Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe

1

Chemia dla liceum/

Chemia kwantowa/

Liczby

kwantowe

Liczby kwantowe

Stan elektronu w atomie opisuje pięć wielkości:

1. Energia

2. Moment pędu

3. Spin

4. Rzut spinu na wybrany kierunek

5. Rzut momentu pędu na wybrany kierunek

Główna liczba kwantowa (symbol – n) jest związana z energią. Charakteryzuje ona powłokę (zbiór stanów

kwantowych posiadających tę samą główną liczbę kwantową; znane powłoki to K,L,M,N,O,P,Q). Główna liczba

kwantowa informuje nas o wielkości orbitalu (orbital to przestrzeń w której istnieje największe prawdopodobieństwo

znalezienia elektronu). Liczba ta może przyjmować tylko wartości całkowite dodatnie (n Є N \ {0}).

Moment pędu przyjmuje wartości: M= pierwiastek(l(l+1)) [h:2π] (gdzie h jest stałe). Jedynie l ma wpływ na

wartość momentu pędu – jest to poboczna liczba kwantowa. Przyjmuje ona wartości kolejnych liczb całkowitych

od 0 do (n-1), więc zależy od głównej liczby kwantowej.

Przykład:

• n=1 to l=0

• n=2 to l=0,1

• n=3 to l=0,1,2

Zbiór stanów kwantowych (czyli elektronów) o tej samej wartości głównej i pobocznej to podpowłoka elektronowa.

wartość l:

0 1 2 3 4 5 6 ...

symbol

podpowłoki:

s p d f g h i

Poboczna liczba kwantowa decyduje o kształcie orbitalu. Poniżej przedstawione są w uproszczony sposób (płaskie

a nie trójwymiarowe) orbitale:

orbital s

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe

2

orbital p
Orbitale d są jeszcze bardziej skomplikowane.

Rzut momentu pędu na wybrany kierunek równy Mz=m[h: 2π]. Liczba m to magnetyczna liczba kwantowa,

która przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych od -l do +l (łącznie z 0).

Przykład:

• l=1 to m=-1,0,1

• l=2 to m=-2,-1,0,1,2

• l=3 to m=-3,-2,-1,0,1,2,3

Zbiór stanów kwantowych o tej samej wartości głównej, pobocznej i magnetycznej liczby kwantowej nosi nazwę

poziomu orbitalnego. Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację przestrzenną orbitalu.

Spin czyli kręt elektronu wokół własnej osi. Spin, a raczej spinowa liczba kwantowa może przyjmować tylko jedną

wartość (½), w każdym stanie kwantowym.

Rzut spinu na wyróżniony kierunek jest równy Бz=ms[h: 2π]. Liczba m

s

oznacza magnetyczną spinową liczbę

kwantową, która może przyjmować dwie wartości +½ i -½ (czyli elektron kreci się w prawo, lub lewo – o ile punkt

może się kręcić). Na jednym poziomie orbitalnym mogą znajdować się tylko 2 elektrony różniące się orientacją

spinu (magnetyczną spinową liczbą kwantową).

Zestawienie wszystkich liczb przedstawiam w poniższej tabelce.

nazwa liczby

kwantowej

symbol liczby

kwantowej

możliwe wartości

liczba możliwych wartości

wielkość kwantowana

znaczenie liczby

główna liczba

kwantowa

n

kolejne liczby

naturalne: 1,2,3...

nieograniczona

energia

decyduje o wielkości

orbitalu

poboczna liczba

kwantowa

l

kolejne liczby

całkowite od 0 do

(n-1) włącznie

zależy od n (głównej liczby

kwantowej) i wynosi: n

moment pędu

informuje nas o

kształcie orbitalu

magnetyczna liczba

kwantowa

m

liczby całkowite od -l

do +l (z zerem)

zależy od l (pobocznej liczby

kwantowej) i wynosi (2l+1)

rzut momentu pędu na

wyróżniony kierunek

decyduje o orientacji

przestrzennej orbitalu

magnetyczna spinowa

liczba kwantowa

m

s

½ lub – ½

2

rzut spinu na

wyróżniony kierunek

decyduje o orientacji

przestrzennej spinu

Rozłożenie elektronów na powłokach:

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe

3

powłoka

n

podpowłoki l

poziomy orbitalne

m

liczba poziomów orbitalnych na

podpowłoce

liczba elektronów na

podpowłoce

liczba elektronów na

powłoce

K n=1

l=0 podpowłoka

s

m=0

1

1*2=2

2

L n=2

l=0 podpowłoka

s

m=0

1

1*2=2

2+6=8

l=1 podpowłoka

p

m=-1,0,1

3

3*2=6

M n=3

l=0 podpowłoka

s

m=0

1

1*2=2

2+6+10=18

l=1 podpowłoka

p

m=-1,0,1

3

3*2=6

l=2 podpowłoka

d

m=-2,-1,0,1,2

5

5*2=10

N n=4

l=0 podpowłoka

s

m=0

1

1*2=2

2+6+10+14=32

l=1 podpowłoka

p

m=-1,0,1

3

3*2=6

l=2 podpowłoka

d

m=-2,-1,0,1,2

5

5*2=10

l=3 podpowłoka

f

m=-3,-2,-1,0,1,2,3

7

7*2=14

Ćwiczenia

Poziom orbitalny oznaczamy klatką

a elektrony strzałką w górę lub w dół (w zależności od orientacji

spinu). Jest to metoda klatkowo – strzałkowa (strzałki powinny mieścić się w klatkach). Przykłady:

M n=3

l=2 d

= 10ē

l=1 p

= 6ē

l=0 s

= 2ē

Łącznie: 18ē

L n=2

l=1 p

= 6ē

l=0 s

= 2ē

Łącznie: 8ē

K n=1

= 2ē

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe

4

Zadanie:

Przedstaw wartości liczb kwantowych dla elektronów znajdujących się w następujących stanach kwantowych:

1)

4s (Oznacza to 4powłokę, podpowłokę s)

Rozwiązanie:

pierwszy

ē

drugi

ē

n

4

4

l

0

0

m

0

0

m

s

1/2

-1/2

2)

3p

Rozwiązanie:

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē

n

3

3

3

3

3

l

1

1

1

1

1

m

-1

-1

0

0

1

m

s

1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2

2)

4d

Rozwiązanie:

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē 6 ē 7 ē

n

4

4

4

4

4

4

4

l

2

2

2

2

2

2

2

m

-2

-2

-1

-1

0

1

2

m

s

1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2

3)

5f

Rozwiązanie:

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe

5

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē 6 ē 7 ē 8 ē 9 ē

n

5

5

5

5

5

5

5

5

5

l

3

3

3

3

3

3

3

3

3

m

-3

-3

-2

-2

-1

0

1

2

3

m

s

1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Article Sources and Contributors

6

Article Sources and Contributors

Chemia dla liceum/

Chemia kwantowa/

Liczby kwantowe  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?oldid=71174  Contributors: Lethern

Źródła, licencje i autorzy grafiki

Grafika:orbital_s_.png  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_s_.png  License: Public Domain  Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:orbital_p_.png  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_p_.png  License: Public Domain  Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow0.png  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow0.png  License: Public Domain  Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow2.png  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow2.png  License: Public Domain  Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow1.png  Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow1.png  License: Public Domain  Contributors: Wozniak.tomasz.84

Licencja

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http:/

/

creativecommons.

org/

licenses/

by-sa/

3.

0/