28. Algorytm sposobem pisemnym, pojęcie i tok metodyczny (ze schematem). - dodawanie i odejmowanie lub mnożenie i dzielenie

Algorytmem nazywamy każdy przepis postępowania mający postać szczegółowego planu wykonywania kolejnych czynności i prowadzący do rozwiązania.

Cechy algorytmu:

- wykonywalność krok po kroku

- jednoznaczność i powtarzalność

- skończoność

Tok metodyczny

Etapy wprowadzenia algorytmu sposobem pisemnym na dodawanie i odejmowanie:

I Przygotowanie tabeli dziesiątkowego układu pozycyjnego z próbami zapisu kilku liczb

T	S	D	J
4	3	2	1

II Postawienie uczniom sytuacji problemowej związanej z płaceniem ( pieniążki)

III Rozwiązanie tego problemu przez manipulację symbolami pieniędzy i określenie słowne wykonywanych czynności (pieniążki)

IV Zapis tych informacji na tablicy jeszcze systemem pamięciowym

Np. 148 + 625= 100 + 600 + 40 + 20 + 8+5=700 + 60+13= 773

V Przeniesienie tych działań do pozycyjnego układu dziesiątkowego

Va Vb

S	D	J
1 6	4 2	8 5
7	6	13
1 6	4 2	8 5
7	6 1	3
7	7	3

Vc

1 6	4 2	8 5
7	1 6	3
7	7	3

VI Zapis tych działań z pionowymi liniami oddzielającymi rzędy i pomocniczymi numerkami. Zapis kolejnych podobnych, dalszych działań z wycieraniem pionowych linii do uzyskania wprawy

│ 1 │ 4 │ 8 │

+ │ 6 │ 2 │ 5 │

————————

│ 7 │ 7 │ 3 │

│ │ │ │

VII Wykonanie ćwiczeń ze zrozumieniem do uzyskania wprawy

1 4 8

+ 6 2 5

──────

7 7 3

Przed wprowadzeniem algorytmu mnożenia i dzielenia sposobem pisemnym należy powtórzyć:

- tabliczkę mnożenia w zakresie 100

- dzielenie z resztą

- powtórzenie pojęć: czynnik, iloczyn, dzielna, dzielnik

- czynnościowe zamienianie jednostki niższego rzędu na wyższy przy mnożeniu i wyższego rzędu na niższy przy dzieleniu

Etapy wprowadzenia algorytmu mnożenia i dzielenia sposobem pisemnym:

1. Manipulowanie konkretami np. pieniążkami w sytuacji problemowej np.: 347 ∙ 4 lub743 :2

2. Sprowadzenie mnożenia do wielokrotnego dodawania w tabelce ( w słupku)

Np.

3. Stosowanie prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania

Np. a · (b + c) = (a · b) + (a · c)

5 · ( 3+6) = ( 5 · 3) + ( 5 · 6)

.

4. Przedstawienie rachunków w odpowiednich rzędach tabeli

T	S	D	J
	3	4 ∙	7 4
+1	1 2	2 6 0	8 0 0
1	3	8	8

5. Zapisywanie rachunków w słupku z małymi cyferkami pomocniczymi, początkowo z liniami oddzielającymi rzędy, a następnie bez linii pionowych

6. Rozpisywanie rachunku w słupku skróconym

7. Działanie z zerem np.:

3 0 5 3 2 5

· 1 5 ―――――

――――― 2 6 0 0 : 8

1 5 2 5 - 2 4

+ 3 0 5

――――― ――――

4 5 7 5 = 2 0

- 1 6

――――

= 4 0

- 4 0

――――

= =

---