Dr inż. Janusz Dębiński
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
3. Analiza płaskiego stanu naprężenia
3.1. Zadania 1
−
8
W tabeli 3.1 przedstawiono płaskie stany naprężenia opisane odpowiednimi tensorami naprężenia. Przed-
stawić graficzną interpretację tych stanów naprężenia.
Tabela 3.1. Płaskie stany naprężenia
Nr
Płaski stan naprężenia
1
Z
σ=
[
85 0
45
0
0
0
45 0 125
]
[
MPa
]
X
2
σ=
[
85
0 −45
0
0
0
−
45 0
125
]
[
MPa
]
Z
X
3
Z
σ=
[
85 0
45
0
0
0
45 0 −125
]
[
MPa
]
X
4
σ=
[
−
85 0
45
0
0
0
45
0 125
]
[
MPa
]
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
2
Nr
Płaski stan naprężenia
5
σ=
[
85
0 −45
0
0
0
−
45 0 −125
]
[
MPa
]
X
Z
6
σ=
[
−
85 0
45
0
0
0
45
0 −125
]
[
MPa
]
X
Z
7
σ=
[
−
85 0 −45
0
0
0
−
45 0
125
]
[
MPa
]
X
Z
8
σ=
[
−
85 0 −45
0
0
0
−
45 0 −125
]
[
MPa
]
X
Z
3.2. Zadania 9
−
16
W tabeli 3.2 przedstawiono graficzne interpretacje płaskich stanów naprężenia. Zapisać te stany w posta -
ci tensorów naprężenia.
Tabela 3.2. Płaskie stany naprężenia
Nr
Płaski stan naprężenia
9
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
75,0 MPa
75,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
3
Nr
Płaski stan naprężenia
10
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
75,0 MPa
75,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
11
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
75,0 MPa
75,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
12
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
75,0 MPa
75,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
13
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
75,0 MPa
75,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
14
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
75,0 MPa
75,0 MPa
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
4
Nr
Płaski stan naprężenia
15
X
Z
25,0 MPa
25,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
75,0 MPa
75,0 MPa
16
X
25,0 MPa
25,0 MPa
45,0 MPa
45,0 MPa
σ=
[
____ ____ ____
____ ____ ____
____ ____ ____
]
[
MPa
]
75,0 MPa
75,0 MPa
Z
3.3. Zadania 17
−
24
W tabeli 3.3 przedstawiono kierunek główny oraz naprężenia główne w płaskich stanach naprężenia.
Przedstawić je graficznie. Należy wybrać ten elementarny kwadrat, który odpowiada wyznaczonemu kierun-
kowi głównemu.
Tabela 3.3. Kierunki i naprężenia główne
Nr
Kierunek główny i naprężenia główne
17
X
gl
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=
125,0 MPa
σ
Zgl
=
65,0MPa
α
gl
=
25,0
o
18
X
gl
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=
125,0 MPa
σ
Zgl
=−
65,0MPa
α
gl
=
25,0
o
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
5
Nr
Kierunek główny i naprężenia główne
19
X
gl
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=−
125,0MPa
σ
Zgl
=
65,0MPa
α
gl
=
25,0
o
20
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=−
125,0MPa
σ
Zgl
=−
65,0MPa
α
gl
=
25,0
o
X
gl
21
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=
125,0 MPa
σ
Zgl
=
65,0MPa
α
gl
=−
25,0
o
X
gl
22
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=
125,0 MPa
σ
Zgl
=−
65,0MPa
α
gl
=−
25,0
o
X
gl
23
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=−
125,0MPa
σ
Zgl
=
65,0MPa
α
gl
=−
25,0
o
X
gl
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
6
Nr
Kierunek główny i naprężenia główne
24
X
gl
X
gl
Z
gl
Z
gl
X
Z
X
Z
25
o
25
o
{
σ
Xgl
=−
125,0MPa
σ
Zgl
=−
65,0MPa
α
gl
=−
25,0
o
3.4. Zadania 25
−
32
W tabeli 3.4 przedstawiono graficzną interpretację kierunków i naprężeń głównych w płaskich stanach
naprężenia. Zapisać wartości naprężeń głównych oraz kąty nachylenia osi głównych.
Tabela 3.4. Kierunki i naprężenia główne
Nr
Kierunek główny i naprężenia główne
25
X
gl
Z
gl
X
Z
24
o
230
,0 M
Pa
230
,0 M
Pa
86,
0 M
Pa
86,
0 M
Pa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
26
X
gl
Z
gl
X
Z
24
o
230
,0 M
Pa
230
,0 M
Pa
86,
0 M
Pa
86,
0 M
Pa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
27
X
gl
Z
gl
X
Z
24
o
230
,0 M
Pa
230
,0 M
Pa
86,
0 M
Pa
86,
0 M
Pa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
7
Nr
Kierunek główny i naprężenia główne
28
X
gl
Z
gl
X
Z
24
o
230
,0 M
Pa
86,
0 M
Pa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
86,
0 M
Pa
29
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
230,0
MPa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
230,0
MPa
86,0
MPa
86
,0
M
P
a
30
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
230,0
MPa
230,0
MPa
86,0
MPa
86
,0
M
P
a
31
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
230,0
MPa
230,0
MPa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
86,0
MPa
86
,0
M
P
a
32
X
gl
Z
gl
X
Z
25
o
230,0
MPa
230,0
MPa
{
σ
Xgl
=
MPa
σ
Zgl
=
MPa
α
gl
=
o
86,0
MPa
86
,0
M
P
a
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
8
3.5. Zadania 33
−
34
W tabeli 3.5 przedstawiono czyste ścinania. Wyznaczyć naprężenia główne od tych stanów.
Tabela 3.5. Czyste ścinania
Nr
Czyste ścinanie
33
X
Z
55,0 MPa
55,0 MPa
X
gl
Z
gl
34
X
Z
55,0 MPa
55,0 MPa
X
gl
Z
gl
3.6. Zadania 35
−
38
W tabeli 3.6 przedstawiono siły poprzeczne oraz momenty zginające działające w przekrojach prętów.
Wyznaczyć stany naprężenia w pięciu punktach na wysokości tych przekrojów.
Tabela 3.6. Płaskie stany naprężenia
Nr
Płaskie stany naprężenia na wysokości przekroju pręta
35
X
M
Z=Z
gl
T
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
1
5
1
3
5
2
4
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
9
Nr
Płaskie stany naprężenia na wysokości przekroju pręta
36
X
M
Z=Z
gl
T
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
1
5
1
3
5
2
4
37
X
M
Z=Z
gl
T
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
1
5
1
3
5
2
4
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
10
Nr
Płaskie stany naprężenia na wysokości przekroju pręta
38
X
M
Z=Z
gl
T
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
X
Z
1
5
1
3
5
2
4
3.7. Zadania 39
−
46
W tabeli 3.7 przedstawiono graficzne interpretacje stanów naprężenia w trzech punktach na wysokości
przekroju. Narysować naprężenia główne w tych punktach.
Tabela 3.7. Naprężenia główne
Nr
Naprężenia główne
39
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
11
Nr
Naprężenia główne
40
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
41
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
42
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
12
Nr
Naprężenia główne
43
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
44
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
45
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
13
Nr
Naprężenia główne
46
X
Z
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
τ
XZ
τ
XZ
X
Z
σ
X
σ
X
3.8. Zadanie 47
−
52
W tabeli 3.8 przedstawiono szczególne przypadki płaskiego stanu naprężenia. Narysować deformacje
elementarnego kwadratu spowodowane tymi stanami.
Tabela 3.8. Deformacje elementarnego kwadratu
Nr
Deformacja elementarnego kwadratu
47
X
Z
σ
σ
X
Z
48
X
Z
σ
σ
X
Z
49
X
Z
σ
σ
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
14
Nr
Deformacja elementarnego kwadratu
50
X
Z
σ
σ
X
Z
51
X
Z
τ
τ
X
Z
52
X
τ
τ
X
Z
Z
3.9. Zadania 53
−
108
W tabeli 3.9 przedstawiono przekroje prostokątne obciążone siłą poprzeczną i momentem zginającym.
Narysować stan naprężenia w punkcie A tego przekroju.
Tabela 3.9. Przekroje prostokątne
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
53
Y=Y
gl
X
Z=Z
gl
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
54
Y=Y
gl
X
Z=Z
gl
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
15
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
55
Y=Y
gl
X
Z=Z
gl
sc
M
Y
T
Z
A
Y
X
Z
56
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
57
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
58
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
59
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
16
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
60
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
61
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
62
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
63
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
T
Z
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
64
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
17
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
65
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
66
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
67
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
68
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
69
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
18
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
70
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
71
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
72
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
73
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
74
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
19
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
75
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
76
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
77
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
78
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
79
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
20
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
80
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
81
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
82
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
83
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
84
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
21
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
85
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
86
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
87
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
88
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
89
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
22
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
90
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
91
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
92
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
93
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
94
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
23
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
95
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
96
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
97
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
98
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
99
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
24
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
100
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
101
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
102
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
103
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
104
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
25
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
105
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
106
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
107
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
108
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
3.10. Zadania 109
−
196
W tabeli 3.10 przedstawiono przekroje dwuteowe obciążone siłą poprzeczną i momentem zginającym.
Narysować stan naprężenia w punkcie A tego przekroju.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
26
Tabela 3.10. Przekroje dwuteowe
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
109
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
110
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
111
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
112
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
27
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
113
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
114
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
115
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
116
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
28
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
117
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
118
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
119
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
120
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
29
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
121
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
122
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
123
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
124
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
30
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
125
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
126
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
127
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
128
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
31
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
129
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
130
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
131
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
132
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
32
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
133
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
134
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
135
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
136
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
33
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
137
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
138
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
139
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
140
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
34
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
141
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
142
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
143
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
144
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
35
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
145
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
146
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
147
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
148
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
36
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
149
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
150
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
151
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
152
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
37
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
153
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
154
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
155
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
156
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
38
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
157
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
158
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
159
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
160
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
39
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
161
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
162
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
163
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
164
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
40
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
165
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
166
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
167
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
168
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
41
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
169
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
170
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
171
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
172
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
42
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
173
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
174
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
175
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
176
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
43
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
177
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
178
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
179
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
180
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
44
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
181
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
182
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
183
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
184
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
45
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
185
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
186
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
187
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
188
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
46
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
189
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
190
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
191
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
192
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
47
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
193
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
194
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
195
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
196
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
3.11. Zadania 197
−
308
W tabeli 3.11 przedstawiono przekroje skrzynkowe obciążone siłą poprzeczną i momentem zginającym.
Narysować stan naprężenia w punkcie A tego przekroju.
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
48
Tabela 3.11. Przekroje skrzynkowe
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
197
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
198
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
199
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
200
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
49
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
201
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
202
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
203
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
204
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
50
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
205
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
206
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
207
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
208
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
51
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
209
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
210
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
211
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
212
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
52
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
213
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
214
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
215
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
216
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
53
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
217
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
218
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
219
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
220
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
54
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
221
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
222
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
223
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
224
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
55
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
225
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
226
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
227
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
228
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
56
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
229
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
230
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
231
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
232
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
57
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
233
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
234
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
235
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
236
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
58
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
237
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
238
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
239
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
240
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
59
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
241
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
242
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
243
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
244
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
60
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
245
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
246
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
247
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
248
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
61
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
249
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
250
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
251
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
252
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
62
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
253
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
254
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
255
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
256
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
63
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
257
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
258
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
259
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
260
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
64
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
261
Y=Y
gl
X
sc
A T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
262
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
263
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
264
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
65
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
265
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
266
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
267
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
268
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
66
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
269
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
270
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
271
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
272
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
67
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
273
Y=Y
gl
X
sc
A
T
Z
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
274
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
275
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
276
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
68
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
277
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
278
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
279
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
280
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
69
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
281
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
282
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
283
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
284
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
70
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
285
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
286
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
287
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
288
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
71
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
289
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
290
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
291
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
292
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
72
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
293
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
294
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
295
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
296
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
73
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
297
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
298
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
299
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
300
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
74
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
301
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
302
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
303
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
304
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
75
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
305
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
306
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
307
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
308
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Y
X
Z
Z=Z
gl
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
76
3.12. Zadania 309
−
364
W tabeli 3.12 przedstawiono przekroje teowe obciążone siłą poprzeczną oraz momentem zginającym.
Narysować stan naprężenia w punkcie A tego przekroju.
Tabela 3.12. Przekroje teowe
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
309
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
310
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
311
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
312
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Y
X
Z
Z=Z
gl
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
77
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
313
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
314
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
315
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
316
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
317
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
78
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
318
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
319
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
320
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
321
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
322
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
79
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
323
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
324
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
325
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
326
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
327
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
80
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
328
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
329
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
330
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
331
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
332
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
81
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
333
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
334
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
335
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
336
Y=Y
gl
X
sc
M
Y
A
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
337
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
82
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
338
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
339
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
340
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
341
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
342
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
83
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
343
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
344
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
345
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
346
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
347
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
84
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
348
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
349
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
350
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
A
M
Y
Z=Z
gl
Y
X
Z
351
Y=Y
gl
X
sc
T
Z
M
Y
A
Z=Z
gl
Y
X
Z
352
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
85
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
353
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
354
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
355
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
356
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
357
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
86
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
358
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
359
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
360
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
361
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
362
Y=Y
gl
X
sc A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wytrzymałość materiałów
−
zadania sprawdzające
−
Analiza płaskiego stanu naprężenia
87
Nr
Stan naprężenia w punkcie A
363
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
364
Y=Y
gl
X
sc
A
M
Y
T
Z
Z=Z
gl
Y
X
Z
Dr inż. Janusz Dębiński
BNS-I
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
plaski stan odpowiedzi
03 Plaski stan naprezenia i odksztalcenia
cwiczenie 3 przestrzenny i plaski stan odksztalcenia
plaski stan przewodnik
Płaski stan naprężenia o taki stan
Płaski stan naprężenia
regul praw stan wyjątk 05
Robaki płaskie
Stan zapalny
Fale płaskie
Robaki płaskie
4 Robaki płaskie pok i krwion
figury plaskie i ich obwody kl 1
więcej podobnych podstron