Hydrauliczne opory 

przepływu 

 
Opracowała:  

mgr inż. Angelika Druzgała 

 

 

 

Zadanie 1 

Wyznaczyć  strumień  objętości  płuczki  i  średnice  dysz  świdra  przyjmując 
kryterium  maksymalnej  prędkości  wypływu  płuczki  z  dysz  świdra  dla 
następujących danych:  

 

- 

--     głębokość otworu                                                                               H=1600 m, 

--      współczynnik  sprawności dysz świdra                                                        C = 0.95 

Zadanie 1 

Zadanie 1 

Zadanie 1 

Współczynnik strat na tarcie Fanninga 

Przyjmujemy liczbę Reynoldsa 

2100 

Zadanie 1 

Krytyczna prędkości przepływu płuczki 

Zadanie 1 

Liczba Saint Venanta 

Gdy S1 i S2 będą przykładowo ≤ 14 wówczas prędkość, którą wykorzystamy 

do obliczenia strumienia bierzemy z warunku dla S1≤14 czyli V

kr =

V

kr1

  

Zadanie 1 

Strumień objętości 

 

Następnie dla zadanej głębokości otworu wiertniczego wyznaczono 

opory  przepływu  płuczki  w  stojaku,  wężu  płuczkowym,  tulei  głowicy 

płuczkowej, graniatce, wewnątrz rur płuczkowych i wnętrza obciążników.   
Dla wspomnianych elementów należy obliczyć: 

Zadanie 1 

•  Współczynnik strat na tarcie Fanninga  dla wnętrza rur 

•  Liczbę Reynoldsa 

•   Opory przepływu płuczki 

Przy obliczaniu oporów przepływu płuczki wewnątrz rur płuczkowych 

długość  jest równa: 
L=H-lo-lg 

Zadanie 1 

 

Wyznaczono  także  poszczególne  opory  przepływu  płuczki 

przepływającej  w  przestrzeniach  pierścieniowych  zawartych  między  rurami 

płuczkowymi  i  ścianą  otworu,  obciążnikami  i  ścianą  otworu,  rurami 

płuczkowymi  i  ścianą  otworu  oraz  rurami  płuczkowymi  i  rurami 

okładzinowymi.  

Przestrzeń pierścieniowa zawarta między rurami płuczkowymi i ścianą 
otworu, obciążnikami i ścianą otworu, 

•  Liczba Reynoldsa 

•  Współczynnik strat na tarcie Fanninga dla  nieorurowanej  
    przestrzeni pierścieniowej otworu 

Zadanie 1 

Przy  obliczaniu  oporów  przepływu  płuczki  w  przestrzeni  pierścieniowej 

między ścianą otworu a rurami płuczkowymi długość jest równa: 
L=H-Lo-lo 

•   Opory przepływu płuczki 

Zadanie 1 

Przestrzeń pierścieniowa zawarta między rurami płuczkowymi i rurami 

okładzinowymi.  

•  Liczba Reynoldsa 

•  Współczynnik strat na tarcie Fanninga dla  orurowanej  
    przestrzeni pierścieniowej otworu 

Zadanie 1 

•   Opory przepływu płuczki 

Przy  obliczaniu  oporów  przepływu  płuczki  w  przestrzeni  pierścieniowej 

między rurami płuczkowy  a rurami okładzinowymi długość jest równa: 
L=Lo 

Zadanie 1 

 

Aby  prawidłowo  dobrać  kolumny  rur  płuczkowych  należy 

kierować 

się 

dwoma 

kryteriami: 

wytrzymałościowym 

oraz 

hydraulicznym. Kryterium wytrzymałościowe będzie spełnione dla wielu 
rodzajów rur płuczkowych, dlatego, dla lepszego doboru, skorzystamy z 
kryterium  hydraulicznego.  Kryterium  to  uwzględnia  jednostkowe  opory 
przepływu  płuczki  w  kolumnie  rur  płuczkowych  oraz  w  przestrzeni 
pierścieniowej. Wybierany jest wariant dla którego suma tych oporów jest 
najmniejsza. 

 

 

Zadanie 1 

Gdzie: 

  

p

jc

 - jednostkowe, całkowite straty ciśnienia na pokonanie oporów     

       przepływu płuczki wiertniczej, [Pa/m] 

p

jr

 - jednostkowe straty ciśnienia na pokonanie oporów przepływu    

       płuczki wiertniczej wewnątrz rur płuczkowych, [Pa/m] 

p

jp

 - jednostkowe straty ciśnienia na pokonanie oporów przepływu  

       płuczki wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej, [Pa/m] 

 

 

 

 

 

Zadanie 1 

Zatem  opory  przepływu  płuczki  w  całym  obiegu  cyrkulacyjnym    są 

wyrażone wzorem 

Gdzie: 
p

i  

- jednostkowe straty ciśnienia na pokonanie oporów przepływu  

      płuczki wiertniczej wewnątrz rur płuczkowych, [Pa/m] 
p

j

 - jednostkowe straty ciśnienia na pokonanie oporów przepływu  

      płuczki wiertniczej w przestrzeni pierścieniowej, [Pa/m] 

Zaś  maksymalne  opory  przepływu  płuczki  przez  dysze  świdra  są  różnicą 

ciśnienia pompy płuczkowej i oporów przepływu 

Średnica ekwiwalentna dysz świdra 

Zadanie 1 

]

[

2

3

2

2

2

1

m

d

d

d

d

e







 

Dla  znanych  wartości  średnic  ekwiwalentnych  dobierano 

wymiary  poszczególnych  dysz  świdra  tak  aby  ich  średnica 
ekwiwalentna była jak najbliższa średnicy obliczonej i nie mniejsza 
od niej. Wzór na średnicę ekwiwalentną trzech dysz: 

Zadanie 1 

d

1

 

d

2

 

d

3

 

d

e

 

F

e

 

10

-3 

m 

10

-3 

m 

10

-3 

m 

10

-2 

m 

10

-4 

m 

7 
7 
7 
8 
8 
8 
9 
9 
9 

10 
10 
10 

11 
11 
11 

12 
12 
12 
13 
13 
13 
14 
14 
14 
15 
15 
15 
16 

7 
7 
8 
8 
8 
9 
9 
9 

10 
10 
10 

11 
11 
11 

12 
12 
12 
13 
13 
13 
14 
14 
14 
15 
15 
15 
16 
16 

7 
8 
8 
8 
9 
9 
9 

10 
10 
10 

11 
11 
11 

12 
12 
12 
13 
13 
13 
14 
14 
14 
15 
15 
15 
16 
16 
16 

1,21 
1,27 
1,33 
1,39 
1,45 
1,50 
1,56 
1,62 
1,68 
1,73 
1,79 
1,85 
1,91 
1,96 
2,02 
2,08 
2,14 
2,20 
2,25 
2,31 
2,37 
2,42 
2,48 
2,54 
2,60 
2,66 
2,71 
2,77 

1,15 
1,27 
1,39 
1,51 
1,64 
1,77 
1,91 
2,06 
2,21 
2,35 
2,52 
2,68 
2,85 
3,03 
3,21 
3,39 
3,59 
3,78 
3,98 
4,19 
4,40 
4,62 
4,84 
5,07 
5,30 
5,54 
5,79 
6,03 

Średnice dysz w świdrze, ich 

średnice ekwiwalentne i pola 

ekwiwalentnego przekroju 

poprzecznego F

e

. 

Zadanie 2 

Dane obliczeniowe:  

 

• Średnica otworu wiertniczego: D

0

 = 0,216 [m] 

• Strumień objętościowy płuczki wiertniczej: Q = 0,01 [m

2

/s] 

  

• Gęstość płuczki wiertniczej wpływającej: ρ

p

 = 1590 [kg/m

3

] 

• Gęstość płuczki wiertniczej wypływającej: ρ

pw

 = 1610 [kg/m

3

] 

• Lepkość plastyczna płuczki wiertniczej: η

p

 = 0,059 [Pa·s] 

• Granica płynięcia płuczki wiertniczej: τ

y

 = 18,61 [Pa] 

 

Zadanie 2 

1. Obliczenie liczby Reynoldsa 

A. Dla wnętrza rur płuczkowych 

 

 

 

V

śr

 = (4 · 0,01) / (3,14 · 0,109

2

)= 1,08 m/s 

 

 

 

S = (3,14 · 0,109

3

 · 18,62) / (4 · 0,01 · 0,059) = 31,73 

 

Zadanie 2 

 

 

 

 

 

 

η

er

 = 1,473 · 0,059 + 0,133 · (0,109 · 18,62 / 1,08) = 0,336 

 

 

 

Re

r

 = (4 · 1590 · 0,01) / (3,14 · 0,109 · 0,336) = 43,016 

 

Zadanie 2 

B. Liczba Reynoldsa dla przestrzeni pierścieniowej 

 

 

 

v

sp

 = (4 · 0,01) / (3,14 · (0,216

2

 – 0,127

2

)) = 0,417 m/s 

 

 

 

S

p

 = (3,14 (0,216 – 0,127)

2

 · (0,216 + 0,127) · 18,62) / (4 · 0,01 · 0,059) = 67,307 

 

Zadanie 2 

 

 

 

 

 

 

η

ep

 = 1,473 · 0,059 + 0,133 · ((0,216 – 0,127) · 18,62) / 0,417 = 0,615 

 

 

 

Re

p

 = 4 · 1610 · 0,01 / (3,14 · (0,216 – 0,127) · 0,615) = 374,478 

 

Zadanie 2 

Gdzie: 

d

w

 - średnica wewnętrzna rur płuczkowych, [m] 

d

z

 - średnica zewnętrzna rur płuczkowych, [m] 

v

s

 - prędkość średnia w rurach lub przestrzeni pierścieniowej [m/s] 

η

e

 - lepkość ekwiwalentna płuczki wiertniczej w rurach lub przestrzeni 

pierścieniowej [Pa s] 

 

Przepływ płuczki laminarny zachodzi gdy                            ; 

Przepływ płuczki turbulentny zachodzi gdy                           ; 

 

Zadanie 2 

2. Obliczenie strat ciśnienia na pokonanie oporów przepływu 

A. Wewnątrz rur płuczkowych 

 

Dla przepływu laminarnego 
 

 

 

 

 

 

 

p

jr

 = (188,512 ·1·0,059·0,01 / 3,14·0,109

4

) + (4,242·1·18,62/0,109) = 981,4 Pa/m 

Zadanie 2 

Dla przepływu turbulentnego 

 

 

Zadanie 2 

B. W przestrzeni pierścieniowej 

 

Dla przepływu laminarnego 
 

 

 

 

 

 

 

p

jp

 = ((188,512 · 1 · 0,059 · 0,01) / 3,14 (0,216 – 0,127)

3

 · (0,216 · 0,127)) + 

(4,242 · l · 18,62 /0,216 – 0,127) =  1100,2 Pa/m 

 

Zadanie 2 

Dla przepływu turbulentnego 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Opory całkowite wynoszą 2081,6 Pa/m