4
4
4
4
4
4
4
l
2
2
2
2
2
2
2
m
-2
-2
-1
-1
0
1
2
m
s
1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2
3)
5f
Rozwiązanie:
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
5
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē 6 ē 7 ē 8 ē 9 ē
n
5
5
5
5
5
5
5
5
5
l
3
3
3
3
3
3
3
3
3
m
-3
-3
-2
-2
-1
0
1
2
3
m
s
1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
Article Sources and Contributors
6
Article Sources and Contributors
Chemia dla liceum/
Chemia kwantowa/
Liczby kwantowe Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?oldid=71174 Contributors: Lethern
Źródła, licencje i autorzy grafiki
Grafika:orbital_s_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_s_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:orbital_p_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_p_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow0.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow0.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow2.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow2.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow1.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow1.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Licencja
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http:/
/
creativecommons.
org/
licenses/
by-sa/
3.
0/
