MATERIAŁ PRZYGOTOWAWCZY DO KOLOKWIUM 3 Z ANALIZY
F
Podać pełne badanie funkcji i naszkicować jej wykres, jeśli określona jest wzorem:
a)
3
2
3
x
f x
x
; b)
1
2 arctg
f x
x
x
; c)
2
1
ln
f x
x
x
;
d)
2
1
e
x
f x
x
; e)
1
1
x
f x
x
.
C
Obliczyć całki:
a) 1)
3
4
2 2
x
x dx
albo (* )
2
e
x
dx
;
2)
3
3
2
3
x
dx
x
x
b) 1)
4
e
x
x
dx
albo (* )
3
tg
cos
1
x
dx
x
;
2)
3 sin
cos
dx
x
x
c) 1)
2
1 cos
x dx
x
albo (* )
3
ln 3
3
x
dx
x
;
2)
2
e
9 e
x
x
dx
d) 1)
2
ln x
dx
x
albo (* )
arctg 2
x
x dx
.
2)
2
2
e
1
e
1
x
x
dx