ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW
(AWP)
Jednostka prowadz
ą
ca:
Instytut Metrologii i In
Ŝ
ynierii Biomedycznej
Autor programu:
dr in
Ŝ
. Jerzy Arendarski
INFORMACJE OGÓLNE
Rodzaj zaj
ęć
:
wykład (15 h) + laboratorium (15 h)
Termin zaj
ęć
:
zgodnie z rozkładem;
wykład - sala 206
Prowadz
ą
cy wykłady:
dr in
Ŝ
. Jerzy Arendarski
Tryb zaliczenia przedmiotu:
EGZAMIN + zaliczenie laboratorium
Uzyskanie powy
Ŝ
ej 50% punktów
jest podstaw
ą
do zaliczenia przedmiotu.
2
UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE
Przewidywane efekty kształcenia:
•Wzbogacenie wiedzy na temat:
–
zakłóce
ń
przebiegu procesów pomiarowych,
–
metod analizy czynników wpływaj
ą
cych na wiarygodno
ść
i u
Ŝ
yteczno
ść
uzyskiwanych wyników pomiarów.
•Nabycie umiej
ę
tno
ś
ci opracowywania bud
Ŝ
etów
niepewno
ś
ci pomiarów dowolnych wielko
ś
ci fizycznych, ze
szczególnym uwzgl
ę
dnieniem wielko
ś
ci geometrycznych.
3
UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE
Wymagana jest znajomo
ść
zagadnie
ń
z zakresu przedmiotów:
•
Zasady u
Ŝ
ytkowania i programowania komputerów,
•
Podstawy metrologii,
•
Metrologia techniczna,
•
Miernictwo wielko
ś
ci elektrycznych,
•
Statystyka matematyczna.
4
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
1. Formułowanie, interpretacja i u
Ŝ
yteczno
ść
wyniku pomiaru:
•
Formułowanie i interpretacja ko
ń
cowej postaci
wyniku pomiaru.
•
Istota niepewno
ś
ci pomiaru.
•
Charakter zakłóce
ń
procesów pomiarowych.
•
Model matematyczny wyniku pomiaru.
•
Wiarygodno
ść
wyniku pomiaru.
•
Znaczenie niepewno
ś
ci dla efektywnego
wykorzystania wyniku pomiaru.
5
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
2. Podstawowe kategorie składowych wyniku
pomiaru i metody ich wyznaczania:
•
Niepewno
ść
pomiaru a bł
ą
d pomiaru,
•
Bł
ę
dy systematyczne i przypadkowe w procesie
pomiarowym,
•
Metoda propagacji bł
ę
dów systematycznych,
•
Równanie pomiaru, obejmuj
ą
ce wszystkie istotne
składowe, jako funkcja wielu zmiennych losowych,
•
Formuły obliczanie warto
ś
ci oczekiwanej i wariancji funkcji
wielu zmiennych losowych,
•
Wpływ zale
Ŝ
no
ś
ci stochastycznej mi
ę
dzy parami
zmiennych na formuł
ę
obliczania wariancji wypadkowej.
6
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
3. Metody szacowania niepewno
ś
ci
standardowych cz
ą
stkowych i zło
Ŝ
onych:
•
Szacowania niepewno
ś
ci standardowych
metod
ą
typu A i metod
ą
typu B,
•
Przykłady obliczania niepewno
ś
ci standardowych
metodami typu A i B,
•
Niepewno
ść
standardowa zło
Ŝ
ona bezwzgl
ę
dna i
wzgl
ę
dna,
•
Formuły obliczania niepewno
ś
ci
standardowej zło
Ŝ
onej bezwzgl
ę
dnej i wzgl
ę
dnej.
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
4. Wyznaczanie niepewno
ś
ci rozszerzonej
pomiaru:
•
Niepewno
ść
rozszerzona,
•
Zasady ustalania współczynnika rozszerzenia przy
obliczaniu niepewno
ś
ci rozszerzonej – metoda
analityczna i metoda symulacji komputerowej (Metoda
Monte Carlo),
•
Bud
Ŝ
et niepewno
ś
ci pomiaru,
•
Wykorzystania prostych aplikacji komputerowych do
sporz
ą
dzania bud
Ŝ
etów niepewno
ś
ci pomiaru,
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
5. Procedura ogólna szacowania
niepewno
ś
ci pomiaru:
•
Sformalizowany tryb post
ę
powania przy
szacowaniu niepewno
ś
ci pomiaru,
•
Realizacja procedury na przykładzie wybranych
wielko
ś
ci fizycznych i wybranych metod
pomiarowych.
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
6. Szacowanie niepewno
ś
ci pomiaru przy
wzorcowaniu przyrz
ą
dów pomiarowych:
•
Formułowanie równa
ń
pomiaru i równa
ń
niepewno
ś
ci
standardowych zło
Ŝ
onych dla wzorcowa
ń
wybranych
rodzajów przyrz
ą
dów pomiarowych,
•
Zastosowanie metody obliczania wariancji wspólnej
do szacowania niepewno
ś
ci cz
ą
stkowej zwi
ą
zanej
z rozrzutem wskaza
ń
wzorcowanego przyrz
ą
du,
•
Przykładowy bud
Ŝ
et niepewno
ś
ci wzorcowania
przyrz
ą
du pomiarowego.
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
7. Niepewno
ść
pomiaru w aspekcie orzekania
zgodno
ś
ci wielko
ś
ci mierzonej z
wymaganiami:
•
Znaczenie niepewno
ś
ci pomiaru
w kontek
ś
cie orzekania o zgodno
ś
ci z wymaganiami,
•
Ryzyko podj
ę
cia bł
ę
dnej decyzji,
•
Niepewno
ść
dopuszczalna (wymagana),
•
Zasady i kryteria potwierdzania zgodno
ś
ci
wg normy PN-EN ISO 14253-1,
•
Zasady zarz
ą
dzania niepewno
ś
ci
ą
wg normy PN –ENV ISO 14253-2.
PROGRAM RAMOWY WYKŁADU
8. Podsumowanie i sprawdzian kontrolny:
•
Podsumowanie – podstawowe problemy
wyst
ę
puj
ą
ce przy szacowaniu niepewno
ś
ci
pomiarów.
1. Wyznaczanie niepewno
ś
ci pomiaru
bezpo
ś
redniego
2. Analiza niepewno
ś
ci pomiaru rozstawienia
otworów za pomoc
ą
mikroskopu pomiarowego
3. Analiza niepewno
ś
ci pomiaru lepko
ś
ci cieczy
wiskozymetrem Höpplera
ZAKRES
Ć
WICZE
Ń
LABORATORYJNYCH
4. Wyznaczanie niepewno
ś
ci pomiarów
z uwzgl
ę
dnieniem korelacji
mi
ę
dzy parami wielko
ś
ci wej
ś
ciowych
5. Wyznaczanie niepewno
ś
ci pomiarów
porównawczych ró
Ŝ
nicowych
6. Wyznaczanie niepewno
ś
ci pomiarów
przy wzorcowaniu przyrz
ą
dów
suwmiarkowych i mikrometrycznych
14
ZAKRES
Ć
WICZE
Ń
LABORATORYJNYCH
7. Aproksymacja liniowa niepewno
ś
ci
wzorcowania kompletu płytek
wzorcowych
8. Podsumowanie wyników laboratorium
(Ko
ń
cowa merytoryczna i formalna ocena
przebiegu laboratorium)
15
ZAKRES
Ć
WICZE
Ń
LABORATORYJNYCH
FORMA ZALICZENIA PRZEDMIOTU
WYK
Ł
AD:
Egzamin
LABORATORIUM:
Suma punktów z poszczególnych
ć
wicze
ń
ocenianych w skali 0
÷
5.
PRZEDMIOT:
Maksymalne liczby punktów za egzamin i za laboratorium s
ą
jednakowe i
wynosz
ą
35. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie
z ka
Ŝ
dej cz
ęś
ci powy
Ŝ
ej 50 % mo
Ŝ
liwych do uzyskania punktów.
Ocen
ę
ogóln
ą
wyznacza si
ę
na podstawie sumy punktów uzyskanych
z obu cz
ęś
ci, wg zasady: uzyskanie:
•ponad 50 % do 60 %
-
ocena 3,0
;
•ponad 60 % do 70 %
-
ocena 3,5;
•ponad 70 % do 80 %
-
ocena 4,0;
•
ponad 80 % do 90 %
-
ocena 4,5;
•ponad 90 %
-
ocena 5,0
LITERATURA:
1.
J. Arendarski: Niepewno
ść
pomiarów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,
Warszawa 2006
2.
W. Jakubiec, J. Malinowski: Metrologia wielko
ś
ci geometrycznych, WNT, Warszawa 2004
3.
J. Jó
ź
wiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2006
4.
J. Tomasik i inni: Sprawdzanie przyrz
ą
dów do pomiaru długo
ś
ci i k
ą
ta, Oficyna
Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003
5.
PN-EN ISO 14253-1: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprz
ę
tu
pomiarowego za pomoc
ą
pomiarów, Reguły orzekania zgodno
ś
ci lub niezgodno
ś
ci ze
specyfikacj
ą
6.
PN-EN ISO 14253 –2: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprz
ę
tu
pomiarowego za pomoc
ą
pomiarów, Przewodnik szacowania niepewno
ś
ci w pomiarach
GPS, przy wzorcowaniu sprz
ę
tu pomiarowego i kontroli wyrobów
7.
Mi
ę
dzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, GUM, Warszawa
1996
8.
Przewodnik ISO: Wyra
Ŝ
anie niepewno
ś
ci pomiaru, GUM , 1999