E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
1
Ćwiczenia 2 – IMiU
Obliczanie parametrów równań dla modelu dwumasowego
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
1
Ćwiczenia 2 – IMiU
Obliczanie parametrów równań dla modelu dwumasowego
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
2
Analiza dynamiczna mechanizmu jazdy
Tab.1. Zestawienie wielkości potrzebnych do obliczeń analitycznych
Wielkość
Oznaczenie Jednostka
Wartość
Masa podnoszona
𝑚
𝑄
[𝑘𝑔]
5000
Masa zblocza
𝑚
𝑄0
[𝑘𝑔]
45
Masa wózka
𝑚
𝑤
[𝑘𝑔]
1000
Opór jazdy
𝑊
[𝑁]
837,8
Moc silnika
𝑁
[𝑘𝑊]
2,2
Prędkość obrotowa silnika
𝑛
[𝑜𝑏𝑟/𝑚𝑖𝑛]
715
Przeciążalność silnika
𝑚
𝑟
2,5
Moment bezwładności silnika
𝐼
𝑆
[𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
0,035
Przełożenie reduktora
𝑖
24
Sprawność reduktora
𝜂
𝑟
[%]
0,94
Moment hamulca
𝑀
𝐻
[𝑁 ∙ 𝑚]
23,8
Moment bezwładności bębna hamulcowego
𝐼
𝐻
[𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
0,056
Moment bezwładności sprzęgła silnikowego
𝐼
𝑆𝑃
[𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
0,03
Moment bezwładności sprzęgła w-b 1
𝐼
𝑆𝑃1
[𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
0,105
Moment bezwładności sprzęgła w-b 2
𝐼
𝑆𝑃2
[𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
0,105
Średnica wału
𝑑
[𝑚𝑚]
50
Długość wału
𝑙
[𝑚𝑚]
750
Średnica koła jezdnego
𝐷
𝐾
[𝑚]
0,25
Masa koła
𝑚
𝑘
[𝑘𝑔]
75
Luz zredukowany
𝐿
[rad]
0,005
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
3
1. ROZRUCH
Redukcja na wał napędzający koła jezdne
1.
Obliczenie zredukowanego momentu bezwładności 𝑰
𝒛𝒓𝟏
na wał:
𝐼
𝑧𝑟1
=
𝜂
𝑢
(𝐼
𝐻
+ 𝐼
𝑆
+ 𝐼
𝑆𝑃
) ∙ 𝑖
2
+ 2 ∙ 𝐼
𝑆𝑃1
𝐼
𝑧𝑟1
= 69,906 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
2. Obliczenie zredukowanego momentu 𝑰
𝒛𝒓𝟐
na wał:
𝐼
𝑧𝑟2
= 2 ∙ (𝐼
𝑆𝑃2
+ 𝐼
𝐾
) +
(𝑚
𝑄0
+ 𝑚
𝑤
) ∙ 𝐷
𝐾
2
4
𝜂
𝑢
𝐼
𝑧𝑟2
= 17,71 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
3. Wyznaczenie momentu bezwładności 𝑰
𝒌
koła jezdnego:
𝐼
𝑘
=
1
2
∙ 𝑚
𝑘
∙ (
𝐷
𝐾
2
)
2
𝐼
𝑘
= 0,59 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
4. Wyznaczenie momentu 𝑴
𝟏
zredukowanego na wał wolnoobrotowy:
𝑀
1
= 1,5 ∙ 𝑀 ∙ 𝑖 ∙ 𝜂
𝑟
𝑀 =
9550 ∙ 𝑁
𝑛
𝑀 = 29,38[𝑁 ∙ 𝑚]
𝑀
1
= 994,21 [𝑁 ∙ 𝑚]
5. Wyznaczenie momentu 𝑴
𝟐
zredukowanego na wał wolnoobrotowy:
𝑀
2
= 𝑊 ∙
𝐷
𝑘
2
𝑀
2
= 104,72 [𝑁 ∙ 𝑚]
6. Obliczenie współczynnika sprężystości k
𝑘 =
𝐺∙𝜋∙𝑑
4
32∙𝐿
𝑤
lub 𝑘 = 2
𝐺∙𝜋∙𝑑
4
32∙𝐿
𝑤
𝑘 = 130899,7 [
𝑁
𝑚
]
7. Obliczenie współczynnika tłumienia h
ℎ = 0,005 ∙ 𝑘
ℎ = 654,58 [
𝑁 ∙ 𝑠
𝑚
]
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
4
Rys. 1. Wykres momentów przy rozruchu
Rys. 2. Wykres prędkości przy rozruchu
Wykres momentów i prędkosci przy rozruchu
M [Nm]
om1 [rad/s]
om2 [rad/s]
Czas [s]
0,6
0,58
0,56
0,54
0,52
0,5
0,48
0,46
0,44
0,42
0,4
0,38
0,36
0,34
0,32
0,3
0,28
0,26
0,24
0,22
0,2
0,18
0,16
0,14
0,12
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
540
520
500
480
460
440
420
400
380
360
340
320
300
280
260
240
220
200
180
Wykres momentów i prędkosci przy rozruchu
M [Nm]
om1 [rad/s]
om2 [rad/s]
Czas [s]
0,33
0,32
0,31
0,3
0,29
0,28
0,27
0,26
0,25
0,24
0,23
0,22
0,21
0,2
0,19
0,18
0,17
0,16
0,15
0,14
0,13
0,12
0,11
0,1
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
2
1
0
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
5
2. HAMOWANIE
1. Obliczenie zredukowanego momentu bezwładności 𝑰
𝒛𝒓𝟏
na wał:
𝐼
𝑧𝑟1
=
𝜂
𝑢
(𝐼
𝐻
+ 𝐼
𝑆
+ 𝐼
𝑆𝑃
) ∙ 𝑖
2
+ 2 ∙ 𝐼
𝑆𝑃1
𝐼
𝑧𝑟1
= 69,906 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
2. Obliczenie zredukowanego momentu 𝑰
𝒛𝒓𝟐
na wał:
𝐼
𝑧𝑟2
= 2 ∙ (𝐼
𝑆𝑃2
+ 𝐼
𝐾
) +
(𝑚
𝑄0
+ 𝑚
𝑤
) ∙ 𝐷
𝐾
2
4
𝜂
𝑢
𝐼
𝑧𝑟2
= 17,71 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
3. Wyznaczenie momentu bezwładności 𝑰
𝒌
koła jezdnego:
𝐼
𝑘
=
1
2
∙ 𝑚
𝑘
∙ (
𝐷
𝐾
2
)
2
𝐼
𝑘
= 0,59 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚
2
]
4. Wyznaczenie momentu 𝑴
𝟏
zredukowanego na wał wolnoobrotowy:
𝑀
1
=
𝑀
𝐻
∙ 𝑖
𝜂
𝑟
𝑀
1
= 607,66 [𝑁 ∙ 𝑚]
5. Wyznaczenie momentu 𝑴
𝟐
zredukowanego na wał wolnoobrotowy:
𝑀
2
= 𝑊 ∙
𝐷
𝑘
2
𝑀
2
= 104,72 [𝑁 ∙ 𝑚]
6. Obliczenie współczynnika sprężystości k:
𝑘 =
𝐺 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑
4
32 ∙ 𝐿
𝑤
𝑘 = 130899,7 [
𝑁
𝑚
]
7. Obliczenie współczynnika tłumienia h
ℎ = 0,005 ∙ 𝑘
ℎ = 654,58 [
𝑁 ∙ 𝑠
𝑚
]
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
6
Rys. 3. Wykres momentów przy hamowaniu
Rys. 4. Wykres prędkości przy hamowaniu
Wykres momentów i prędkosci przy hamowaniu
M [Nm]
om1 [rad/s]
om2 [rad/s]
Czas [s]
1
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
-160
-180
Wykres momentów i prędkosci przy hamowaniu
M [Nm]
om1 [rad/s]
om2 [rad/s]
Czas [s]
1
2
1
0
E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy
7
Obliczenie nadwyżki dynamicznej dla rozruchu
𝑀
𝑚𝑎𝑥
= 557,9906[𝑁𝑚]
𝑀
𝑢𝑠𝑡
= 297 [𝑁𝑚]
𝐹
𝑑𝑦𝑛
=
𝑀
𝑚𝑎𝑥
𝑀
𝑢𝑠𝑡
= 1,88
Obliczenie nadwyżki dynamicznej dla hamowania
𝑀
𝑚𝑎𝑥
= 198,4727[𝑁𝑚]
𝑀
𝑢𝑠𝑡
= 105 [𝑁𝑚]
𝐹
𝑑𝑦𝑛
=
𝑀
𝑚𝑎𝑥
𝑀
𝑢𝑠𝑡
= 1,89