Lista 7-pęd, zasada zachowania pędu

Zad.1. Sternik o masie 45 kg stoi na pokładzie niezacumowanej żaglówki o masie 450 kg i długości 7 m,
nieruchomo spoczywającej na powierzchni jeziora. Sternik rozpoczyna spacer po pokładzie z prędkością 1 m/s
w względem żaglówki przechodząc od jej przodu na rufę. Jak daleko względem brzegu przemieści się
żaglówka, a jak sternik? Opór wody w czasie ruchu łódki jest znikomo mały.

Zad.2.(*) Piłka o masie m = 150 g, poruszająca się po gładkiej podłodze, uderza o gładką ścianę pod
kątem



= 30° i odbija się od niej bez zmiany wartości prędkości. Znaleźć średnią wartość siły F,

która działa na piłkę ze strony ściany, jeżeli wartość prędkości piłki wynosi
v = 10 m/s a czas trwania zderzenia



t = 0.1 s.

Zad.3.(*) Dwaj chłopcy o masach m

1

= 77 kg i m

2

= 63 kg, stojący na łyżwach na lodowisku w odległości

L= 7 m od siebie, trzymają końce napiętej linki równoległej do osi OX. a) Oblicz współrzędną x środka masy
układu chłopców. Przyjmij, że chłopiec o masie m

1

znajduje się w początku układu współrzędnych, a linka jest

nieważka. b) W pewnej chwili lżejszy chłopiec zaczyna ciągnąć za koniec linki. Czy położenie środka masy
układu w chwili zderzenia chłopców ulegnie zmianie, gdy pominiemy tarcie? Oblicz, jaką drogę przejedzie ten
chłopiec od startu aż do zderzenia ze swoim kolegą. c) Oblicz wartości przyspieszeń chłopców podczas ich
ruchu w układzie odniesienia związanym z lodowiskiem, jeśli siła napięcia linki miała stałą wartość równą
F = 90 N. d) Oblicz (w układzie lodowiska) maksymalną szybkość każdego z chłopców tuż przed zderzeniem.
e) Ile wyniosą wartości przyspieszeń chłopców, jeśli współczynnik tarcia kinetycznego między łyżwami a
lodem wynosi f

k

= 0,04. f) Czy w przypadku występowania tarcia pęd układu chłopców podczas zbliżania się

będzie ulegał zmianie? Uzasadnij odpowiedź.

Zad.4 Pocisk o masie m = 20 kg, lecący poziomo z prędkością v = 500 m/s, trafia w platformę
kolejową z piaskiem o łącznej masie M = 10 t i grzęźnie w piasku. Z jaką prędkością u zacznie
poruszać się platforma po zderzeniu ?
Zad. 5 Z działa stojącego na płaskiej powierzchni oddano strzał pod kątem



do poziomu. Masa pocisku m, a

wartość jego prędkości przy wylocie z lufy v. Jak daleko przesunie się działo po wystrzale, jeżeli siła tarcia
działa o podłoże wynosi F ? Masa działa M.
Zad.6. (*) Dwie kule zawieszone na równoległych niciach tej samej długości stykają się. Kula o masie M
zostaje odchylona od pionu tak, że jej środek ciężkości wznosi się na wysokość h , a następnie zostaje
puszczona swobodnie. Na jaką wysokość wzniesie się ta kula po zderzeniu doskonale niesprężystym z drugą
kulą o masie m.
Zad.7. Poziomo lecący strumień wody uderza o ścianę i spływa po niej swobodnie. Prędkość strumienia
wynosi v , a jego pole przekroju poprzecznego S. Wyznaczyć siłę z jaką ten strumień działa na ścianę.
Zad.8. Na jaką wysokość liczoną od położenia równowagi wzniesie się wahadło o masie M = 10 kg, gdy utkwi
w nim pocisk o masie 0,1 kg lecący poziomo z prędkością v = 200 m/s.

Zad.9. Jak pokazano na rysunku kulka o masie m

1

wpada z prędkością u

pocz

w lufę wyrzutni

sprężynowej, znajdującej się początkowo w spoczynku na
podłożu, po którym może poruszać się bez tarcia. Kulka zostaje
uwięziona w lufie, w położeniu największego ściśnięcia sprężyny.
Przyjmij, że wzrost energii termicznej w wyniku tarcia kulki o
ściany lufy jest znikomo mały. a) Ile wynosi prędkość wyrzutni sprężynowej po zatrzymaniu się kulki
w lufie? b) Jaka część początkowej energii kinetycznej kulki zamienia się w energię sprężystości
sprężyny?

Zad.10.(*) Klocek o masie l kg znajduje się w spoczynku na
poziomej powierzchni, po której może poruszać się bez tarcia.

Klocek ten jest przymocowany do jednego końca sprężyny o stałej

sprężystości k = 200 N/m. Drugi koniec sprężyny jest
unieruchomiony, a sprężyna jest nieodkształcona (patrz rysunek). W pewnej chwili z klockiem tym

zderza się drugi klocek o masie 2 kg, poruszający się z prędkością 4 m/s. Wyznacz maksymalne ściśnięcie

sprężyny odpowiadające chwili, w której prędkość klocków jest równa zeru, jeśli w trakcie zderzenia w
jednym wymiarze klocki poruszają się razem.