I. Wstęp teoretyczny.

Kryterium Rayleigha.

Kryterium pozwalające ocenić, czy dwie linie widmowe są rozdzielone. Warunkiem rozróżnialności

obrazów dyfrakcyjnych dwóch równoległych linii widmowych jest spełnienie kryterium:

maksimum jednego obrazu dyfrakcyjne musi być położone w miejscu minimum drugiego obrazu.

Kryterium jest stosowane do określania zdolności rozdzielczej elementów i układów optycznych.

Nie jest ono ścisłym prawem. Dla obrazów dyfrakcyjnych powstałych po przejściu światła przez

otwór kołowy warunek Rayleigha można zapisać wzorem:

sin(φ)=1,22 λ

d

φ - minimalny kąt między promieniami, których obrazy mają być rozróżnialne, czyli inaczej – ich

odległość kątowa;

λ – długość fali światła

d – średnica otworu

Ponieważ kąt φ jest bardzo mały, można zapisać w przybliżeniu:

φ≈

1,22 λ

d

Oddziaływanie van der Waalsa.

Oddziaływania między trwałym dipolem i indukowanym (wzbudzonym) dipolem. W cząsteczkach,

które nie posiadają trwałego momentu dipolowego, może on być wzbudzany przez cząsteczki

z trwałym momentem; następnie taki wzbudzony dipol i trwały dipol oddziałują na siebie podobnie

jak dwa trwałe dipole, tyle że znacznie słabiej; w cząsteczkach bez trwałego momentu dipolowego

występują natomiast stochastyczne fluktuacje ich chmur elektronowych, powodujące powstawanie

chwilowych momentów dipolowych; cząsteczka posiadająca chwilowy moment dipolowy może go

wzbudzić w cząsteczce sąsiadującej, wskutek czego obie cząsteczki mogą się nawzajem chwilowo

przyciągać lub odpychać.

Uśrednienie sił odpychających i przyciągających daje w wyniku oddziaływanie przyciągające

proporcjonalne do 1/r6; oddziaływania van der Waalsa wynikają m.in. z korelacji ruchów

elektronów pomiędzy oddziałującymi atomami – dlatego w metodach obliczeniowych

nieuwzględniających korelacji elektronowej sił tych praktycznie nie ma.

Potencjał Lenarda-Jonesa.

Matematyczny model przybliżający oddziaływania pary neutralnych atomów lub cząsteczek.

Najczęściej stosowanymi postaciami tego potencjału są następujące wyrażenia:

Gdzie ε – to głębokość studni potencjału, σ jest skończoną odległością, w której potencjał wynosi

zero. Symbol r oznacza odległość między cząstkami, a r

m

jest odległością dla której energia

potencjalna osiąga minimum; dla tej odległości potencjał ma wartość (- ε).

Czynnik z r

-12

odpowiada za siły odpychające, które rosną w miarę zbliżania się cząstek na skutek

nakładania się orbitali atomowych. Z kolei czynnik r

-6

odpowiada dalekozasięgowym siłom

przyciągającym (omówione oddziaływania Van der Waalsa).

Adsorpcja.

Jest to proces wiązania się cząsteczek, jonów lub atomów na powierzchni lub granicy faz

fizycznych, powodujący lokalne zmiany stężenia. Adsorpcja może mieć charakter fizyczny

(adsorpcja fizyczna, fizysorpcja) lub chemiczny (chemisorpcja). Adsorpcja ma charakter

powierzchniowy, co odróżnia ją od innego zjawiska – absorpcji, która polega na pochłanianiu

w całej objętości. Zdolność adsorpcyjna to masa adsorbatu, która może być zaadsorbowana przez

jednostkę masy adsorbentu. Jest ona zależna od wielu zmiennych i wyznaczana doświadczalnie dla

danego płynu i warunków ( ciśnienie, temperatura, rodzaj i czas zetknięcia).

Adsorpcja fizyczna, to zjawisko adsorpcji na skutek działania sił oddziaływania

międzycząsteczkowego – siła van der Waalsa (z wyłączeniem wiązań chemicznych – wówczas

mówimy o chemisorpcji) pomiędzy cząsteczką adsorbatu a powierzchnią adsorbentu. Energia

związana z procesem adsorpcji fizycznej jest z reguły rzędu kilki kJ/mol. Wielkość adsorpcji

fizycznej silnie zależy od temperatury, ciśnienia lub stężenia adsorbatu. Siły van der Waalsa zależą

od rodzaju powierzchni absorbentu i adsorbatu, jednak mają charakter w dużym stopniu

niespecyficzny, gdyż wynikają przede wszystkim z powszechnego istnienia sił dyspersyjnych

(Londona) związanych z budową materii.

Chemisorpcja polega na tworzeniu silnych wiązań chemicznych między adsorbentem i adsorbatem.

Jest ona adsorpcją jednowarstwową – na powierzchni adsorbentu może zaadsorbować jedynie jedna

warstwa (monowarstwa).Chemisorpcji towarzyszy zawsze adsorpcja fizyczna w obrębie

monowarstwy oraz adsorpcja wielowarstwowa – na istniejącej chemisorbowanej monowarstwie.

Adsorpcja fizyczna stanowi ważny etap pośredni pomiędzy adsorbatem gazowym

i chemisorbowanym. Oddziaływania związane z chemisorpcją są oddziaływaniami specyficznymi.

Związane są z efektem orientacyjnym (

efekt Keesoma

) i efektem indukcyjnym (

efekt Debye'a

),

a w przypadku adsorpcji jonów także z oddziaływaniami elektrostatycznymi.

Fizysorpcja

•

brak bariery energetycznej (nie wymaga

aktywacji),

•

szybki proces,

•

oddziaływania słabe (<0,4 [eV]),

•

zawsze atomowa lub cząsteczkowa,

•

proces odwracalny,

•

może powstać wielowarstwa.

Chemisorpcja

•

może występować bariera energetyczna

(wymaga energii aktywacji),

•

różnorodna kinetyka procesu,

•

powstanie wiązań kowalencyjnych, jonowych,

metalicznych (sile wiązania >0,4 [eV]),

•

może być dysocjatywna,

•

często nieodwracalna,

•

ograniczona do monowarswy

Zjawisko piezoelektryczne.

Prostym zjawiskiem piezoelektrycznym nazywamy zjawisko powstawania indukcji elektrycznej

w ciele stałym pod wpływem naprężeń. Zjawisko to powstaje tylko w pewnych ciałach stałych,

mających uporządkowaną budowę atomową i wykazujących właściwą budowę materii. Odwrotnym

zjawiskiem piezoelektrycznym nazywamy zjawisko powstawania odkształceń kryształu pod

wpływem pola elektrycznego.

Zjawisko piezoelektryczne jest zjawiskiem nieparzystym i liniowym, ze względu na

proporcjonalność między polem elektrycznym a naprężeniem mechanicznym.

Piezoelektryk lub materiał piezoelektryczny to kryształ, w którym obserwowane jest zjawisko

piezoelektryczne. Piezoelektrykami mogą być zarówno monokryształy (np. kwarc), jak i

polikryształy, których komórki elementarne nie mają środka symetrii. Istnieją również ceramiki i

substancje organiczne o właściwościach piezoelektrycznych, takie jak polimery, DNA, białka i

kości. Niektóre piezoelektryki są również piroelektrykami i ferroelektrykami.

Mikroskopy SPM. Mikroskop sił atomowych – AFM (ang. atomic force microscope).

Mikroskopy SPM (ang. Scanning Probe Microscope, Mikroskop ze skanującą sondą), to grupa

instrumentów służących do badań powierzchniowych właściwości materiałów. Badania te mogą

być przeprowadzane w skali ułamków nanometrów, aż do poziomu mikrometrów. Wszystkie

mikroskopy SPM zawierają elementy pokazane na rysunku poniżej:

Mikroskop sił atomowych (AFM) bada powierzchnię próbki zaostrzoną sondą – o długości rzędu

kilku milimetrów, średnica jej jest mniejsza od 10nm. Sonda umieszczona jest na końcu dźwigienki

w odległości 100-200um. Siła występująca pomiędzy powierzchnią próbki a igłą sondy powoduje

ugięcie

dźwigienki

, podczas przemieszczania się sondy nad powierzchnią próbki, lub próbki pod

sondą. Siła działająca na sondę jest miarą odległości pomiędzy nimi. Czułość odczytu ugięcia

dźwigni sięga dziesiątych części angstrema. Mikrosondy stosowane w AFM produkuje się

zazwyczaj z krzemu i azotku krzemu.

Pomiar ugięcia dźwigni mierzony jest metodami optycznymi, pozwala na utworzenie przez

komputer topograficznej mapy powierzchni próbki. Metoda zapewnia pomiar dużej rozdzielczości,

względem trzech osi x, y, z. W przeciwieństwie do mikroskopu elektronowego próbka nie podlega

kontrastowaniu, mrożeniu – znajduje się w naturalnym środowisku, co przy dodatkowej możliwości

pracy w cieczy stanowi bazę do obrazowania elementów biologicznych.

•

MFM (Magnetic Force Microscope), mikroskop sił magnetycznych – obrazowanie różnic sił

magnetycznych działających na sondę w badanych punktach danego materiału. Skanująca sonda pokryta

jest cienką warstewką ferromagnetyka. Mikroskop pracuje w trybie bezkontaktowym. Wykorzystywany

do obrazowania struktury domen magnetycznych, ale także do topografii próbki.

•

EFM (Electrostatic Force Microscope) , mikroskop sił elektrostatycznych. W mikroskopie tym

wytwarza się różnicę potencjałów pomiędzy sondą a próbką, nad którą przesuwa się dźwigienka z

ostrzem nie dotykającym próbki. Kiedy sonda znajdzie się nad powierzchnią o różnym ładunku

statycznym następuje ugięcie dźwigienki proporcjonalne do wielkości ładunku w dół lub górę, w

zależności od znaku ładunku. EFM sporządza mapę lokalnego rozmieszczenia ładunku elektrycznego

(domen elektrycznych). Wykorzystywany jest do tworzenia obrazu pola elektrostatycznego ponad

badanym układem elektronicznym, który jest włączony lub wyłączony (tzw. próbkowanie napięcia).