1

BADANIE MODUŁU SŁONECZNEGO

1.

Wstęp teoretyczny

Systemy fotowoltaiczne przetwarzają promieniowanie słoneczne bezpośrednio

w energię elektryczną.

Podstawą tej technologii są materiały półprzewodnikowe takie jak krzem. Typowe ogniwo

słoneczne składa się z dwóch różnie domieszkowanych półprzewodników. Domieszkowanie

jest to kontrolowane wprowadzanie zanieczyszczeń do materiału bazowego. W przypadku

czystego kryształu półprzewodnika (np. krzemu) zastępuje się niektóre atomy w siatce

krystalicznej pierwiastkami mającymi o jeden elektron walencyjny więcej lub o jeden

elektron walencyjny mniej niż materiał podstawowy (elektrony walencyjne określają

zachowanie chemiczne materiału, są one umiejscowione na zewnętrznej powłoce

elektronowej atomu). Pierwiastki półprzewodzące mają cztery elektrony walencyjne z których

wszystkie są wykorzystane w wiązaniach w siatce krystalicznej.

Jeśli materiał domieszki ma pięć elektronów walencyjnych, jeden z nich będzie

dodatkowym, słabo związanym z atomem domieszkującym. „Wolne„ elektrony mogą

poruszać się łatwo w siatce i są odpowiedzialne za zwiększenie przewodności. Ponieważ mają

one ładunek ujemny, materiał domieszkowany w ten sposób jest nazywany półprzewodnikiem

typu „n”.

Jeśli z kolei materiał domieszkujący ma tylko trzy elektrony walencyjne, siatka

krystaliczna będzie miała niedomiar elektronów to znaczy będzie miała jedna „dziurę”

(ładunek dodatni) na atom domieszki. Podobnie do powyższych wolnych elektronów dziury

mogą się łatwo przemieszczać w siatce zwiększając ponownie przewodność. Ponieważ w tym

przypadku wolne ładunki są dodatnie, ten rodzaj półprzewodnika jest nazywany

półprzewodnikiem typu „p”.

Jeśli półprzewodnik typu n zostanie połączony z półprzewodnikiem typu p, powstaje

złącze p-n. Różnice koncentracji dziur i wolnych elektronów pomiędzy rejonami n i p,

powodują powstanie prądu dyfuzyjnego: elektrony przepływają z obszaru n do obszaru p

i wypełniają dziury. To tworzy region który jest prawie pozbawiony wolnych nośników

ładunku i dlatego jest nazywany warstwa zubożoną.

W warstwie zubożonej po stronie n jest dodatni ładunek netto, a po stronie p ujemny co

powoduje powstanie pola elektrycznego zapobiegającego dalszemu przepływowi elektronów.

Im więcej elektronów przepłynie ze strony n na stronę p tym silniejsze jest to pole. Prowadzi

to do ustalenia się stanu równowagi w którym przepływ elektronów ustaje. Różnica

2

potencjałów w polu równowagowym jest nazywana napięciem dyfuzji. To napięcie nie może

być wykorzystane w zewnętrznym obwodzie. Jednakże gdy światło pada na ogniwo

słoneczne, równowaga zostaje zaburzona i tak zwany wewnętrzny efekt fotowoltaiczny

powoduje powstanie dodatkowych nośników ładunku mogących poruszać się w polu

elektrycznym warstwy zubożonej.

Dziury poruszają się w kierunku regionu p a elektrony w kierunku n, powodując

powstanie zewnętrznego napięcia (biegu jałowego) ogniwa. Napięcie biegu jałowego ogniwa

słonecznego zależy od materiału a nie od jego powierzchni. Fotoogniwa krzemowe mają

napięcie biegu jałowego około 0,5 V. Większe napięcia można uzyskać łącząc ogniwa

szeregowo.

Rys.1.1 Budowa ogniwa słonecznego

Prąd dostarczany przez fotoogniwo zależy od natężenia światła padającego na nie.

Równoległe łączenie ogniw pozwala na uzyskanie większego prądu. Moc ogniwa zależy nie

tylko od samego ogniwa ale również od przyłączonego obciążenia elektrycznego. Punkt mocy

maksymalnej można określić z charakterystyki napięciowo-prądowej ogniwa.

2.

Sprawność ogniwa słonecznego

Sprawność ogniwa słonecznego jest stosunkiem maksymalnej mocy elektrycznej P

el

,

wydzielonej na obciążeniu, do padającej mocy promieniowania P

rad

:

rad

el

in

out

P

P

P

P

=

=

η

Z powyższego równania wynika, że dla uzyskania maksymalnej sprawności

zasadnicze znaczenie ma osiągnięcie maksymalnej mocy elektrycznej w danych warunkach

oświetleniowych, co wymaga rozwiązania szeregu problemów. Na rysunku 2.1 przedstawiono

3

rozkład widmowy promieniowania Słońca (T = 5800 K). Jak łatwo się przekonać, górnej

granicy przerwy energetycznej w krzemie Eg = 1,12 eV odpowiada długość fali λg = 1100

nm. Zatem wszystkie fotony widma słonecznego o energii E < Eg mają zbyt małą energię aby

wykreować w złączu parę elektron-dziura. Oznacza to, że ok. 23% energii fotonów widma nie

ma wpływu na sprawność η. Należy podkreślić, że w przypadku materiałów o szerszej

przerwie energetycznej Eg sytuacja jest jeszcze mniej korzystna. Jak już wspomniano, jedynie

fotony o energii E > Eg produkują pary elektron - dziura o energii E. Nadwyżka energii E

−

Eg tracona jest w półprzewodniku na ciepło co oznacza, ze jedynie energia Eg zamieniana jest

na energię elektryczną. Obydwa efekty prowadzą do wykorzystania jedynie 44% energii

fotonów widma, co jest górną,

„

teoretyczną

”

granicą sprawności.

Na rysunku 2.2 porównano charakterystyki prądowo - napięciowe ogniw, wykonanych

z arsenku galu GaAs (Eg = 1,41 eV) oraz krzemu, badanych w tych samych warunkach. Jak

wynika z rysunku, materiał o szerszej przerwie energetycznej wytwarza niższe napięcie w

obwodzie otwartym Uoc (większy jest prąd zwarcia Is). Materiał o mniejszej Eg (absorbujący

większą część padającego widma

—

por. rys. 2.12) wytwarza wyższe Uoc (mniejszy prąd Is).

Rysunek 2.1 Widmo emisyjne Słońca (przybliżone krzywą promieniowania ciała

doskonale czarnego) w funkcji energii fotonow z zaznaczoną wartością przerwy

energetycznej Si

4

Rysunek 2.2 Porównanie charakterystyk ogniw słonecznych wykonanych z arsenku

galu GaAs i krzemu Si

Ponieważ droga dyfuzji nośników w krzemie jest większa niż w arsenku galu, w

krzemie zbiera się więcej generowanych światłem nośników. Analizując położenie MPP

można wykazać, że bardziej

„

prostokątny

”

przebieg charakterystyki oznacza większą

sprawność ogniwa. Widmo słoneczne ogranicza zatem grupę materiałów możliwych do

zastosowania w ogniwach. Przy projektowaniu ogniw słonecznych konieczna jest

optymalizacja czułości widmowej materiału. Z kolei, aby wychwycić nośniki generowane na

oświetlonej powierzchni przez fotony nie wnikające w głąb materiału (hν >> Eg), warstwa

wierzchnia ogniwa musi być

—

jak wspomniano na wstępie

—

bardzo cienka. Im cieńsza jest

warstwa, przez którą dyfundują nośniki, tym większy jest opór wewnętrzny ogniwa.

Konieczny jest więc rozważny kompromis pomiędzy wysoką sprawnością wychwytywania a

małym oporem wewnętrznym. Straty promieniowania wskutek odbić są zazwyczaj

ograniczone poprzez zastosowanie powłok antyodbiciowych. Z powyższych względów

przykładowe, realne sprawności ogniw słonecznych osiągają następujące wartości:

—

krzem monokrystaliczny: ok. 14 - 16%;

—

krzem polikrystaliczny: ok. 13 - 15%;

—

krzem amorficzny: ok. 5 - 7%;

—

monokrystaliczny arsenek galu: ok. 11%.[2]

3.

Wyznaczenie sprawności i punktu mocy maksymalnej MPP

Aby wyznaczyć sprawność modułu słonecznego musimy znać wartość mocy

promieniowania słonecznego padającego na moduł P

in

i jego moc elektryczną.

Należy dokonać pomiaru mocy promieniowania świetlnego padającego na

jednostkę powierzchni modułu E[W/m

2

]. Tę wartość należy pomnożyć przez

efektywną powierzchnię modułu S[m

2

] aby wyznaczyć moc P

rad

.

5

Sprawność można wyznaczyć ze wzoru

S

E

P

P

P

P

P

el

rad

el

in

out

⋅

=

=

=

η

W przypadku braku możliwości zmierzenia natężenia promieniowania świetlnego

można posłużyć się faktem, że prąd zwarciowy modułu jest proporcjonalny do

ilości fotonów padających na ogniwo, a więc i do mocy promieniowania

ś

wietlnego. Napięcie biegu jałowego zależy od materiału fotoogniwa, a nie od jego

oświetlenia, więc nie może być wykorzystane w tym pomiarze. Aby wyznaczyć

moc promieniowania należy pomnożyć wartość prądu zwarcia ogniwa przez

współczynnik F i powierzchnię modułu. Ten współczynnik jest zależny od

wartości maksymalnej prądu zwarcia ogniwa. Wartość maksymalną prądu zwarcia

fotoogniwa podaje wytwórca dla mocy promieniowania 1000 W/m

2

.

Przykład:

Producent podał wartość maksymalną prądu zwarcia fotoogniwa dla mocy

promieniowania 1000 W/m

2

; I

scmax

= 350 mA. Wymiary ogniwa: 25mm x 50mm, zmierzona

moc elektryczna P

el

=

0,311W

2

2

86

,

2

350

1000

mAm

W

mA

m

W

F

=

=

Dla wyznaczenia mocy promieniowania padającego na moduł, należy pomnożyć

zmierzony prąd zwarcia I

sc

przez współczynnik F i powierzchnię modułu S.

np. zmierzony prąd zwarcia I

sc

= 180mA:

W

m

mA

mAm

W

S

I

F

P

P

sc

rad

in

57

,

2

10

5

180

86

,

2

2

3

2

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

=

−

%

12

12

,

0

57

,

2

311

,

0

=

=

=

=

rad

el

P

P

η

Wyznaczanie MPP

Punktem maksymalnej mocy (MPP) jest maximum krzywej mocy P = f(U) rys3.1. MPP

może być również wyznaczony z charakterystyki prądowo-napięciowej jako prostokąt

o maksymalnym polu powierzchni oparty na osiach współrzędnych i wierzchołku należącym

do krzywej rys.3.2. Rezystancję optymalną R

opt

w punkcie MPP określa wzór

MPP

MPP

opt

I

U

R

=

6

Rys.3.1 Krzywa mocy ogniwa

Rys.3.2 Charakterystyka prądowo-napięciowa modułu słonecznego

Dla charakterystyki I = f(U) definiowany jest współczynnik wypełnienia FF –

współczynnik wypełnienia (ang. Fill Factor), który ma postać

SC

OC

MPP

MPP

SC

OC

I

U

I

U

I

U

P

FF

⋅

⋅

=

⋅

=

max

i

osiąga jedność gdy krzywa I = f(U) zbliża się kształtem do prostokąta o bokach U

oc

i I

sc

.

7

4.

Schemat układu pomiarowego

Rys.4.1 Schemat układu pomiarowego

5.

Przebieg ćwiczenia

Przed przystąpieniem do pomiarów należy zapisać dane znamionowe badanego ogniwa

5.1

Wyznaczanie charakterystyki prądowo napięciowej

Tabela pomiarów

U[V]

0

I[mA] 0

5.2

Wyznaczanie krzywej mocy ogniwa

Tabela obliczeń

U[V]

0

P[W] 0

0

5.3

Wyznaczanie rezystancji optymalnej

Tabela obliczeń

P[W] 0

0

R[

Ω

]

∞

0

8

6.

Wyznaczenie mocy ogniwa w funkcji kąta padania

Tabela pomiarów i obliczeń

α

[˚]

U[V]

I[A]

P[W]

7.

Wzory

Sprawność badanego modułu

S

I

F

P

E

U

J

FF

S

E

I

U

FF

S

E

P

SC

OC

SC

SC

OC

⋅

⋅

=

⋅

⋅

=

⋅

⋅

⋅

=

⋅

=

max

max

η

P

max

= P

MPP

– maksymalna moc ogniwa [W] (ang. MPP – Maximum Power Point)

E – natężenie promieniowania słonecznego [W/m

2

]

S- powierzchnia badanego modułu [m

2

]

FF – współczynnik wypełnienia (ang. Fill Factor)

U

OC

– napięcie ogniwa otwartego, nieobciążonego (ang. Open-Circuit Voltage) [V]

I

SC

– prąd zwarciowy (ang. Short-Circuit Current) [A]

J

SC

–gęstość prądu zwarcia [A/m

2

]

F – współczynnik zależny od wartości maksymalnej prądu zwarcia ogniwa

]

[

1000

2

max

A

m

W

I

F

SC

⋅

=

I

SCmax

– maksymalny prąd zwarcia podany przez producenta

Współczynnik wypełnienia FF

SC

OC

MPP

MPP

SC

OC

I

U

I

U

I

U

P

FF

⋅

⋅

=

⋅

=

max

R

opt

max

2

P

U

R

MPP

opt

=

8.

Sprawozdanie

Sprawozdanie powinno zawierać:

Charakterystykę prądowo-napięciową badanego modułu I = f(U) z zaznaczonym

punktem MPP

Krzywą mocy, z zaznaczonym punktem mocy maksymalnej P = f(U)

Wykres P = f(R), z zaznaczonym R

opt

Wyznaczony współczynnik FF, oraz sprawność maksymalną modułu

Wykres

η

= f(P)

9

9.

Literatura

1.

Sarniak M. – Podstawy fotowoltaiki – Oficyna Wydawnicza Politechniki

Warszawskiej 2008

2.

Piotr Grygiel i Henryk Sodolski - Laboratorium Konwersji Energii - Wydział Fizyki

Technicznej i Matematyki Stosowanej, Politechnika Gdańska 2006

3.

Ewa Klugmann-Radziemska – Fotowoltaika w teorii i praktyce - Wydawnictwo BTC

Legionowo 2010