19 Twierdzenie o całkowaniu przez części, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie


19. Twierdzenie o całkowaniu przez części. Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie.

Twierdzenie o całkowaniu przez części

Niech 0x01 graphic
będą różniczkowalne w sposób ciągły na 0x01 graphic
.

Całkowanie przez części to jedna z metod obliczania całek postaci:

0x01 graphic

Jeśli potrafimy znaleźć takie 0x01 graphic
, że 0x01 graphic
to możemy przekształcić tę całkę do

postaci:

0x01 graphic

W przypadku całek oznaczonych granice całkowania uwzględnia się także w części równania

zostającej poza całką:

0x01 graphic

Przykład:

0x01 graphic

Funkcja pierwotna: 0x01 graphic

Twierdzenie o całkowaniu przez podstawienie

Jeżeli :

to:
0x01 graphic

Przykład:

0x01 graphic



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
33.Twierdzenia Cramera i Kroneckera-Capelliego, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licen
16 Twierdzenie de lÔÇÖHospitala i jego zastosowania, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012,
35. Przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, Studia, Semestr VI, licen
30.Rząd macierzy. Wyznacznik macierzy i jego własności, Studia, Semestr VI, licencjat
pytanialic, Studia, Semestr VI, licencjat
32. Przekształcenie liniowe, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
14. Pochodna funkcji odwrotnej i złożonej, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat
21 Definicja szeregu liczbowego Zbieżność szeregów liczbowych - kryteria zbieżności, Studia, Seme
26.Definicja przestrzeni metrycznej. Zbieznosc ciagow w przestrzeni metrycznej, Studia, Semestr VI,
31. Przestrzenie liniowe, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie
17 Wzor Taylora i jego zastosowania, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po kor
12. Definicja pochodnej funkcji jednej zmiennej w punkcie i przykład jej interpretacji, Studia, Seme
24 Kryterium Weierstrassa zbie+-no+Ťci jednostajnej szereg+-w funkcyjnych, Studia, Semestr VI, lice
25 Szeregi potęgowe i ich zbieżność Własności sumy szeregu potęgowego, Studia, Semestr VI, licencj
23 Definicja szeregu funkcyjnego Zbie+-no+Ťç punktowa i jednostajna na zbiorze, Studia, Semestr VI
20 Calka niewlasciwa, Studia, Semestr VI, licencjat, Licencjat 2012, Licencjat po korekcie

więcej podobnych podstron