1

Dr EWA CZERWIENIEC

Katedra Inżynierii i Chemii Środowiska

Wydział Budownictwa i Inżynierii Środowiska

Politechnika Rzeszowska

Chemia

Ćwiczenia rachunkowe

Materiały pomocnicze dla studentów

Kierunku Inżynieria Środowiska

Rzeszów 2013

2

Chemiczne jednostki masy.

Masy atomowe i cząsteczkowe

Bezwzględne masy atomów i cząsteczek wyrażone bardzo małymi liczbami nie są

rozpatrywane ze względów praktycznych. Stosuje się względne masy atomowe,

cząsteczkowe odniesione do wzorca - jednostki masy atomowej [unit, jednostka węglowa,

dalton], stanowiącej 1/12 masy atomu izotopu węgla

12

C. Jednostka masy atomowej

(dawniej a.j.m. czyli atomowa jednostka masy) mająca symbol [u] jest zgodnie z

zarządzeniem Prezesa Polskiego Komitetu Normalizacji i Miar (Monitor Polski, 1976)

obowiązującą jednostką dla mas atomowych:

Jednostka masy atomowej jest 602 miliardy bilionów razy mniejsza od grama, czyli:

1g = 6,02 · 10

23

u

Liczba 602 miliardy bilionów (6,02·10

23

) – zwana liczbą Avogadra, jest stałą fizyczną,

której wartość zmienia się w wyniku rozwoju technik pomiarowych -obecnie (6,022045 ±

0,00003)·10

23

. Względna masa atomowa pierwiastka jest więc liczbą określającą ile razy

masa atomu danego pierwiastka jest większa od jednostki masy atomowej, stanowiącej

1/12 części masy atomu izotopu

12

C.

Przykład obliczenia względnej masy atomowej dla atomu magnezu

24

Mg

24

Mg = 4 · 10

-26

kg : 1,66 · 10

-27

kg = 24 [u]

Dla związku chemicznego, a także dla wieloatomowych cząsteczek pierwiastków masa

cząsteczkowa stanowi sumę mas atomowych pierwiastków wchodzących w skład jednej

cząsteczki (uwzględniając ilość występujących w niej atomów). Masy atomowe

pierwiastków wyrażone w jednostkach masy atomowej są przedstawiane w tablicach

okresowych pierwiastków (układach okresowych pierwiastków, tablicach Mendelejewa).

3

Mol, masa molowa

Nawet bardzo duże cząsteczki (np. cząsteczki polimerów) mają bardzo małe

bezwzględne masy. Ze względów praktycznych, w obliczeniach i pracach laboratoryjnych

wygodniej jest posługiwać się inną, znacznie większą miarą ilości (liczności) materii. Jest

to mol – bardzo funkcjonalne pojęcie niezwykle pomocne w obliczeniach

stechiometrycznych.

Reakcje chemiczne zachodzące między atomami, cząsteczkami czy jonami rozważa

się wykorzystując masy reagentów. Jednak operowanie jednostkami liczności (mole)

zamiast jednostkami masy (gramy) jest w chemii o wiele wygodniejsze. Wiele jest

definicji mola jednak najistotniejsze jest to, aby tę jednostkę właściwie wykorzystywać do

obliczeń. Najprościej, mol to taka ilość substancji, w której jest zawsze 6,02 · 10

23

atomów, cząsteczek, jonów lub innych elementarnych składników. Wartość ta, to znana

już z pojęcia mas atomowych liczba Avogadra, która podaje ilość atomów węgla

12

C

zawartej w 12 g tego izotopu. Zatem, można przyjąć, że mol jest taką jednostką jak tuzin,

kopa czy gros. Zawsze jeden mol zawiera liczbę Avogadra elementarnych składników.

Liczba ta nie jest przypadkowa - Avogadro przyjął taką liczność, aby odpowiadająca jej

porcja substancji miała masę (liczbowo) równą względnej masie cząsteczkowej

(odwrotność liczby Avogadro jest równa wartości jednej jednostki masy atomowej

wyrażonej w gramach). Wynika z tego bardzo ważna właściwość - masa 1 mola

pierwiastka lub związku chemicznego, czyli masa molowa wyrażona w gramach, jest

równa liczbowo masie atomu tego pierwiastka lub cząsteczki związku chemicznego

wyrażonej w jednostkach mas atomowych [u]. Np. masa atomu wodoru wynosi 1

jednostkę masy atomowej, czyli 1,660·10

-24

g. Masa molowa wodoru, czyli masa 1 mola

atomów tego pierwiastka wynosi 1u·6,02·10

23

mol

-1

, co oznacza 1,66·10

-24

g·6,02·10

23

mol

-1

czyli 1 g/mol. A więc masa atomowa wodoru wynosi 1 jednostkę masy atomowej, a

masa molowa atomów wodoru 1 g/mol. Analogicznie masa atomu węgla wynosi 12

jednostek masy atomowej, a masa molowa węgla 12 g/mol. Tak samo jest z masami

cząsteczek. Masa cząsteczki wodoru (H

2

) wynosi 2 jednostki masy atomowej, a masa

molowa - 2 g/mol. W przypadku dwutlenku węgla CO

2

masa cząsteczki wynosi 44

jednostki masy atomowej, a masa molowa 44 g/mol. Tak więc masy molowe pierwiastków

wyrażone w gramach są podane w układzie okresowym. Są to średnie masy

4

charakteryzujące skład izotopowy pierwiastków w przyrodzie. Na podstawie wzorów

związków chemicznych i ich mas można obliczać skład ilościowy (procentowy)

poszczególnych składników. Przykłady obliczeń oraz zadania przygotowano w rozdziale 5

– stechiometria.

Gramorównoważnik chemiczny

Operowanie ilością substancji wyrażoną w molach jest w stechiometrii wygodniejsze,

niż posługiwanie się jednostkami masy (gramami). Ilości stechiometryczne wyrażone w

molach są prostymi liczbami całkowitymi, często jest to proporcja 1 : 1, w odróżnieniu od

przypadkowej proporcji mas wyrażonej w gramach. Ponadto, porównanie liczb moli

reagentów pozwala na łatwiejsze i szybsze ocenienie, czy ich ilości użyte do reakcji są

stechiometryczne. Z porównania liczb gramów reagujących substancji wniosek taki jest

znacznie trudniej wyciągnąć.

Trzeba jednak każdorazowo przeliczać proporcje molowych reagentów zgodnie z

proporcją współczynników stechiometrycznych w poprawnie zapisanym sumarycznym

równaniu reakcji. Działanie z wykorzystaniem moli ułatwia obliczenia chemiczne, ale

rachunki te można uprościć jeszcze bardziej wykorzystując inną jednostkę liczności

materii - równoważnik chemiczny, w którym ilości równoważne wyrażane są w gramach –

a więc gramorównoważnik chemiczny.

Jednostka ta ma swoje symbole: najczęściej jest to R (równoważnik), gR

(gramorównoważnik) lub val (od eqivalent.-). W literaturze anglojęzycznej spotkać się

można ze skrótem –eq. Często skład wód mineralnych podawany jest w meq/l – co jest

odpowiednikiem miligramorównoważnika (milivala) w 1 litrze.

Podobnie jak w przypadku mola, można znaleźć w podręcznikach różne wersje

definicji gramorównoważnika chemicznego. Opisują one równoważnik chemiczny jako

liczbę jednostek wagowych substancji, która łączy się lub wypiera z tego związku jedną

jednostkę wagową wodoru lub 8 jednostek wagowych tlenu lub 3 jednostki wagowe węgla.

Taki opis nie jest zrozumiały i w konsekwencji mało przydatny do obliczeń. Problem

5

trzeba sprowadzić do prostych reguł warunkujących sposób przeliczania moli na

gramorównoważniki w zależności od rodzaju reakcji chemicznej.

W chemii środowiska stosowanie gramorównoważników chemicznych opiera się

głównie na reakcjach zobojętniania, stąd sens stosowania tej jednostki zostanie

przedstawiony na przykładzie reakcji różnych kwasów z wodorotlenkami.

W reakcji kwasu solnego, jeden mol HCl dostarcza jeden mol jonów wodorowych:

HCl

→

H

+

1 mol

→ 1 mol

W reakcji kwasu siarkowego VI z wodorotlenkami, jeden mol H

2

SO

4

dostarcza 2 mole

jonów wodorowych, gdy produktem reakcji jest siarczan VI (sól obojętna) :

H

2

SO

4

→ 2 H

+

1 mol

→ 2 mole

zatem kwas siarkowy (VI) w tej reakcji zachowuje się tak , jakby był dwukrotnie bardziej

wydajnym reagentem, niż kwas solny (1 mol H

2

SO

4

jest więc w tym przypadku

równoważny 2 molom HCl).

Jeden gramorównoważnik kwasu jest więc zdefiniowany jako taka jego ilość, która w

konkretnej reakcji dostarcza 1 mol kationów wodorowych:

Jeżeli w reakcji 1 mol H

2

SO

4

dostarcza 2 mole H

+

to wtedy 1 mol H

2

SO

4

jest równoważny

2 gramorównoważnikom H

2

SO

4

. Jeżeli w danej reakcji 1 mol H

3

PO

4

dostarcza 3 mole H

+

,

to 1 mol H

3

PO

4

jest równoważny 3 gramorównoważnikom H

3

PO

4

Dowolna

ilość

moli

kwasu

równoważna

jest

wielokrotnej

ilości

jego

gramorównoważników (np. 3,1 mola H

2

SO

4

= 6,2 val H

2

SO

4

jeśli w reakcji kwas

6

dostarczy obu jonów wodorowych). Dla związków jednowartościowych np. HCl i

podobnych mu substancji (NaOH, KOH, HNO

3

, HClO

4

) liczby te są sobie równe.

Gramorównoważnik chemiczny, podobnie jak mol jest jednostką ilości substancji –

ma więc swoją masę – i tę masę można wyliczyć wykorzystując masę molową tej

substancji oraz wartościowość w danej reakcji. Masa jednego gramorównoważnika

dowolnej substancji jest podwielokrotnością masy jednego mola tej substancji:

(1 val H

2

SO

4

= 1 mol H

2

SO

4

: 2 = 98 g : 2 = 49 g H

2

SO

4

)

Zupełnie podobnie: gramorównoważnik zasady, to taka ilość zasady, która dostarcza 1 mol

jonów wodorotlenkowych lub przyłącza 1 mol kationów wodorowych.

Wyłania się więc zależność pomiędzy molem a gramorównoważnikiem, która opiera się na

właściwości danej substancji w konkretnej reakcji chemicznej, jaką jest wartościowość:

1 val = 1 mol / n

1 mol = n val

gdzie: n wyraża tutaj:



liczbę H

+

jakie odszczepia jedna cząsteczka kwasu w danej reakcji,



liczbę OH

-

jakie odszczepia jedna cząsteczka zasady w danej reakcji.

W przypadku soli pojedynczych - gramorównoważniki obliczamy dzieląc masę

cząsteczkową soli przez sumaryczny ładunek jonów jednego rodzaju, które dysocjują z

cząsteczki (obojętne, czy względem kationu, czy anionu):

1 gR KCl = M/1

1gR Na

2

SO

4

= M/2

1 gR Ca

3

(PO

4

)

2

= M/6

7

W przypadku soli podwójnych (np. ałuny) równoważnik chemiczny oblicza się osobno w

stosunku do każdego rodzaju jonów i jest różny:

KAl(SO

4

)

2

· 12H

2

O

Dla K

+

gR =

Dla Al

3+

gR =

Dla SO

4

2-

gR =

Najistotniejsze w obliczeniach chemicznych jest to, że jeden gramorównoważnik

dowolnej substancji zawsze reaguje z jednym gramorównoważnikiem dowolnie innej

substancji. A więc dwie dowolne substancje A i B reagują ze sobą zawsze w proporcji:

1 val A + 1 val B

niezależnie od współczynników w równaniu reakcji.

Zależność ta jest spełniona dla każdej reakcji i funkcjonuje jako prawo równoważników

Richtera.

Dla reakcji wodorotlenku baru z kwasem fosforowym V reakcja z utworzeniem fosforanu

V baru przebiega w stosunku molowym 3:2, a stosunek gramorównoważników wynosi 1:1:

3Ba(OH)

2

+

2H

3

PO

4

→

Ba

3

(PO

4

)

2

+ 3H

2

O

3 mole (6 vali)

3 mole (6 vali)

Gramorównoważniki chemiczne były stosowane w dydaktyce chemii jednak zostały

one wycofane i wszystkie obliczenia są prowadzone w oparciu o mole. Powodem był

istotnie merytoryczny błąd polegający na obliczaniu gramorównoważników dla substancji

bez uwzględnienia reakcji, jakiej ta substancja mogła ulec. W podręcznikach można więc

8

było znaleźć zadania w rodzaju: obliczyć gramorównoważniki następujących substancji:

HCl, H

2

SO

4

, H

3

PO

4

, Na

2

CO

3

, KMnO

4

, Fe

2+

. Bardzo ważne jest to, że

gramorównoważniki oblicza się tylko dla konkretnej reakcji (w danych warunkach). Nie

można ich obliczać w oparciu tylko o wzór substancji. Ta sama substancja może mieć

różny gramorównoważnik w różnych reakcjach.

Przykładem mogą być reakcje jakie zachodzą podczas reakcji węglanu sodu z kwasem

solnym w obecności:



oranżu metylowego,



fenoloftaleiny.

Zastosowanie oranżu metylowego powoduje, że produktem reakcji jest ditlenek węgla

(CO

2

) i w reakcji tej biorą udział dwa jony wodorowe. W takim przypadku zgodnie ze

stechiometrią reakcji, gramorównoważnik Na

2

CO

3

stanowi połowę mola: 1 val = 1/2 mola

= 53 g Na

2

CO

3

:

Na

2

CO

3

+

2H

+

→

2Na

+

+ H

2

O + CO

2

1 mol (2 vale) 2 mole (2 vale)

W obecności fenoloftaleiny w reakcji bierze udział jeden jon wodorowy i powstaje jako

produkt wodorowęglan sodowy. W tym przypadku gramorównoważnik Na

2

CO

3

jest

równoważny jednemu molowi, więc 1 val= 1 mol = 106 g Na

2

CO

3

:

Na

2

CO

3

+

H

+

→

Na

+

+

NaHCO

3

1 mol (1 val)

1 mol (1 val)

Drugi typ reakcji uwzględniany w chemii środowiska to reakcje związane z

przeniesieniem elektronów – czyli reakcje utleniania i redukcji (redoks). Równoważnikiem

substancji utleniającej lub redukującej jest taka jej ilość, która pobiera lub oddaje 1 elektron.

Równoważnik w przypadku takiej substancji oblicza się dzieląc masę cząsteczkową przez

liczbę elektronów pobranych lub oddanych w danej reakcji redoks.

9

Gramorównoważniki (a co za tym idzie stężenia normalne) są w dalszym ciągu

stosowane w wielu dziedzinach chemii, niezależnie od oficjalnych zakazów. Koniecznie

trzeba pamiętać o tym, że pojęcie gramorównoważnika chemicznego zawsze musi się łączyć z

określoną reakcją chemiczną!

Obliczenia w oparciu o prawa gazowe.

Prawa gazowe ujmują zależności między fizycznymi parametrami substancji

gazowych. Wielkości opisujące gaz to: ciśnienie (p), objętość (V), temperatura (T) oraz

skład gazu (ilość moli -n, stężenie- C). Zmiana jednego z parametrów w stanie równowagi

wywołuje zmianę pozostałych, aż do osiągnięcia nowego stanu równowagi. Charakter

zachowań gazu w zależności od zmian poszczególnych parametrów opisują prawa gazowe.

Do tych praw stosuje się ściśle gaz, zwany gazem doskonałym. Model gazu doskonałego

opisuje poprawnie zachowanie tylko granicznie rozrzedzonych gazów rzeczywistych, w

praktyce stosuje się jednak dla większości gazów w warunkach normalnych (temp. 0

o

C

czyli 273 K, ciśnienie 1,013 ·10

5

Pa).

Równanie Clapeyrona

Równanie stanu gazu doskonałego sformułowane przez Clapeyrona wiąże parametry

opisujące gaz:

p·V = n·R·T

gdzie:

p – ciśnienie;

V – objętość;

n – liczba moli;

R – stała gazowa;

T – temperatura bezwzględna [K].

Stała gazowa R jest stałym współczynnikiem w równaniu Clapeyrona. Jest to jedna z

uniwersalnych stałych fizycznych równa liczbowo pracy, jaką wykona 1 mol gazu

10

doskonałego zwiększając swoją objętość przy ogrzaniu o 1 stopień pod stałym ciśnieniem.

Wartość stałej gazowej wyrażona w różnych jednostkach wynosi :

R = 8,314 [J/mol·K] = [m

3

·Pa/mol·K] = [dm

3

·kPa/mol·K]

R = 8,205 ·10

-2

[dm

3

·atm.f/mol·K]

R = 1,987 [cal/mol ·K]

Prawo Avogadra

Ilości molowe jakichkolwiek substancji będących w stanie gazowym zajmują w tych

samych warunkach fizycznych jednakowe objętości. To stwierdzenie znane jest jako

prawo Avogadra, z którego wynika jeszcze jeden istotny wniosek: w warunkach

normalnych (temp. 273K, ciśnienie 1013 hPa) jeden mol gazu dowolnej substancji

zajmuje objętość 22,4 dm

3

, lub w warunkach standardowych (temp. 25

o

C lub wg zaleceń

IUPAC 0

o

C , ciśnienie 1000 hPa czyli 1 bar) objętość 22,7 dm

3

. Jest to objętość molowa

V

m

.

Między masą gazu (m) a zajmowaną przez niego objętością (V) istnieje gęstość

bezwzględna gazu (d) wyrażająca się zależnością:

d = m / V

Gęstość bezwzględną gazu w warunkach normalnych można więc obliczyć z zależności:

Znajomość definicji objętości molowej gazów pozwala przeliczać jednostki masy, ilości

atomów, cząsteczek lub moli na zajmowaną objętość i odwrotnie.

Prawo Boyle’a-Mariotte’a

Opisuje przemianę izotermiczną (w stałej temperaturze) gazu doskonałego, zgodnie z

którą ciśnienie zmienia się odwrotnie proporcjonalnie do zmian objętości (iloczyn

11

ciśnienia i objętości gazu jest wielkością stałą w stałej temperaturze). Matematycznie

ujmuje się to zapisem:

pV = const. Jeśli T=const.

gdzie p - ciśnienie, V - objętość gazu w stałej temperaturze.

W przypadku przemiany izotermicznej można wprowadzić zależność:

p

1

·V

1

= p

2

·V

2

czyli

Prawo Gay-Lussaca

Opisuje przemianę izobaryczną (przy stałym ciśnieniu) takiego gazu i stwierdza, że

podczas tej przemiany stosunek objętości gazu do jego temperatury jest stały (przy stałym

ciśnieniu objętość danej masy gazu jest wprost proporcjonalna do temperatury

bezwzględnej):

V/T = const.

jeśli p=const.

lub dla dwóch temperatur T

1

i T

2

V

1

/V

2

= T

1

/T

2

Prawo Charlesa

Opisuje przemianę izochoryczną (przy stałej objętości) Ciśnienie danej masy gazu w

stałej objętości jest wprost proporcjonalne do temperatury bezwzględnej:

p/T = const.

jeśli V=const.

lub dla dwóch temperatur T

1

i T

2

12

Prawo Daltona

Rozważa mieszaniny gazów i zwane jest też prawem ciśnień cząstkowych.

Ciśnienie mieszaniny gazów jest sumą ciśnień cząstkowych wywieranych przez

poszczególne składniki mieszaniny:

p = p

1

+p

2

+p

3

+…+p

n

Z kolei ciśnienie cząstkowe to ciśnienie, jakie wywierałby składnik mieszaniny gdyby w

takiej samej temperaturze sam zajmował daną objętość.

Dla gazu doskonałego ciśnienie cząstkowe i-tego składnika wynosi:

Gdzie:

n

i

– liczba moli i-tego składnika

C

i

– stężenie molowe i-tego składnika

Po uwzględnieniu równania gazu doskonałego (15) i przyjęciu, że V

i

= V, ciśnienie

cząstkowe składnika „i” jest proporcjonalne do liczby moli tego składnika:

Zadania

1. Jakie objętości zajmują następujące gazy w warunkach normalnych: 0,25 kg wodoru , 127

g metanu, 0,0045 kg ditlenku węgla.

2. Jaką masę posiada azot zajmujący 35 dm

3

objętości w warunkach normalnych

3. W temperaturze 300 K i pod ciśnieniem 1150 hPa 0,95 g gazu zajmuje objętość 0,3 dm

3

.

Jaka jest masa molowa gazu?

13

4. Obliczyć masę molową gazu, którego gęstość wynosi 3 g/l w temperaturze 20

o

C i pod

ciśnieniem 1000 hPa

5. Obliczyć masę molową gazu, którego objętość 350 ml waży 0,893g w temperaturze 320 K

i pod ciśnieniem 1300 hPa.

6. Obliczyć masę gazowego tlenu, który pod ciśnieniem 975 hPa i w temperaturze 270 K

zajmuje objętość 24 dm

3

.

7. Ciśnienie gazu zajmującego objętość 3,5 dm

3

w danej temperaturze wynosi 900 hPa. Jakie

będzie ciśnienie, jeśli w tej samej temperaturze objętość zmniejszy się do 3,0 dm

3

?

8. Ciśnienie gazu w zbiorniku wynosi 9,25 MPa w temperaturze 25

o

C. Jakie będzie ciśnienie

w tym zbiorniku, jeśli temperatura gazu wzrośnie o 40

o

C?

9. Ciśnienie gazu w butli , w temperaturze 298 K wynosi 10,5 MPa. Obliczyć ciśnienie w

butli, jeśli nastąpi wzrost temperatury gazu do 310 K.

10. Objętość gazu, który w warunkach normalnych został ogrzany do temperatury 550K

wzrosła 2,5-krotnie. Jakie jest końcowe ciśnienie gazu?

11. Gaz zajmuje objętość 0,5 dm

3

pod ciśnieniem 1· 10

3

hPa. Obliczyć objętość tego gazu pod

ciśnieniem 1,1· 10

3

hPa w tej samej temperaturze.

12. Gaz zajmuje objętość 500 ml w temperaturze 320 K i pod ciśnieniem 750 hPa. Obliczyć

objętość jaką zajmie ten gaz po oziębieniu do temperatury 280 K jeśli zachowa to samo

ciśnienie.

13. Jakie ciśnienie wywiera 2,5·10

-6

mola gazu znajdującego się w zbiorniku o objętości 4

dm

3

w temperaturze 25

o

C ?

14. Jakie ciśnienie wywiera 68 g amoniaku jeśli zajmuje objętość 80 litrów w temperaturze

360 K?

15. Jaką objętość zajmie mieszanina 25 g gazowego azotu i 15 g tlenku węgla (warunki

normalne)?

16. Masa 5 g gazu w temperaturze 12

o

C (p=2· 10

5

Pa) zajmuje objętość 2 dm

3

. Przy jakim

ciśnieniu 3 g tej substancji zajmie objętość 280 cm

3

w temperaturze 350K?

14

17. 70 g tlenu cząsteczkowego w temperaturze 525 K wywiera ciśnienie p=4·10

5

Pa. Obliczyć

stężenie molowe oraz gęstość tego gazu w warunkach standardowych.

18. Obliczyć ciśnienie i gęstość azotu cząsteczkowego, którego stężenie molowe w

temperaturze 300K wynosi 5 mol/m

3

.

19. Pod ciśnieniem 700mmHg gaz zajmuje objętość 200cm

3

. Jaką zajmie objętość pod

ciśnieniem 100mmHg?

20. Obliczyć gęstość ozonu w warunkach normalnych.

Stechiometria

Obliczenia składu substancji na podstawie wzoru

Wzór związku chemicznego podaje jakościowy jego skład – z jakich pierwiastków jest

zbudowany oraz liczbę atomów poszczególnych pierwiastków wchodzących w skład

jednej cząsteczki tego związku. Znając wzór i masę molową związku chemicznego można

wyliczyć jego ilościowy skład, a więc masy poszczególnych pierwiastków przypadających

na określoną masę związku chemicznego. Można też obliczyć zawartość procentową

składnika - jest to (wyrażony w procentach) stosunek masy składnika do masy próbki jako

całości.

Zadania

1. Ile moli stanowi:

a)

52 g CaCO

3

b) 2,5 tony Fe(OH)

3

c) 350 mg NaNO

3

2. Ile g stanowi:

15

a. 2 mole KMnO

4

b. 4,5 mmola ZnSO

4

c. 10 kmoli wody

3. Obliczyć % skład Fe

2

(SO

4

)

3

· 6H

2

O.

4. Obliczyć % zawartość tlenu w dolomicie CaCO

3

· MgCO

3

.

5. Obliczyć % zawartość wody krystalizacyjnej w CuSO

4

· 5 H

2

O.

6. Jaki % stanowi Ca w próbce CaCO

3

o masie 2 kg?

7. Ile moli at. azotu (N) znajduje się w 300 g Cu(NO

3

)

2

?

8. W ilu molach Al(OH)

3

znajduje się 200 g Al?

9. W ilu molach Fe

2

O

3

znajduje się 2,5 mola atomów Fe?

10. W ilu molach NO

2

znajduje się 1 g N?

11. Ile kmoli stanowi 225 g gazowego amoniaku?

12. W ilu molach MgSO

4

znajduje się tyle samo magnezu co w 25 g MgO?

13. W ilu g AlPO

4

znajduje się tyle samo glinu co w 2,5 molach Al

2

O

3

?

14. Ile moli glinu i ile moli siarki zawiera 0,6 mola Al

2

S

3

?

15. Która ruda jest bogatsza w miedź: chalkozyn (Cu

2

S) czy kupryt (Cu

2

O)?

16. Która ruda jest bogatsza w żelazo: magnetyt (Fe

3

O

4

) czy hematyt (Fe

2

O

3

)?

17. Ile miedzi zawiera 1 tona rudy (93% CuS)?

18. Ile g wapnia zawiera 1 kg gipsu (95% CaSO

4

· 2H

2

O)?

19. Ile żelaza znajduje się w 2 kg FeS zanieczyszczonego w 7%?

20. Ile moli NaCl znajduje się w 300 kg soli kuchennej (zaw. 5% zanieczyszczeń)?

16

21. Ile trzeba odważyć rudy miedzi zawierającej 95% CuS aby otrzymać z niej 1 kg

czystej miedzi?

22. W ilu kg minerału zawierającego 96% PbS znajduje się 2 kg czystego ołowiu?

23. Ile czystego żelaza znajduje się w 950 g magnetytu (88% Fe

3

O

4

) ?

24. Jaki % zanieczyszczeń zawiera wapień jeśli ze 100g tego surowca otrzymano 35g Ca?

25. Jaki % tlenku żelaza III zawiera ruda jeśli z próbki o masie 10g otrzymano 5,6 g Fe?

26. Mokra gleba zawiera 15% wody i 1,7% fosforu. Jaki będzie % fosforu w suchej

glebie?

27. W próbce rudy zawierającej 12% wody znajduje się 40% żelaza. Jaki będzie %

zawartości żelaza w suchej rudzie?

28. W próbce dolomitu (wapienia) zawierającego 8% zanieczyszczeń znajduje się 18%

magnezu. Jaka jest % zawartość Mg (Ca) w czystym CaCO

3

MgCO

3

?

29. Minerał zawiera 90% siarczku żelaza II i 10% zanieczyszczeń. W jakiej ilości

minerału znajduje się 35 g czystego żelaza?

30. Minerał zawiera 90% FeS. Obliczyć w jakiej ilości minerału zawarte będzie 0,5 mola

S.

31. Z 240g rudy otrzymano 2 mole miedzi. Jaki % siarczku miedzi II zawiera ruda?

32. Jaki % zanieczyszczeń zawiera sól kuchenna jeżeli znajduje się w niej 33,4% sodu?

33. W zanieczyszczonym KNO

3

procentowa zawartości potasu wynosi 37,84%. Jaki

procent stanowią zanieczyszczenia?

34. Zmieszano Na

2

S i CaCO

3

. Procentowa zawartość Ca w mieszaninie wynosi 24%. Jaki

% Na

2

S jest w mieszaninie?

17

Obliczenia na podstawie równania reakcji chemicznej

Uzgodnione równanie chemiczne jest zasadniczą częścią obliczeń chemicznych

zwanych obliczeniami stechiometrycznymi. Wynikający z równania stosunek ilości moli,

vali czy masy lub objętości reagujących ze sobą substancji chemicznych jest podstawą

wszelkich rozważań ilościowych.

Na podstawie rozliczonego równania reakcji chemicznej otrzymuje się stosunki

wagowe i molowe reagentów. W przypadku reakcji zachodzących w stanie gazowym –

dodatkowo stosunki objętościowe.

Dla reakcji rozkładu azotanu V wapnia rozliczone równanie to ma postać:

2Ca(NO

3

)

2

→

2CaO + 4NO

2

+ O

2

Z dwóch moli azotanu V wapnia powstaje dwa mole tlenku wapnia, 4 mole ditlenku azotu

i jeden mol cząsteczek tlenu. Stały stosunek molowy substratu do produktów wynosi więc

2:2:4:1. Zamieniając stosunki molowe na wagowe można stwierdzić, że z 328 g substratu

powstaje 112 g CaO oraz 184 g NO

2

i 32 g O

2

. Ponieważ w tej reakcji dwa z trzech

produktów to gazy można dla nich odczytać objętości przy założeniu warunków

normalnych (standardowych). Stąd w reakcji tej z dwóch moli azotanu V wapnia wydziela

się 89,6 dm

3

ditlenku azotu i 22,4 dm

3

tlenu cząsteczkowego w warunkach normalnych.

Aby rozwiązać dowolne zadanie, w treści którego zachodzi reakcja chemiczna należy:



poprawnie zapisać wzory pierwiastków lub związków chemicznych biorących

udział w reakcji oraz równanie tej reakcji czyli uwzględnić wszystkie substraty i

produkty;



zbilansować równanie czyli dobrać współczynniki stechiometryczne tak, aby ilość

moli (liczba atomów) danego pierwiastka była taka sama po obu stronach

równania;



ułożyć odpowiednią proporcję, aby z danych zawartych w treści zadania móc

obliczyć żądaną ilość reagenta w odpowiednich jednostkach masy, objętości czy

liczności materii z wykorzystaniem stałych stosunków reagentów na podstawie

rozliczonego równania reakcji.

18

Zadania

1.

Ile należy użyć metalicznego magnezu aby otrzymać 150 g MgO?

2.

Ile kg Fe

2

(SO

4

)

3

/ FeSO

4

można otrzymać z 336 kg met. Fe?

3.

Ile otrzyma się CaO i CO

2

przez wypalenie 7 ton 85% wapienia (CaCO

3

)?

4.

Ile należy stopić miedzi i cyny aby otrzymać 200 g mosiądzu zawierającego 65%

miedzi?

5.

Ile moli tlenu O

2

potrzeba do utlenienie 2 g Fe do:

a. FeO

b. Fe

2

O

3

c. Fe

3

O

4

6.

Ile należy użyć rtęci do sporządzenia 100 g Hg

2

O?

7.

Jaką ilością wody można przemienić 20 kg 95% wapna palonego w wapno gaszone?

8.

Ile trzeba wody i wapna palonego aby otrzymać 1,5 t wapna gaszonego?

9.

Jaki będzie przyrost masy 15g Fe po utlenieniu do Fe

2

O

3

?

10.

Wodorowęglan sodu ogrzewany przechodzi w Na

2

CO

3

, H

2

O i CO

2

. Oblicz stratę na

wadze przy ogrzaniu 200 g NaHCO

3

.

11.

Jaki będzie % ubytek masy NaHCO

3

jeżeli lekko przeprażony przechodzi w

Na

2

CO

3

? Reakcja z powyższego zadania.

12.

AgNO

3

otrzymuje się z reakcji

Ag + HNO

3

→ AgNO

3

+ NO + H

2

O

a) Ile g azotanu srebra otrzyma się ze 100 g Ag?

b) Ile moli NO powstanie ze 350 mg Ag?

19

13.

Dwuchromian amonowy rozkłada się przy ogrzewaniu na tlenek chromu VI, gazowy

amoniak i parę wodną. Jaka będzie masa pozostałości po rozłożeniu 20 g

dwuchromianu?

(NH

4

)

2

Cr

2

O

7

→ Cr

2

O

3

+ N

2

+ H

2

O

14.

Reakcja przebiega wg równania

NH

3

+ O

2

→ NO

+ H

2

O

Ile moli O

2

potrzeba do utlenienia 0,6 mola HN

3

15.

Czy wystarczy 5 g Ca(OH)

2

aby zobojętnić 5 g H

2

SO

4

? Powstaje sól obojętna.

16.

Ile mmoli Ca(OH)

2

zobojętni 15 g HNO

3

z wytworzeniem soli obojętnej?

17.

Ile moli Fe

2

O

3

pozostanie po wypaleniu 10 g Fe

2

(CO

3

)

3

? Jaką objętość zajmie

wydzielony CO

2

?

18.

Ile tlenku żelaza III można otrzymać przez wyprażenie 10 g Fe

2

(CO

3

)

3

zawierającego

5% zanieczyszczeń?

19.

Rozkładając 50 g wapienia wydzieliło się 10,2 l CO

2

. Obliczyć

a/ jaki % stanowi CaCO

3

w wapieniu,

b/ ile moli CaO pozostało po wyprażeniu.

20.

Czy wystarczy 10 g Al aby z nadmiarem siarki otrzymać 25g Al

2

S

3

?

Al + S → Al

2

S

3

21.

Obliczyć ile moli siarkowodoru należy zużyć, aby strącić całkowicie (do CuS) miedź

z roztworu zawierającego 13,5 g chlorku miedzi II. Ile to vali H

2

S?

22.

Czy 20g tlenu wystarczy do całkowitego spalenia (z wytworzeniem CO

2

) 417 mmoli

węgla?

23.

Czy wystarczy 10 moli P aby utlenić do 700g P

2

O

5

?

24.

Czy 0,25 mola H

2

wystarczy aby z gazowym azotem otrzymać 3,4 g amoniaku?

25.

Czy wystarczy 5,5 mola H

3

PO

4

aby zobojętnić 0,5 kg Mg(OH)

2

? Powstała sól

obojętna.

20

26.

W reakcji zobojętniania kwasu fosforowego V z wodorotlenkiem glinu powstało

450g fosforanu V glinu. Ile wody wydzieliło się w reakcji?

27.

Spalając fosfor w tlenie otrzymano 42,6 g pięciotlenku. Ile l tlenu i ile g fosforu

wzięło udział w reakcji?

28.

Reakcja przebiega wg równania:

NH

3

+ O

2

→ NO + H

2

O

a) Ile dm

3

tlenu (w war. norm.) potrzeba aby utlenić 0,6 mola NH

3

?

b) Ile dm

3

wody powstanie po utlenieniu 10 l gazowego amoniaku (warunki

normalne)?

29.

Ile g siarki spalono jeśli powstały SO

2

zajął w warunkach normalnych 28 l?

30.

Jaką objętość zajął wydzielony CO

2

po spaleniu 144 g węgla (war.stand.)?

31.

Po spaleniu 2,62 g koksu powstało 8,75 g dwutlenku węgla. Obliczyć procentową

zawartość czystego węgla w koksie.

32.

Obliczyć masę molową gazu, którego 7 g zajmuje objętość 5,6 l w war. normalnych.

33.

Ile g KOH potrzeba aby w reakcji z nadmiarem H

2

SO

4

otrzymać 10 moli K

2

SO

4

?

34.

W reakcji kwasu solnego z tlenkiem glinu powstało 7,5 g chlorku glinu. Ile gramów

Al

2

O

3

wzięło udział w reakcji?

35.

Działaniem stężonego kwasu siarkowego VI na chlorek sodowy otrzymano 6,44 g

Na

2

SO

4

. Ile

a/ gramów,

b/ moli,

c/ ml gazowego chlorowodoru (war.norm.) wydzieliło się w tej reakcji?

36.

Z jaką ilością siarki należy zmieszać 1,349 g glinu aby w wyniku reakcji otrzymać

siarczek glinu? Ile moli Al

2

S

3

powstanie?

37.

Z iloma g siarki należy zmieszać 20 g Fe aby powstający FeS II nie był

zanieczyszczony żadnym z substratów?

21

38.

75 g żelaza przereagowało z 75 g siarki. Jaki substrat i w jakiej ilości nie został

przereagowany?

39.

W reakcji kwasu solnego z tlenkiem glinu powstało 7,5 mola AlCl

3

. Ile g tlenku

wzięło udział w reakcji?

40.

Ile litrów cząsteczkowego tlenu przereaguje z 15 dm

3

cząsteczkowego wodoru

tworząc wodę (w war.norm.)?

41.

Ile moli stanowi 325 mvali kwasu dwuchromowego VI, gdy w reakcji odszczepia

dwa jony wodorowe?

42.

Ile mvali stanowi 0,0355 mola wodorotlenku glinu jeśli w reakcji odszczepia dwa

jony wodorotlenowe?

43.

Ile gramorównoważników stanowi 220 g kwasu siarkowego VI jeśli zobojętnia on

NaOH tworząc Na

2

SO

4

? W ilu molach zawarte jest 10 vali tego kwasu?

44.

Ile gR NaOH zobojętni 350 mmoli H

3

PO

4

jeśli w wyniku reakcji powstanie Na

3

PO

4

?

45.

Czy wystarczy 25 g kwasu octowego aby zobojętnić 0,5 gR wodorotlenku wapnia

jeśli wytworzy się octan wapnia?

46.

Ile vali Cu(OH)

2

potrzeba do zobojętnienia 25 g 35% HCl. Ile moli CuCl

2

powstanie?

47.

NH

4

OH+H

2

SO

4

→(NH

4

)

2

SO

4

+H

2

O

Ile moli soli powstanie gdy do reakcji zużyto 250 mvali kwasu?

Roztwory

Ilościowe określanie składu roztworów

Wiele reakcji chemicznych przebiega w roztworach. Roztwory to jednorodne

mieszaniny dwóch lub więcej substancji. Składnik roztworu pozostający w przewadze

stanowi rozpuszczalnik, pozostałe składniki to substancje rozpuszczone. Jednak w

roztworach wodnych przyjęto, że to właśnie woda stanowi rozpuszczalnik, niezależnie czy

22

stanowi przeważający ilościowo składnik roztworu. Np. stężony roztwór kwasu

siarkowego VI zawiera zaledwie kilka % wody jednak nawet wtedy, jest ona

rozpuszczalnikiem, a H

2

SO

4

stanowi substancję rozpuszczoną. Ilościowy skład chemiczny

roztworu określa się za pomocą wielkości zwanej stężeniem. Wyraża się to stosunkiem

ilości substancji rozpuszczonej do ilości roztworu lub rozpuszczalnika. W laboratoriach

analitycznych najczęściej stosowane sposoby wyrażania składu roztworów to stężenia

procentowe (procent wagowy, objętościowy), molowe oraz normalne gdy roztwór bierze

udział w reakcji. Dokładniej omówione zostaną te sposoby wyrażania stężeń, które mają

zastosowanie w praktyce laboratoryjnej w inżynierii i ochronie środowiska. Takie stężenia

jak molarne, w większości utożsamiane z molalnym (wyrażającym liczbę moli składnika

rozpuszczonego w 1 kg rozpuszczalnika) oraz ułamki molowe stosowane są najczęściej w

chemii fizycznej oraz inżynierii chemicznej i nie będą tu szerzej omówione.

Stężenie procentowe

Stężenie procentowe (procent wagowy) - podaje się liczbę gramów substancji (m

s

)

zawartej w 100 g roztworu:

Gdzie masa roztworu stanowi sumę masy substancji rozpuszczonej i rozpuszczalnika:

Stężenie procentowe (procent objętościowy) - określa liczbę cm

3

substancji (V

s

)zawartej w

100 cm

3

roztworu.

23

Gdzie objętość roztworu stanowi sumę objętości substancji rozpuszczonej i

rozpuszczalnika:

Stężenie molowe (molowość)

Stężenie molowe (molowość) - określa liczbę moli danej substancji (n) znajdującej się

w 1 dm

3

roztworu (V). Na przykład 0,5 molowy roztwór zawiera 0,5 mola substancji

rozpuszczonej w 1 dm

3

roztworu:

Gdzie liczbę moli substancji rozpuszczonej można wyliczyć z masy substancji:

Stężenie normalne (normalność)

Stężenie normalne (normalność) określa liczbę vali (gramorównoważników) substancji (z)

zawartej w 1 dm

3

roztworu (V):

I analogicznie liczbę gramorównoważników substancji rozpuszczonej można wyliczyć z

masy substancji:

A masę jednego gramorównoważnika (gR) wylicza się z masy molowej substancji (M) z

uwzględnieniem jej wartościowości (w) dla danej reakcji chemicznej:

24

Zadania obliczeniowe ze stężeń roztworów oblicza się na dwa sposoby:



używając proporcji (na podstawie definicji),



wykorzystując wzory.

Wzory nie zawsze się pamięta, natomiast znając (rozumiejąc) definicje, za pomocą

proporcji można zawsze obliczyć zadanie. Dodatkowo z proporcji można wyprowadzić

wzory. Z kolei wzory wygodniej jest stosować np. przy bardziej skomplikowanych

obliczeniach, lub gdy wielokrotnie powtarza się obliczenia dla różnych danych.

Stężenie masowe (masowo-objętościowe)

Zawartości różnych substancji występujących w środowisku wyraża się głównie

stężeniem masowo-objętościowym:

Gdzie:

m

s

– masa substancji w roztworze wyrażona najczęściej w gramach, miligramach, lub

mikrogramach

V – objętość roztworu – wyrażona najczęściej w dm

3

.

Stężeniem tym posługują się wszelkie rozporządzenia regulujące wymagania w sprawach

dopuszczalnych stężeń pierwiastków i związków chemicznych jakim powinny odpowiadać

m.in. wody do różnych celów, a co za tym idzie, również tych jednostek używa się przy

oznaczeniach większości parametrów wg obowiązujących norm i procedur.

Jednostki stosowane do określania niskich poziomów stężeń

25

Stężenia

część na 10

6

część na 10

9

część na 10

12

ilość badanej substancji w

1g próbki

1 µg

mikrogram

1ng

nanogram

1pg

pikogram

ilość badanej substancji w

1kg próbki

1 mg

1µg

1ng

masowo-masowe

ppm

ppb

ppt

objętościowo-

objętościowe

vpm

(ppm v/v)

vpb

(ppb v/v)

vpt

(ppt v/v)

masowo-objętościowe

(1dm

3

próbki = 1 kg)

ppm

ppb

ppt

procent masowy

10

-4

10

-7

10

-10

Sporządzanie roztworów

Jest to bardzo ważna umiejętność niezbędna w laboratorium. W przypadku

sporządzania roztworów o stężeniu procentowym z substancji stałej (np. sole,

wodorotlenki) wystarczy obliczyć i odważyć potrzebną masę substancji rozpuszczonej,

przygotować odpowiednią masę (objętość) rozpuszczalnika (najczęściej wody) i

sporządzić roztwór przez zmieszanie obu substancji. Do sporządzenia roztworów

molowych lub normalnych (najczęściej jednowartościowych takich jak NaOH, KOH)

wylicza się liczbę moli (vali) w wymaganym roztworze a następnie przelicza się na masę i

taką odważa na wadze analitycznej. Naważkę rozpuszcza się w rozpuszczalniku (wodzie) i

uzupełnia do wymaganej objętości roztworu.

26

W przypadku sporządzania roztworów ze stężonych kwasów należy dokonać obliczeń

objętości stężonego roztworu kwasu (roztworów nie ważymy a odmierzamy ich objętość),

którą należy wprowadzić do wody i uzupełnić do określonej objętości.

Zatężanie i rozcieńczanie roztworów

W praktyce laboratoryjnej często istnieje potrzeba zmiany stężeń roztworów poprzez

ich zatężanie lub rozcieńczanie. Sporządzanie roztworów ze stężonych kwasów też jest

rozcieńczaniem i to zagadnienie zostało opisane w poprzednim podrozdziale. Zatężanie

roztworów wodnych poprzez odparowanie rozpuszczalnika, aby uzyskać określone

stężenie roztworu nie jest praktykowane ze względu na niedogodności w wykonaniu,

częściej stosuje się zatężanie poprzez dodatek substancji rozpuszczonej. Jeśli substancja ta

jest roztworem stężonego kwasu, wtedy mamy do czynienia z mieszaniem dwóch

roztworów. Rozcieńczanie roztworów poprzez dodatek odpowiedniej, wyliczonej ilości

rozpuszczalnika (wody) w celu uzyskania nowego roztworu o określonym stężeniu jest

często praktykowane. Istotne jest to, że w każdym przypadku rozcieńczania poprzez

mieszanie z czystym rozpuszczalnikiem substancja rozpuszczona pozostaje taka sama w

roztworze przed jak i po rozcieńczeniu.

Mieszanie roztworów tej samej substancji

Podczas mieszania dwóch roztworów o różnych stężeniach należy pamiętać, że

stężenia nie są wielkościami addytywnymi, w przeciwieństwie do ilości mieszanych

składników (substancji rozpuszczonych, rozpuszczalników, roztworów). Stężenia są więc

jednostkami niezależnymi od ilości roztworów.

Rozwiązując tego typu zadania należy wyliczyć ilości substancji rozpuszczonych w

mieszanych roztworach i po przeliczeniu na jednakowe jednostki (masy, mole) zsumować,

podobnie jak ilości roztworów (masy, objętości).

Często stosowanym sposobem rozwiązywania zadań na mieszanie dwóch roztworów jest

tzw. reguła krzyżowa, której schemat można opisać następująco: ilości mieszanych

roztworów są odwrotnie proporcjonalne do różnicy między stężeniami roztworów

wyjściowych a stężeniem roztworu końcowego. Zastosowanie tego schematu wymaga

27

zapamiętania reguły tego „krzyża” oraz faktu, że ilości roztworów należy wyrażać w

odpowiednich jednostkach dla podanych stężeń. W poniższych przykładach do

rozwiązania zadań z mieszania roztworów zastosowane będą metody kolejnych,

proporcjonalnych przeliczeń.

Przeliczanie stężeń

W praktyce laboratoryjnej często istnieje konieczność przeliczania stężenia

roztworów np. ze stężenia molowego na procentowe. Najprościej można dokonać

przeliczeń z wykorzystaniem gotowych wzorów. Jednak z pozoru ten najprostszy sposób

wymaga spełnienia pewnych warunków. Z praktyki dydaktycznej wynika, że najwięcej

błędów studenci popełniają przy tej metodzie. Gotowe wzory są do siebie podobne i

zapamiętanie ich często sprawia kłopot. Wyjściem jest wyprowadzenie ostatecznego wzoru

z podstawowych, wynikających z definicji stężeń. Drugą istotna sprawą w stosowaniu

wzoru przeliczającego są jednostki. Stężenia molowe lub normalne wyrażają ilość

moli/vali substancji rozpuszczonej w 1 litrze roztworu, zaś gęstość roztworów podawana

jest zazwyczaj w g/ml. Należy o tym pamiętać i przeliczyć gęstość wyrażoną w g/ml na

jednostkę: g/l (podrozdział 2.1. Przeliczanie jednostek).

Wygodniejszym sposobem przeliczania stężeń jest metoda kolejnych przeliczeń

ilości substancji rozpuszczonych i roztworów wykorzystując ilości wyrażone przez podane

stężenie.

Analogicznie przeliczając C

m

na C

p

wykorzystuje się definicję stężenia molowego – czyli

określoną liczbę moli substancji rozpuszczonej w 1 litrze roztworu. Odpowiednio

przeliczyć liczbę moli na masę substancji (za pomocą M) i objętość 1000 ml na masę

roztworu (za pomocą gęstości).

Z kolei wzajemne przeliczanie C

m

i C

n

wykorzystuje wartościowość danej substancji w

konkretnej reakcji, w której bierze udział. Należy pamiętać, że liczba vali jest zawsze

większa bądź równa liczbie moli substancji rozpuszczonej – jest to podwielokrotność mola

– więc jednostka mniejsza, co najwyżej równa molowi.

Stąd zależność między C

m

i C

n

jest prosta:

C

n

= C

m

· w

28

Gdzie: w - wartościowość w danej reakcji przyjmująca wartości całkowite 1-8.

Zadania

1.

Ile soli należy rozpuścić w 100 g wody aby otrzymać roztwór 20%?

2.

W ilu g wody należy rozpuścić 15 g KCl aby otrzymać 20% roztwór?

3.

W 2 kg roztworu znajduje się 0,25 mola:

a/CaCl

2

b/Na

2

SO

4

c/KMnO

4

.

Obliczyć Cp roztworów.

4.

Ile moli Cu(OH)

2

potrzeba do sporządzenia 200 g 5% roztworu?

5.

Ile wody zawiera 400 g 20% roztworu soli?

6.

Ile moli oraz ile g Na

2

S znajduje się w 0,5 dm

3

8% roztworu o d=1,08 g/ml?

7.

Obliczyć masę 40% roztworu NaOH , który zawiera 3,5 mola tej zasady.

8.

7 moli K

2

Cr

2

O

7

wprowadzono do 1 dm

3

wody. Obliczyć Cp otrzymanego

roztworu.

9.

Rozpuszczono 25 g fosforanu V wapnia w 200 ml wody. Obliczyć Cp

otrzymanego roztworu.

10.

Obliczyć Cp roztworu otrzymanego przez rozpuszczenie 3 kg soli kuchennej w 23

dm

3

wody.

11.

Roztwór zawiera 1,2 mmola KOH w 10 g roztworu. Obliczyć Cp.

12.

Ile należy zużyć wody i azotanu V potasu aby sporządzić 350 g 15% roztworu?

13.

Ile moli siarczku wapnia należy wprowadzić do wody aby uzyskać 1 kg 7,5%

roztworu?

29

14.

Do 50 g 30% roztworu dodano 300 ml wody. Obliczyć Cp otrzymanego roztworu.

15.

Do 990 g wody wprowadzono 10 g 54% roztworu. Obliczyć Cp otrzymanego

roztworu.

16.

Zmieszano 120 ml wody i 30 g (ml) 20% roztworu (d=1,2 g/ml). Obliczyć Cp

otrzymanego roztworu.

17.

Jaką objętością wody należy rozcieńczyć 200 g 40% roztworu aby otrzymać

roztwór 32%?

18.

Ile trzeba dodać rozpuszczalnika do 75 g 30% roztworu aby uzyskać 25%

stężenie?

19.

Do jakiej objętości wody należy wlać 150 g 30% roztworu aby otrzymać roztwór

28%?

20.

Jaką masę 30% roztworu należy wlać do 100 ml wody aby otrzymać roztwór 25%

21.

10 g 30% roztworu soli rozcieńczono wodą do 150 g. Obliczyć Cp otrzymanego

roztworu.

22.

Ile wody i ile 35% roztworu należy zmieszać aby otrzymać 450 g 20% roztworu?

23.

Ile trzeba roztworu 50% i wody aby sporządzić 0,5 dm

3

42% roztworu o d=1,2

g/ml?

24.

Z 250 g 30% roztworu odparowano 80 ml wody. Obliczyć stężenie procentowe

otrzymanego roztworu.

25.

Po całkowitym odparowaniu rozpuszczalnika z 0,2 kg roztworu otrzymano 5 g

węglanu amonowego. Jakie było stężenie procentowe roztworu?

26.

Jaką objętość wody należy odparować z 2 kg 65% roztworu aby uzyskać roztwór

80%?

27.

Ile należy użyć roztworu 15%-go, aby po odparowaniu rozpuszczalnika uzyskać

300g 25% roztworu?

30

28.

Dany jest 15% roztwór soli. Ile tego roztworu należy użyć, aby po odparowaniu

rozpuszczalnika uzyskać 300 g 25% roztworu. Ile odparuje się rozpuszczalnika?

29.

Z jakiej ilości 30% roztworu BaCl

2

można otrzymać 12 g 50% roztworu po

odparowaniu odpowiedniej ilości wody?

30.

Ze 180 g 15% roztworu NaCl odparowano 20 ml wody a następnie dosypano 6 g

tej soli. Obliczyć Cp otrzymanego roztworu.

31.

Ile trzeba dosypać soli do 150 g 36% roztworu aby otrzymać roztwór 40%?

32.

Ile należy dodać stałego KOH do 40% roztworu aby uzyskać 200g 50% roztworu?

33.

Do 125 ml (d=1,12 g/ml) 10% roztworu chlorku magnezu dosypano 12 g MgCl

2

a

następnie odparowano 30 ml wody. Obliczyć Cp otrzymanego roztworu.

34.

Zmieszano 120 g 10% roztworu chlorku amonowego ze 150 g 5% roztworu tej

samej soli. Obliczyć Cp otrzymanego roztworu.

35.

Zmieszano 5 g 0,5% roztworu soli z 2 g wody. Obliczyć Cp otrzymanego

roztworu.

36.

Ile roztworu 30% należy zmieszać z 300 g roztworu 10% aby otrzymać roztwór

20%.

37.

Zmieszano 40 cm

3

96% kwasu azotowego (V) o gęstości 1,5 g/cm

3

i 30 cm

3

48%

kwasu azotowego (V) o gęstości 1,3 g/cm

3

. Oblicz końcowe stężenie roztworu

kwasu.

38.

Ile g Na

2

S znajduje się w 150 g 0,9-molowego roztworu o d=1,12 g/ml

39.

W 250 ml znajduje się 0,49 g czystego H

2

SO

4

. Obliczyć Cm roztworu.

40.

W 200 ml roztworu o d=1,1 g/ml znajduje się 34,0 g KNO

3

. Obliczyć Cm i Cp

roztworu.

41.

Ile g K

2

SO

4

znajduje się w 50 ml 0,2-normalnego roztworu?

42.

Ile g KCl otrzymamy po odparowaniu do sucha 100 ml 0,5-molowego roztworu,

d=1,1 g/ml?

31

43.

Ile g NaOH potrzeba do sporządzenia 2 dm

3

2,5 molowego roztworu?

44.

Jaką objętość 0,5-molowego roztworu Na

2

SO

4

można sporządzić mając 20 g

czystej soli?

45.

Roztwór zawiera 1,2 kmola H

3

PO

4

w 100 dm

3

roztworu. Obliczyć Cm tego

roztworu.

46.

5 cm

3

0,2-molowego roztworu rozcieńczono wodą do objętości 20 ml. Obliczyć

Cm otrzymanego roztworu.

47.

Zmieszano 200 ml 5-molowego roztworu HCl ze 150 ml 0,2 molowego roztworu

tego kwasu. Obliczyć Cm otrzymanego roztworu.

48.

Odparowano 10 ml wody z 250g 2-molowego roztworu MgCl

2

(d=1,14).

Otrzymany roztwór ma d=1,16 g/ml. Obliczyć jego Cm

49.

Ile należy zużyć wody i KOH aby sporządzić 900 ml 0,1-normalnego roztworu,

d=1,05 g/ml.

50.

10 g 30% roztworu NaOH rozcieńczono wodą do 250 ml. Obliczyć Cm

otrzymanego roztworu.

51.

5 ml 0,2-molowego roztworu KMnO

4

rozcieńczono wodą do 200 ml. Obliczyć

Cm otrzymanego roztworu.

52.

Zmieszano 50 g 5% roztworu NaOH o d=1,1 g/ml ze 150 ml 2-molowego

roztworu NaOH. Obliczyć Cm otrzymanego roztworu.

53.

Zmieszano 21 g 3-molowego roztworu węglanu potasu (d=1,2 g/ml) z 50 cm

3

25% roztworu tej soli (d=1,14 g/ml). Obliczyć Cm i Cp otrzymanego roztworu.

54.

Zmieszano 21 g 3-molowego roztworu wodorotlenku amonowego o d=1,16 g/ml

z 50 cm

3

25% roztworu tego wodorotlenku o d=1,2 g/ml. Obliczyć ile moli

NH

4

OH znajduje się w 1 kg otrzymanego roztworu.

55.

Zmieszano 50 g 30% roztworu KOH i 25 g 12% roztworu tej zasady. Otrzymany

roztwór ma d=1,12 g/ml. Obliczyć jego Cm.

32

56.

Zmieszano 1 ml 0,5-molowego roztworu kwasu octowego i 5 g wody. Obliczyć

Cm otrzymanego roztworu.

57.

Ile cm

3

wody należy dodać do 25 ml 0,125-molowego roztworu HCl aby

otrzymać roztwór 0,1 molowy/ normalny.

58.

Ile 2,5-molowego roztworu należy wlać do 150 g wody, aby uzyskać 1,5 molowy

roztwór?

59.

Ile wody trzeba odparować z 0,2-molowego roztworu NaCl aby otrzymać 200 ml

0,25-molowego roztworu?

60.

W jakiej objętości 2,5-molowego roztworu węglanu sodowego znajduje się 10 g

tej soli?

61.

Z jakiej objętości 0,12-molowego roztworu Na

2

SO

4

otrzyma się 480 ml 0,4-

normalnego roztworu po odparowaniu rozpuszczalnika. Ile należy odparować

wody?

62.

Obliczyć masę molową (M) substancji rozpuszczonej wiedząc, że w 0,6 dm

3

0,2-

molowego roztworu znajduje się 4,8 g tej substancji.

63.

Do 200 g 10% roztworu HCl o d=1,049 g/ml dodano 0,4 dm

3

roztworu HCl o

innym stężeniu. Otrzymano 1,2-molowy roztwór HCl. Obliczyć Cm dodanego

roztworu.

64.

Do 990 g wody wprowadzono 10 g 54% roztworu CH

3

COOH. Obliczyć Cp, Cm i

Cn otrzymanego roztworu, którego d=1,10 g/ml.

65.

Do 100 dm

3

0,1-normalnego KOH dosypano 2,8 kg stałego wodorotlenku i

uzupełniono do 150 l. Obliczyć Cm otrzymanego roztworu.

66.

W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać 0,8-molowy roztwór i 0,3-

molowy roztwór kwasu octowego aby otrzymać 2,5 l 0,5-molowego roztworu

tego kwasu?

67.

Jakie objętości 0,3-normalnego KOH oraz 1,2-molowego KOH należy zmieszać

aby otrzymać 180 ml 0,6-normalnego roztworu tej zasady?

33

68.

Jaką objętość stężonego HCl (Cp=38,6%, d=1,2 g/ml) należy odmierzyć aby

sporządzić 500 ml 0,1-normalnego roztworu?

69.

Ile ml 60% roztworu H

3

PO

4

o d=1,426 g/ml należy odmierzyć, aby przygotować

500 ml roztworu o stężeniu 0,1 mol/l; M=98.

70.

W kolbie miarowej znajduje się 250 ml 0,15-molowego roztworu H

3

PO

4.

Z kolby

pobrano 25 ml tego roztworu, a na jego miejsce wprowadzono 14,36% roztwór

tego kwasu (25ml). Obliczyć Cp i Cm otrzymanego roztworu, którego d=1,125

g/ml.

71.

Z 250 ml 6-molowego roztworu NaOH pobrano 20 ml, a na jego miejsce

wprowadzono 3,5 g stałego NaOH i uzupełniono wodą do 300 ml. Gęstość

otrzymanego roztworu wynosi 1,14 g/ml. Obliczyć Cp i Cm otrzymanego

roztworu.

72.

Z 300 ml 0,5-molowego roztworu NaOH pobrano 50 ml i na to miejsce

wprowadzono 10 g stałego NaOH. Roztwór uzupełniono do wodą do 450 ml, jego

d=1,17 g/ml, M

NaOH

= 40. Obliczyć Cp, Cm i Cn otrzymanego roztworu.

73.

Do 200 ml 2,5-molowego roztworu KOH dodano 150 g wody oraz wsypano 10 g

stałego KOH. Uzupełniono wodą do 500 ml. Obliczyć jego Cp i Cm gdy d=1,26

g/ml.

74.

Do jakiej objętości należy uzupełnić (wodą) 200 ml 2-molowego roztworu

Na

2

SO

4

aby uzyskać roztwór 2-normalny?

75.

Ile należy dodać wody do 25 ml 27% roztworu KOH o d=1,15 g/ml, aby otrzymać

roztwór ściśle 0,2-normalny?

76.

Jaką objętość stężonego H

2

SO

4

(Cp=97%, d=1,84 g/ml) należy dodać do 1,6 dm

3

20% roztworu tego kwasu (d=1,14 g/ml), aby jego stężenie wzrosło do 33%?

77.

Który roztwór ma większe stężenie molowe: 47% KOH (d=1,48kg/l) czy 47%

NaOH (d=1,50 g/ml)?

78.

15% roztwór K

2

Cr

2

O

7

(M=294g) ma d=1,22 g/ml. Obliczyć Cm.

34

79.

Obliczyć Cp 2,5-molowego roztworu Al(OH)

3

, d=1,185 g/ml.

80.

2-normalny roztwór HCl (M=36,5g) ma d=1,024 g/ml. Obliczyć Cp.

81.

Gęstość 12,5% roztworu chlorku cynku wynosi 1,12 g/ml. Obliczyć jego

molowość.

82.

2 molowy roztwór kwasu siarkowego VI ma d=1120 g/l. Obliczyć Cp.

83.

Obliczyć masę molową (M) substancji rozpuszczonej wiedząc, że 30% roztwór

jest roztworem 3,74 molowym o d=1,28 g/ml.

84.

Obliczyć M wodorotlenku jeśli 40% roztwór jest 12-molowy a d=1,2 g/ml.

85.

Obliczyć gęstość 20% roztworu NaOH jeżeli jego Cm wynosi 6,12.

86.

4,97-molowy roztwór kwasu azotowego V jest 27%. Obliczyć gęstość roztworu.

87.

Jaką masę 94,0% roztworu należy dodać do 5,00 kg roztworu 70,0 %, aby

otrzymać roztwór o stężeniu 84,0 %?

88.

W jakim stosunku wagowym należy zmieszać roztwór 80% z roztworem 20%,

aby otrzymać roztwór 30 %?

89.

W jakim stosunku objętościowym należy zmieszać 50,0 % roztwór kwasu

siarkowego(VI) (d = 1,73 g/cm

3

) z 20,0 % kwasem siarkowym VI (d = 1,14

g/cm

3

), aby otrzymać roztwór tego kwasu o stężeniu 30,0 %?

90.

W jakich stosunkach objętościowych należy zmieszać 63,0 % HNO

3

(d = 1,40

g/cm

3

) oraz 3,00 M HNO

3

, aby otrzymać roztwór o stężeniu 10,0 mol/l?

91.

Zmieszano dwa roztwory H

2

SO

4

: 40,0 % o gęstości 1,30 g/cm

3

, oraz 60,0 % o

gęstości 1,50 kg/dm

3

. Otrzymano 1,70 kg 52,35 % roztworu. W jakim stosunku

objętościowym zmieszano oba roztwory H

2

SO

4

?

92.

Zmieszano 10,0 cm

3

50,0 % roztworu H

2

SO

4

o gęstości 1,40 g/cm

3

z 5,00 cm

3

20% roztworu H

2

SO

4

o gęstości 1,14 g/cm

3

. Obliczyć stężenie procentowe,

molowe oraz gęstość otrzymanego roztworu.

35

93.

Zmieszano trzy roztwory tej samej substancji: 100 g roztworu 70,0 %, 300 g

roztworu 30,0 % oraz 2400 g roztworu 5,00 %-owego. Obliczyć stężenie

procentowe otrzymanego roztworu.

94.

Zmieszano 200 cm

3

roztworu o nieznanej gęstości z 300 cm

3

roztworu o gęstości

1,20 g/cm

3

. Po zmieszaniu roztworów jego gęstość wynosi a 1,25 g/cm

3

.

Obliczyć nieznaną gęstość roztworu.

95.

Zmieszano: 50,0 cm

3

0,100-normalnego roztworu NaOH, 50,0 cm

3

0,200-

normalnego roztworu NaOH oraz 50 cm

3

0,300-normalnego roztworu NaOH. Po

zmieszaniu roztwór rozcieńczono do objętości 200 cm

3

. Obliczyć, ile cm

3

0,100-

molowego roztworu H

3

PO

4

należy użyć do zobojętnienia 50,0 cm

3

tego roztworu,

jeżeli produktem reakcji ma być Na

2

HPO

4

.

96.

W 5,00 g roztworu o gęstości 1,16 g/cm

3

znajduje się 1,00 g (NH

4

)

2

SO

4

.

Obliczyć stężenie procentowe, molowe i normalne tego roztworu.

97.

Roztwór BaCl

2

zawiera 1,72 mg Ba

2+

w 100 cm

3

. Jakie jest stężenie normalne

tego roztworu?

98.

Ile cm

3

wody należy dodać do 200 cm

3

roztworu HNO

3

o gęstości 1,32 g/cm

3

,

aby otrzymać roztwór o gęstości 1,08 g/cm

3

?

99.

Zmieszano roztwór soli o gęstości 1,30 g/cm

3

z wodą w stosunku objętościowym

2:1. Obliczyć gęstość roztworu końcowego.

100.

Do jakiej objętości należy rozcieńczyć 50,0 cm

3

roztworu HNO

3

o gęstości 1,15

g/cm

3

aby otrzymać roztwór o gęstości 1,10 g/cm

3

?

101.

Jaką objętość wody należy odparować z 2,00 dm

3

roztworu o gęstości1,06 g/cm

3

,

aby otrzymać roztwór o gęstości 1,24 g/cm

3

?

102.

Ile wody należy odparować z 300 cm

3

0,200-molowego roztworu, aby otrzymać

roztwór 2,00-molowy?

103.

Ile wody należy odparować z 200 g 10,0 % roztworu, aby otrzymać roztwór 25,0

%?

36

104.

Z 200 g 20,0 % roztworu odparowano 50,0 g wody. Obliczyć stężenie

procentowe tego roztworu.

105.

Ile gramów soli należy dodać do 200 g 20,0 % roztworu, aby otrzymać roztwór

30,0 %?

106.

Do jakiej objętości należy rozcieńczyć 100 cm

3

15,0 % roztworu NaCl o gęstości

1,10 g/cm

3

, aby otrzymać 0,090-molowy roztwór tej soli?

107.

Ile gramów wody należy dodać do 300 cm

3

20,0 % roztworu wodorotlenku sodu

o gęstości 1,25 g/cm

3

, aby otrzymać roztwór 15%?

108.

Jaką objętość stężonego kwasu solnego o gęstości 1,19 g/cm

3

i zawartości 38,0 %

HCl należy użyć , aby przygotować 1,00 dm

3

2,00-normalnego roztworu tego

kwasu?

109.

Ile gramów soli należy dodać do 2,00 dm

3

10,0 % roztworu tej soli o gęstości

1,09 g/cm

3

, aby otrzymać roztwór o stężeniu 20,0 %?

110.

Zmieszano 500 cm

3

32,0 % roztworu Na

2

SO

4

o gęstości 1,16 g/cm

3

z 300 cm

3

wody. Obliczyć: stężenie procentowe, molowe oraz gęstość tego roztworu.

111.

Jaką objętość wody należy dodać do 300 cm

3

63,0 % HNO

3

o gęstości 1,40

g/cm

3

, aby otrzymać 1,00-normalny roztwór tego kwasu?

112.

Obliczyć objętość 2-normalnego roztworu CH

3

COOH, którą należy użyć do

rozcieńczenia wodą w celu przyrządzenie 150 ml 1% roztworu o d=1,03 kg/l

113.

Ile 0,5-normalnego roztworu kwasu octowego należy rozcieńczyć wodą aby

sporządzić 250 ml 0,1% roztworu o d=1,02 kg/l.

114.

Ile 1,5% roztworu wodorowęglanu amonowego należy wlać do 100 ml wody aby

uzyskać roztwór 0,02-molowy o d=1,08 g/ml?

115.

Jaką objętość 1-molowego roztworu wodorowęglanu wapnia należy rozcieńczyć

wodą, aby przygotować 300 ml 0,5% roztworu o d=1,08 kg/l?

116.

Ile 1,5-normalnego roztworu fosforanu V glinu należy wprowadzić do wody aby

przygotować 0,15 dm

3

1% roztworu o d=1,10 g/ml?

37

117.

Jaką masę 0,7-molowego roztworu wodorowęglanu wapnia o d=1,13 g/ml należy

dodać do 65 ml 3% roztworu tej soli (d=1,08 g/ml) aby uzyskać 0,5-molowy

roztwór? Obliczyć jego gęstość.

118.

Zmieszano 10 ml 50% roztworu H

2

SO

4

o d=1,40 g/ml z 5,0 cm

3

20% roztworu

tego kwasu o d=1,14 g/ml. Obliczyć Cp, Cm, Cn oraz gęstość otrzymanego

roztworu.

119.

Do 15 ml 20% roztworu octanu wapnia (d=1,2 g/ml) wprowadzono 15 g 2-

molowego roztworu tej soli o d=1,25 kg/l. Obliczyć Cm, Cp oraz gęstość

otrzymanego roztworu.

120.

Ile trzeba użyć 10% roztworu Mg(HCO

3

)

2

o d=1,12 g/ml, aby razem z 50 g 0,2-

molowego roztworu tej soli (d=1,08) otrzymać roztwór 0,5-molowy. Jaka będzie

jego gęstość?

121.

Zmieszano 3 roztwory kwasu octowego: 100 ml 20% roztworu o d=1,2 g/ml; 30 g

0,5-molowego roztworu o d= 1,12 g/ml oraz 125 ml 1-normalnego roztworu tego

kwasu. Obliczyć ile moli kwasu znajduje się w otrzymanym roztworze.

122.

Do 150 ml 10% roztworu octanu amonowego o d=1,12 g/ml dodano 30 g 0,25-

molowego roztworu tej soli (d=1,12 kg/l) i uzupełniono wodą do 300 ml.

Obliczyć ile moli octanu znajduje się w otrzymanym roztworze.

Reakcje zachodzące w roztworach

Dysocjacja – stała i stopień

Dysocjacja elektrolityczna to rozpad kryształów jonowych i cząsteczek polarnych na

jony pod wpływem rozpuszczalnika (wody). Substancje ulegające dysocjacji

elektrolitycznej to elektrolity, do których zalicza się sole, wodorotlenki i kwasy. Nie

wszystkie substancje rozpadają się w jednakowym stopniu na jony. Niektóre cząsteczki o

silnych, słabo spolaryzowanych wiązaniach atomowych w ogóle nie ulegają dysocjacji. Są

to nieelektrolity.

38

Podział elektrolitów na mocne i słabe oparty jest na umownych i często różniących się

wartościach stopnia dysocjacji. Jest to ilościowa miara mocy elektrolitów. Stopień

dysocjacji elektrolitu (α) to stosunek liczby cząsteczek zdysocjowanych na jony do ogólnej

liczby cząsteczek tego elektrolitu wprowadzonych do roztworu. Matematycznie wyraża się

wzorem:

Gdzie:

z – liczba cząstek zdysocjowanych w roztworze,

C

0

– liczba cząstek wprowadzonych do roztworu.

Stopień dysocjacji wyraża się albo w postaci ułamka: 0 < α< 1, albo w procentach: 0% < α

< 100% i zależny jest od stężenia elektrolitu. A w przypadku dysocjacji wieloetapowej

pojawiają się też problemy z obliczaniem wartości stopnia dysocjacji dla kolejnych etapów

tego procesu. Dlatego do określenia mocy elektrolitów chemicy używają niemal

wyłącznie stałej dysocjacji, która co istotne – nie zależy od stężenia.

Proces, w którym substancje rozpadają się częściowo na jony można ogólnie opisać

równowagą chemiczną. Rozważmy dysocjację elektrolityczną w roztworze wodnym

kwasu octowego (elektrolit słaby):

CH

3

COOH ⇔ H

+

+ CH

3

COO

-

i chlorku sodowego (elektrolit mocny):

NaCl → Na

+

+ Cl

-

Częściową, zależną od stężenia, dysocjację kwasu octowego zaznacza się w równaniu

strzałkami skierowanymi w obu kierunkach (reakcja odwracalna), zaś całkowitą dysocjację

mocnego elektrolitu - strzałką skierowaną w prawo (reakcja nieodwracalna).

Zgodnie z prawem działania mas, w przypadku słabego elektrolitu otrzymuje się

wyrażenie:

39

natomiast dla procesu dysocjacji mocnego elektrolitu analogicznego wyrażenia nie stosuje

się. Stała traci tu sens matematyczny (mianownik wynosi zero). Wielkość K jest stałą

dysocjacji elektrolitycznej, zależną dla danego słabego elektrolitu tylko od temperatury.

Stała dysocjacji jest bezpośrednią miarą mocy elektrolitu. Stopień dysocjacji,

zdefiniowany poprzednio, nie jest miarą mocy elektrolitu. Nawet w przypadku elektrolitu

bardzo słabego, przy dostatecznie dużym rozcieńczeniu jego stopień dysocjacji może być

praktycznie równy 1. Stopień dysocjacji słabego elektrolitu zależy od stężenia elektrolitów

i od temperatury, natomiast stała dysocjacji elektrolitycznej zależy tylko od temperatury.

Im większa wartość stałej tym mocniejszy elektrolit.

Te dwie wielkości (α i K) można ze sobą powiązać. Ta zależność nosi nazwę prawa

rozcieńczeń Oswalda. Dla ogólnego równania dla elektrolitu słabego:

AB ↔ A

+

+ B

-

Powstające ilości jonów A

+

oraz B

-

i można wyrazić iloczynem:

[A

+

] = [ B

-

] = C

0

· α

zaś ilość cząsteczek, które nie uległy dysocjacji:

[AB] = (1- α) · C

0

Wielkości te wstawione do wzoru na stałą dysocjacji dają:

Ponieważ AB jest słabym elektrolitem wówczas (1-α) zmierza do 1, a wzór przyjmuje

postać

K= c

0

·α

2

Zależność ta zwana prawem rozcieńczeń Oswalda jest bardziej znana w postaci:

α

√

40

Trzeba jednak pamiętać, że prawo to dotyczy elektrolitów słabych zaś stopień dysocjacji

nie może być wyrażony w procentach a wyłącznie jako ułamek procentowy.

Wykładnik stężenia jonów wodorowych i wodorotlenowych

Czysta woda w niewielkim stopniu ulega dysocjacji elektrolitycznej na jon wodorowy

i jon wodorotlenowy:

H

2

O ⇔ H

+

+ OH

-

Jest to zapis uproszczony – w roztworach nie istnieją bowiem jony wodorowe H

+

a jedynie

zhydratowane czyli H

+

·H

2

O lub H

+

·4H

2

O. Jony te, zwłaszcza H

3

O

+

zwany jonem

hydronowym (hydroniowym) lub oksonowym (oksoniowym) jest często stosowany w

rozważaniach na temat równowag jonowych w roztworach. Jednak do obliczeń i reakcji

obecność hydratów przy jonie wodorowym nie ma znaczenia – łatwiej jest więc te

mechanizmy omawiać teoretycznie używając wolnego protonu – H

+

.

Stopień dysocjacji dla wody jest bardzo mały – wynosi 2·10

-7

%, a więc na pół miliarda

cząstek wody jedna zdysocjuje.

Stała dysocjacji wody, zgodnie z prawem działania mas, wyrażona jest wzorem:

Stężenie molowe wody w czystej wodzie i w roztworach rozcieńczonych w określonej

temperaturze jest stałe. Przy założeniu, że gęstość wody wynosi 1 Mg/m

3

(tzn. 1g/cm

3

lub

1000g/l) mamy:

Iloczyn stężenia jonów wodorowych i wodorotlenowych jest więc w określonej

temperaturze wartością stałą i w 25

o

C wynosi:

41

[H

+

] [OH

-

] = K

H2O

·[H

2

O] = 1· 10

-14

= I

H2O

Iloczyn I

H2O

nosi nazwę iloczynu jonowego wody. Określa on warunki kwasowości i

zasadowości roztworu:

- w czystej wodzie: [H+] = [OH-] = 10

-7

kmol/m

3

;

- w roztworze kwaśnym: [H+] > 10

-7

kmol/m

3

, [OH-] < 10

-7

kmol/m

3

- w roztworze zasadowym: [H+] < 10

-7

kmol/m

3

, [OH-] > 10

-7

kmol/m

3

We wszystkich przypadkach [H ] · [OH ] = 10

-14

, gdyż iloczyn ten obowiązuje ogólnie dla

wszystkich roztworów wodnych. Aby uniknąć operowania małymi wartościami stężeń,

zamiast stężenia [H

+

] przyjęto posługiwać się wykładnikiem stężenia jonów wodorowych

pH (wykładnik wodorowy):

pH = -log [H

+

]

Obok pojęcia pH można posługiwać się analogicznym pojęciem pOH (wykładnik

wodorotlenowy), zdefiniowanym jako ujemny logarytm dziesiętny ze stężenia jonów OH

-

w roztworze. Ponieważ iloczyn jonowy wody dla odpowiedniej temperatury ma wartość

stałą:

[H

+

] [OH

-

] = 10

-14

Więc ujemnie logarytmując to wyrażenie otrzymuje się sumę wykładników:

pH + pOH = 14

Ponieważ ta zależność umożliwia łatwe przeliczanie wartości pOH na pH to dla określenia

odczynu stosuje się wyłącznie wartość pH.

42

Teoria mocnych elektrolitów spowodowała jednak modyfikację definicji pH: jest to

ujemny logarytm nie stężenia ale aktywności (a) jonów wodorowych. Między

aktywnością a stężeniem (C) istnieje zależność:

a = f·C

Współczynniki aktywności (f) zależą od mocy jonowej roztworu oraz ładunku jonu. Dla

roztworów rozcieńczonych wartość współczynnika aktywności jest bliska jedności, stąd

można tu stosować stężenia. Ponieważ aktywności nie da się dokładnie obliczyć, stąd nie

da się dokładnie obliczyć wartości pH. Wzór z logarytmem jest więc przybliżonym

sposobem oszacowania wartości pH. Takie obliczenia wartości pH obarczone są często

błędami (niemożność właściwego obliczenia współczynników aktywności, niecałkowita

dysocjacja kwasów i soli) prowadzą do znacznej różnicy wartości pH (często już na

pierwszym miejscu dziesiętnym po przecinku). W celach dydaktycznych wykonuje się

obliczenia związane ze stałą i stopniem dysocjacji oraz wartościami pH – należy jednak

pamiętając o pewnych ich „ułomnościach”.

Reakcje kwasowo-zasadowe

Reakcje przebiegające w roztworach elektrolitów są reakcjami jonowymi.

Najważniejszą reakcją kwasów i zasad i jedną z najważniejszych ze wszystkich reakcji

chemicznych, jest reakcja zobojętniania. Reakcja ta polega na łączeniu się jonów

wodorowych (hydroniowych) z jonami wodorotlenowymi z wytworzeniem wody.

H

+

+ OH

-

⇔ H

2

O

Produktem reakcji kwasu solnego z wodorotlenkiem sodowym w roztworze jest chlorek

sodowy, który w roztworze jest całkowicie zdysocjowany na jony Na

+

i Cl

-

. Jony te nie

biorą udziału w reakcji zobojętniania, dlatego reakcję tę zapisuje się równaniem:

H

+

+ Cl

-

+ Na

+

+ OH

-

⇔ H

2

O + Na

+

Cl

-

Stężone roztwory

wodorotlenku

amonowego

NH

4

OH

i

kwasu

octowego

(metanokarboksylowego) CH

3

COOH są w bardzo nieznacznym stopniu zdysocjowane na

43

jony, ale powstała w wyniku reakcji ich zobojętniania sól – octan amonowy CH

3

COONH

4

jest w roztworze wodnym całkowicie zdysocjowana (sole są mocnymi elektrolitami)

CH

3

COOH + NH

4

OH → CH

3

COO- + NH

4

+

+ H

2

O

W przypadku reakcji zobojętniania wielowodorowych kwasów lub wielowodorotlenowych

zasad istotne są produkty reakcji.

Mogą to być:



sole obojętne (inaczej zwane nasyconymi), w których nie występują ani kationy

wodoru, ani grupy hydroksylowe,



sole nienasycone –tzw. wodorosole, sole kwaśne - zawierające kationy wodoru

pochodzące z wyjściowego kwasu,



sole nienasycone – tzw. hydroksysole, sole zasadowe - zawierające grupy

hydroksylowe pochodzące z wyjściowego wodorotlenku.

W chemii wody bardzo ważną rolę odgrywają wodorosole czyli sole kwaśne –

wodorowęglany, wodorofosforany. Dlatego przykłady zadań uwzględniają tylko te rodzaje

soli. Odpowiedni produkt reakcji zobojętniania rzutuje oczywiście na stosunki

molowe/wagowe reagentów jak i na wartościowość reagentów w danej reakcji.

Reagenty brane do zadań nie zawsze reagują między sobą, nieraz wymagane są

odpowiednie warunki aby reakcja mogła zajść – jednak celem takich różnorodności

związków chemicznych w zadaniach jest nabycie wprawy w pisaniu wzorów związków

oraz bilansowanie reakcji chemicznych.

Oprócz reakcji zobojętniania w zadaniach uwzględniono również przykłady obliczeń

opartych na rozpuszczaniu substancji stałych w roztworach kwasów, lub innych reakcji

wymiany (w tym podwójnej) np. zachodzących w roztworach soli z roztworami kwasów.

Zadania obejmujące reakcje kwasowo-zasadowe

1. Do rozpuszczenia 10 g Mg zużyto 200 g roztworu HCl. Obliczyć Cp roztworu

kwasu.

44

2. 12 g roztworu H

2

SO

4

(d=1,18 g/ml) rozpuściło 7,4 g potasu – powstał K

2

SO

4

.

Obliczyć Cp, Cm i Cn roztworu kwasu.

3. 250 ml roztworu HNO

3

rozpuściło 6g Mg. Obliczyć Cp, Cm i Cn roztworu kwasu

gdy jego d= 1,12 g/ml.

4. Czy 120 g 10% roztworu HCl wystarczy aby rozpuścić 12,5 g Zn?

5. Ile ml 25% roztworu H

2

SO

4

(d=1,18 g/ml) potrzeba do zobojętnienia 6,6 g KOH?

6. Obliczyć Cp roztworu kwasu siarkowego VI jeśli 100 g tego roztworu reaguje

dokładnie z 5,71 g Fe i powstaje Fe

2

(SO

4

)

3

.

7. Czy wystarczy 5 g stałego NaOH aby zobojętnić 15 g 40% roztworu H

2

SO

4

?

8. Czy 5 g potasu rozpuści się w 120 g 5% roztworu H

2

SO

4

?

9. Jaka objętość 1,2 molowego roztworu H

3

PO

4

/ H

2

SO

4

zobojętni 4 g stałego NaOH?

Powstaje sól obojętna.

10. Obliczyć Cp, Cm i Cn roztworu HCl (d=1,18 g/ml) którego 85 ml rozpuściło

dokładnie 15 g wapienia (92% CaCO

3

).

11. Obliczyć Cm i Cp roztworu HNO

3

(d=1,17 g/ml) jeśli 100 ml tego roztworu

rozpuszcza dokładnie 20 g wapienia (90% CaCO

3

).

12. Odważkę CaO o masie 2,804 g rozpuszczono w wodzie i po zakończeniu reakcji

uzupełniono wodą do 500 ml, d=1,075 g/ml. Obliczyć Cp i Cm otrzymanego

roztworu wodorotlenku.

13. Ile g 16% roztworu H

3

PO

4

potrzeba do zobojętnienia 20 g 10% roztworu

Mg(OH)

2

?

14. Zmieszano po 50 g 10% roztworów HCl i Ca(OH)

2

. Obliczyć Cp substratu

pozostałego w otrzymanym roztworze.

15. 15 g roztworu KOH zobojętnia 20 ml 0,5-molowego roztworu H

2

SO

4

(d=1,1 g/ml).

Powstaje K

2

SO

4

. Obliczyć Cp roztworu wodorotlenku.

16. 75 ml roztworu NaOH zobojętniło 135 g 25% roztworu H

2

SO

4

. Obliczyć Cp

roztworu wodorotlenku jeśli jego d= 1,07 g/ml.

17. Obliczyć Cm roztworu NaOH jeżeli do zobojętnienia 100 ml tego roztworu zużyto

200 ml 0,15-molowego roztworu H

2

SO

4

z wytworzeniem soli obojętnej.

45

18. Jaka objętość 0,2-molowego roztworu KOH zobojętni 0,5 litra 0,05-molowego

roztworu H

2

Cr

2

O

7

jeśli powstanie dichromian VI potasowy?

19. Ile 20% roztworu H

2

SO

4

zobojętni 120 g 7% roztworu NH

4

OH z wytworzeniem

siarczanu VI amonu?

20. Ile ml 1% roztworu HCl o d=1,03 g/ml potrzeba do zobojętnienia 20 ml 0,5-

molowego roztworu Ca(OH)

2

z wytworzeniem chlorku wapnia?

21. Jaka objętość 2-normalnego roztworu KOH zobojętni 3 kg 20% roztworu kwasu

octowego?

22. 30 g roztworu Mg(OH)

2

zużywa w reakcji 350 ml 0,07-molowego roztworu HCl.

Powstaje chlorek magnezu. Obliczyć Cp roztworu wodorotlenku.

23. 35 ml roztworu kwasu siarkowego VI zobojętniło 60g 20% roztworu NH

4

OH o d=

1,09 g/ml. Obliczyć Cm roztworu kwasu. Powstaje siarczan VI amonu.

24. 0,25 dm

3

0,05-molowego roztworu kwasu octowego zobojętnia 33 ml roztworu

wodorotlenku magnezu o d=1,08 g/ml. Powstaje sól obojętna. Obliczyć Cp

roztworu wodorotlenku.

25. 15 g roztworu KOH zużywa w reakcji 20 ml 0,07-molowego roztworu H

2

SO

4

.

Powstaje

a/ sól obojętna

b/ sól kwaśna.

Obliczyć Cp roztworu wodorotlenku.

26. Ile g 12,83% roztworu NaOH potrzeba do zobojętnienia 350 ml 24% roztworu

HNO

3

? Przyjąć gęstości obu roztworów wynoszących 1,14 g/ml.

27. Czy wystarczy 29 g Mg(OH)

2

aby zobojętnić 1 litr 0,35 molowego roztworu H

3

PO

4

? Powstaje Mg

3

(PO

4

)

2

.

28. Czy wystarczy 0,12 litra 0,4 normalnego roztworu kwasu siarkowego VI aby

zobojętnić 200 ml (224 g, d=1,12g/ml) 0,25 molowego roztworu NH

4

OH? Powstaje

(NH

4

)

2

SO

4

29. Ile moli kwasu fosforowego V znajduje się w 0,3 dm

3

roztworu jeśli w 150 g tego

roztworu (d=1,23 g/ml) rozpuszczone jest 24,5 g H

3

PO

4

?

46

30. Ile g 10% roztworu HCl zobojętnia całkowicie 50 ml 2-normalnego Mg(OH)

2

?

Powstaje MgCl

2

.

31. 5 ml 12% roztworu HNO

3

o d=1,05 g/ml zobojętnia 10 ml 1-normalnego roztworu

KOH. Obliczyć M HNO

3

.

32. H

2

SO

4

+ NaOH → NaHSO

4

+ H

2

O

roztwór H

2

SO

4

: V=500 ml, Cm=0,26;

roztwór NaOH: V=20 ml; Cp=20%, d=1,3 g/ml;

Obliczyć M NaOH.

33. KOH + H

3

PO

4

→ K

2

HPO

4

+ H

2

O

roztwór KOH: V=10 ml, M=56g, d=1,1 g/ml;

roztwór H

3

PO

4

: V=25 ml, Cm=0,05;

Obliczyć Cp roztworu KOH

34. NaOH + H

3

PO

4

→ NaH

2

PO

4

+ H

2

O

roztwór NaOH: Cn=2;

roztwór H

3

PO

4

: m

r

=350g, Cp=2%, d=1,08 g/ml;

Obliczyć V roztworu NaOH.

35. Al(OH)

3

+ H

2

SO

4

→ Al

2

(SO

4

)

3

+ H

2

O

roztwór Al(OH)

3

: V=15 ml; d=1,11 g/ml;

roztwór H

2

SO

4

: V=32 ml, Cn=0,64;

Obliczyć Cp roztworu wodorotlenku.

36. Zmieszano po 40 g 10% roztworów H

2

SO

4

i KOH. Powstała sól obojętna. Obliczyć

która substancja przereaguje całkowicie. Obliczyć Cp substratu pozostałego w

roztworze.

37. Do 10,0 cm

3

roztworu HCl (Cp = 20,0 %, d = 1,15 kg/dm

3

) dodano 40,0 cm

3

2,00-

molowego roztworu KOH. Obliczyć stężenie molowe odczynnika pozostającego w

nadmiarze.

38. Zmieszano 500 cm

3

0,1-molowego roztworu HNO

3

oraz 100 cm

3

0,2-molowego

roztworu KOH; otrzymany roztwór rozcieńczono czterokrotnie. Obliczyć stężenie

normalne soli i odczynnika pozostającego w nadmiarze w tym roztworze.

47

39. 1,00 g chemicznie czystego CaCO

3

wymaga do całkowitego roztworzenia 39,5 cm

3

roztworu HCl o nieznanym stężeniu. Obliczyć stężenie normalne roztworu tego

kwasu.

40. Do 100 cm

3

roztworu zawierającego 1,00 g NaOH dodano 100 cm

3

1,00-molowego

roztworu HCl. Obliczyć stężenie molowe odczynnika w nadmiarze.

41. Do całkowitego zobojętnienia 50,0 cm

3

roztworu zawierającego pewną ilość kwasu

octowego (CH

3

COOH) zużyto 20,0 cm

3

0,700-molowego roztworu Na

2

CO

3

.

Obliczyć stężenie molowe soli w roztworze po zobojętnieniu.

42. Ile miligramów Na

2

CO

3

znajdowało się w roztworze, jeżeli do całkowitego

zobojętnienia zużyto 20,0 cm

3

0,050-molowego roztworu H

2

SO

4

?

43. Do zmiareczkowania próbki zawierającej 60,0 mg NaOH zużyto 10,0 cm

3

roztworu

mocnego kwasu. Obliczyć stężenie normalne roztworu tego kwasu.

44. Ile mg H

3

PO

4

znajdowało się w roztworze, jeżeli do całkowitego zobojętnienia

zużyto 20,0 cm

3

0,1-molowego roztworu KOH?

45. Do zmiareczkowania próbki zawierającej H

2

SO

4

zużyto 15,0 cm

3

0,250-

normalnego roztworu KOH. Obliczyć ile miligramów H

2

SO

4

znajdowało się w

badanej próbce.

46. 20,0 cm

3

roztworu HNO

3

o gęstości 1,20 g/cm

3

wlano do kolby miarowej i

uzupełniono wodą do objętości 500 cm

3

. Z kolby tej pobrano 25,0 cm

3

roztworu i

zobojętniono dodając z biurety 20,0 cm

3

0,25-normalnego roztworu NaOH.

Obliczyć stężenie procentowe roztworu HNO

3

przed jego rozcieńczeniem.

47. Jaką objętość 0,04-molowego roztworu NaOH należy dodać do 300 cm

3

0,02-

molowego roztworu H

3

PO

4

, aby w wyniku reakcji otrzymać sól obojętną ?

48. Zmieszano: 50,0 cm

3

0,2-normalnego roztworu HCl z 200 cm

3

0,2-molowego

roztworu Ba(OH)

2

. Obliczyć stężenie molowe soli i odczynnika będącego w

nadmiarze.

49. Ile mg CH

3

COOH znajduje się w 150 g roztworu jeśli zobojętnił on 40 g 0,24-

normalnego roztworu Al(OH)

3

o d=1,15 g/ml z wytworzeniem soli obojętnej?

50. Do zmiareczkowania próbki zawierającej 35 mg NH

4

OH zużyto 10,5 ml roztworu

kwasu solnego. Ile mvali chlorowodoru znajduje się w 1 cm

3

roztworu tego kwasu?

48

51. Ile trzeba użyć 10% roztworu HCl (d=1,09 kg/l) aby rozpuszczając 10 g wapienia

uzyskać 15 cm

3

CO

2

w warunkach normalnych? Jaki % zanieczyszczeń zawiera

wapień?

52. Ile wynosi molowość roztworu H

3

PO

4

jeśli 14,8 g tego roztworu zobojętniło 20 ml

roztworu NH

4

OH, w którym znajdowało się 0,03 vala tej zasady, a w wyniku

reakcji powstał wodorofosforan dwuamonowy; gęstość roztworu kwasu wynosi

1,04 g/ml.

53. Obliczyć masę NH

4

OH, która zobojętniła 30 g 1,5-normalnego roztworu (d=1,2

kg/l) H

3

PO

4

z wytworzeniem wodorofosforanu dwuamonowego.

54. Do zmiareczkowania 5,5 g kwasu octowego zużyto 10,5 ml roztworu NaOH. Ile

mgR zasady zawiera 1 cm

3

roztworu wodorotlenku.

55. Ile mg Na

3

PO

4

znajdowało się w próbce, jeśli do całkowitego przereagowania

zużyto 20 cm

3

0,1-normalnego roztworu kwasu azotowego V. (Reakcja podwójnej

wymiany).

56. Obliczyć Cn roztworu NH

4

OH jeśli jego 15 g zobojętniło 15 cm

3

2,5-molowego

roztworu H

2

SO

4

przy czym powstał wodorosiarczan amonowy; gęstość roztworu

kwasu = 1,025 kg/l; d roztworu wodorotlenku wynosi 1,11 kg/l.

57. Obliczyć Cm roztworu Al(OH)

3

, którego 15 g zobojętniło 15 ml 2,5% roztworu

H

2

SO

4

z wytworzeniem soli obojętnej; gęstość roztworu kwasu wynosi 1,025 a

gęstość roztworu zasady - 1,11 g/ml.

58. 10 ml roztworu HCl (d=1,1 g/ml) rozpuściło dokładnie naważkę metalicznego

magnezu. Wydzieliło się w reakcji 2 ml gazowego wodoru (war.norm.). Obliczyć

Cp roztworu kwasu. Ile ważyła naważka magnezu?

59. Obliczyć Cm roztworu H

2

SO

4

, którego 10,5 cm

3

zobojętniło 8,2 g roztworu KOH

o d=1,05 g/ml zawierającego 0,5 mgR tej zasady. Powstał wodorosiarczan VI

potasu.

49

60. Zmieszano 50 ml 0,1-N roztworu NaOH i 50 g 0,1% roztworu tej zasady o d=1,02

g/ml. Otrzymany roztwór zobojętnił 50 cm

3

roztworu H

3

PO

4

z wytworzeniem

wodorofosforanu V dwusodowego. Jaka była molowość roztworu kwasu?

61. Ile mvali NH

4

OH znajduje się w 300 ml roztworu tej zasady, jeśli roztwór ten

zobojętnił 120 g 0,5-molowego roztworu H

2

SO

4

o d=1,02 kg/l. Powstała sól

obojętna.

62. Jakie jest stężenie molowe kwasu siarkowego (VI) jeżeli na zmiareczkowanie 20,00

cm

3

roztworu NaOH o stężeniu 0,9885 mol/dm

3

zużyto 21,6 cm

3

roztworu tego

kwasu?

LITERATURA

Czerwieniec E. Ćwiczenia rachunkowe z chemii ogólnej. Oficyna Wydawnicza PRz, 2011

Galska-Krajewska A., Pazdro K. Dydaktyka chemii. PWN Warszawa 1990

Sanecki P.: Jak usunąć problemy z zrozumieniem i przeliczaniem stężeń, Chemia w

Szkole, (1), 27 -34 (1999).

Brzyska W. (red.), Ćwiczenia z chemii ogólnej, Wydawnictwo UMCS, Lublin (1997) 51-

58.

Pluciński T. http://www.chem.univ.gda.pl/~tomek/popchem.htm

Śliwa H.(red.) – Zbiór zadań z chemii ogólnej i analitycznej. PWN 1979

Całus H. – Podstawy obliczeń chemicznych. WNT – 1987

Bala i in. - Ćwiczenia rachunkowe z chemii ogólnej. Skrypt Pol. Częstochowska, 1979

Ciba J. – Obliczenia chemiczne. Skrypt Pol. Śląskiej, 1998

Juszczyk K., Nieniewska J. – Ćwiczenia rachunkowe z chemii ogólnej. Skrypt Pol.

Warszawskiej, 1996.

Małecki A (red.) Obliczenia w chemii ogólnej, cz.I Podstawy teoretyczne - Materiały

dydaktyczne AGH – Uczelniana Platforma E-learningowa

50

Kowalczyk-Dembińska - Ćwiczenia rachunkowe z podstaw chemii. UMK Toruń 2002.