Tabela 3. Orientacyjne wartości punktów piaskowych stosu okruchowego.

c/w

Wartości punktów piaskowych P, % przy objętości zaprawy w 1m

3

 mieszanki betonowej, 

[dm

3

]

400

450

500

550

i przy konsystencji mieszanki betonowej

pó

łc

ie

kła

pla

sty

cz

na

gę

sto

pla

sty

cz

na

po

łc

ie

kła

pla

sty

cz

na

gę

sto

pla

sty

cz

na

pó

łc

ie

kła

pla

sty

cz

na

gę

sto

pla

sty

cz

na

pó

łc

ie

kła

pla

sty

cz

na

gę

sto

pla

sty

cz

na

1,2

25

26

29x

30

31Х

34x

36x

37x

39x

40x

43x

45x

1,4

24

25

28

29

30

33

34

36

38x

39x

42x

44x

1,6

22

23

26

27

28

31

32

34

36

37

40

42

1,8

19

21

24

24

25

29

30

32

35

35

38

41

2

17

19

22

23

23

27

27

30

33

33

36

39

2,2

14

16

20

19

21

25

24

28

31

30

33

37

2,4

-

14

17

-

19

23

-

25

29

-

30

34

2,6

-

-

15

-

-

20

-

-

26

-

-

31

Uwaga: indeks x, podany przy niektórych wartościach w tabl. 3 oznacza przypadki, w których 
mogą   występować   nieszczelności   mieszanek   betonowych   na   skutek   małej   ilości   zaczynu 
cementowego.

6.4. Właściwy dobór składników mieszanki betonowej.

Warunek wytrzymałości (wzór Bolomeya)

f

cm

 = A

1

 



c

w

−

0,5

, jeżeli 1,2 ≤  c/w  < 2,5                                       (6-8)

f

cm

 = A

2

  

c

w

−

0,5 , jeżeli 2,5 ≤  c/w  ≤ 3,0 (3,2)                              (6-9)

Współczynnik A powinien być wyrażony doświadczalnie. Szacunkowo jego wartość można przyjąć 
wg tabl. 4.

1

Tablica.4. Szacunkowe wartości współczynników A

1

 i A

2

  do wzoru Boloneya [  ].

Rodzaj kruszywa

Współczynnik A

i

Klasa cementu

32,5

42,5

52,5

otoczakowe

A

1

20 – 22 

22 – 24 

24 – 25 

A

2

14

15

16

Łamane

A

1

22 – 24 

24 – 25 

25 – 26 

A

2

15

16

17,5

Warunek szczelności.

C



c

+ 

K

d



k

d

+ 

K

g



k

g

+ W = O

p

                                                      (6-10)

gdzie: ρ

c

, ρ

k

d

, ρ

k

g

 – odpowiednio: gęstość cementu, kruszywa drobnego i grubego

           C, K

d

, K

g

, W – odpowiednio: masa cementu, kruszywa drobnego i grubego oraz wody    

           O

p

 – objętość pozorna mieszanki betonowej.

Warunek konsystencji.

Cw

c

 + K

d 

·w

k

d

 + K

g 

· w

k

g

 = W                                                                  (6-11)

gdzie: w

c

,  w

k

d

, w

k

g

 – wskaźniki wodożądności odpowiednio: cementu,kruszywa drobnego i grubego

           
     Wskaźniki   wodożądności,   nazywane   także   wskaźnikami   wodnymi,   mówiące   o   ilości   wody 
niezbędnej do uzyskania przez jednostkę masy danego składnika mieszanki żądanej konsystencji 
(tabl.6), są obliczone najczęściej według empirycznych wzorów Sterna i Bolomeya lub określane 
doświadczalnie. W tablicy 5 podano przykładowa wskaźniki wodne dla kruszyw otoczakowych o 
gęstości ρ

k

 = 2,65 kg/m

3

.

Tablica 5. Wskaźniki wodne kruszywa (w

k

) i cementu (w

c

) wg [     ]. 

Frakcje [mm]

Wskaźniki wodne [dm

3

/kg] przy konsystencji

wilgotnej 

(S1)

gęstoplastycznej (S2)

Plastycznej 

(S3)

półciekłej 

(S4)

ciekłej 

(S5)

0÷0,125

0,184

0,215

0,239

0,255

0,296

0,125÷0,25

0,094

0,109

0,122

0,137

0,151

0,25÷0,50

0,064

0,076

0,084

0,095

0,112

0,5÷1,0

0,045

0,053

0,058

0,065

0,077

1÷2

0,033

0,039

0,043

0,048

0,058

2÷4

0,025

0,029

0,032

0,037

0,044

4÷8

0,020

0,023

0,026

0,029

0,034

8÷16

0,015

0,018

0,020

0,023

0,027

2

16÷31,5(32)

0,013

0,015

0,016

0,018

0,022

31,5÷63

0,0085

0,012

0,013

0,015

0,016

CEM32,5

0,230

0,250

0,270

0,290

0,310

CEM 42,5; 52,5

0,260

0,280

0,300

0,320

0,340

Tablica 6. Przybliżone powiązanie klas konsystencji podziałem tradycyjnym.

Konsystencja

Klasa konsystencji wg PN-EN 206 mierzona wg:

opadu stożka [mm]

Ve – Be 

[s]

rozpływu 

[mm]

Wilgotna

-

Ѵ0

-

Gęstoplastyczna

-

Ѵ1
Ѵ2

-

Plastyczna

S1

Ѵ3

F1

Półciekła

S2

Ѵ4

F2

Ciekła

S3

-

F3
F4

Mieszanka 

samozagęszczlna

S4
S5

-

F5
F6

Warunek gęstości zaprawy.

Z

a

 = 

C



c

+ 

K

d



k

d

+W = O

a

 - 



nk

g



k

g

∗

m

g

                                         (6-12)

gdzie: Z

a

  - objętość absolutna zaprawy,

            O

a 

 - objętość absolutna mieszanki betonowej,  

            ρ

nk

g

 – gęstość nasypowa w stanie zagęszczonym kruszywa grubego,

            m

g

 – wskaźnik spulchnienia kruszywa grubego w wyniku otulenia  zaprawą; (patrz tab.7).

         
       Wskaźnik spulchnienia (spęcznienia) mówi, ile razy wzrośnie objętość najgęściej ułożonego 
stosu   kruszywa   grubego   po   otuleniu   jego   ziaren   zaprawą.   Otulenie   ziaren   grubych   zaprawą 
powoduje ich rozepchnięcie na odległość r

g

. Zaleca się przyjmowanie następujących wartości r

g

 [ ]:

•

r

g

 = 0,25 ÷ 0,5 mm – dla wysokich wytrzymałości, przy dobrych warunkach zagęszczania 

(np. prosty kształt elementów, rzadko rozmieszczone pręty zbrojeniowe);

•

r

g

 = 0,5 ÷ 0,75 mm – dla elementów prefabrykowanych o prostych przekrojach i rzadkim 

zbrojeniu;

•

r

g

  =   0,75  ÷  1,0   mm   –   dla   elementów   prefabrykowanych   o   złożonych   przekrojach   i 

normalnym zbrojeniu oraz konstrukcji monolitycznych;

•

r

g

 = 1,0 ÷ 1,5 mm – w przypadku konstrukcji żelbetowych o gęstym zbrojeniu i złożonym 

przekroju.

     Podane wartości, jedyne szacunkowe, zależą w dużym stopniu od kształtu ziaren i są większe w 

3

przypadku   kruszyw   łamanych   w   porównaniu   z   otoczakowymi.   Stosując   materiał   z   ziarnami 
łamanymi,   nie   zaleca   się   przyjmować   r

g

  <   1   mm.   Znaczenie   ma   także   technika   zagęszczania 

mieszanki   betonowej.  Dobierając   np.  skład  masy przeznaczonej  do  transportu  pneumatycznego 
(pompowanie), zazwyczaj powinno stosować się r

g

  ≥ 2 mm.

          Podobne   zasady   dotyczą   tzw.   jednokrotnego   otulenia   stosu   kruszywa   grubego   zaprawą. 
Projektując np. skład betonu wodoszczelnego lub hydrotechnicznego, należy rozpatrywać także 
otulenie   ziaren   stosu   kruszywa   drobnego   zaczynem,   a   dopiero   w   następnym   etapie   zająć   się 
układem kruszywo grube – zaprawa. Bardzo często, stosując modyfikatory w postaci dodatków, 
np.   pyłu   krzemionkowego,   należy   poszerzyć   analizę   otulania   i   potraktować   pył   jako   składnik 
otulający ziarna cementu.

Tablica 7. Wskaźniki spulchnienia kruszywa grubego zaprawą.

Frakcja [mm]

Przewidywalna konsystencja mieszanki betonowej

wilgotna

gęstoplastyczna

plastyczna

półciekła

ciekła

Wskaźnik m

g

 przy wielkości rozepchnięcia r

g

 [mm]

0,5

0,75

1,0

1,5

2,0

2 ÷ 4

1,59

1,95

2,37

3,38

4,63

4 ÷ 8

1,27

1,37

1,59

1,95

2,37

8 ÷ 16

1,12

1,19

1,27

1,42

1,59

16 ÷ 31,5

1,06

1,09

1,13

1,20

1,27

6.5. Metoda zaczynowa (przykładowa metoda doświadczalna).

Przebieg doboru składu mieszanki betonowej tą metodą [  ] jest następujący:

1. przyjęcie   założeń   projektowych     (klasa   ekspozycji,   konsystencja,   klasa   wytrzymałości, 

warunki technologiczne).

2. wybór jakościowy składników mieszanki betonowej.
3. określenie elementarnych parametrów fizycznych kruszywa i cementu, o ile spoiwo to nie 

ma certyfikatu jakości.

4. sprawdzenie  prawidłowości  uziarnienia  kruszywa  drobnego  i  grubego  (najczęściej  przez 

ocenę położenia krzywych przesiewu względem zalecanych krzywych granicznych lub za 
pomocą innych wskazówek zawartych w p.6.3

5. określenie wielkości charakterystycznych punktów krzywych przesiewu (p.6.3).
6. obliczenie niezbędnej wielkości wielkości stosunku c/w (np. wg wzoru (6-8) lub (6-9)).
7. przyjęcie żądanego punktu piaskowego P (tab. 3).
8. obliczenie stosunku zmieszania składników kruszywa (wzory     (6-5) do (6-7)).
9. przyjęcie  niezbędnej  do wykonania doświadczeń  masy kruszywa  (stosu okruchowego)  i 

określenie ilości składników drobnego i grubego.

10. przyjęcie   masy   zaczynu   do   czynności   interacyjnych   (najczęściej   1/3   masy   kruszywa)   i 

określenie jego składu zapewniającego zachowanie obliczonego wcześniej stosunku c/w,

11. przygotowanie próbnego stosu okruchowego,
12. interacyjne dozowanie przygotowanego zaczynu (jeżeli przewidziano modyfikator w postaci 

domieszek, to powinien on znajdować się w odpowiedniej ilości w dozowanym zaczynie) 
do   momentu   uzyskania   projektowanej   konsystencji,   co   powinno   być   potwierdzone 
pomiarem wg jednej z przyjętych metod w normie   [    ],

4

13. pomiar wydajności objętościowej próbnej mieszanki betonowej,
14. sprawdzenie jamistości (zawartość powietrza) w mieszance betonowej,
15. sprawdzenie urabialności mieszanki betonowej, np. za pomocą wskaźnika pyłowego β,
16. ewentualna korekta składu mieszanki betonowej z uwagi na jamistość i urabialność,
17. sprawdzenie   uzyskania   projektowanej   wytrzymałości   średniej   oraz   ocena   możliwości 

uzyskania żądanej klasy wytrzymałościowej w procesie produkcyjnym.

Przykład określenia składu mieszanki betonowej metodą zaczynową.

1. Założenia projektowe:

•

beton zwykły,

•

klasa betonu C 20/25

•

konsystencja mieszanki V3,

•

klasa ekspozycji X0,

•

cement CEM І 42,5,

•

gęstość cementu ρ

c

 = 3,1 Mg/m

3

,

•

gęstość kruszyw  ρ

k

 = 2,65 Mg/m

3

,

•

uziarnienie kruszyw wg tab. 8 i 9,

•

gęstość objętościowa ziaren kruszywa   ρ

oz

 = 2,6 Mg/m

3

,

•

pojemność teoretyczna betoniarki V

t

 = 600 dm

3

,

•

zawilgocenie kruszywa w miejscu wykonywania betonu:
a) kruszywo drobne (K

1

) – Z

wd 

= 2,5%

b) kruszywo grube (K

2

) – Z

wg 

= 1,8%

2. Uziarnienie zastosowanych kruszyw.
       Zawartość frakcji pyłowej (0 ÷ 0,063 mm)wynosiła 2,1%, zatem pod względem zawartości 
pyłów kruszywo zakwalifikowano zgodnie z [  ] do kategorii f

3

 (patrz tab. 8, 9).

Na podstawie tab. 8 i 9 punkty piaskowe kruszyw są następujące:
   P

1

 = 98,6%;             P

2

 = 0%

Żądany   punkt   piaskowy   ustalono,   przyjmując   objętość   absolutną   zaprawy   Z=   500   dm

3

/m

3

, 

wg tab. 3, jak P=31%.

Tablica 8. Skład granulometryczny kruszywa drobnego.

Numer frakcji

Wymiar frakcji 

[mm]

Zawartość frakcji 

[%]

Przechody [%]

Kategoria 

uziarnienia

f

1

 + f

2

0 ÷ 0,125

2,5

2,5

G

F

85

f

3

0,125 ÷ 0,25

2,7

5,2

f

4

0,25 ÷ 0,5

24,8

30

f

5

0,5 ÷ 1,0

31,2

61,2

f

6

1,0 ÷ 2,0

37,4

98,6

f

7

2,0 ÷ 4,0

1,4

100,0

∑

-

100,0

-

5

Tablica 9. Skład granulometryczny kruszywa grubego.

Numer frakcji

Wymiar frakcji 

[mm]

Zawartość frakcji 

[%]

Przechody [%]

Kategoria 

uziarnienia

f

7

2,0 ÷ 4,0

16,3

16,3

G

C

90/15

f

8

4,0 ÷ 8,0

51,2

67,5

f

9

8,0 ÷ 16

32,5

100

f

10

16 ÷ 32

0

-

∑

-

100,0

-

3. Do projektowania w pierwszym przybliżeniu przyjęto wytrzymałość średnią wg [   ]:

f

cm,p

 = 25+7,5 = 32,5 MPa

4.   Według   zależności   (6-8)   obliczono   niezbędną   wartość   stosunku   cementowo   –   wodnego   w 
mieszance betonowej, przyjmując wg tab. 4 wartość współczynnika   A

1

 = 23 MPa:

c

w

= 

f

cm, p

A

1

+ 0,5 = 

32,5

23

+ 05 = 1,91

5. Stosunek zmieszania składników (drobnego i grubego) stosu okruchowego obliczmy wg wzoru 
(6-5) wynosi:

     X = 

98,6−31

31−0

= 2,18

6. Do wykonania planowanych oznaczeń jako wystarczającą masę kruszywa w próbnym zarobie 
laboratoryjnym ustalono na K = 15 kg.

7. Na podstawie stosunku X zmieszania składników obliczono skład stosu okruchowego:

–

masa kruszywa drobnego K

1

 = 

15

12,18

= 4,72 kg

–

masa kruszywa grubego K

2

 = 4,72 · 2,18 = 10,28 kg

8. Korzystając z doświadczenia,przyjęto jako wystarczającą do interacji masę zaczynu Z' = K'/3, z 
zatem w analizowanym przypadku  Z' = 15/3 = 5 kg. Skład przygotowanego zaczynu:

–

masa (objętość) wody W

1

 = 

5

11,91

= 1,72 dm

3

–

masa cementu C

1

 = 1,72 · 1,91 = 3,28 kg

9.   Przygotowany   dokładnie   wymieszany   zaczyn   o   wyznaczonym   składzie   dodano   do   15   kg 
mieszanki   kruszcowej   (stosu   okruchowego),   aż   do   odciągnięcia   przez   próbny   zarób   żądanej 
konsystencji.   Pomiar   konsystencji,   po   dodaniu   zaczynu   w   ilości   2,51   kg   wykazał   uzyskanie 
mieszanki betonowej klasy V3 (wg Ve – Be). 

10. Skład dodanego do próbnej mieszanki zaczynu jest zatem następujący:

6

–

masa (objętość) wody w próbnym zarobie W

2

 = 

2,51

11,91 = 0,86 dm

3

–

masa cementu w próbny zarobie C

2

 = 0,86 · 1,91 = 1,64 kg

11. Zmierzono następnie objętość pozorną otrzymanego próbnego zarobu w stanie zagęszczonym.
Wyniosła ona V

p

 = 7,18 dm

3

.

12. Sprawdzenie jamistości (zawartości powietrza) mieszanki betonowej.
Objętość absolutna próbnego zarobu (wg wzoru (6-10)):
 

    V

ta

 = 

15

2,65

+ 

1,64

3,1

+ 0,86 = 7,05 dm

3

Według  wzoru j = 

V

p

−

V

ta

V

p

· 100%  otrzymuje się jamistość:

                             j = 

7,18−7,05

7,18

· 100% = 1,82% < 2%

gdzie: V

p

 – objętość pozorna mieszanki betonowej po zagęszczeniu [dm

3

],

           V

ta

 – objętość teoretyczna składników mieszanki [dm

3

].

13. Określenie i ocena stosu okruchowego.
       Uziarnienie stosu okruchowego określono, obliczając procentowy udział danej grupy ziaren 
(drobnego K

1

  i grubego K

2

) na podstawie zawartości odpowiednich frakcji w jednym i drugim 

kruszywie. Udział kruszywa drobnego w stosie okruchowym powstałym ze zmieszania w ustalonej 
proporcji X kruszyw K

1

  i K

2

  wynosi 31,5%, natomiast kruszywa grubego – 68,5%. Uziarnienie 

wypadkowe przedstawiono w tab. 10.

Tablica 10. Uziarnienie stosy okruchowego.

Numer frakcji

Wymiar frakcji [mm]

Zawartość frakcji [%]

Przechody [%]

f

1

 + f

2

0,0 ÷ 0,125

0,8

0,8

f

3

0,125 ÷ 0,25

0,9

1,7

f

4

0,25 ÷ 0,50

7,8

9,5

f

5

0,5 ÷ 1,0

9,8

19,3

f

6

1,0 ÷ 2,0

11,8

31,1

f

7

2,0 ÷ 4,0

11,6

42,7

f

8

4,0 ÷ 8,0

35,0

77,7

f

9

8,0 ÷ 16

22,3

100,0

f

10

16 ÷ 32

0

-

∑

-

100,0

-

Prawidłowość uziarnienia stosu okruchowego oceniono na podstawie położenia krzywej przesiewu 
względem krzywych granicznych. Krzywe przedstawiono na rys. 2.

7

Rys.2. Wypadkowa krzywa uziarnienia (linia przerywana) w odniesieniu 
           do krzywych granicznych

14. sprawdzenie urabialności mieszanki betonowej za pomocą pyłowego wskaźnika  β
Wskaźnik pyłowy definiuje się jako:
 

β = 

0,86C 

∑

F

d

F −

∑

F

d

                                                                        (6-13)

gdzie: C – masa cementu w mieszance betonowej [kg/m

3

],

           ∑ F

d

 – suma zawartości w mieszance ziaren pylastych od 0 ÷ 0,125 mm  [kg/m

3

],

           F – zawartość frakcji  0 ÷ 2 mm [kg/m

3

],

Optymalna wartość wskaźnika β zależy od stosunku powierzchni rozwiniętej kruszywa grubego do 
objętości zaprawy w mieszance betonowej. Stosunek ten oznacza się jako M

Z  

i oblicza się wg 

wzoru:

     M

Z

 =  

OZ

⋅

A

K



1000−Z

Z



                                                             (6-14)

gdzie: ρ

OZ

 – gęstość objętościowa ziaren [kg/m

3

],

           A

K

 – powierzchnia rozwinięta ziaren kruszywa grubego [dm

2

],

           Z – objętość absolutna zaprawy [dm

3

].

Powierzchnię rozwiniętą kruszywa grubego oblicza się jako średnią ważona powierzchni właściwej 
ziaren poszczególnych frakcji:

                A

K

 = 0,01Σ A

ki

· P

i

                                                                (6-15)

gdzie: A

ki

 – powierzchnia właściwa ziaren poszczególnych frakcji wg tab.

           11 [dm

2

/kg],

           P

i

 – procentowa zawartość ziaren danej frakcji.

Tablica 11. Powierzchnia właściwa ziaren kruszywa grubego [dm

2

/kg].

8

Wymiar frakcji

 [mm]

A

ki

 dla kruszyw, [dm

2

/kg]

naturalnego

łamanego

2 ÷ 4

100

150

4 ÷ 8

50

75

8 ÷ 16

25

37

16 ÷ 32

12

19

32 ÷ 63

6

9

Optymalne wartości wskaźnika  β, zależne od wielkości wskaźnika M

Z

 oraz wymagań dotyczących 

jakości   powierzchni   i   spoistości   świeżej,   zagęszczonej   mieszanki   w   chwili   częściowego 
rozformowania elementu przedstawiono w tabl. 12.

Tablica 12. Optymalne wartości wskaźnika pyłowego  β wg [   ].

 β

 

Wskaźnik M

Z

60

80

100

120

140

160

180

200

 β

1

0,27

0,29

0,32

0,35

0,39

0,45

0,53

0,62

 β

2

0,19

0,22

0,26

0,30

0,36

0,42

0,50

0,60

Uwaga: wartości  β

1

 dotyczą wymagań wysokich, natomiast  β

2

 – przeciętnych.

Obliczenie wstępnej receptury laboratoryjnej.

–

masa cementu C = 

1,64

7,18 · 1000 = 228 kg/m

3

–

objętość wody W = 

0,86
7,18 · 1000 = 120 dm

3

/m

3

–

masa kruszywa grubego K

2

 = 

10,28

7,18 · 1000 = 1432 kg/m

3

–

masa kruszywa drobnego K

1

 = 

4,72
7,18 · 1000 = 657 kg/m

3

    Powierzchnię rozwiniętą kruszywa grubego oblicz się wg wzoru   (6-15), przyjmując uziarnienie 
wg tabl. 10, oraz wartości A

ki

 wg tabl. 11.

Uwaga:  gdy   kruszywo   grube   jako   składnik   stosu   okruchowego   zawiera   podziarno,   to   należy 
określić uziarnienie składnika grubego stosu okruchowego „wydzielając” matematycznie ze stosu 
okruchowego grupę frakcji od 2,0 do 63 mm tak, aby stanowiła ona 100%.

Tablica 13. Obliczenie powierzchni rozwiniętej kruszywa grubego.

Frakcja [mm]

Zawartość frakcji P

i 

[%]

A

ki 

[dm

2

/kg]

A

ki

 P

i

2 ÷ 4

16,3

100

1630

4 ÷ 8

51,2

50

2560

8 ÷ 16

32,5

25

813

∑

5003

9

Tak więc:
    A

K

 = 0,01 · 5003 = 50,03 dm

3

/kg

•

masa frakcji 0 ÷ 2 mm wynosi 31,1% (tabl.10) z całkowitej masy stosu okruchowego (K

!

 + 

K

2

) równej 2089 kg, a zatem 

F = 2089 · 0,311 = 650 kg/m

3

•

masa ziaren 0 ÷ 125mm (gdy nie zastosowano żadnych modyfikatorów w postaci dodatków 
pylastych) wynosi 0,8% (tabl.10) z całkowitej masy stosu okruchowego równej 2089 kg, 
czyli:
∑F

d

 = 0,008∙2089 = 16,7 kg/m

3

•

Objętość absolutna zaprawy

Z = 

650

2,65

+ 

228

3,1

+ 120 = 439 dm

3

•

wartość wskaźnika M

Ƶ

:

           M

Ƶ

 = 2,6 · 50,03  

1000−439

439

 = 167 l/dm

3

•

wartość wskaźnika β: 
     

      β = 

0,86⋅22816,7

650−16,7

= 0,34

•

przyjmując przeciętny stopień i obliczony wskaźnik M

z

 = 167 l/dm

3

, wskaźnik  β

2

 wg tabl. 

12 powinien wynosić co najmniej 0,45 (interpolacja liniowa w przedziale). Występuje zatem 
niedobór frakcji pylastych, które można uzupełnić niewielką ilością dodatku pylastego.

Przekształcając wzór (6-13), uzyskamy żądaną zawartość frakcji   0 ÷ 0,125 mm

∑F

d

  = 

F⋅−0,86 C

1

= 

650⋅0,45−086⋅228

10,45

= 18,6 kg/m

3

Odejmując rzeczywistą zawartość frakcji  0 ÷ 0,125 mm od żądanej otrzymujemy niedobór:
               
                     18,6 – 16,7 = 1,9 kg/m

3

15. Receptura robocza mieszanki betonowej.

•

receptura robocza uwzględnia podaną w założeniach projektowych pojemność betoniarki 
oraz zawilgocenia kruszywa. Pojemność roboczą betoniarki ustala się jako:

V

br

= 

V

t

⋅

b

                                                                                                                       

(6-16)

gdzie: α

b

 – współczynnik uwzględniający spęcznienie składników 

          w stanie luźnym i wynosi  0,75 ÷ 0,95, zależnie od 
           konsystencji mieszanki

Przyjmując dla konsystencji V3 wartość współczynnika α

b

 = 0,85:

  
                         V

br

 = 0,85 · 600 = 510 dm

3

•

masa kruszywa  zawilgoconego K

2

  jest uzależniona od masy kruszywa K  wynikającej  z 

receptury laboratoryjnej i wilgotności Ƶ

WK

10

K

2

 = K  1

Ƶ

wk

100



                                                               (6-17)

Masę (objętość) wody po uwzględnieniu zawilgocenia kruszywa oblicza się jako: 

W

Z

 = W – K 

Ƶ

wk

100

                                                              (6-18)

•

ze względu na wartości uzyskane przy doborze składu dla przyjętych wcześniej założeń:
- masa zawilgoconego kruszywa drobnego

      K

zd

 = 657 



1

2,5

100



= 673 kg

- masa zawilgoconego kruszywa grubego

    K

zg

 = 1432  1

1,8

100

 = 1458 kg

•

objętość wody zarobowej po uwzględnieniu wilgotności kruszyw

W

Z

 = 120 – 657 · 0,025 – 1432 · 0,018 = 78 dm

3

•

obliczenie   mas   składników   z   uwzględnieniem   zawilgocenia   kruszyw   przypadających   na 
objętość roboczą betoniarki (receptura robocza):

           X

r

 = 

X

Z

1000

⋅

V

br

                                                                     (6-19)

gdzie: X

r

 – masa składnika przypadająca na objętość roboczą betoniarki [kg],

          X

Z

 – masa składnika przypadająca na 1 m

3

 z uwzględnieniem wilgotności [kg],

          V

br

 – objętość robocza betoniarki [dm

3

].

Receptury zarówno laboratoryjne, jak i robocze zestawiono w tabl.14.
Tablica 14. Zestawienie receptur zaprojektowanej mieszanki betonowej.

Składniki

Receptura laboratoryjna na 1 m

3 

mieszanki betonowej [kg/m

3

]

Receptura robocza na pojemność 

betoniarki

 [kg]

Cement

CEM I 42,5

228

116

Woda

120

40

Kruszywo drobne

G

F

85

657

343

Kruszywo grube

G

C

90/15

1432

743

11

Załącznik

Tablica 1. Klasy wytrzymałości na ściskanie betonu zwykłego i betonu ciężkiego (wg PN-EN 206-
1:2003,   PN-EN   206-1:2003/Ap1:2004,               PN-EN   206-1:2003/A1:2005   i   PN-EN   206-
1:2003/A2:2006)

Klasa 

wytrzymałości 

na ściskanie

Wytrzymałość na ściskanie

charakterystyczna oznaczana na 

próbkach walcowych (Ø15 cm i h = 30 

cm

f

ck

 [MPa

gwarantowana oznaczana na próbka 

sześciennych o boku h = 15 cm

 f

c,

G

cube

 [MPa]

C8/10

C12/15
C16/20
C20/25
C25/30
C30/37
C35/45
C40/50
C45/55
C50/60
C55/67
C60/75
C70/85
C80/95

C90/105

C100/115

8

12
16
20
25
30
35
40
45
50
55
60
70
80
90

100

10
15
20
25
30
37
45
50
55
60
67
75
85
95

105
115

Uwaga: Wytrzymałość na ściskanie określa się po 28 dniach dojrzewania 
mieszanki betonowej w temperaturze 20

o

C i pełnej wilgotności.

Tablica 2. Zalecane klasy betonów do konstrukcji budowlanych.

Zastosowanie betonu

Klasa betonu

Fundamenty budowli
Elementy zginane przy obciążeniu użytkowym < 8 kN/m

2

Elementy zginane przy obciążeniu użytkowym > 8 kN/m

2

Elementy ściskane osiowo
Elementy ściskane mimośrodowo
Fundamenty pod maszyny
Żelbetowe elementy prefabrykowane
Słupy hal przemysłowych z ciężkim suwnicami
Łupiny i elementy cienkościenne
Części budowli mostowych

C8/10 i C12/15
C8/10 i C12/15
C8/10 i C16/20
C8/10 i C16/20
C8/10 i C16/20

C12/25 i C20/25
C12/25 i C35/45
C16/20 i C20/25
C16/20 i C25/30
C20/25 i C30/37

12

Tablica 12. Klasy ekspozycji w zależności od warunków środowiska (wg PN-EN 206-1:2003)

Klasy ekspozycji

Opis środowiska

Przykłady występowania klas ekspozycji

1

2

3

4

Brak zagrożenia agresją 

środowiska lub korozją

XO

dotyczy betonów 

niezbrojonych i żelbetu

budynki o bardzo niskiej wilgotności powietrza

Korozja spowodowana 

karbonatyzacją.

Żelbet narażony na kontakt z 

powietrzem i wilgocią; 

ekspozycja powinna być 

klasyfikowana w następujący 

sposób

XC1

suche lub stale mokre

beton wewnątrz budynków o niskiej wilgotności 

powietrza, beto stale zanurzony w wodzie

XC2

mokre, sporadycznie suche

powierzchnie betonu narażone na długotrwały kontakt z 

wodą (najczęściej fundamenty)

XC3

umiarkowanie wilgotne

beton wewnątrz budynków o umiarkowanej lub 

wysokiej wilgotności powietrza lub na zewnątrz 

osłonięty przed deszczem

XC4

cyklicznie mokre i suche

powierzchnie betonu narażone na kontakt z wodą  ale 

nie jak w klasie eksplozji XC2

Korozja spowodowana 

chlorkami wody morskiej

Beton zbrojony narażony na 

działanie chlorków 

pochodzących z wody morskiej 
(znajdujących się w wodzie lub 

powietrzu); ekspozycja powinna 

być klasyfikowana w 

następujący sposób:

XS1

narażenie na działanie soli 

zawartych w powietrzu (ale 

nie na bezpośredni kontakt z 

wodą morską)

konstrukcje zlokalizowane na wybrzeżu lub w jego 

pobliżu

XS2

stałe uzbrojenie

elementy budowli morskich

XS3

Strefy pływów, rozbryzgów 

i aerozoli

Korozja spowodowana 

chlorkami niepochodzącymi z 

wody morskiej

Beton zbrojony narażony na 

kontakt z wodą zawierającą 

chlorki (w tym sole odladzające, 

pochodzące z innych źródeł niż 

woda morska); ekspozycja 

powinna być klasyfikowana w 

następujący sposób;

XD1

umiarkowanie wilgotne

powierzchnie betonów narażone na działanie chlorków 

z powietrza

XD2

mokre, sporadycznie suche

baseny, beton narażony na działanie wody 

przemysłowej zawierającej chlorki

XD3

cyklicznie mokre i suche

elementy mostów narażone na działanie rozpylonych 

cieczy zawierających chlorki, nawierzchnie dróg, płyty 

parkingów

Agresywne oddziaływanie 

zamrażania/rozmrażania bez 

środków odladzających albo ze 

środkami odladzającymi

Beton w stanie mokrym jest 

narażony na znaczącą 

agresywność cyklicznego 

zamarzania/rozmarzania; 

ekspozycja powinna być 

klasyfikowana w następujący 

sposób:

XF1

umiarkowanie nasycone 

wodą bez środków 

odladzających

pionowe powierzchnie betonowe narażone na deszcz i 

zamarzanie

XF2

umiarkowanie nasycone 

wodą ze środkami 

odladzającymi

pionowe powierzchnie betonowe konstrukcji 

drogowych narażone na zamarzanie i działanie środków 

odladzających z powietrza

XF3

silnie nasycone wodą bez 

środków odladzających

pionowe powierzchnie betonowe narażone na deszcz i 

zamarzanie

XF4

silnie nasycone wodą ze 

środkami odladzającymi lub 

wodą morską

jezdnie dróg i ostów narażone na działanie środków 

odladzających,powierzchnie betonowe narażone 

bezpośrednio na działanie aerozoli zawierających środki 

odladzające i na zamarzanie, strefy rozbryzgu w 

budowlach morskich narażone na zamarzanie

Agresja chemiczna

Gdy beton jest narażony na 
agresję chemiczną gruntów 

naturalnych lub wody gruntowej, 

jak podano w tabeli [   ], 

ekspozycja powinna być 

klasyfikowana w następujący 

sposób:

XA1

środowisko chemiczne mało agresywne zgodnie z tab. [  ]

XA2

środowisko chemiczne średnio agresywne zgodnie z tab. [  ]

XA3

środowisko chemiczne silnie agresywne zgodnie z tab. [  ]

13

Tablica 13. Zalecenia dotyczące składu i właściwości betonu (wg PN-EN 206-1:2003)

Klasy ekspozycji*

Maksymalna 

wartość 

wskaźnika  C/W

Minimalna klasa 

wytrzymałości

Minimalna zawartość 

cementu  [kg/m

3

]

Brak zagrożeń agresją 

środowiska lub korozją

XO

-

C12/15

-

Korozja spowodowana 

karbonatyzacją

XC1
XC2
XC3
XC4

0,65
0,60
0,55
0,50

C20/25
C25/30
C30/37
C30/37

260
280
280
300

Korozja spowodowana 

chlorkami z wody 

morskiej

XS1
XS2
XS3

0,50
0,45
0,45

C30/37
C35/45
C35/45

300
320
340

Korozja spowodowana 

chlorkami 

niepochodzącymi z wody 

morskiej

XD1
XD2
XD3

0,55
0,55
0,45

C30/37
C30/37
C35/45

300
300
320

Agresywne 

oddziaływanie 

zamarzania/rozmrażania

XF1
XF2
XF3
XF4

0,55
0,55
0,50
0,45

C30/37
C25/30
C30/37
C30/37

300
300
320
340

Agresja chemiczna

XA1
XA2
XA3

0,55
0,50
0,45

C30/37
C30/37
C35/45

300
320
360

* Klasyfikację ekspozycji przedstawiono w tabeli 12.

Tablica 14. Orientacyjny dobór konsystencji mieszanki betonowej.

Konsystencja 

Sposób zagęszczania mieszanki i warunki formowania elementu

Wilgotna 

Mieszanki wibroprasowane, przekroje proste niezbrojone

Gęstoplastyczna 

Mieszanki wibrowane lub ubijane ręcznie, przekroje proste rzadko 

zbrojone

Plastyczna 

Mieszanki wibrowane i ręcznie szychtowane, przekroje proste normalnie 

zbrojone lub przekroje złożone rzadko zbrojone

Półciekła 

Mieszanki wibrowane lub ręcznie szychtowane, przekroje złożone gęsto 

zbrojone

Ciekła 

Mieszanki  ręcznie szychtowane

Bardzo ciekła

Mieszanki samozagęszczlne

14

Tablica 15. Klasy konsystencji mieszanki betonowej według metody opadu stożka*[1].

Klasa 

Opad [cm]

S1 (wilgotna)
S2 (gęstoplastyczna)
S3 (plastyczna )
S4 (półciekła )
S5** (ciekła )

1 ÷ 4
5 ÷ 9

10 ÷ 15
16 ÷ 21

≥ 22

* Metoda zalecana, gdy opad stożka zawiera się w przedziale 1 ÷ 21cm.
** Klasa S5 dotyczy tylko betonów kruszywowych z kruszywem lekkim.

Tablica 16.  Klasy konsystencji mieszanki betonowej według metody 
Ve-be*[1].

Klasa 

Stopień zagęszczenia [ρ]

VO

V1
V2
V3

V4**

≥ 21

21 ÷ 30
11 ÷ 20

6 ÷ 10

3 ÷ 5

* Metoda zalecana, gdy czas Vebe wynosi 5 ÷ 30 s.
** Klasa V4 dotyczy tylko betonów kruszywowych z kruszywem lekkim.

Tablica 17. Klasy konsystencji mieszanki betonowej według metody stopnia zagęszczalności*[1].

Klasa 

Stopień zagęszczalności 

CO

C1
C2

C4**

≥ 1,46

1,26 ÷ 1,45
1,11 ÷ 1,25
1,04 ÷ 1,10

* Metoda zalecana, gdy stopień zagęszczalności jest równy 1,04 ÷ 1,46.
** Klasa C4 dotyczy tylko betonów kruszywowych z kruszywem lekkim.

Tablica 18.  Klasy konsystencji mieszanki betonowej według metody stolika rozpływowego*[1].

Klasa 

Średnica rozpływu [cm]

F1
F2
F3
F4
F5
F6

≤ 34

35 ÷ 41
42 ÷ 48
49 ÷ 55
56 ÷ 62

≥ 63

* Metoda zalecana, gdy średnica rozpływu wynosi 34 ÷ 62 cm. Klasy F6 nie zaleca się stosować w 
tym zakresie.

15

16