calkowanie przez podstawianie

background image

Całkowanie przez podstawianie

mgr Zofia Makara

20 maja 2004

1

Całkowanie przez podstawianie - wzór

Z

f (g(x)) · g

0

(x) dx =

Z

f (g(x))d[g(x)],

co można również zapisać, podstawiając pod t = g(x), jako:

Z

f (t)dt;

gdzie dt = f

0

(x) dx

2

Zadania

1.

Z

5x

x

2

+ 1

dx;

2.

Z

3

x

3

x

2

dx;

3.

Z

5x · e

x

e

x

2

+ 7

dx;

4.

Z

ln x

3x

dx;

5.

Z

ln x

2

3x

dx;

1

background image

6.

Z

x · e

x

2

dx;

7.

Z

1

1 cos x

dx;

8.

Z

5

3 6x dx;

9.

Z

cos 3x sin

5

2x dx;

10.

Z

cos 3x + 1 dx;

11.

Z

x

3

· e

x

2

dx;

12.

Z

3

2 sin

2

x + 3 cos

2

x

dx;

13.

Z

2

x ln x · ln(ln ln x) · ln ln x

dx;

14.

Z

3 · (ln x + 3)

3

x ln x

dx;

15.

Z

3e

x−2

x

dx;

16.

Z

tg x dx;

2

background image

17.

Z

ctg x − 5x dx;

18.

Z

tg x

cos

2

x

dx;

19.

Z

3x

x

2

2

dx;

20.

Z

x

2

2x + 7

x

2

+ 1

dx;

21.

Z

x

5

x

1

0 + 1

dx;

22.

Z

x

3

x

4

+ 4

dx;

23.

Z

sin x

cos x ln cos x

dx;

24.

Z

ln

x

x

dx;

25.

Z

3

ln x + 3 + 3

x

dx;

26.

Z

(2x − 3)

7

+ x dx;

27.

Z

e

x

e

x

+ 3

dx;

3


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
calkowanie przez podstawieniex
Całkowanie przez podstawianie i przez części
Zadania domowe dotyczące metody podstawiania i całkowania przez części, 2 Semestr, Analiza matematyc
Ca│ki nieoznaczone?│kowanie przez podstawienie i?│kowanie przez czŕťci
gim INSTRUKCJA dla opornych - mnożenie i dzielenie liczb całkowitych, gimnazjum i podstawówka, gim
Całkowanie przez części zadania
oblicz?lki nieoznaczone przez podstawianie
19 Twierdzenie o całkowaniu przez części, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat p
gim INSTRUKCJA dla opornych - dodawanie liczb całkowitych, gimnazjum i podstawówka, gimnazjum, polak
calki oznaczone przez podstawianie
Cakowanie przez czci i przez podstawienie
AMI 25 1 Rachunek calkowy podstawowe typy zadan id 59059 (2)
Podstawowe rodzaje działań prowadzonych przez pododdział, Różne Spr(1)(4)
obrona przez odchylenie 2 up by Esi, BOKS, SZKOŁA BOKSU nauka boksu od podstaw
Różne, Sciany szczelinowe, Udział strat cieplnych przez ściany zewnętrzne budynku może sięgać nawet

więcej podobnych podstron