1.
Opis zastosowanego do wiadczenia.
Wa wszystkie ci arki i umie ci na górnej konsoli. Mierz długo drutu L
1
za
pomoc miary milimetrowej. Nast pnie mierz w dziesi ciu miejscach mikromierzem
rednic drutu oraz obliczam warto redni d. Ustawiam poziomic kr c c rub na górnej
cz ci przyrz du. rub mikrometryczn od strony spodniej zeruje miernik przesuwu
liniowego. Kolejno zdejmuj ci arki z górnej konsolki i umieszczam je na szalce i po
ustawieniu poziomicy odczytuje wydłu enie
∆
L. Powtarzam pomiary przekładaj c kolejne
obci niki na górn konsolk . Obliczam rednie wydłu enie odpowiadaj ce tym samym
obci eniom drutu. Zale no
∆
L od obci enia P przedstawi na wykresie. Moduł Younga
wyznaczam dla maksymalnego obci enia zgodnie z instrukcj .
2.
Obliczenia wyznaczonej wielko ci.
Zale no
∆
L od obci enia P
Zale no
y = 0,0519x
R
2
= 0,9884
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
0,90
1,00
0
5
10
15
20
25
30
Obci
enie [N]
∆∆∆∆
L
[
m
m
]
Moduł Younga dla maksymalnego obci enia:
m=2,971696[kg]
L=1,305 [m]
∆
L=0,00089 [m]
d=0,000393 [m]
(
)
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
∆
=
−
2
11
2
4
2
10
647
,
3
10
93
,
3
00089
,
0
305
,
1
81
,
9
971696
,
2
4
4
m
N
d
L
mgL
E
π
π
3.
Szacowanie niepewno ci.
Niepewno całkowita dla rednica d
( )
(
)
[ ]
[ ]
m
mm
n
n
d
U
n
i
i
A
6
3
4
-
1
2
10
1,106
10
1,106
)
1
10
(
10
10
1,10
1
−
−
=
⋅
=
=
⋅
=
−
⋅
=
−
=
∑
ε
x(d)=10
-5
[m]
( )
( )
[ ]
m
d
x
d
U
B
6
5
10
774
,
5
3
10
3
−
−
⋅
=
=
∆
=
( )
( )
( )
(
) (
)
[ ]
m
d
U
d
U
d
U
B
A
C
6
2
6
2
6
2
2
10
5,878
10
774
,
5
10
1,106
−
−
−
⋅
=
⋅
+
⋅
=
=
+
=
Niepewno całkowita dla długo ci L
( )
( )
( )
[ ]
[ ]
m
mm
L
x
L
U
L
U
B
C
6
3
10
774
,
5
10
774
,
5
3
01
,
0
3
−
−
⋅
=
⋅
=
=
∆
∆
=
∆
=
∆
Niepewno całkowita dla długo ci L
x(L) =10
-3
[m]
( )
( )
( )
[ ]
m
L
x
L
U
L
U
B
C
4
3
10
77
,
5
3
10
3
−
−
⋅
=
=
∆
=
=
Niepewno całkowita dla przy pieszenia ziemskiego g
x(g) =0,01
2
s
m
( )
( )
⋅
=
=
∆
=
−
2
3
10
77
,
5
3
01
,
0
3
s
m
g
x
g
U
C
Niepewno całkowita dla masa m
Skoro m=m
1
+m
2
+m
3
+m
4
+m
5
+m
6
i
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
[ ]
( )
( )
[ ]
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
( )
(
)
[ ]
kg
m
U
m
U
m
U
m
U
m
U
m
U
m
U
m
U
kg
m
x
m
U
to
kg
m
x
m
x
m
x
m
x
m
x
m
x
m
x
i
C
C
C
C
C
C
C
C
i
i
C
i
6
2
6
2
6
2
5
2
4
2
3
2
2
2
1
2
6
6
6
5
4
3
2
1
10
828
,
2
10
155
,
1
6
6
10
155
,
1
3
10
2
−
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
+
+
+
+
+
=
⋅
=
∆
=
⋅
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
Lp.
Czas d
[mm]
[mm]
2
[mm
2
]
1
0,400
7,00E-03 4,90E-05
2
0,395
2,00E-03 4,00E-06
3
0,395
2,00E-03 4,00E-06
4
0,390
-3,00E-03 9,00E-06
5
0,395
2,00E-03 4,00E-06
6
0,395
2,00E-03 4,00E-06
7
0,390
-3,00E-03 9,00E-06
8
0,390
-3,00E-03 9,00E-06
9
0,390
-3,00E-03 9,00E-06
10
0,390
-3,00E-03 9,00E-06
∑
=
n
i
i
d
n
1
1
=0,393
∑
=
=
n
i
i
1
2
ε
1,10·10
-4
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
(
) (
)
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
−
=
∂
∂
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
−
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
⋅
−
=
∆
∂
∂
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
=
∂
∂
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
=
∂
∂
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
⋅
∆
⋅
⋅
=
∂
∂
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
2
2
15
3
4
4
2
2
2
14
2
4
2
4
2
2
2
2
11
2
4
4
2
2
16
2
4
4
2
2
11
2
4
4
2
10
-1,856
10
93
,
3
10
6
,
8
305
,
1
81
,
9
971696
,
2
8
8
10
-4,240
10
93
,
3
10
6
,
8
305
,
1
81
,
9
971696
,
2
4
4
10
2,794
10
93
,
3
10
6
,
8
81
,
9
971696
,
2
4
4
10
3,717
10
93
,
3
10
6
,
8
305
,
1
971696
,
2
4
4
1
10
1,227
10
93
,
3
10
6
,
8
305
,
1
81
,
9
4
4
m
s
kg
d
L
g
m
d
E
m
s
kg
d
L
L
g
m
L
E
m
s
kg
d
L
g
m
L
E
m
kg
d
L
L
m
g
E
m
s
d
L
L
g
m
E
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
Niepewno całkowita
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
d
U
d
E
L
U
L
E
L
U
L
E
g
U
g
E
m
U
m
E
E
U
C
C
C
C
C
C
⋅
∂
∂
+
∆
⋅
∆
∂
∂
+
⋅
∂
∂
+
⋅
∂
∂
+
⋅
∂
∂
=
U
C
(E)=1,130·10
10
2
m
N
Zapis ko cowy. =95% dla k=2
U(E)=k· U
C
(E)= 1,130·10
10
·2=2,260·10
10
2
m
N
E=(3,65± 0,23) ·10
11
2
m
N
4.
Wnioski.
Wyznaczona warto modułu Yanga E trudno porówna z warto ci tablicow , poniewa
nie wiemy z jakiego materiału został wykonany badany drut.
Do opracowania powy szego wiczenia doł czyłem wykres obrazuj cy przyrost długo ci
drutu od działaj cej siły. Wykres ten jest lini prost , co potwierdza, e dla niewielkich
napr e spełnione jest prawo Hooke'a.