E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

1

Ćwiczenia 2 – IMiU

Obliczanie parametrów równań dla modelu dwumasowego

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

2

Analiza dynamiczna mechanizmu jazdy

Tab.1. Zestawienie wielkości potrzebnych do obliczeń analitycznych

Wielkość

Oznaczenie Jednostka

Wartość

Masa podnoszona

𝑚

𝑄

[𝑘𝑔]

5000

Masa zblocza

𝑚

𝑄0

[𝑘𝑔]

45

Masa wózka

𝑚

𝑤

[𝑘𝑔]

1000

Opór jazdy

𝑊

[𝑁]

837,8

Moc silnika

𝑁

[𝑘𝑊]

2,2

Prędkość obrotowa silnika

𝑛

[𝑜𝑏𝑟/𝑚𝑖𝑛]

715

Przeciążalność silnika

𝑚

𝑟

2,5

Moment bezwładności silnika

𝐼

𝑆

[𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

0,035

Przełożenie reduktora

𝑖

24

Sprawność reduktora

𝜂

𝑟

[%]

0,94

Moment hamulca

𝑀

𝐻

[𝑁 ∙ 𝑚]

23,8

Moment bezwładności bębna hamulcowego

𝐼

𝐻

[𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

0,056

Moment bezwładności sprzęgła silnikowego

𝐼

𝑆𝑃

[𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

0,03

Moment bezwładności sprzęgła w-b 1

𝐼

𝑆𝑃1

[𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

0,105

Moment bezwładności sprzęgła w-b 2

𝐼

𝑆𝑃2

[𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

0,105

Średnica wału

𝑑

[𝑚𝑚]

50

Długość wału

𝑙

[𝑚𝑚]

750

Średnica koła jezdnego

𝐷

𝐾

[𝑚]

0,25

Masa koła

𝑚

𝑘

[𝑘𝑔]

75

Luz zredukowany

𝐿

[rad]

0,005

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

3

1. ROZRUCH

Redukcja na wał napędzający koła jezdne

1.

Obliczenie zredukowanego momentu bezwładności 𝑰

𝒛𝒓𝟏

na wał:

𝐼

𝑧𝑟1

=

𝜂

𝑢

(𝐼

𝐻

+ 𝐼

𝑆

+ 𝐼

𝑆𝑃

) ∙ 𝑖

2

+ 2 ∙ 𝐼

𝑆𝑃1

𝐼

𝑧𝑟1

= 69,906 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

2. Obliczenie zredukowanego momentu 𝑰

𝒛𝒓𝟐

na wał:

𝐼

𝑧𝑟2

= 2 ∙ (𝐼

𝑆𝑃2

+ 𝐼

𝐾

) +

(𝑚

𝑄0

+ 𝑚

𝑤

) ∙ 𝐷

𝐾

2

4

𝜂

𝑢

𝐼

𝑧𝑟2

= 17,71 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

3. Wyznaczenie momentu bezwładności 𝑰

𝒌

koła jezdnego:

𝐼

𝑘

=

1
2

∙ 𝑚

𝑘

∙ (

𝐷

𝐾

2

)

2

𝐼

𝑘

= 0,59 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

4. Wyznaczenie momentu 𝑴

𝟏

zredukowanego na wał wolnoobrotowy:

𝑀

1

= 1,5 ∙ 𝑀 ∙ 𝑖 ∙ 𝜂

𝑟

𝑀 =

9550 ∙ 𝑁

𝑛

𝑀 = 29,38[𝑁 ∙ 𝑚]

𝑀

1

= 994,21 [𝑁 ∙ 𝑚]

5. Wyznaczenie momentu 𝑴

𝟐

zredukowanego na wał wolnoobrotowy:

𝑀

2

= 𝑊 ∙

𝐷

𝑘

2

𝑀

2

= 104,72 [𝑁 ∙ 𝑚]

6. Obliczenie współczynnika sprężystości k

𝑘 =

𝐺∙𝜋∙𝑑

4

32∙𝐿

𝑤

lub 𝑘 = 2

𝐺∙𝜋∙𝑑

4

32∙𝐿

𝑤

𝑘 = 130899,7 [

𝑁

𝑚

]

7. Obliczenie współczynnika tłumienia h

ℎ = 0,005 ∙ 𝑘

ℎ = 654,58 [

𝑁 ∙ 𝑠

𝑚

]

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

4

Rys. 1. Wykres momentów przy rozruchu

Rys. 2. Wykres prędkości przy rozruchu

Wykres momentów i prędkosci przy rozruchu

M [Nm]

om1 [rad/s]

om2 [rad/s]

Czas [s]

0,6

0,58

0,56

0,54

0,52

0,5

0,48

0,46

0,44

0,42

0,4

0,38

0,36

0,34

0,32

0,3

0,28

0,26

0,24

0,22

0,2

0,18

0,16

0,14

0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

540

520

500

480

460

440

420

400

380

360

340

320

300

280

260

240

220

200

180

Wykres momentów i prędkosci przy rozruchu

M [Nm]

om1 [rad/s]

om2 [rad/s]

Czas [s]

0,33

0,32

0,31

0,3

0,29

0,28

0,27

0,26

0,25

0,24

0,23

0,22

0,21

0,2

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,1

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,03

0,02

0,01

2

1

0

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

5

2. HAMOWANIE

1. Obliczenie zredukowanego momentu bezwładności 𝑰

𝒛𝒓𝟏

na wał:

𝐼

𝑧𝑟1

=

𝜂

𝑢

(𝐼

𝐻

+ 𝐼

𝑆

+ 𝐼

𝑆𝑃

) ∙ 𝑖

2

+ 2 ∙ 𝐼

𝑆𝑃1

𝐼

𝑧𝑟1

= 69,906 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

2. Obliczenie zredukowanego momentu 𝑰

𝒛𝒓𝟐

na wał:

𝐼

𝑧𝑟2

= 2 ∙ (𝐼

𝑆𝑃2

+ 𝐼

𝐾

) +

(𝑚

𝑄0

+ 𝑚

𝑤

) ∙ 𝐷

𝐾

2

4

𝜂

𝑢

𝐼

𝑧𝑟2

= 17,71 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

3. Wyznaczenie momentu bezwładności 𝑰

𝒌

koła jezdnego:

𝐼

𝑘

=

1
2

∙ 𝑚

𝑘

∙ (

𝐷

𝐾

2

)

2

𝐼

𝑘

= 0,59 [𝑘𝑔 ∙ 𝑚

2

]

4. Wyznaczenie momentu 𝑴

𝟏

zredukowanego na wał wolnoobrotowy:

𝑀

1

=

𝑀

𝐻

∙ 𝑖

𝜂

𝑟

𝑀

1

= 607,66 [𝑁 ∙ 𝑚]

5. Wyznaczenie momentu 𝑴

𝟐

zredukowanego na wał wolnoobrotowy:

𝑀

2

= 𝑊 ∙

𝐷

𝑘

2

𝑀

2

= 104,72 [𝑁 ∙ 𝑚]

6. Obliczenie współczynnika sprężystości k:

𝑘 =

𝐺 ∙ 𝜋 ∙ 𝑑

4

32 ∙ 𝐿

𝑤

𝑘 = 130899,7 [

𝑁

𝑚

]

7. Obliczenie współczynnika tłumienia h

ℎ = 0,005 ∙ 𝑘

ℎ = 654,58 [

𝑁 ∙ 𝑠

𝑚

]

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

6

Rys. 3. Wykres momentów przy hamowaniu

Rys. 4. Wykres prędkości przy hamowaniu

Wykres momentów i prędkosci przy hamowaniu

M [Nm]

om1 [rad/s]

om2 [rad/s]

Czas [s]

1

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

-20

-40

-60

-80

-100

-120

-140

-160

-180

Wykres momentów i prędkosci przy hamowaniu

M [Nm]

om1 [rad/s]

om2 [rad/s]

Czas [s]

1

2

1

0

E. Michlowicz: IMiU – ćwiczenia 2 – model dwumasowy

7

Obliczenie nadwyżki dynamicznej dla rozruchu

𝑀

𝑚𝑎𝑥

= 557,9906[𝑁𝑚]

𝑀

𝑢𝑠𝑡

= 297 [𝑁𝑚]

𝐹

𝑑𝑦𝑛

=

𝑀

𝑚𝑎𝑥

𝑀

𝑢𝑠𝑡

= 1,88

Obliczenie nadwyżki dynamicznej dla hamowania

𝑀

𝑚𝑎𝑥

= 198,4727[𝑁𝑚]

𝑀

𝑢𝑠𝑡

= 105 [𝑁𝑚]

𝐹

𝑑𝑦𝑛

=

𝑀

𝑚𝑎𝑥

𝑀

𝑢𝑠𝑡

= 1,89