Algebra z analizą, WSIZ, I semestr informatyki 2005/06
Odpowiedzi do zadań 83-182.
Lis
Ewa
83.
.
1
,
2
2
1
−
=
=
x
x
84.
.
3
,
1
,
0
3
2
1
=
−
=
=
x
x
x
85.
.
1
,
2
,
1
3
2
1
=
=
−
=
x
x
x
86.
.
7
,
2
23
,
2
3
3
2
1
=
=
−
=
x
x
x
87.
.
5
3
8
7
3
2
1
∈
=
+
−
=
−
=
R
t
t
x
t
x
t
x
88. Układ równań nie ma
rozwiązań.
89.
.
3
,
1
,
0
3
2
1
=
−
=
=
x
x
x
90.
.
,
4
2
2
6
2
4
3
2
1
∈
=
=
+
−
=
−
−
=
R
t
s
s
x
t
x
s
t
x
s
t
x
91.
.
1
2
4
3
6
4
3
2
1
∈
=
=
+
−
=
−
=
R
t
t
x
x
t
x
t
x
92.
.
5
3
93.
.
5
94.
.
10
3
95.
.
63
96.
.
0
97.
.
33
−
98.
.
18
3
99.
.
5
15
100.
.
2
3
101.
.
2
−
=
a
102.
.
3
,
2
=
−
=
a
a
103.
.
R
a
∈
104.
[
]
.
4
,
10
,
3
105.
[
]
.
24
,
20
,
12
−
−
−
106.
[
]
.
3
,
11
,
38 −
−
107.
.
2
2
108.
.
30
165
109.
.
117
−
110.
.
89
111.
.
17
−
112.
.
4
113.
.
5
114.
.
2
5
115.
.
0
1
=
+
− y
x
116.
.
0
26
7
=
−
+ y
x
117.
.
0
1
=
+
y
118.
.
4
π
119.
.
3
π
120. .
0
121.
.
2
3
tg
arc
122.
(
) (
)
.
2
,
2
,
2
,
2
−
−
123.
( ) (
)
.
1
,
2
,
2
,
1
−
−
124.
.
5
11
,
5
7
−
125.
.
0
2
3
2
=
+
+
+
z
y
x
126.
.
0
7
5
3
=
+
+
−
z
y
x
127.
.
0
1
5
3
2
=
−
−
+
−
z
y
x
Ograniczony z dołu,
ograniczony z góry,
ograniczony, element
najmniejszy, element
największy.
128. nie, nie, nie, -, -.
129. tak, tak, tak, -, 7.
130. tak, nie, nie, -, -.
131. tak, nie, nie, 1, -.
132. tak, tak, tak, -, 3.
133. tak, tak, tak, -, 7.
134. tak, tak, tak, -3, 2.
135. nie, nie, nie, -, -.
136. tak, tak, tak, -2, -.
137.
{ }
.
1
,
0
\
R
x
∈
138.
(
) ( )
.
,
2
2
,
∞
∪
−
−∞
∈
x
139.
{ }
.
0
∈
x
140.
.
R
x
∈
141.
)
(
.
1
,
0
0
,
1
∪
−
∈
x
142.
{
}
.
:
\
Z
k
k
R
x
∈
∈
π
143.
( ) ( )
.
3
,
1
1
,
0
∪
∈
x
144.
(
.
2
,
1
−
∈
x
145. tak.
146. nie.
147. nie.
148. nie.
149. tak.
150.
,
1
,
1
−
ograniczona.
151.
)
,
,
1
∞
ograniczona z dołu.
152.
)
,
,
0
∞
ograniczona z dołu.
153.
(
,
7
,
∞
−
ograniczona z
góry.
154.
,
,
3
7
∞ ograniczona z
dołu.
155.
,
13
,
1
ograniczona.
156.
,
3
1
,
28
1
ograniczona.
157. Funkcja f jest malejąca
na
.
R
158. Funkcja f jest malejąca na
,
2
1
,
∞
−
rosnąca na
.
,
2
1
∞
159. Funkcja f jest rosnąca na
)
.
,
0
∞
160. Funkcja f jest malejąca na
(
)
,
0
,
−∞
rosnąca na
( )
.
,
0
∞
Parzysta, nieparzysta.
161. tak, nie.
162. tak, nie.
163. nie, tak.
164. nie, nie.
167.
(
)
(
)
(
)
(
)
( )
.
,
12
25
)
(
.
,
)
(
.
,
2
5
)
(
.
,
2
5
)
(
4
2
2
R
x
x
x
g
g
R
x
x
x
f
f
R
x
x
x
g
f
R
x
x
x
f
g
∈
+
=
∈
=
∈
+
=
∈
+
=
o
o
o
o
168.
(
)
,
,
3
sin
)
(
2
R
x
x
x
f
g
∈
+
=
o
(
)
,
,
3
sin
)
(
2
R
x
x
x
g
f
∈
+
=
o
(
)
,
,
6
)
(
2
R
x
x
x
f
f
∈
+
=
o
( )
.
,
sin
sin
)
(
R
x
x
x
g
g
∈
=
o
169.
(
)
,
,
)
(
2
R
x
e
e
x
f
g
x
x
∈
−
=
−
−
o
(
)
,
,
)
(
2
R
x
e
x
g
f
x
x
∈
=
−
o
(
)
,
,
)
(
R
x
e
x
f
f
x
e
∈
=
−
−
o
( )
.
,
2
)
(
3
4
R
x
x
x
x
x
g
g
∈
+
−
=
o
170.
.
,
2
3
)
(
1
R
x
x
x
f
∈
−
=
−
171.
)
.
,
0
,
1
)
(
2
1
∞
∈
−
=
−
x
x
x
f
Algebra z analizą, WSIZ, I semestr informatyki 2005/06
Odpowiedzi do zadań 83-182.
Lis
Ewa
172.
(
.
2
,
1
,
1
1
)
(
1
∈
−
=
−
x
x
x
f
173.
.
4
3
174.
.
0
175.
.
4
1
−
176.
.
0
177.
.
1
−
178.
.
0
179.
.
16
e
180.
.
e
181.
.
2
3
182.
.
5