I.

G

RAFICZNE PRZEDSTAWI

E

NIE PUNKTU PRACY

.

Na rys. 1 przedstawiono wzmacniacz w konfiguracji wspólnego emitera oraz jego schemat
stałoprądowy i zmiennoprądowy.

a)

b)

rys. 1. Wzmacniacz w konfiguracji OE i jego schemat stałoprądowy (a) oraz

zmiennoprądowy (b).

Pojemności sprzęgające C

S1

, C

S2

oraz pojemność blokująca C

E

zostały tak dobrane, że dla

częstotliwości sygnałów wzmacnianych przez układ ich impedancje są bliskie zeru.
W układzie występują wartości chwilowe napięć i prądów:

c

CQ

C

i

I

i

+

=

(1)

ce

CEQ

CE

u

U

u

+

=

(2)

Są one superpozycją składowych stałych I

CQ

, U

CEQ

i składowych zmiennych i

c

, u

ce

. Składowe

stałe prądu i napięcia są związane zależnością:

CEQ

E

E

C

CQ

CC

U

)

R

R

R

(

I

U

+

+

+

=

2

1

(3)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych i

C

(u

CE

)

tranzystora (rys. 2a).

rys. 2.

Statyczna (a) i dynamiczna (b) prosta pracy w polu charakterystyk wyjściowych

i

C

(u

CE

)

tranzystora.

Punkt pracy Q leży w przecięciu statycznej prostej pracy z charakterystyką wyjściową
tranzystora określoną prądem bazy I

BQ

:

)

)(

1

(

2

1

12

2

1

2

E

E

BQ

BEQ

BQ

CC

R

R

I

U

R

I

R

R

R

U

+

+

+

+

=

+

β

(4)

Związek pomiędzy składową zmienną prądu kolektora i napięcia kolektor-emiter przedstawia
zależność opisującą schemat z rys. 1b.

1

E

CO

ce

c

R

R

u

i

+

−

=

(5)

Na podstawie zależności (1), (2), (5) otrzymujemy

1

1

E

CO

CEQ

CQ

E

CO

CE

C

R

R

U

I

R

R

u

i

+

+

+

+

−

=

(6)

Jest to równanie dynamicznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych i

C

(u

CE

)

tranzystora (rys. 2b). Dynamiczna prosta pracy przechodzi przez punkt pracy Q. Chwilowy
punkt pracy, który jest wyznaczony chwilowymi wartościami prądu i napięcia porusza się po
dynamicznej prostej pracy w takt zmian sygnału wejściowego powodującego zmianę prądu
bazy i

B

oraz napięcia baza-emiter u

BE

. Zatem chwilowa wartość prądu kolektora i

C

może

maksymalnie wzrosnąć do wartości (pomijając dla uproszczenia obszar nasycenia tranzystora)

1

max

)

0

(

E

CO

CEQ

CQ

CE

C

C

R

R

U

I

u

i

i

+

+

=

=

=

(7)

oraz zmaleć do wartości (pomijając dla uproszczenia obszar zatkania tranzystora)

0

min

=

C

i

(8)

Chwilowa wartość potencjału kolektora u

C

jest superpozycją składowej stałej (rys. 1a)

C

CQ

CC

C

R

I

U

U

−

=

(9)

i składowej zmiennej (rys. 1b)

CO

c

c

R

i

u

−

=

(10)

c

C

C

u

U

u

+

=

(11)

Korzystając z zależności (11), (9), (10), (1) otrzymujemy wartość chwilową potencjału
kolektora u

C

w funkcji wartości chwilowej prądu kolektora i

C

CO

C

CO

CQ

C

CQ

CC

C

R

i

R

I

R

I

U

u

−

+

−

=

(12)

Wartość chwilowa potencjału kolektora u

C

może osiągnąć wartość maksymalną

CO

CQ

C

CQ

CC

C

C

C

R

I

R

I

U

i

u

u

+

−

=

=

)

(

min

max

(13)

i analogicznie minimalną

1

max

min

)

(

E

CO

CO

CEQ

C

CQ

CC

C

C

C

R

R

R

U

R

I

U

i

u

u

+

−

−

=

=

(14)

Przebieg potencjału kolektora dla wzmacniacza pracującego w punkcie pracy Q (

rys. 2)

dobranym bliżej stanu zatkania w pełni wysterowanego przebiegiem sinusoidalnym tak, aby
nie występowały zniekształcenia przedstawiono na

rys. 3.

rys. 3. Przebieg potencjału kolektora z jego ograniczeniami

Maksymalna amplituda przebiegu niezniekształconego potencjału kolektora

U

c

, a zatem

i napięcia wyjściowego

U

wy

(napięcie wyjściowe jest równe potencjałowi kolektora

pozbawionemu przez kondensator

C

S2

składowej stałej) jest mniejszą z wartości:

}

,

min{

1

E

CO

CO

CEQ

CO

CQ

wy

c

R

R

R

U

R

I

U

U

+

=

=

(15)

Zatem punkt pracy jest dobrany optymalnie, gdy

1

E

CO

CO

CEQ

CO

CQ

R

R

R

U

R

I

+

=

(16)

czyli, gdy leży on w połowie dynamicznej prostej pracy (

rys. 2). Prąd kolektora optymalnego

punktu pracy wyznaczony zależności (3) i (16) wynosi:

CO

E

E

C

CC

CQopt

R

R

R

R

U

I

+

+

+

=

2

1

2

(17)

Wtedy maksymalną amplitudę przebiegu niezniekształconego potencjału kolektora

U

c opt

i napięcia wyjściowego

U

wy opt

określa zależność:

CO

E

E

C

CO

CC

opt

wy

opt

c

R

R

R

R

R

U

U

U

+

+

+

=

=

2

1

2

(18)

Ekstremalne wartości chwilowe potencjału kolektora

u

Cmin

, u

Cmax

można wyznaczyć

inną metodą analizując układ wzmacniacza przedstawiony na

rys. 4. Na rys. 4a zaznaczono

wartości napięć stałych na pojemnościach

C

S2

, C

E

. Rysunki

4b i 4c przestawiają układ z rys.

4a, w którym zgodnie z zasadą kompensacji (w sieci skupionej o jednoznacznie określonych
prądach i napięciach, w której na wyróżnionym dwójniku występuje napięcie

u oraz prąd i,

dowolne napięcia i prądy nie ulegną zmianie, jeśli wyróżniony dwójnik zastąpimy idealnym
źródłem napięciowym kompensującym o sile elektromotorycznej e = u albo idealnym
źródłem prądowym kompensującym o wydajności j = i.) kondensatory zastąpimy idealnymi
źródłami napięcia. Układ z rys. 4b pozwala wyznaczyć maksymalną wartość chwilową
potencjału kolektora (tranzystor zatkany w największym przybliżeniu stanowi rozwarcie)

Można wykazać, że zależność (19) jest równoważna zależności (13). Analogicznie
rozważając

rys. 4c można wyznaczyć u

Cmin

(tranzystor nasycony w największym przybliżeniu

stanowi zwarcie)

1

2

1

1

2

min

)

(

E

CO

CO

E

CQ

E

CO

E

O

C

C

CQ

CC

C

R

R

R

R

I

R

R

R

R

R

R

I

U

u

+

+

+

+

−

=

(20)

O

C

C

C

CQ

CC

O

C

O

CC

C

R

R

R

R

I

U

R

R

R

U

u

+

−

+

+

=

)

(

max

(19)

Zależność (20) jest równoważna zależności (14). W analogiczny sposób można rozważyć
wzmacniacz w konfiguracji OC i OB.

a)

b)

≡

c)

≡

rys. 4. Układy do wyznaczania ekstremalnych wartości potencjału kolektora.

II.

O

BLICZANIE WZMACNIACZA Z ZAPEWNIENIEM OKREŚLONEGO

PUNKTU PRACY TRANZYSTORA

.

1)

Wyznaczanie rezystorów R

C

, R

E

Składowe stałe prądu kolektora I

CQ

i napięcia kolektor-emiter U

CEQ

są związane zależnością

(statyczna prosta pracy):

CEQ

E

C

CQ

EE

CC

U

R

R

I

U

U

+

+

=

−

)

(

Wykorzystując praktyczną zależność:

C

E

R

R

1

,

0

=

pozwalającą osiągnąć dobrą stabilizację punktu pracy i jednocześnie stosunkowo dużą
amplitudę sygnału wyjściowego niezniekształconego otrzymujemy:

CQ

CEQ

EE

CC

C

I

U

U

U

R

1

,

1

−

−

=

2)

Wyznaczanie rezystorów R

1

, R

2

Potencjał bazy wynosi:

BE

E

CQ

EE

B

U

R

I

U

U

+

+

=

Zakładając, że wystarczającym warunkiem „sztywności” dzielnika zasilającego bazę jest
10-krotnie większy prąd dzielnika od prądu bazy I

BQ

otrzymujemy zależności pozwalające

wyznaczyć R

1

, R

2

:

CQ

BB

B

CQ

BQ

BB

B

I

U

U

R

R

I

R

I

U

U

10

10

10

2

0

2

2

0

2

2

−

=

⇒

=

=

−

β

β

CQ

B

BB

CQ

BQ

BB

BB

I

U

U

R

R

I

R

I

U

U

11

11

11

1

0

1

1

0

1

1

−

=

⇒

=

=

−

β

β

3)

Wyznaczanie niezbędnych parametrów małosygnałowych.

transkonduktancja tranzystora

mV

U

U

I

U

I

g

T

T

CQ

T

EQ

m

26

,

=

≈

=

rezystancja

m

e

b

g

r

0

'

β

=

rezystancja wejściowa wzmacniacza

e

b

e

b

e

b

e

b

b

r

R

r

R

R

R

r

R

R

r

R

R

R

'

2

'

1

2

1

'

2

1

'

2

1

+

+

=

=

rezystancja obciążenia tranzystora

O

C

O

C

CO

O

C

L

R

R

R

R

R

R

R

R

+

=

=

=

skuteczne wzmocnienie napięciowe

L

m

g

b

b

uso

R

g

R

R

R

k

+

−

=

R

g

– zadana rezystancja generatora

i

W

G

g

R

R

R

R

+

+

=

(R

G

– rezystor dołączany

zewnętrznie,

Ω

=

200

W

R

- rezystancja wyjściowa generatora sygnału SGS1,

Ω

=

51

i

R

rezystancja rezystora przeciwwzbudzeniowego w układzie).

Jeżeli wartość wzmocnienia nie zgadza się z wartością zadaną, cykl obliczeń należy
powtórzyć rozsądnie zmieniając proporcje pomiędzy prądem dzielnika R

1

, R

2

a prądem bazy

(zwracając jednakże uwagę, aby rezystancja wejściowa wzmacniacza ograniczona była
głównie przez rezystancję r

b’e

, tzn. aby rezystory R

1

, R

2

znacznie jej nie zmniejszały). Jeśli

mimo tego nie osiągnięto pożądanego rezultatu należy rozsądnie zmienić warunek

C

E

R

R

1

,

0

=

, a przedtem sprawdzić obliczenia.

III. O

BLICZANIE WZMACNIACZA O MAKSYMALNEJ AMPLITUDZIE

NIEZNIEKSZTAŁCONEGO SYGNAŁU WYJŚCIOWEGO I OKREŚLONYM

WZMOCNIENIU

.

1)

Dobór

punktu

pracy

umożliwiającego

uzyskanie

maksymalnej

amplitudy

niezniekształconego sygnału wyjściowego.

Korzystając z rozważań ujętych w „graficznym przedstawieniu punktu pracy”

i adaptując je do poniższego układu otrzymujemy kolejno zależności:

a)

b)









+

=

+

=

ce

CEQ

CE

c

CQ

C

u

U

u

i

I

i

(1)

(2)

CEQ

E

C

CQ

EE

CC

U

R

R

I

U

U

+

+

=

−

)

(

(3)

EE

E

BQ

BEQ

BQ

BB

BB

U

R

I

U

R

I

R

R

R

U

R

R

R

U

+

+

+

+

=

+

+

+

)

1

(

12

2

1

1

2

2

1

2

1

β

(4)

CO

ce

c

R

u

i

−

=

(5)

CO

CEQ

CQ

CO

CE

C

R

U

I

R

u

i

+

+

−

=

(6)

CO

CEQ

CQ

CE

C

C

R

U

I

u

i

i

+

=

=

=

)

0

(

max

(7)

0

min

=

C

i

(8)

C

CQ

CC

C

R

I

U

U

−

=

(9)

CO

c

c

R

i

u

−

=

(10)

c

C

C

u

U

u

+

=

(11)

CO

C

CO

CQ

C

CQ

CC

C

R

i

R

I

R

I

U

u

−

+

−

=

(12)

CO

CQ

C

CQ

CC

C

C

C

R

I

R

I

U

i

u

u

+

−

=

=

)

(

min

max

(13)

CEQ

C

CQ

CC

C

C

C

U

R

I

U

i

u

u

−

−

=

=

)

(

max

min

(14)

{

}

CEQ

CO

CQ

wy

c

U

R

I

U

U

,

min

=

=

(15)

CEQ

CO

CQ

U

R

I

=

(16)

CO

E

C

EE

CC

CQopt

R

R

R

U

U

I

+

+

−

=

(17)

CO

E

C

CO

EE

CC

opt

wy

opt

c

R

R

R

R

U

U

U

U

+

+

−

=

=

)

(

(18)

Zależność (17) określa optymalną, pod względem wielkości amplitudy niezniekształconego
sygnału wyjściowego, wartość prądu kolektora.


2)

Zapewnienie wymaganego wzmocnienia skutecznego.

Napięciowe wzmocnienie skuteczne badanego układu wynosi:

CO

m

g

b

b

us

R

g

R

R

R

k

+

−

=

Załóżmy, że rezystory dzielnika polaryzującego bazę

R

1

, R

2

mają znikomy wpływ na

rezystancję wejściową:

e

b

e

b

b

r

r

R

R

'

'

12

≈

=

Wtedy wzmocnienie określa zależność:

g

e

'

b

CO

CO

m

g

e

'

b

e

'

b

us

R

r

R

R

g

R

r

r

k

+

−

≈

+

−

≈

0

β

0

'

26

β

CQ

e

b

I

mV

r

=

Stąd

g

CQ

CO

us

R

I

mV

R

k

+

−

=

0

0

26

β

β

Uwaga: rezystory R

1

, R

2

powodują zmniejszenie skutecznego wzmocnienia napięciowego.

Aby to uwzględnić możemy wymaganą wartość wzmocnienia zwiększyć np. o 10%.

3)

Obliczanie rezystorów R

C

, R

E

, współrzędnych punktu pracy I

CQ

, U

CEQ

oraz maksymalnej

amplitudy napięcia wyjściowego U

wy opt .

Korzystając z wcześniej wyprowadzonych zależności określających I

CQ opt

(17), k

us

oraz

z praktycznej zależności R

E

=0,1 R

C

z układu równań:





















OPT

CQ

I

=

CO

E

C

EE

CC

R

R

R

U

U

+

+

−

(17)

us

k =

g

O

CQ

CO

O

R

I

mV

R

OPT

+

−

β

β

26

E

R

=0,1

C

R

możemy wyznaczyć po pracochłonnych obliczeniach dla zadanych

g

R ,

O

R ,

O

β

,

us

k i napięć

zasilających

C

R ,

OPT

CQ

I

,

E

R

.

us

k =

g

EE

CC

CO

C

O

CO

O

R

U

U

R

R

,

V

,

R

+

−

+

−

1

1

026

0

β

β

us

k =

)

U

U

(

R

)

R

R

,

(

V

,

)

U

U

(

R

EE

CC

g

CO

C

O

EE

CC

CO

O

−

+

+

−

−

1

1

026

0

β

β

us

k =

)

R

R

)(

U

U

(

R

)

R

R

)

R

R

(

R

,

(

V

,

)

U

U

(

R

R

O

C

EE

CC

g

O

C

O

C

C

O

EE

CC

O

C

O

+

−

+

+

+

−

−

1

1

026

0

β

β

0

1

2

026

0

1

1

026

0

2

=

−

+

+

−

+

−

+

+

)

U

U

(

R

R

R

k

)

U

U

(

R

R

k

)

U

U

(

R

R

R

k

,

V

,

R

k

,

V

,

EE

CC

C

O

O

O

us

EE

CC

g

C

us

EE

CC

g

C

O

us

O

C

us

O

β

β

β

0

1

2

026

0

1

1

026

0

2

=

−

+

+

−

+

−

+

+

O

us

EE

CC

g

C

EE

CC

O

O

us

EE

CC

g

O

us

O

C

us

O

R

k

)

U

U

(

R

R

)]

U

U

(

R

k

)

U

U

(

R

R

k

,

V

,

[

R

k

,

V

,

β

β

β

Rozwiązując powyższe równanie np. dla następujących danych :

U

CC

= 15 V

U

EE

= -15 V

R

g

= 3,55 k

R

0

= 10 k

β

0

= 240

k

us

= -110*1,1 (zgodnie z poprzednią uwagą)

i korzystając z zależności (17) otrzymujemy rozwiązania :

(

R

C

=3,17 k ,

R

CO

=2,41 k ,

I

CQ opt

=5,09mA ,

U

CEQ

=12,3V) oraz

(

R

C

=48,9 k ,

R

CO

=8,3 k ,

I

CQ opt

=0,48mA ,

U

CEQ

=4,0V).

Zatem istnieją dwa takie punkty pracy , dla których jest spełniona zależność (16). Jako
optymalny punkt pracy należy uznać ten, dla którego zgodnie z zależnością (18) maksymalna
amplituda niezniekształconego napięcia wyjściowego jest większa czyli dla rozważanych
danych

I

CQ opt

=5,09mA. Wtedy

U

wy opt

=12,3 V.

Należy zastanowić się czy obliczona wartość prądu kolektora nie spowoduje

wydzielania się zbyt dużej mocy strat w tranzystorze (

P

t

= I

C

U

CE

).

4)

Obliczanie rezystorów

R

1

, R

2

Rezystory

R

1

, R

2

można wyznaczyć wg algorytmu przedstawionego przy obliczaniu

wzmacniacza z zapewnieniem określonego punktu pracy tranzystora.

BEQ

E

CQ

EE

B

U

R

I

U

U

OPT

+

+

=

OPT

CQ

B

BB

O

I

U

U

R

11

1

1

−

=

β

OPT

CQ

BB

B

O

I

U

U

R

10

2

2

−

=

β

Dla rozważanego przykładu:

U

BB1

= 15 V, U

BB2

= -15 V, U

BEQ

= 0,7 V, R

E

=0,1 R

C

= 0,317 k

Otrzymujemy:

U

B

=-12,69 V

R

1

= 119 k

R

2

= 10,9 k

5)

Sprawdzenie wartości napięciowego wzmocnienia skutecznego.

Obliczenia wzmocnienia należy przeprowadzić wg algorytmu przedstawionego przy

obliczaniu wzmacniacza z zapewnieniem określonego punktu pracy tranzystora.

Ograniczając się do naszego przykładu otrzymujemy:

g

m

= 0,196 S

r

b’e

= 1,23 k

R

b

= 1,095 k

R

CO

= 2,41 k

k

us

= -111

IV. GRAFICZNE PRZEDSTAWIENIE PUNKTU PRACY WTÓRNIKA
Ź

RÓDŁOWEGO

Z

TRANZYSTOREM

MOS

Z

KANAŁEM

WZBOGACANYM TYPU N

Na rys.1 przedstawiono wzmacniacz w konfiguracji wspólnego drenu oraz jego schemat
stałoprądowy i zmienno prądowy.

a)

U

DSQ

R

S

+U

DD

I

DQ

-U

SS

U

GSQ

I

SQ

=I

DQ

b)

Rys.1. Wzmacniacz w konfiguracji OD i jego schemat stałoprądowy (a) oraz
zmiennoprądowy (b)

Pojemność sprzęgająca

C

S2

została tak dobrana, że dla częstotliwości sygnałów

wzmacnianych przez układ jej impedancja jest bliska zeru. W układzie występują wartości
chwilowe napięć i prądów:

D

DQ

d

DS

DSQ

ds

i

I

i

u

U

u

=

+

=

+

(1)
(2)

Są one superpozycją składowych stałych

I

DQ

,

U

DSQ

i składowych zmiennych i

d

,

u

ds

. Składowe

stałe prądu i napięcia są związane zależnością:

DSQ

S

DQ

SS

DD

U

R

I

U

U

+

=

+

(3)

Jest to równanie statycznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych

i

D

(u

DS

)

tranzystora (rys.2a).

Rys.2. Statyczna (a) i dynamiczna (b) prosta pracy w polu charakterystyk

i

D

(u

DS

) tranzystora.

Punkt pracy

Q leży w przecięciu statycznej prostej pracy z charakterystyką wyjściową

tranzystora określoną napięciem bramka-źródło

U

GSQ

:

S

DQ

GSQ

SS

R

I

U

U

+

=

(4)

Związek pomiędzy składową zmienną prądu drenu i napięcia dren-źródło przedstawia
zależność (5) opisująca schemat z rys.1b.

SO

ds

d

R

u

i

−

=

(5)

Na postawie zależności (1), (2), (5) otrzymujemy:

SO

DSQ

DQ

SO

DS

D

R

U

I

R

u

i

+

+

−

=

(6)

Jest to równanie dynamicznej prostej pracy w polu charakterystyk wyjściowych

i

D

(u

DS

)

tranzystora (rys.2b). Dynamiczna prosta pracy przechodzi przez punkt pracy

Q. Chwilowy

punkt pracy, który jest wyznaczony chwilowymi wartościami prądu i napięcia porusza się po
dynamicznej prostej pracy w takt zmian sygnału wejściowego powodującego zmianę napięcia
bramka-źródło

u

GS

. Zatem chwilowa wartość prądu drenu

i

D

może maksymalnie wzrosnąć

(zakładając, że tranzystor pracuje tylko w obszarze nasycenia) do wartości

)

(

max

DSP

D

DP

D

U

i

I

i

=

=

(7)

oraz zmaleć do wartości

0

min

=

D

i

(8)

Chwilowa wartość potencjału źródła

u

S

jest superpozycją składowej stałej (rys.1a)

S

DQ

SS

S

R

I

U

U

+

−

=

(9)

i składowej zmiennej (rys.1b)

s

S

S

SO

d

s

u

U

u

R

i

u

+

=

=

(10)
(11)

Korzystając z zależności (11), (9), (10), (1) otrzymujemy wartość chwilową potencjału źródła
u

S

w funkcji wartości chwilowej prądu drenu

i

D

SO

D

SO

DQ

S

DQ

SS

S

R

i

R

I

R

I

U

u

+

−

+

−

=

(12)

Wartość chwilowa potencjału źródła

u

S

może osiągnąć wartość maksymalną

SO

DP

SO

DQ

S

DQ

SS

DP

D

S

D

S

S

R

I

R

I

R

I

U

I

i

u

i

u

u

+

−

+

−

=

=

=

=

)

(

)

(

max

max

(13)

i analogicznie minimalną

SO

DQ

S

DQ

SS

D

S

D

S

S

R

I

R

I

U

i

u

i

u

u

−

+

−

=

=

=

=

)

0

(

)

(

min

min

(14)

Przebieg potencjału źródła dla wzmacniacza pracującego w punkcie pracy

Q (rys.2) w pełni

wysterowanego przebiegiem sinusoidalnym tak, aby nie wystąpiły zniekształcenia,
przedstawiono na rys.3.

Rys.3. Przebieg potencjału źródła z jego ograniczeniami

Maksymalna amplituda przebiegu niezniekształconego potencjału źródła

U

s

, a zatem i

napięcia wyjściowego

U

wy

(napięcie wyjściowe jest równe potencjałowi źródła

pozbawionemu przez kondensator

C

S2

składowej stałej) jest równa

SO

DQ

wy

s

R

I

U

U

=

=

(15)

Wynika to z analizy wzajemnego położenia punktów

P i Q.

Równanie charakterystyki tranzystora w obszarze nasycenia dane jest zależnością

2

)

(

2

'

T

GS

D

U

u

L

W

K

i

−

=

(16)

Stałą

L

W

K

2

'

można wyznaczyć znając wartość prądu drenu dla napięcia bramka-źródło

równego 2U

T

.

2

2

'

)

2

(

)

2

(

T

T

D

T

GS

D

U

L

W

K

U

i

U

u

i

=

=

=

(17)

zatem

(

)

2

GS

D

D

T

T

u

i

i

2U

1

U





=

−









(18)

Punkt P leży na paraboli

T

GS

DS

U

u

u

−

=

rozgraniczającej obszary nasycenia i liniowy

(

)

2

DSP

DP

D

T

T

U

I

i

2U

U





=









(19)

Punkt P spełnia także równanie dynamicznej prostej pracy.

SO

DSQ

DQ

SO

DSP

DP

R

U

I

R

U

I

+

+

−

=

(20)

Korzystając z tych zależności [(19), (20)] można pokazać, że spełniona jest nierówność

SO

DQ

DSQ

DSP

R

I

U

U

−

<

(21)

1) Obliczenie rezystancji R

S

rozpatrywanego wtórnika źródłowego zapewniającej uzyskanie

zadanej amplitudy sygnału wyjściowego U

wy

.

Korzystając z zależności (4) i (18) otrzymujemy równanie pozwalające obliczyć
napięcie U

GSQ

.

(22)

Stąd

(23)

Korzystając z zależności (18) i (23) obliczamy prąd I

DQ

.

(24)

Na podstawie zależności (15) amplituda sygnału wyjściowego wynosi

(25)

Gdy spełniona jest nierówność

(26)

zależności (24) i (25) można przybliżyć do następującej postaci

(27)

(28)

Z zależności (28) obliczamy rezystancję R

S

(29)

zapewniającą uzyskanie zadanej amplitudy sygnału wyjściowego. Po obliczeniu rezystancji
R

S

należy sprawdzić czy spełniona jest nierówność (26). W razie jej niespełnienia obliczenia

należy powtórzyć w oparciu o wzory nieprzybliżone.

(

)

2

2

1

GSQ

SS

GSQ

S D

T

T

U

U

U

R i

U

U





=

+

−









(

)

(

)

2

4

2

1

1

1

2

2

S D

T

SS

T

GSQ

T

S D

T

T

T

R i

U

U

U

U

U

R i

U

U

U













=

+

+

− −

















(

)

(

)

2

2

2

1

4

(2

)

2

1

1

1

2

(2

)

GSQ

DQ

D

T

T

S D

T

SS

T

D

T

S D

T

T

T

U

I

i

U

U

R i

U

U

U

i

U

R i

U

U

U





=

−

=





























=

+

− −

























s

wy

DQ

SO

U

U

I

R

=

=

(2

)

S D

T

T

R i

U

U

SS

T

DQ

S

U

U

I

R

−

≈

(

)

O

s

wy

SS

T

S

O

R

U

U

U

U

R

R

=

≈

−

+

1

SS

T

S

O

wy

U

U

R

R

U





−

=

−













2) Dolna częstotliwość graniczna wzmocnienia napięciowego k

u

i skutecznego wzmocnienia

napięciowego k

us

.

Dolną częstotliwość graniczną badanego wtórnika wyznaczamy korzystając ze schematu
zastępczego przedstawionego na rys.4.

Rys.4. Schemat zastępczy wtórnika źródłowego w zakresie m. cz.

Korzystając z metody rozwarciowych stałych czasu

(30)

3) Górna częstotliwość graniczna skutecznego wzmocnienia napięcowego k

us

.

Górną częstotliwość graniczną wzmocnienia k

us

można wyznaczyć posługując się schematem

zastępczym badanego wtórnika pokazanym na rys.5.

Rys.5. Schemat zastępczy badanego wtórnika źródłowego do wyznaczania k

us

(jω)

Schemat ten opisują następujące zależności

(31)

(32)

1

1

1

1

1

d

S

O

O

m

ds

m

C

R

R

C

R

g

g

g

ω

=

≈









+

+

















(

)(

)

gs

gs

m

gs

wy

wy

gs

G

gd

gs

gs

g

gs

wy

g

j C U

g U

GU

U

U

G

j C

j C U

R

U

U

E

ω

ω

ω

+

=





+

+

+

+

+

=





Stąd

(33)

Gdy pomiędzy elementami układu spełnione są zależności

(34)

(35)

Zależność opisującą k

us

można przybliżyć do następującej postaci:

(36)

(37)

Górną pulsacją graniczną można było wyznaczyć szybciej korzystając z metody
rozwarciowych stałych czasu. Rezystancja

g

G

R

R

jest rezystancją widzianą z zacisków

pojemności

gd

C

. Pojemność

gs

C

wprowadza do transmitancji zero. Jednakże wpływ tego zera

pojawia się dla dużo wyższych częstotliwości jak wpływ bieguna wprowadzanego przez
pojemność

gd

C

.

Z tej racji, że obie rezystancje

g

R

i

G

R

są stosunkowo duże górna częstotliwość graniczna

gs

ω

ma stosunkowo małą wartość.

4) Górna częstotliwość graniczna wzmocnienia napięciowego k

u

Ponieważ pojemność

gd

C

nie wpływa na wzmocnienie napięciowe k

u

, a pojemność

gs

C

wprowadza do transmitancji układu zero, więc aby określić górną częstotliwość graniczną
schemat zastępczy należy uzupełnić o pojemność

ds

C

. Wzmocnienie napięciowe k

u

można

uzyskać poprzez modyfikację zależności opisującej k

us

przyjmując w niej

0

g

R

=

oraz zamiast G wpisując

ds

G

j C

ω

+

. Wtedy otrzymujemy

(38)

(

)

(

)

(

)

(

)

{

}

2

1

1

m

gs

us

G

g

m

gd

g

gs

G

g

gs

g

m

gd

g

j C

k

G R

g

G

C R C

j

G

G R

C

R

g

G C

ω

ω

ω

+

=









+

+

−

+

+

+

+

+









1

,

G

g

S

O

m

R

R

R

R

g

1

1

1

,

gd

gs

m

C

C

g

ω

ω

1

1

G

us

g

G

gs

R

k

j

R

R

ω

ω

=

+

+

(

)

1

gs

gd

g

G

C

R

R

ω

=

(

)

m

gs

u

m

gs

ds

g

j C

k

g

G

j

C

C

ω

ω

+

=

+ +

+

Korzystając z poprzedniego przybliżenia

(39)

(40)

(41)

Stąd

(42)

Górna częstotliwość graniczna k

u

badanego układu jest dużo większa od górnej częstotliwości

granicznej wzmocnienia skutecznego k

us

.

1

m

S

O

g

G

R

R

=

(

)

m

gs

u

m

gs

ds

g

j C

k

g

j

C

C

ω

ω

+

≈

+

+

1

1

gs

m

u

gs

ds

m

C

j

g

k

C

C

j

g

ω

ω

+

≈

+

+

(

)

2

2

2

m

g

gs

ds

gs

g

C

C

C

ω

=

+

−