EKONOMETRIA 1 2011/12

LISTA ZADAŃ nr 1

Zad.1. Badając oprocentowanie wybranego produktu kredytowego w Oddziałach wojewódzkich Banku, do

zestawu potencjalnych zmiennych objaśniających zaproponowano:

1

X

-wielkość przychodów oddziału (mln

zł),

2

X

-wartość lokat tego oddziału (mln.zł) oraz

3

X

-liczbę zatrudnionych w oddziale osób. Wiedząc, że

0

R

i

R

to macierze współczynników korelacji odpowiednio zmiennych

3

2

1

,

,

X

X

X

ze zmienną objaśniają

oraz zmiennych objaśniających między sobą postaci:

















































00

,

1

42

,

0

00

,

1

15

,

0

21

,

0

00

,

1

24

,

0

69

,

0

72

,

0

0

R

R

a) Wskaż zmienne, które mają istotny wpływ na badane zjawisko?
b) Określ wpływ wielkości przychodów oddziału na oprocentowanie produktu kredytowego.

Zad.2. Badając rynek finansowy w Polsce przeanalizowano dane miesięczne za lata 2002-2006 dotyczące
inflacji, importu i eksportu, aktywów zagranicznych, deficytu budżetowego sprzedaży detalicznej oraz ilości
pieniądza (agregat M1) i otrzymano następujące wyniki korelacji:

Współczynniki korelacji, wykorzystane obserwacje 2002:01 - 2006:04

Inflacja

IMPORT__MLN_USD EKSPORT_MLN_USD Aktywa zagraniczne

1,0000 0,1507 0,1548 -0,0092 Inflacja_
1,0000 0,9857 0,8434 IMPORT (MLN_USD)
1,0000 0,8598 EKSPORT (MLN_USD)
1,0000 Aktywa zagraniczne

Deficyt budżetowy Sprzedaż detaliczna

Ilość pieniądza

-0,0482 -0,1291

0,0448 Inflacja

0,1734 0,1358

0,9412 IMPORT MLN_USD

0,2286 0,0682

0,9561 EKSPORT MLN_USD

0,4118 0,0886

0,8747 Aktywa zagraniczne

1,0000 0,0501

0,2072 Deficyt budżetowy

1,0000

0,1048 Sprzedaż detaliczna

1,0000 Ilość pieniądza

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

Inflacja_____r_

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

IMPORT__MLN_USD

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

Aktywa_zagranic

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

Deficytbudetowy

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

Sprzedadetalicz

E

K

S

P

O

R

T

_

M

L

N

_

U

S

D

IloscpieniadzaM

a)

Na podstawie powyższych danych zadecyduj, które ze zmiennych można uznać za zmienną
objaśniającą w prostej regresji eksportu.

EKONOMETRIA 1 2011/12

b)

Czy rozwiązanie ulegnie zmianie jeśli dodatkowo wiadomo, że:

Statystyki opisowe, wykorzystane obserwacje 2002:01 - 2006:04

Średnia Mediana Minimalna Maksymalna
Inflacja

1,9865 1,6000 0,30000 4,6000

Sprzedaż detaliczna 7,2558 7,4000 -14,400 30,600
Deficyt budżetowy -20,610 -19,950 -41,500 0,70000
IMPORT__MLN_USD 6694,9 6713,5 3690,0 9949,0
EKSPORT_MLN_USD 5574,1 5483,0 2876,0 8929,0
Aktywa zagraniczne 1,5118e+005 1,4671e+005 1,3212e+005 1,8009e+005
Ilość pieniądza 1,5973e+005 1,5912e+005 1,1170e+005 2,1154e+005

Odch. Stand. Wsp. zmienności Skośność Kurtoza

Inflacja

1,3773 0,69330 0,68567 -0,92527

Sprzedaż detaliczna 5,9649 0,82210 0,44238 6,0925
Deficyt budżetowy 10,516 0,51024 -0,029263 -0,82203
IMPORT__MLN_USD 1706,3 0,25487 0,018337 -1,2542
EKSPORT_MLN_USD 1752,7 0,31443 0,095628 -1,2992
Aktywa zagraniczne 15803, 0,09453 0,58008 -1,0656
Ilość pieniądza 28958, 0,18129 0,13050 -1,0785

Zad.3. Korzystając z danych kwartalnych za lata 2002-2004 zbadano PKB i otrzymano wyniki regresji
wielorakiej:

Zmn. zależ.PKB R^2= ,94079941 Błąd standardowy estymacji: 759,40035689

współczynniki

Błąd std.

Wyraz wolny

227,19503535

446,3663

dochody

4,2114

0,2636

a) Zinterpretuj wartości parametrów

0

1

,

 

.

b) Czy parametry prostej regresji zostały oszacowane precyzyjnie? Jak to wpływa na postać modelu?
c) Określ dopasowanie otrzymanej prostej regresji do danych empirycznych.

Zad.4. Korzystając z danych dotyczących 380 powiatów w Polsce zaproponowano liniowe modele
strukturalne stopy bezrobocia w powiatach, wyniki korelacji wielorakiej przedstawiono poniżej:

Model 1: Zmienna zależna: bezrobot
współczynnik błąd standardowy t-Student
--------------------------------------------------------------
const 0,241516 0,0125614 19,23
wydatki(tys.zł) -3,45747E-05 7,98441E-06 -4,330

Błąd standardowy reszt = 0,0573942
Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,04726 Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,04474

Model 2: Zmienna zależna: bezrobot
współczynnik błąd standardowy t-Student
--------------------------------------------------------------
const 0,237862 0,0130939 18,17
dochod (tys.zł) -3,28271E-05 8,50625E-06 -3,859

Błąd standardowy reszt = 0,0576753
Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,03791 Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,03536

Model 3: Zmienna zależna: bezrobot (regon-liczba jednostek REGON na 1mieszkańca)
współczynnik błąd standardowy t-Student
--------------------------------------------------------------
const 0,230301 0,0104061 ?
regon -0,000521508 0,000124912 ?

Błąd standardowy reszt = 0,05749
Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,04408 Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,04155

Model 4: Zmienna zależna: bezrobot

współczynnik błąd standardowy t-Student
--------------------------------------------------------------
deficyt -0,000691487 0,000115053 -6,010
Błąd standardowy reszt = 0,189002
Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,08702 Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,08702

a) Zinterpretuj parametr kierunkowy otrzymanych prostych regresji. Czy parametry te mają znaki

zgodne z teorią ekonomii?

b) Która z przedstawionych prostych regresji jest najlepsza? (Odpowiedź uzasadnij)

EKONOMETRIA 1 2011/12

Zad.5. Badając zależność kapitału obrotowego (tys.zł) pewnej firmy w zależności od miesięcznego
wynagrodzenia w roku (zł) wiadomo, że średnia wysokość kapitału w badanym okresie wyniosła 56tys.zł, przy
średnim wynagrodzeniu równym odpowiednio 3,5tys.zł Ponadto otrzymano następujące wyniki regresji
wielorakiej:

n=17; R^2= ,94449944

współczynniki

Błąd std.

Wyraz wolny

?

446,4

Przeciętne wynagrodzenie (zł)

4,2

0,3

a) Oszacuj brakujący parametr i zinterpretuj go.
b) Na podstawie powyższych danych przedstaw postać modelu ekonometrycznego przed i po ocenie precyzji

szacunku.

Zad.6. Badając zależność kapitału obrotowego (mln.zł) pewnej firmy w zależności od przeciętnego
miesięcznego wynagrodzenia w roku (tys.zł). otrzymano następujące wyniki:

Przeciętne wynagrodzenie

5

4,5

4

3

4

3

kapitał

12

10

8

7

9

6

a)

Czy istnieje zależność między kapitałami firmy a przeciętnym miesięcznym wynagrodzeniem? Jaka jest
siła i kierunek tej zależności?

b)

Oszacuj i zinterpretuj parametry prostej regresji. Oceń precyzję szacunków.

c)

Co można sądzić o dopasowaniu modelu do danych empirycznych?

Zad.7. Korzystając z danych półrocznych za lata 1990-2005 zbadano stopę zwrotu WIG. Dokonując analizy
zaproponowano następujące dwa modele:

MODEL I R^2= ,76970174 Błąd standardowy estymacji:17053,5628539

współczynniki

Bd st.

t

W. wolny

20547,727998

10848,856

1,894

liczba spółek

0,4009

,31263

1,282347

MODEL II R^2= ,81073465 Błąd standardowy estymacji:1281,5627344

Współczynniki

Bd st.

t

W. wolny

11411,183309

2327,548

4,902663

Wielkość obrotów

0,191

,061

3,131148

MODEL III R^2= ,98786831 Błąd standardowy estymacji: ,1123

Parametry

Błąd standardowy

t

WIG 20

0,25632

0,000509

503,5756

a) Zinterpretuj wartości parametrów modelu I oraz ich błędy szacunku. Przy oszacowaniu którego z

parametrów popełniono większy błąd? Odpowiedź uzasadnij.

b) Który z analizowanych modeli jest najgorzej dopasowany do danych empirycznych?
c) Jaka jest postać modeli po weryfikacji wyników?