INSTYTUT TELEKOMUNIKACJI

ZAKŁAD RADIOKOMUNIKACJI

Instrukcja laboratoryjna z przedmiotu

Sygnały i kodowanie

Przekształcenia sygnałów losowych w układach

Warszawa 2010r.

2

3

1. Cel ćwiczenia:

Ocena wpływu charakterystyk transmisyjnych układów na kształtowanie parametrów i

charakterystyk statystycznych sygnałów.

Ć

wiczenie laboratoryjne realizowane jest w dwóch częściach.

Pierwsza część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów w układach o zadanych

charakterystykach przejściowych. W ćwiczeniu tym wyznaczane są podstawowe parametry

sygnałów i ich charakterystyki statystyczne na wyjściu ogranicznika amplitudy.

Druga część ćwiczenia dotyczy przekształcenia sygnałów losowych w układach liniowych.

W ćwiczeniu tym wyznaczany jest wpływ szerokości pasma filtru pasmowego na kształtowanie

stosunku mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (SNR).

2. Stanowiska pomiarowe

Ć

wiczenie laboratoryjne przeprowadzane jest z wykorzystaniem dwóch stanowisk

laboratoryjnych.

W skład pierwszego stanowiska laboratoryjnego wchodzą:

- komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz

oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów

losowych,

- układ ogranicznika amplitudy ze wzmacniaczem operacyjnym o wzmocnieniu K=21dB,

- generator funkcyjny pełniący rolę źródła sygnału losowego.

W skład drugiego stanowiska laboratoryjnego wchodzą:

- komputer klasy PC wyposażony w kartą z przetwornikiem analogowo-cyfrowym A/C oraz

oprogramowaniem służącym do pomiaru parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz

widmowych sygnałów losowych,

- przestrajalny filtr pasmowy,

- generator funkcyjny 1 pełniący rolę źródła sygnału użytecznego,

- generator funkcyjny 2 pełniący rolę źródła zakłóceń (szumów) addytywnych.

Poszczególne elementy wchodzące w skład obu stanowisk pomiarowych należy połączyć za

pomocą przewodów zakończonych złączami BNC zgodnie ze schematami przedstawionymi na

rysunkach 1 i 2.

4

Rys. 1. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów i charakterystyk

statystycznych sygnałów losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy

Rys. 2. Schemat połączenia elementów stanowiska pomiarowego do badania parametrów korelacyjnych i widmowych

sygnałów losowych w układzie z filtrem pasmowym

5

Na komputerze pierwszego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie

do obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i

kumulowanych (uśrednionych) charakterystyk i parametrów statystycznych badanych sygnałów.

Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 3.

Rys. 3. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów

losowych w układzie z ogranicznikiem amplitudy

Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji:

-

N

– liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału,

-

m0

– chwilowa wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie standardowe

-

0

m ),

-

S

– chwilowa wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału

(oznaczenie standardowe -

σ

),

-

m2

– chwilowa wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie

standardowe -

2

m

),

-

mg

– kumulowana wartość składowej stałej (wartość średnia) sygnału (oznaczenie

standardowe -

0

m

),

6

-

Sg

– kumulowana wartość skuteczna składowej zmiennej (pierwiastek wariancji) sygnału

(oznaczenie standardowe -

σ

),

-

m2g

– kumulowana wartość mocy średniej (wartość średniokwadratowa) sygnału (oznaczenie

standardowe -

2

m

).

Na komputerze drugiego stanowiska pomiarowego zainstalowane jest oprogramowanie do

obserwacji sygnału w dziedzinie czasu (oscyloskop z pamięcią) oraz pomiaru chwilowych i

kumulowanych (uśrednionych) parametrów i charakterystyk korelacyjnych oraz widmowych

badanych sygnałów. Opis funkcjonalny obszarów ekranu aplikacji przedstawiono na rysunku 4.

Rys. 4. Schemat funkcjonalny okna aplikacji do badania właściwości korelacyjnych i widmowych sygnałów

Oznaczenia parametrów statystycznych sygnału losowego w wykorzystywanej aplikacji:

-

Skala – wielkość skali obserwowanych wartości dla charakterystyk energetycznych i

widmowych,

-

N

– liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału,

-

SNR – stosunek mocy sygnału użytecznego do mocy szumu (ang. Signal to Noise Ratio).

7

3. Realizacja ćwiczenia

3.1 Badanie parametrów i charakterystyk statystycznych sygnałów losowych w układzie z

ogranicznikiem amplitudy

Badany w ćwiczeniu układ to jednostronny (od góry) ogranicznik amplitudy. Ogranicznik

zbudowany jest w oparciu o wzmacniacz operacyjny typu 741. Wartość wzmocnienia wynosi 21dB.

3.1.1 Realizacja pomiaru

Dla określonego przez prowadzącego rodzaju sygnału z generatora funkcyjnego, wartości

jego parametrów oraz liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału N ≥ 100 zapisać w tabeli

wartości skumulowane parametrów statystycznych sygnału, przy określonych poziomach

ograniczenia amplitudy sygnału (ograniczanie tylko z góry, przy pomocy górnego pokrętła!):

-

wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U

pp_we

= ………… [mV];

-

wartość składowej stałej [Offset]: U

0

= 109 [mV];

-

wartość częstotliwości podstawowej [Freq]: f = ………… [kHz];

-

liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N ≥ 100.

Rodzaj sygnału: ………………………,U

pp_we

= ………… [mV], f = ………… [kHz], N ≥ 100

U

ogr

0

m

σ

2

m

[d]

[mV]

[j]

[mV]

[j]

[mV]

[j

2

]

[(mV)

2

]

……….

+ 0,5 = …

+ 1,0 = …

+ 1,5 = …

+ 2,0 = …

+ 2,5 = …

+ 3,0 = …

+ 3,5 = …

+ 4,0 = …

+ 4,5 = …

+ 5,0 = …

+ 5,5 = …

+ 6,0 = …

8

3.1.2 Opracowanie wyników pomiarowych

Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie 3.1.1 wykreślić trzy charakterystyki

ilustrujące następujące zależności:

•

[ ]

[ ]

(

)

mV

mV

0

ogr

U

f

m

=

•

[ ]

[ ]

(

)

mV

mV

ogr

U

f

=

σ

•

[ ]

[ ]

(

)

mV

mV

2

ogr

U

f

m

=

Analizując wykreślone krzywe wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy

poziomem ograniczenia amplitudy sygnału a wartościami jego parametrów statystycznych.

Wszystkie wykreślane wielkości przedstawić w jednostkach fizycznych!

3.1.3 Przeliczanie jednostek

Konieczne jest przeliczenie dwóch rodzajów jednostek użytych w wykorzystywanej

aplikacji na jednostki napięcia [V]:

-

działki [d] osi poziomej wykresu funkcji gęstości prawdopodobieństwa sygnału, określające

poziom ograniczenia amplitudy,

-

jednostki [j] wyrażające wartości parametrów statystycznych sygnału.

Sposób odczytu tych jednostek w oknie aplikacji przedstawiony jest na rysunku 3.

Przeliczanie odbywa się w dwóch etapach:

a.

działki [d] na wolty [V]

Dla następujących parametrów sygnału wejściowego i wartości wzmocnienia wzmacniacza

operacyjnego wyrazić działki [d] w jednostkach napięcia [V]:

-

wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U

pp_we

= 97 [mV];

-

wartość składowej stałej [Offset]: U

0

= 109 [mV];

-

wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = 2 [kHz];

-

wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 21 [dB] = ………… [V/V];

-

brak ograniczenia amplitudy sygnału.

U

pp_we

= 97 [mV] → U

pp_wy

= ………… [mV]

≡

………… [d] ⇒

⇒ 1 [d] = ………… [mV]

9

b.

jednostki [j] na wolty [V]

Dla następujących parametrów sygnału wejściowego, wartości wzmocnienia wzmacniacza

operacyjnego i określonej liczby uśrednień obserwowanych realizacji sygnału wrazić jednostki [j]

w jednostkach napięcia [V]:

-

wartość międzyszczytowa (dynamika sygnału) [Ampl]: U

pp_we

= 97 [mV];

-

wartość składowej stałej [Offset]: U

0

= 109 [mV];

-

wartość częstotliwości podstawowej (dla sygnałów okresowych) [Freq]: f = 2 [kHz];

-

wartość wzmocnienia wzmacniacza operacyjnego: K = 21 [dB] = ………… [V/V];

-

liczba uśrednień obserwowanych realizacji sygnału: N ≥ 100;

-

brak ograniczenia amplitudy sygnału.

Dla podanych wartości sygnału z generatora spełniona jest powyższa zależność, w związku

z czym:

U

pp_we

= 97 [mV] → U

pp_wy

= ………… [mV] ⇒ U

Ampl_wy

=

2

_ wy

pp

U

=………… [mV] ⇒

⇒

2

_

_

wy

Ampl

wy

sk

U

U

=

=………… [mV]

≡

σ

= ………… [j] ⇒

⇒ 1 [j] = ………… [mV]

UWAGA!

Dla sygnału harmonicznego przy m

0

= 0

2

Ampl

sk

U

U

=

=

σ

10

3.2 Badanie parametrów korelacyjnych i widmowych sygnałów losowych w układzie z filtrem

pasmowym

Ć

wiczenie poświęcone jest problematyce wpływu parametrów układów liniowych na

kształtowanie struktur korelacyjno-widmowych sygnałów. Jako układ liniowy wykorzystano filtr

pasmowy o regulowanym paśmie przenoszenia.

Celem ćwiczenia jest ocena wpływu ograniczenia częstotliwościowego zakresu sygnału

zakłócającego (szumu) na kształtowanie podstawowej miary jakościowej sygnału, którą stanowi

SNR.

3.2.1 Realizacja pomiaru

Dla zadanych parametrów sygnału użytecznego (harmonicznego), parametrów sygnału

zakłócającego (szumu) oraz częstotliwości dolnej filtru pasmowego dokonać 5-krotnego pomiaru

parametru SNR przy określonych wartościach częstotliwości górnej f

g

(szerokości pasma B) filtru

pasmowego.

-

wartość międzyszczytowa sygnału harmonicznego - użytecznego (dynamika sygnału) [Ampl]:

U

pp_S

= ………… [V];

-

wartość częstotliwości podstawowej sygnału harmonicznego - użytecznego [Freq]:

f = 3 [kHz];

-

wartość międzyszczytowa sygnału szumu - zakłócającego (dynamika sygnału) [Ampl]:

U

pp_N

= ………… [V];

-

częstotliwość dolna filtru pasmowego: f

d

= ………… [kHz];

-

Skala ≥ 1000.

U

pp_S

= ………… [V] → P

S

= ………… [V

2

], U

pp_N

= ………… [V], f

d

= ………… [kHz]

f

g

B

SNR

SNR

ś

r

P

N

SNR

1

SNR

2

SNR

3

SNR

4

SNR

5

[kHz]

[kHz]

[dB]

[dB]

[dB]

[dB]

[dB]

[dB]

[V

2

/V

2

]

[V

2

]

20

15

10

8

6

4

11

3.2.2 Opracowanie wyników pomiarowych

Na podstawie danych zebranych w tabeli w punkcie 3.2.1 wykreślić następujące

charakterystyki:

•

[ ]

(

)

kHz

V

V

2

2

B

f

SNR

sr

=













•

[ ]

[ ]

(

)

kHz

V

2

B

f

P

N

=

przy czym

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

V

V

2

V

V

V

2

V

2

_

2

_

_

_

_

S

sk

S

S

Ampl

S

sk

S

Ampl

S

pp

U

P

U

U

U

U

=

→

=

→

=

[ ]













=

2

2

V

V

log

10

dB

SNR

SNR

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]













=

→

=













2

2

2

2

2

2

2

2

V

V

V

V

V

V

V

V

sr

S

N

N

S

sr

SNR

P

P

P

P

SNR

Wyciągnąć wnioski dotyczące zależności pomiędzy szerokością pasma filtru pasmowego a

wartością parametru

SNR i mocą sygnału zakłócającego P

N

.

Na podstawie zależności analitycznej spróbować uzasadnić związek

( )

B

f

P

N

=

.