Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
3. Analiza płaskiego stanu naprężenia
3.1. Zadania 1
−
8
W tabeli 3.1 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia opisanych tensorami naprężenia.
Tabela 3.1. Graficzne interpretacje stanów naprężenia
Nr
Graficzna interpretacja stanu naprężenia
Nr
Graficzna interpretacja stanu naprężenia
1
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
85,0 MPa
2
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
85,0 MPa
3
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
85,0 MPa
4
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
85,0 MPa
5
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
125,0 MPa
85,0 MPa
6
X
Z
85,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
85,0 MPa
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
2
Nr
Graficzna interpretacja stanu naprężenia
Nr
Graficzna interpretacja stanu naprężenia
7
X
Z
85,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
85,0 MPa
8
X
Z
85,0 MPa
125,0 MPa
125,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
85,0 MPa
3.2. Zadania 9
−
16
W tabeli 3.2 przedstawiono tensory naprężenia opisujące stany naprężenia przedstawione graficznie na
elementarnych kwadratach.
Tabela 3.2. Tensory naprężenia
Nr
Tensor naprężenia
Nr
Tensor naprężenia
9
=
[
25 0 45
0
0
0
45 0 75
]
[
MPa
]
10
σ=
[
25
0 −45
0
0
0
−
45 0
75
]
[
MPa
]
11
=
[
25 0
45
0
0
0
45 0 −75
]
[
MPa
]
12
=
[
−
25 0 45
0
0
0
45
0 75
]
[
MPa
]
13
=
[
25
0 −45
0
0
0
−
45 0 −75
]
[
MPa
]
14
=
[
−
25 0
45
0
0
0
45
0 −75
]
[
MPa
]
15
=
[
−
25 0 −45
0
0
0
−
45 0
75
]
[
MPa
]
16
=
[
−
25 0 −45
0
0
0
−
45 0 −75
]
[
MPa
]
3.3. Zadania 17
−
24
W tabeli 3.3 przedstawiono graficzną interpretację kierunków i naprężeń głównych.
Tabela 3.3. Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
17
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125
,0 M
Pa
125
,0 M
Pa
65,
0 M
Pa
65,
0 M
Pa
18
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125
,0 M
Pa
125
,0 M
Pa
65,
0 M
Pa
65,
0 M
Pa
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
3
Nr
Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
19
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125
,0 M
Pa
125
,0 M
Pa
65,
0 M
Pa
65,
0 M
Pa
20
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125
,0 M
Pa
125
,0 M
Pa
65,
0 M
Pa
65,
0 M
Pa
21
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125,0
MPa
125,0
MPa
65,0 M
Pa
65,0 M
Pa
22
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125,0
MPa
125,0
MPa
65,0
MPa
65,0 M
Pa
23
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125,0
MPa
125,0
MPa
65,0 M
Pa
65,0
MPa
24
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
125,0
MPa
125,0
MPa
65,0 M
Pa
65,0
MPa
3.4. Zadania 25
−
32
W tabeli 3.4 przedstawiono wartości kąta nachylenia osi głównych oraz wartości naprężeń głównych.
Tabela 3.4. Kierunki główne oraz naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
25
σ
Xgl
=
230,0 MPa
σ
Zgl
=
86,0MPa
α
gl
=
24
0
26
σ
Xgl
=
230,0 MPa
σ
Zgl
=−
86,0 MPa
α
gl
=
24
0
27
σ
Xgl
=−
230,0 MPa
σ
Zgl
=
86,0MPa
α
gl
=
24
0
28
σ
Xgl
=−
230,0 MPa
σ
Zgl
=−
86,0 MPa
α
gl
=
24
0
29
σ
Xgl
=
230,0 MPa
σ
Zgl
=
86,0 MPa
α
gl
=−
24
0
30
σ
Xgl
=−
230,0 MPa
σ
Zgl
=
86,0MPa
α
gl
=−
24
0
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
4
Nr
Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
31
σ
Xgl
=
230,0 MPa
σ
Zgl
=−
86,0 MPa
α
gl
=−
24
0
32
σ
Xgl
=−
230,0 MPa
σ
Zgl
=−
86,0 MPa
α
gl
=−
24
0
3.5. Zadania 33
−
34
W tabeli 3.5 przedstawiono graficzne interpretacje naprężeń głównych przy czystych ścinaniach.
Tabela 3.5. Kierunki główne oraz naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
Nr
Kierunek i naprężenia główne
33
X
gl
Z
gl
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
34
X
gl
Z
gl
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
55
,0
M
Pa
3.6. Zadania 35
−
38
W tabeli 3.6 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w pięciu punktach na wysokości
przekrojów.
Tabela 3.6. Stany naprężenia na wysokości przekrojów
Nr
Stany naprężenia na wysokości przekroju
35
X
Z
1
σ
X
σ
X
X
Z
3
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
5
σ
X
σ
X
X
Z
2
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
4
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
5
Nr
Stany naprężenia na wysokości przekroju
36
X
Z
1
σ
X
σ
X
X
Z
3
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
5
σ
X
σ
X
X
Z
2
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
4
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
37
X
Z
1
σ
X
σ
X
X
Z
3
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
5
σ
X
σ
X
X
Z
2
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
4
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
38
X
Z
1
σ
X
σ
X
X
Z
3
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
5
σ
X
σ
X
X
Z
2
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
4
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
6
3.7. Zadania 39
−
46
W tabeli 3.7 przedstawiono kierunki i naprężenia główne w trzech punktach na wysokości przekroju.
Tabela 3.7. Kierunki i naprężenia główne
Nr
Kierunki i naprężenia główne
39
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
40
σ
2
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
41
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
7
Nr
Kierunki i naprężenia główne
42
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
43
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
44
σ
1
σ
1
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
45
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
8
Nr
Kierunki i naprężenia główne
46
σ
1
σ
1
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
σ
1
σ
1
σ
2
σ
2
3.8. Zadania 47
−
52
W tabeli 3.8 przedstawiono deformacje elementarnych kwadratów spowodowane działającymi na nie
naprężeniami.
Tabela 3.8. Deformacje elementarnych kwadratów
Nr
Deformacja elementarnego kwadratu
Nr
Deformacja elementarnego kwadratu
47
X
Z
48
X
Z
49
X
Z
50
X
Z
51
X
Z
52
X
Z
3.9. Zadanie 53
−
108
W tabeli 3.9 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A przekroju prostokąt -
nego obciążonego siłą poprzeczną oraz momentem zginającym.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
9
Tabela 3.9. Graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
53
Y
X
Z
σ
X
54
Y
X
Z
σ
X
55
Y
X
σ
X
Z
56
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
57
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
58
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
59
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
60
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
61
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
62
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
10
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
63
Y
X
Z
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
64
Y
X
σ
X
Z
65
Y
X
σ
X
Z
66
Y
X
σ
X
Z
67
Y
X
σ
X
Z
68
Y
X
σ
X
Z
69
Y
X
σ
X
Z
70
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
71
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
72
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
73
Y
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
74
Y
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
11
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
75
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
76
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
77
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
78
Y
X
σ
X
Z
79
Y
X
σ
X
Z
80
Y
X
σ
X
Z
81
Y
X
σ
X
Z
82
Y
X
σ
X
Z
83
Y
X
σ
X
Z
84
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
85
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
86
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
12
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
87
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
88
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
89
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
90
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
91
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
92
Y
X
σ
X
Z
93
Y
X
σ
X
Z
94
Y
X
σ
X
Z
95
Y
X
σ
X
Z
96
Y
X
σ
X
Z
97
Y
X
σ
X
Z
98
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
13
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
99
Y
X
σ
X
τ
XZ
Z
τ
ZX
100
Y
X
σ
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
101
Y
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
102
Y
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
103
Y
X
σ
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
104
Y
X
σ
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
105
Y
X
σ
X
τ
XZ
τ
ZX
Z
106
Y
X
σ
X
Z
107
Y
X
σ
X
Z
108
Y
X
σ
X
Z
3.10. Zadanie 109
−
196
W tabeli 3.10 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A przekroju dwuteo -
wego obciążonego siłą poprzeczną oraz momentem zginającym.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
14
Tabela 3.10. Graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
109
Y
X
σ
X
Z
110
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
111
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
112
Y
X
σ
X
Z
113
Y
X
σ
X
Z
114
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
115
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
116
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
117
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
118
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
15
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
119
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
120
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
121
Y
X
σ
X
Z
122
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
123
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
124
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
125
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
126
Y
X
σ
X
Z
127
Y
X
σ
X
Z
128
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
129
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
130
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
16
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
131
Y
X
σ
X
Z
132
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
133
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
134
Y
X
σ
X
Z
135
Y
X
σ
X
Z
136
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
137
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
138
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
139
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
140
Y
X
σ
X
Z
141
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
142
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
17
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
143
Y
X
σ
X
Z
144
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
145
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
146
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
147
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
148
Y
X
σ
X
Z
149
Y
X
σ
X
Z
150
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
151
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
152
Y
X
σ
X
Z
153
Y
X
σ
X
Z
154
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
18
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
155
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
156
Y
X
σ
X
Z
157
Y
X
σ
X
Z
158
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
159
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
160
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
161
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
162
Y
X
σ
X
Z
163
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
164
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
165
Y
X
σ
X
Z
166
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
19
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
167
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
168
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
169
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
170
Y
X
σ
X
Z
171
Y
X
σ
X
Z
172
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
173
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
174
Y
X
σ
X
Z
175
Y
X
σ
X
Z
176
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
177
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
178
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
20
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
179
Y
X
σ
X
Z
180
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
181
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
182
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
183
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
184
Y
X
σ
X
Z
185
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
186
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
187
Y
X
σ
X
Z
188
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
189
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
190
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
21
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
191
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
192
Y
X
σ
X
Z
193
Y
X
σ
X
Z
194
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
195
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
196
Y
X
σ
X
Z
3.11. Zadanie 197
−
308
W tabeli 3.11 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A przekroju skrzynko-
wego obciążonego siłą poprzeczną oraz momentem zginającym.
Tabela 3.11. Graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
197
Y
X
σ
X
Z
198
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
199
Y
X
σ
X
Z
200
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
22
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
201
Y
X
σ
X
Z
202
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
203
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
204
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
205
Y
X
σ
X
Z
206
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
207
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
208
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
209
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
210
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
211
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
212
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
23
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
213
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
214
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
215
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
216
Y
X
σ
X
Z
217
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
218
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
219
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
220
Y
X
σ
X
Z
221
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
222
Y
X
σ
X
Z
223
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
224
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
24
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
225
Y
X
σ
X
Z
226
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
227
Y
X
σ
X
Z
228
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
229
Y
X
σ
X
Z
230
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
231
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
232
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
233
Y
X
σ
X
Z
234
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
235
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
236
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
25
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
237
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
238
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
239
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
240
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
241
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
242
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
243
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
244
Y
X
σ
X
Z
245
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
246
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
247
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
248
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
26
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
249
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
250
Y
X
σ
X
Z
251
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
252
Y
X
σ
X
Z
253
Y
X
σ
X
Z
254
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
255
Y
X
σ
X
Z
256
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
257
Y
X
σ
X
Z
258
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
259
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
260
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
27
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
261
Y
X
σ
X
Z
262
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
263
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
264
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
265
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
266
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
267
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
268
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
269
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
270
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
271
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
272
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
28
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
273
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
274
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
275
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
276
Y
X
σ
X
Z
277
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
278
Y
X
σ
X
Z
279
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
280
Y
X
σ
X
Z
281
Y
X
σ
X
Z
282
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
283
Y
X
σ
X
Z
284
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
29
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
285
Y
X
σ
X
Z
286
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
287
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
288
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
289
Y
X
σ
X
Z
290
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
291
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
292
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
293
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
294
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
295
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
296
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
30
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
297
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
298
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
299
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
300
Y
X
σ
X
Z
301
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
302
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
303
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
304
Y
X
σ
X
Z
305
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
306
Y
X
σ
X
Z
307
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
308
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
31
3.12. Zadanie 309
−
364
W tabeli 3.12 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A przekroju teowego
obciążonego siłą poprzeczną oraz momentem zginającym.
Tabela 3.12. Graficzne interpretacje stanów naprężenia w punkcie A
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
309
Y
X
σ
X
Z
310
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
311
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
312
Y
X
σ
X
Z
313
Y
X
σ
X
Z
314
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
315
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
316
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
317
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
318
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
32
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
319
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
320
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
321
Y
X
σ
X
Z
322
Y
X
σ
X
Z
323
Y
X
σ
X
Z
324
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
325
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
326
Y
X
σ
X
Z
327
Y
X
σ
X
Z
328
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
329
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
330
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
33
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
331
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
332
Y
X
σ
X
Z
333
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
334
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
335
Y
X
σ
X
Z
336
Y
X
σ
X
Z
337
Y
X
σ
X
Z
338
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
339
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
340
Y
X
σ
X
Z
341
Y
X
σ
X
Z
342
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
34
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
343
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
344
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
345
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
346
Y
X
σ
X
Z
347
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
348
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
349
Y
X
σ
X
Z
350
Y
X
σ
X
Z
351
Y
X
σ
X
Z
352
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
353
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
354
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
odpowiedzi
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
35
Nr
Stan naprężenia
Nr
Stan naprężenia
355
Y
X
σ
X
Z
356
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
357
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
358
Y
X
σ
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
359
Y
X
σ
X
τ
XY
τ
YX
Z
360
Y
X
σ
X
Z
361
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
362
Y
X
τ
ZX
τ
XZ
Z
363
Y
X
σ
X
Z
364
Y
X
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
plaski stan
03 Plaski stan naprezenia i odksztalcenia
cwiczenie 3 przestrzenny i plaski stan odksztalcenia
plaski stan przewodnik
Płaski stan naprężenia o taki stan
Płaski stan naprężenia
003 Warunki techniczne jakim powinny odpowiadac budynki i ich usytuowanie stan prawny na 15 grudnia
Krótkie ściągi, ROK 1981 STAN WOJENNY 1981, ROK 1981- w I 1981 strajki o wolne soboty, protesty chło
Krótkie ściągi, ROK 1981 STAN WOJENNY 1981, ROK 1981- w I 1981 strajki o wolne soboty, protesty chło
77 2, Pan Zag˙oba stan˙wszy przed hetmanem nie odpowiedzia˙ na radosne jego powitanie, owszem r˙ce w
Odpowiedzi do testu z figur płaskich
PKPiR w praktyce 69 odpowiedzi na najczestsze pytania stan prawny na 1 stycznia 2016
003 Warunki techniczne jakim powinny odpowiadac budynki i ich usytuowanie stan prawny na 15 grudnia
Odpowiedzialność właścicieli (Zarządców) obiektów budowlanych za stan techniczny i bezpieczeństwo in
regul praw stan wyjątk 05
więcej podobnych podstron