ANALIZA WYNIKÓW POMIARÓW

(AWP)

Jednostka prowadz

ą

ca:

Instytut Metrologii i In

ż

ynierii Biomedycznej

Autor programu:

dr in

ż

. Jerzy Arendarski

INFORMACJE OGÓLNE

Rodzaj zaj

ęć

:

wykład (15 h) + laboratorium (15 h)

Termin zaj

ęć

:

zgodnie z rozkładem;
wykład - sala 206

Prowadz

ą

cy wykłady:

dr in

ż

. Jerzy Arendarski

Tryb zaliczenia przedmiotu:

EGZAMIN + zaliczenie laboratorium

Uzyskanie powy

ż

ej 50% punktów

jest podstaw

ą

do zaliczenia przedmiotu.

2

UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE

Przewidywane efekty kształcenia:

•Wzbogacenie wiedzy na temat:

–

zakłóce

ń

przebiegu procesów pomiarowych,

–

metod analizy czynników wpływaj

ą

cych na wiarygodno

ść

i u

ż

yteczno

ść

uzyskiwanych wyników pomiarów.

•Nabycie umiej

ę

tno

ś

ci opracowywania bud

ż

etów

niepewno

ś

ci pomiarów dowolnych wielko

ś

ci fizycznych, ze

szczególnym uwzgl

ę

dnieniem wielko

ś

ci geometrycznych.

3

UWARUNKOWANIA MERYTORYCZNE

Wymagana jest znajomo

ść

zagadnie

ń

z zakresu przedmiotów:

•

Zasady u

ż

ytkowania i programowania komputerów,

•

Podstawy metrologii,

•

Metrologia techniczna,

•

Miernictwo wielko

ś

ci elektrycznych,

•

Statystyka matematyczna.

4

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

1. Formułowanie, interpretacja i u

ż

yteczno

ść

wyniku pomiaru:

•

Formułowanie i interpretacja ko

ń

cowej postaci

wyniku pomiaru.

•

Istota niepewno

ś

ci pomiaru.

•

Charakter zakłóce

ń

procesów pomiarowych.

•

Model matematyczny wyniku pomiaru.

•

Wiarygodno

ść

wyniku pomiaru.

•

Znaczenie niepewno

ś

ci dla efektywnego

wykorzystania wyniku pomiaru.

5

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

2. Podstawowe kategorie składowych wyniku

pomiaru i metody ich wyznaczania:

•

Niepewno

ść

pomiaru a bł

ą

d pomiaru,

•

Bł

ę

dy systematyczne i przypadkowe w procesie

pomiarowym,

•

Metoda propagacji bł

ę

dów systematycznych,

•

Równanie pomiaru, obejmuj

ą

ce wszystkie istotne

składowe, jako funkcja wielu zmiennych losowych,

•

Formuły obliczanie warto

ś

ci oczekiwanej i wariancji funkcji

wielu zmiennych losowych,

•

Wpływ zale

ż

no

ś

ci stochastycznej mi

ę

dzy parami

zmiennych na formuł

ę

obliczania wariancji wypadkowej.

6

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

3. Metody szacowania niepewno

ś

ci

standardowych cz

ą

stkowych i zło

ż

onych:

•

Szacowania niepewno

ś

ci standardowych

metod

ą

typu A i metod

ą

typu B,

•

Przykłady obliczania niepewno

ś

ci standardowych

metodami typu A i B,

•

Niepewno

ść

standardowa zło

ż

ona bezwzgl

ę

dna i

wzgl

ę

dna,

•

Formuły obliczania niepewno

ś

ci

standardowej zło

ż

onej bezwzgl

ę

dnej i wzgl

ę

dnej.

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

4. Wyznaczanie niepewno

ś

ci rozszerzonej

pomiaru:

•

Niepewno

ść

rozszerzona,

•

Zasady ustalania współczynnika rozszerzenia przy
obliczaniu niepewno

ś

ci rozszerzonej – metoda

analityczna i metoda symulacji komputerowej (Metoda
Monte Carlo),

•

Bud

ż

et niepewno

ś

ci pomiaru,

•

Wykorzystania prostych aplikacji komputerowych do
sporz

ą

dzania bud

ż

etów niepewno

ś

ci pomiaru,

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

5. Procedura ogólna szacowania

niepewno

ś

ci pomiaru:

•

Sformalizowany tryb post

ę

powania przy

szacowaniu niepewno

ś

ci pomiaru,

•

Realizacja procedury na przykładzie wybranych

wielko

ś

ci fizycznych i wybranych metod

pomiarowych.

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

6. Szacowanie niepewno

ś

ci pomiaru przy

wzorcowaniu przyrz

ą

dów pomiarowych:

•

Formułowanie równa

ń

pomiaru i równa

ń

niepewno

ś

ci

standardowych zło

ż

onych dla wzorcowa

ń

wybranych

rodzajów przyrz

ą

dów pomiarowych,

•

Zastosowanie metody obliczania wariancji wspólnej
do szacowania niepewno

ś

ci cz

ą

stkowej zwi

ą

zanej

z rozrzutem wskaza

ń

wzorcowanego przyrz

ą

du,

•

Przykładowy bud

ż

et niepewno

ś

ci wzorcowania

przyrz

ą

du pomiarowego.

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

7. Niepewno

ść

pomiaru w aspekcie orzekania

zgodno

ś

ci wielko

ś

ci mierzonej z

wymaganiami:

•

Znaczenie niepewno

ś

ci pomiaru

w kontek

ś

cie orzekania o zgodno

ś

ci z wymaganiami,

•

Ryzyko podj

ę

cia bł

ę

dnej decyzji,

•

Niepewno

ść

dopuszczalna (wymagana),

•

Zasady i kryteria potwierdzania zgodno

ś

ci

wg normy PN-EN ISO 14253-1,

•

Zasady zarz

ą

dzania niepewno

ś

ci

ą

wg normy PN –ENV ISO 14253-2.

PROGRAM RAMOWY WYKŁADU

8. Podsumowanie i sprawdzian kontrolny:

•

Podsumowanie – podstawowe problemy

wyst

ę

puj

ą

ce przy szacowaniu niepewno

ś

ci

pomiarów.

1. Wyznaczanie niepewno

ś

ci pomiaru

bezpo

ś

redniego

2. Analiza niepewno

ś

ci pomiaru rozstawienia

otworów za pomoc

ą

mikroskopu pomiarowego

3. Analiza niepewno

ś

ci pomiaru lepko

ś

ci cieczy

wiskozymetrem Höpplera

ZAKRES

Ć

WICZE

Ń

LABORATORYJNYCH

4. Wyznaczanie niepewno

ś

ci pomiarów

z uwzgl

ę

dnieniem korelacji

mi

ę

dzy parami wielko

ś

ci wej

ś

ciowych

5. Wyznaczanie niepewno

ś

ci pomiarów

porównawczych ró

ż

nicowych

6. Wyznaczanie niepewno

ś

ci pomiarów

przy wzorcowaniu przyrz

ą

dów

suwmiarkowych i mikrometrycznych

14

ZAKRES

Ć

WICZE

Ń

LABORATORYJNYCH

7. Aproksymacja liniowa niepewno

ś

ci

wzorcowania kompletu płytek

wzorcowych

8. Podsumowanie wyników laboratorium

(Ko

ń

cowa merytoryczna i formalna ocena

przebiegu laboratorium)

15

ZAKRES

Ć

WICZE

Ń

LABORATORYJNYCH

FORMA ZALICZENIA PRZEDMIOTU

WYK

Ł

AD:

Egzamin

LABORATORIUM:

Suma punktów z poszczególnych

ć

wicze

ń

ocenianych w skali 0

÷

5.

PRZEDMIOT:

Maksymalne liczby punktów za egzamin i za laboratorium s

ą

jednakowe i

wynosz

ą

35. Warunkiem zaliczenia przedmiotu jest uzyskanie

z ka

ż

dej cz

ęś

ci powy

ż

ej 50 % mo

ż

liwych do uzyskania punktów.

Ocen

ę

ogóln

ą

wyznacza si

ę

na podstawie sumy punktów uzyskanych

z obu cz

ęś

ci, wg zasady: uzyskanie:

•ponad 50 % do 60 %

-

ocena 3,0

;

•ponad 60 % do 70 %

-

ocena 3,5;

•ponad 70 % do 80 %

-

ocena 4,0;

•

ponad 80 % do 90 %

-

ocena 4,5;

•ponad 90 %

-

ocena 5,0

LITERATURA:

1.

J. Arendarski: Niepewno

ść

pomiarów, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej,

Warszawa 2006

2.

W. Jakubiec, J. Malinowski: Metrologia wielko

ś

ci geometrycznych, WNT, Warszawa 2004

3.

J. Jó

ź

wiak, J. Podgórski: Statystyka od podstaw, PWE, Warszawa 2006

4.

J. Tomasik i inni: Sprawdzanie przyrz

ą

dów do pomiaru długo

ś

ci i k

ą

ta, Oficyna

Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2003

5.

PN-EN ISO 14253-1: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprz

ę

tu

pomiarowego za pomoc

ą

pomiarów, Reguły orzekania zgodno

ś

ci lub niezgodno

ś

ci ze

specyfikacj

ą

6.

PN-EN ISO 14253 –2: Specyfikacja geometrii wyrobów (GPS), Kontrola wyrobów i sprz

ę

tu

pomiarowego za pomoc

ą

pomiarów, Przewodnik szacowania niepewno

ś

ci w pomiarach

GPS, przy wzorcowaniu sprz

ę

tu pomiarowego i kontroli wyrobów

7.

Mi

ę

dzynarodowy słownik podstawowych i ogólnych terminów metrologii, GUM, Warszawa

1996

8.

Przewodnik ISO: Wyra

ż

anie niepewno

ś

ci pomiaru, GUM , 1999