Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

Maszyny Prądu Stałego

Zadanie 3

Dla silnika obcowzbudnego o znamionach:
moc

znamionowa

12

P

N

=

kW,

napięcie znamionowe

220

U

N

=

V,

prędkość znamionowa

7

,

16

n

N

=

obr/s,

sprawność

85

,

0

N

=

η

wyznaczono charakterystyki biegu jałowego

( )

f

I

f

E

=

0

dla

N

n

n

=

oraz zewnętrzną

( )

f

I

f

U

=

dla

i

N

n

n

=

aN

a

I

I

=

f

I

A 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4

0

E

V 65 131 185 220 242 255 264

U

V

-

- 195 226 249 265 280

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

I

m

[A]

E

0

[V

],

U

[V

]

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

1

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

Ponadto zmierzono:
rezystancję obwodu twornika

2

,

0

R

a

=

∑

Ω,

uzwojenia

wzbudzenia

180

R

2

E

1

E

=

Ω,

spadek

napięcia na szczotkach

2

u

2

tc

=

Δ

V

Należy:

1. oszacować maksymalny prąd jaki popłynąłby przez silnik gdyby włączono go do sieci

o napięciu znamionowym bez rozrusznika, jeżeli

2

1E

E

f

R

R

=

,

2. dobrać rezystancję rozrusznika, tak, aby prąd rozruchowy w tworniku nie przekroczył

wartości znamionowej,

3. określić na jakiej prędkości zakończy się rozruch jeżeli opornik rozruchowy nie

zostanie wyłączony, a silnik nie jest obciążony momentem, jeżeli

,

2

1E

E

f

R

R

=

4. określić moment strat jałowych w znamionowych warunkach pracy,

5. określić rezystancję opornika regulacyjnego włączonego w obwód twornika, aby silnik

zasilany napięciem znamionowym przy

fN

f

R

R

=

i obciążony znamionowym

momentem elektromagnetycznym wirował z prędkością

N

n

9

,

0

n

⋅

=

(jakie będzie

wówczas napięcie na tworniku?),

6. określić prędkość silnika zasilanego znamionowym napięciem, jeżeli

Ω

,

a

,

220

R

f

=

aN

a

I

I

=

7. jaką minimalną prędkość może rozwinąć ten silnik zasilany napięciem znamionowym

w stanie obciążenia

.

aN

a

I

I

=

Rozwiązanie:

Ad. 1 Przy rozruchu

czyli

0

n

=

0

n

c

E

=

⋅

Φ

⋅

=

, stąd:

tc

a

max

as

N

u

2

R

I

U

U

Δ

+

⋅

=

=

∑

1090

2

,

0

2

220

R

u

2

U

I

a

tc

N

max

as

=

−

=

Δ

−

=

∑

A

22

,

1

180

220

R

U

R

U

I

2

E

1

E

N

f

N

f

=

=

=

=

A

1091

1

1090

I

I

I

f

max

as

max

s

=

+

=

+

=

A

W warunkach znamionowych:

17

,

64

220

85

,

0

10

12

U

P

I

3

N

N

N

N

=

⋅

⋅

=

⋅

η

=

A

stąd:

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

2

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

17

17

,

64

1091

I

I

N

max

s

=

=

Ad. 2 Znamionowy prąd twornika

Z charakterystyki

,

,

( )

f

I

f

U

=

N

n

n

=

aN

a

I

I

=

odczytujemy prąd wzbudzenia dla

V :

220

U

U

N

=

=

76

,

0

I

f

=

A

41

,

63

76

,

0

17

,

64

I

I

I

f

N

aN

=

−

=

−

=

A

W chwili rozruchu z rozrusznikiem:

(

)

tc

s

a

aN

N

u

2

R

R

I

U

U

Δ

+

+

⋅

=

=

∑

stąd:

24

,

3

2

,

0

41

,

63

2

220

R

I

u

2

U

R

a

aN

tc

N

s

=

−

−

=

−

Δ

−

=

∑

Ω

Ad. 3 Dla prądu wzbudzenia przy znamionowym napięciu

22

,

1

I

f

=

A (patrz wyżej)

odczytujemy z charakterystyki

( )

f

I

f

E

=

0

,

N

n

n

=

:

256

E

U

0

=

≈

V

Prędkość wirowania w stanie jałowym przy napięciu znamionowym:

35

,

14

256

220

7

,

16

U

U

n

E

E

n

n

N

N

0

0

N

=

⋅

=

⋅

≈

⋅

=

∗

∗

obr/s

Ad. 4 SEM w warunkach znamionowych

3

,

205

2

2

,

0

41

,

63

220

u

2

R

I

U

E

tc

a

aN

N

N

=

−

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

′

∑

V

moc „wewnętrzna”

0

,

13

13018

41

,

63

3

,

205

I

E

P

tN

N

eN

=

=

⋅

=

⋅

′

=

kW

moment elektromagnetyczny

124

7

,

16

2

10

13

n

2

P

P

M

3

N

eN

N

eN

eN

=

⋅

π

⋅

⋅

=

⋅

π

⋅

=

Ω

=

Nm

moment znamionowy

114

7

,

16

2

10

12

n

2

P

P

M

3

N

N

N

N

N

=

⋅

π

⋅

⋅

=

⋅

π

⋅

=

Ω

=

Nm

moment strat

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

3

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

10

114

124

M

M

M

N

eN

dN

=

−

=

−

=

Nm

Ad. 5 Jeżeli

i

, to

fN

f

I

I

=

eN

e

M

M

=

aN

a

I

I

=

Dla prędkości wirowania

N

n

9

,

0

n

⋅

=

8

,

184

3

,

205

9

,

0

E

9

,

0

n

n

9

,

0

E

n

n

E

E

N

N

N

N

N

N

=

⋅

=

′

⋅

=

⋅

⋅

′

=

⋅

′

=

′

∗

∗

V

(

)

tc

ad

a

aN

N

u

2

R

R

I

E

U

Δ

+

+

⋅

+

′

=

∑

∗

stąd:

324

,

0

2

,

0

41

,

63

8

,

184

2

220

R

I

E

u

2

U

R

a

aN

tc

N

ad

=

−

−

−

=

−

′

−

Δ

−

=

∑

∗

Ω

5

,

199

324

,

0

41

,

63

220

R

I

U

U

ad

atN

N

a

=

⋅

−

=

⋅

−

=

V

Ad. 6 Prąd wzbudzenia przy

Ω

i

220

R

f

=

N

U

U

=

1

220

220

R

U

I

f

N

f

=

=

=

A

Z charakterystyki

,

,

( )

f

I

f

U

=

N

n

n

=

aN

a

I

I

=

odczytujemy napięcie dla wzbudzenia

A :

1

I

*

f

=

249

U

*

=

V

Przy prądzie

aN

a

I

I

=

3

,

234

2

2

,

0

41

,

63

249

u

2

R

I

U

E

tc

a

aN

*

=

−

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

′

∑

V

W warunkach znamionowych, przy prądzie

aN

a

I

I

=

i

N

U

U

=

,

N

n

n

=

3

,

205

2

2

,

0

41

,

63

220

u

2

R

I

U

E

tc

a

aN

N

N

=

−

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

′

∑

V

stąd:

63

,

14

3

,

234

3

,

205

7

,

16

E

E

n

n

N

N

*

=

⋅

=

′

′

⋅

=

∗

obr/s

Ad. 7 Minimalna prędkość występuje przy maksymalnym strumieniu

Φ

22

,

1

180

220

R

U

I

2

E

1

E

N

max

f

=

=

=

A

z charakterystyki

,

,

( )

f

I

f

U

=

N

n

n

=

aN

a

I

I

=

odczytujemy napięcie dla

A:

22

,

1

I

f

=

∗

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

4

Instytut Mechatroniki i Systemów Informatycznych

do użytku wewnętrznego

267

U

=

∗

V

przy prądzie

i

aN

a

I

I

=

N

n

n

=

3

,

252

2

2

,

0

41

,

63

267

u

2

R

I

U

E

tc

a

aN

=

−

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

′

∑

∗

∗

V

przy prądzie

i

aN

a

I

I

=

N

U

U

=

3

,

205

2

2

,

0

41

,

63

220

u

2

R

I

U

E

tc

a

aN

N

N

=

−

⋅

−

=

Δ

−

⋅

−

=

′

∑

V

stąd:

59

,

13

3

,

252

3

,

205

7

,

16

E

E

n

n

N

N

*

=

⋅

=

′

′

⋅

=

∗

obr/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

1,4

I

m

[A]

E

0

[V

],

U [V

]

P7

P6

P3

P2

Zredagował dr inż. Witold Kubiak - na podstawie materiałów własnych Instytutu

5