1

Elektromagnetyczna fala płaska postaci � , , , � = � cos �� − � � , gdzie � =

� V/m i częstotliwość

=

MHz

, rozchodzi się w ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= . Wyznacz towarzyszące pole

magnetyczne

oraz postać prądu przesunięcia.

Podaj wartości liczbowe wszystkich obliczanych wielkości.

Prąd przesunięcia w pewnym ośrodku nieprzewodzącym (

�

= i

�

= ) przedstawić można amplitudą

harmoniczną �

�

= �

−�

� , gdzie � = � A/m

2

oraz

� =

� rad/m. Zapisz pełną postać pola

elektrycznego i magnetycznego.

Podaj wartości liczbowe wszystkich obliczanych wielkości.

Grupa A

Grupa B

Grupa C

Grupa D

W ośrodku niemagnetycznym (

�

= ) w kierunku osi rozchodzi się fala płaska o długości cm

i częstotliwości =

MHz. Maksymalne

natężenie pola elektrycznego wynosi � = �� V/m.

Wyznacz

impedancję falową ośrodka i jego względną przenikalność elektryczną oraz zapisz pełną postać

pola elektrycznego i magnetycznego tej fali.

W ośrodku niemagnetycznym (

�

= ) w kierunku osi rozchodzi się fala płaska o częstotliwości

=

MHz

z prędkością �

�

=

m/s. Maksymalne

natężenie pola magnetycznego wynosi � = � V/m.

Wyznacz

impedancję falową ośrodka i jego względną przenikalność elektryczną oraz zapisz pełną postać

pola elektrycznego i magnetycznego tej fali.

Grupa E

Grupa F

W ośrodku o względnej przenikalności magnetycznej (

�

=

) rozchodzi się fala płaska postaci

� , , , � = cos �� + � � A/m. Korzystając z zapisu harmonicznego wyznacz towarzyszące

jej pole elektryczne, przenikalność elektryczną ośrodka oraz prędkość fazową fali wiedząc, że

częstotliwości = MHz oraz długość =25 m.

W ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej (

�

=9) rozchodzi się fala płaska postaci

� , , , � =

� cos �� + � � V/m. Korzystając z zapisu harmonicznego wyznacz towarzyszące

jej pole magnetyczne, przenikalność magnetyczną ośrodka oraz długość fali wiedząc, że

częstotliwości = MHz oraz prędkość fazowa � = , ⋅

m/s.

Grupa G

Grupa H

W ośrodku o względnej przenikalności elektrycznej (

�

=36) rozchodzi się fala płaska postaci

� , , , � = cos �� + � � A/m. Korzystając z zapisu harmonicznego wyznacz towarzyszące

jej pole elektryczne, przenikalność magnetyczną ośrodka oraz długość fali, wiedząc, że częstotliwość

=

MHz oraz

prędkość fazowa � =

m/s.

W ośrodku o względnej przenikalności magnetycznej (

�

=

) rozchodzi się fala płaska postaci

� , , , � =

� cos �� + � � V/m. Korzystając z zapisu harmonicznego wyznacz towarzyszące

jej pole magnetyczne, przenikalność elektryczną ośrodka oraz prędkość fazową, wiedząc, że częstotliwość

= 00MHz oraz długość fali =0,1 m.

2

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

=36 rozchodzi się fala płaska

postaci

� , , , � = [ �, �, ] cos �� − � + � [V/m]. Zapisz

pełną postać pola magnetycznego związanego z tą falą.

Grupa A

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = [S/m] rozchodzi się

fala

płaska postaci � , , , � =

−

cos �� − � � [A/m] o

częstotliwości =

[MHz]. Zapisz

pełną postać pola elektrycznego

związanego z tą falą.

Grupa B

Długość fali o częstotliwości =

GHz w

ośrodku o względnej

przenikalności
elektrycznej

�

=

i

przewodności � = . S/m wynosi =

m.

Wyznacz

prędkość fali, przenikalność magnetyczną ośrodka oraz

odległość na której amplituda fali zmaleje e-krotnie.

Grupa C

Grupa D

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

=

oraz

� = [S/m] rozchodzi się

fala

płaska postaci � , , , � = [ , − , ] cos �� − �x +

[V/m].

Wyznacz parametr ,

długość, prędkość i częstotliwość fali.

Długość fali o częstotliwości =

GHz w

ośrodku o względnej

przenikalności
elektrycznej

�

=

i

przewodności � = . S/m wynosi =

m.

Wyznacz

prędkość fali, przenikalność magnetyczną ośrodka oraz

odległość na której amplituda fali zmaleje e-krotnie.

Grupa E

Głębokość wnikania dla ośrodka o względnej przenikalności elektrycznej

�

= i przewodności � = . S/m przy częstotliwości =

kHz

wynosi

=

�

m. Określ przenikalność magnetyczną ośrodka oraz

długość i prędkość rozważanej fali.

Grupa F

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = [S/m] rozchodzi się

fala

płaska postaci � , , , � = [ , , ] cos �� + �x −

− � [A/m].

Wyznacz parametr ,

długość, prędkość i częstotliwość fali.

Grupa G

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

=

oraz

� = [S/m] rozchodzi się

fala

płaska postaci � , , , � = [ , − , ] cos �� − �x +

[V/m].

Wyznacz parametr ,

długość, prędkość i częstotliwość fali.

Grupa H

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = ⋅

−

[S/m]

rozchodzi

się fala płaska postaci � , , , � =

−

cos �� − � �

[A/m] z

częstotliwością

= [GHz]. Zapisz pełną postać pola

elektrycznego.

Grupa J

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = ⋅

[S/m] rozchodzi

się fala płaska postaci � , , , � =

�

−

cos �� − � � [V/m] z

częstotliwością

=

[MHz].

Zapisz

pełną postać pola

magnetycznego.

Grupa K

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = [S/m] rozchodzi

się elektromagnetyczna fala płaska o częstotliwości = [MHz].
Wyznacz jej

długość i prędkość fazową oraz odległość, na której jej

amplituda zmaleje dwukrotnie.

Grupa L

W

ośrodku o parametrach

�

= ,

�

= oraz � = [S/m] rozchodzi

się elektromagnetyczna fala płaska o częstotliwości =

[GHz].

Wyznacz jej

długość i prędkość fazową oraz odległość, na której jej

amplituda zmaleje trzykrotnie.

Grupa M

3

Grupa A

Grupa B

Fala

płaska o częstotliwości f = 25 MHz rozchodzi się w dielektryku o parametrach µ

�

= ,

�

= ,

� = i pada prostopadle na granicę z dielektrykiem o parametrach µ

�

= ,

�

= , � = . Wyznacz

współczynnik odbicia fali od granicy oraz WFS w pierwszym ośrodku. Wiedząc, że amplituda fali

przechodzącej

jest

równa

8 V/m wyznacz wszystkie charakterystyczne punkty

rozkładu pola w obu ośrodkach (wartości oraz

położenia maksimów i minimów pola). Jaki jest WFS w ośrodku drugim?

Fala

płaska o amplitudzie E

0

=21V/m rozchodzi

się w dielektryku o parametrach

�

=1,

�

=4,

� = i

pada prostopadle na

granicę z dielektrykiem o parametrach

�

=9,

�

=1,

� = . Wyznacz

współczynnik odbicia fali od granicy oraz WFS w obu ośrodkach. Wiedząc, że różnica w długościach
fali w obu

ośrodkach wynosi

Δ = 5cm wyznacz wszystkie charakterystyczne punkty rozkładu pola w obu ośrodkach (wartości oraz

położenia maksimów i minimów pola.

Grupa C

Grupa D

Grupa E

Grupa F

Fala

płaska o częstotliwości f = 25 MHz rozchodzi się w dielektryku o parametrach µ

�

= ,

�

= ,

� = i pada prostopadle na granicę z dielektrykiem o parametrach µ

�

= ,

�

= , � = . Wyznacz

współczynnik odbicia fali od granicy oraz WFS w pierwszym ośrodku. Wiedząc, że amplituda fali

przechodzącej

jest

równa

16 V/m wyznacz wszystkie charakterystyczne punkty

rozkładu pola w obu ośrodkach (wartości oraz

położenia maksimów i minimów pola). Jaki jest WFS w ośrodku drugim?

Fala

płaska rozchodzi się w powietrzu i pada prostopadle na granicę z dielektrykiem niemagnetycznym

i bezstratnym.

Wiedząc, że współczynnik fali stojącej w powietrzu jest równy 2 określ przenikalność

elektryczną dielektryka oraz stosunek amplitudy fali przechodzącej do padającej. Wyznacz

częstotliwość i długości fali o obu ośrodkach wiedząc, że najmniejsza odległość pomiędzy minimum, a
maksimum

rozkładu pola elektrycznego w powietrzu wynosi = cm.

4

Grupa A

Grupa B

Wyznacz (o ile to

możliwe) kąt graniczny całkowitego wewnętrznego odbicia dla ośrodków o

parametrach

µ

�

= ,

�

=2, � = i µ

�

= ,

�

=9, � = . Rozważ oba przypadki – fala przechodzi

z

ośrodka 1 do 2 i odwrotnie.

Wyznacz (o ile to

możliwe) kąt graniczny całkowitego wewnętrznego odbicia dla ośrodków o

parametrach

µ

�

= ,

�

=4, � = i µ

�

=9,

�

= , � = . Rozważ oba przypadki – fala przechodzi

z

ośrodka 1 do 2 i odwrotnie.

Grupa C

Grupa D

Wyznacz

kąt Brewstera (o ile to możliwe dla obu polaryzacji) dla fali przechodzącej z ośrodka o

parametrach

µ

�

=4,

�

=4, � = do µ

�

=9,

�

= , � = .

Wyznacz

kąt Brewstera (o ile to możliwe dla obu polaryzacji) dla fali przechodzącej z ośrodka o

parametrach

µ

�

= ,

�

=9, � = do µ

�

=2,

�

= , � = .

Grupa E

Grupa F

Bezstratna

płytka o grubości d=0.125m rozdziela dwa obszary powietrza (próżni Z

f0

). Wyznacz

przenikalności elektryczną i magnetyczną płytki wiedząc, że spełnia ona swoją funkcję dla fal o

częstotliwości f=150MHz a jej impedancja wynosi 4Z

f0

.

Bezstratna

płytka o grubości d=0.125m stanowi warstwę dopasowującą powietrze (próżnię Z

f0

) do

materiału o znanej impedancji 4Z

f0

. Wyznacz

przenikalności elektryczną i magnetyczną płytki wiedząc,

że spełnia ona swoją funkcję dla fal o częstotliwości f=300MHz.

5

Grupa A

Długość fali rozchodzącej się w powietrznej linii TEM wynosi = 1cm.
Wyznacz

częstotliwość oraz długość tej fali po przejściu do prostokątnego

falowodu powietrznego o wymiarach a=30mm i b=10mm.

Grupa B

Uszereguj (i nazwij)

według obliczonej częstotliwości odcięcia trzy

pierwsze rodzaje falowodu

prostokątnego o wymiarach a=40mm i

b=15mm,

wypełnionego materiałem o parametrach

�

= ,

�

= .

Grupa C

Ile

różnych typów (jakich?) fal rozchodzić się może w powietrznym

falowodzie

prostokątnym o wymiarach a=30mm i b=10mm, gdy jest on

zasilany

sygnałem o częstotliwości f = 12GHz?

Grupa D

Uszereguj (i nazwij)

według obliczonej częstotliwości odcięcia trzy

pierwsze rodzaje falowodu

prostokątnego o wymiarach a=40mm i

b=25mm,

wypełnionego materiałem o parametrach

�

= ,

�

= .

Grupa E

W powietrznym falowodzie

prostokątnym zasilanym sygnałem o

częstotliwości
f = 4GHz rozchodzi

się fala (jedyna) o długości =

√

m. Wyznacz

częstotliwość odcięcia rodzaju podstawowego w tym falowodzie.

Grupa F

Ile fal o

różnych długościach (jakich?) rozchodzić się może w

powietrznym falowodzie

prostokątnym o wymiarach a=40mm i b=25mm

zasilanym

sygnałem o częstotliwości f = 7 GHz.

Grupa G

Powietrzny falowód

prostokątny o wymiarach a=30mm i b=18mm zasilany

jest

powietrzną linią TEM. Oszacuj przy jakiej częstotliwości długość fali w

falowodzie

będzie dwa razy większa niż w linii TEM. Sprawdź czy fala

taka

może rozchodzić się w tym falowodzie (i czy jest jedyna).

Grupa H

Powietrzna linia TEM zasila falowód

prostokątny o zadanych wymiarach

a=20mm i b=8mm,

wypełniony dielektrykiem (niemagnetycznym).

Oszacuj

przenikalność elektryczną dielektryka wiedząc że długości fal w

falowodzie i w linii

są takie same przy częstotliwości f = 10 GHz. Sprawdź

czy fala taka

może rozchodzić się w tym falowodzie (i czy jest jedyna).