Antoni M. Zaj czkowski: Algorytmy i podstawy programowania – algorytm dzielenia

5 kwietnia 2009

1

A

LGORYTM DZIELENIA

Mamy dane liczby całkowite

i

, które nazwiemy

dzieln i dzielnikiem.

Wiadomo (

Courant, Robbins, 1967

), e istniej liczby całkowite nieujemne i , nazywane

odpowiednio

ilorazem i reszt takie, e

,

(*)

.

(**)

Zadanie nasze polega na znalezieniu algorytmu, który wyznaczy i korzystaj c
wył cznie z operacji dodawania i odejmowania liczb całkowitych (

Ross, Wright, 2000

).

Zadanie obliczeniowe.

Napisa , uruchomi i przetestowa program wyznaczaj cy iloraz i

reszt z dzielenia dwóch danych liczb całkowitych

i

, przy czym program

powinien w ka dym kroku sprawdza , czy spełnione jest równanie (*). Poza tym, program

powinien by odporny na czytanie niedozwolonych warto ci danych wej ciowych i

prezentowa histori oblicze od ich pocz tku do ko ca. Obliczenia s ko czone, gdy

otrzymamy iloraz i reszt takie, e spełnione s równanie (*) i relacja (**). Uogólni program

na przypadek

i

.

Wskazówka

. Do odpornego czytania danych mo na u y podprogramu

procedure

Get (Item :

out

Integer; Min_Val :

in

Integer;

Max_Val :

in

Integer);

-- Wczytuje z klawiatury liczbe calkowita Item z zakresu Min_Val..Max_Val

Nagłówek tej procedury znajduje si pakiecie definicyjnym Odporne_Wejscie.ads, a jej
tre jest w pakiecie implementacyjnym Odporne_Wejscie.adb, natomiast przykład jej
u ycia jest w programie Test_Odporne_Wejscie.adb.

L

ITERATURA

Courant, R. i H. Robbins. (1967). Co to jest matematyka. PWN, Warszawa (tłum. z ang.).

Ross, K.A i C.R.B. Wright. (2000). Matematyka dyskretna. PWN, Warszawa (tłum. z ang.).