Mechanika I – Zestaw 2
Zadanie 1. Dane są trzy siły:
1
3
4
F
i
j
= -
+
,
2
2
3
F
i
j
=
-
,
3
5
3
F
i
j
=
+
(składowe sił
wyrażono w Niutonach), przecinające się w punkcie
(4,2)
A
. Zapisać wektor wypadkowej,
obliczyć jej wartość oraz kąty nachylenia linii działania względem osi przyjętego układu.
Zadanie 2. Dane są cztery siły zbieżne w przestrzeni N
é ù
ë û :
1
4
5
7
F
i
j
k
= -
+
+
,
2
2
10
4
F
i
j
k
=
-
-
,
3
3
8
2
F
i
j
k
=
-
+
,
4
4
9
F
j
k
= -
-
. Wyznaczyć wypadkową tych
sił oraz kąty, jakie ona tworzy z osiami układu współrzędnych.
Zadanie 3. Dźwignia
AOB
jest podparta przegubowo w punkcie
O
(rys. 2.1). Jaką siłę
2
P
należy przyłożyć w punkcie
A
, aby nie nastąpił obrót dziwni wokół punktu
O
? Określić war‐
tość i kierunek reakcji w punkcie podparcia, jeżeli
1
50 N
P =
,
0,6 m
a =
,
0, 8 m
b =
,
30
a =
,
60
b =
.
Rys. 2.1
Rys. 2.2
Zadanie 4. Obliczyć siły w prętach układu pokazanego na rys. 2.2. Siła P
przyłożona jest w
węźle
D
, w którym schodzą się trzy pręty
,
,
AD BD CD . Końce tych prętów , ,
A B C zamo‐
cowane są przegubowo. Dane liczbowe:
1
100 N
P =
,
45
a =
,
30
b =
.
Zadanie 5. Wyznaczyć moment siły P
względem punktu
O
. Współrzędne punktu przyłoże‐
nia siły
A
są równe:
2 m
x = -
,
3 m
y =
. Dane liczbowe:
100 N
P =
,
150
a =
.
Zadanie 6. Punkt przyłożenia siły
3
3
3
F
i
j
k
=
-
+
N określony jest względem początku
układu współrzędnych promieniem
2
A
r
j
=
m. Znaleźćmoment tej siły względem początku
układu
O
.
prof. Jerzy Detyna
Zadanie 7. Siła
3
4
5
P
i
j
k
=
+
+
N przyłożona jest w punkcie
A
, którego położenie
względem początku układu współrzędnych
O
określone jest promieniem
2
3
A
r
i
j
k
= +
+
(wyrażone w m). Znaleźć momenty tej siły względem osi układu , ,
X Y Z .
Zadanie 8. Trzy pary sił
1
10 N
P =
,
2
20 N
P =
,
3
30 N
P =
mają ramiona równe odpowied‐
nio
1
7, 5 m
h =
,
2
2, 5 m
h =
,
3
5 m
h =
i leżą w płaszczyźnie
OXY
układu współrzędnych.
Obliczyć moment wypadkowy tego układu par.
Zadanie 9. Dany jest płaski układ trzech sił leżących w płaszczyźnie
OXY
:
1
2
3
F
i
j
=
+
,
2
3
4
F
i
j
= -
+
,
3
4
2
F
i
j
=
-
,
1
3
4
r
i
j
=
-
,
2
2
3
r
i
j
=
+
,
3
2
5
r
i
j
= -
-
. Obliczyć
wektor główny i moment główny tego układu sił.
Zadanie 10. Dany jest płaski układ czterech sił:
1
2
3
F
i
j
=
+
,
2
2
F
i
j
= +
,
3
3
F
i
j
= -
,
4
2
F
i
j
= - +
,
1
2
r
i
j
=
+
,
2
r
i
j
= +
,
3
2
2
r
i
j
=
+
,
4
3
r
i
j
=
+
. Znaleźć wypadko‐
wą tego układu sił.
Zadanie 11. Dane są dwa układy sił:
a)
1
2
3
F
i
j
=
+
,
2
3
4
F
i
j
= -
+
,
3
4
2
F
i
j
=
-
,
1
3
4
r
i
j
=
-
,
2
2
3
r
i
j
=
+
,
3
2
5
r
i
j
= -
-
,
b)
1
2
3
F
i
j
=
+
,
2
3
4
F
i
j
= -
+
,
3
4
2
F
i
j
=
-
,
1
3
4
r
i
j
=
-
,
2
2
3
r
i
j
=
+
,
3
2
5
r
i
j
= -
-
.
Przeprowadzić redukcję tych układów sił i następnie odpowiedzieć na pytanie, który z tych
układów redukuje się względem początku układu współrzędnych wyłącznie do wektora
głównego, a który do wektora głównego i momentu głównego?
Zadanie 12. Dane są trzy siły
1
2
3
F
i
j
=
+
,
2
2
F
i
j
= +
,
3
3
F
i
j
= -
, których początki
są określone odpowiednio wektorami:
1
2
r
i
j
=
+
,
2
r
i
j
= +
,
3
2
2
r
i
j
=
+
,
4
3
r
i
j
=
+
, gdzie składowe sił wyrażone są w [N], a składowe promieni w [m]. Zreduko‐
wać ten układ sił do skrętnika.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
zestaw8 id 588882 Nieznany
MTA Zestaw3 id 310157 Nieznany
mechanika plynow id 291486 Nieznany
Mechanika budowli 4 id 290783 Nieznany
zestaw id 587883 Nieznany
Zestaw 1 id 427149 Nieznany
mechanika plynow id 291242 Nieznany
zestaw5 3 id 588861 Nieznany
Zestaw 2 3 id 588024 Nieznany
Zestaw E 3 a id 588348 Nieznany
mechanizmy lewopolkulowe id 291 Nieznany
MECHANIKA PLYNOW 1 id 291255 Nieznany
MECHANIKA PLYNOW 2(1) id 291256 Nieznany
MTA Zestaw5 id 310159 Nieznany
mechanika inzynieria id 291479 Nieznany
Mechanika analityczna id 290740 Nieznany
Mechana projekt2 id 290480 Nieznany
więcej podobnych podstron