Sprawozdanie z laboratorium elektroniki
w Zakªadzie Systemów i Sieci Komputerowych
Temat ¢wiczenia: Pomiary podstawowych wielko±ci elektrycznych: prawa Ohma i Kirchoa.
Sprawozdanie wykonaª: Rok:
Grupa:
Zespóª:
Tomasz Pu±lednik
2012
114C
Data: 19.10.2012
Ocena:
Podpis:
1 Wst¦p teoretyczny.
Napi¦ciem elektrycznym nazywamy wykonan¡ prac¦ konieczn¡ do przeniesienia jednostkowego
ªadunku dodatniego z punktu bardziej ujemnego (o ni»szym potencjale) do bardziej dodatniego (o
wy»szym potencjale). Równowa»nie jest to energia uwolniona, gdy ªadunek jednostkowy "spada" z
punktu o wy»szym potencjale do punktu o mniejszym potencjale. Napi¦cie nazywane jest ró»nic¡
potencjaªów lub siª¡ elektromotoryczn¡. Jednostk¡ napi¦cia jest wolt [V].
Pr¡dem elektrycznym nazywamy wyra»enie szybko±ci przepªywu ªadunku elektrycznego obok
pewnego punktu. Jednostk¡ miary jest amper [A].
Istniej¡ poj¦cia pr¡du staªego i pr¡du zmiennego. Pr¡d staªy posiada staª¡ warto±¢ w ka»dej chwili
czasu, natomiast pr¡d zmienny zmienia si¦ w czasie.
Podstawowymi prawami elektrotechniki s¡ prawo Ohma oraz prawa Kirchhoa.
Prawo Ohma stanowi, »e pr¡d przepªywaj¡cy przez obwód jest wprost proporcjonalny do na-
pi¦cia na jego zaciskach, a odwrotnie proporcjonalny do rezystancji charakteryzuj¡cej obwód. Prawo
to wyra»one jest wzorem: I =
U
R
.
Napi¦ciowe prawo Kirchhoa stanowi, »e suma spadków napi¦¢ w zamkni¦tym obwodzie jest
równa zeru.
Pr¡dowe prawo Kirchhoa stanowi, »e suma pr¡dów wpªywaj¡cych do danego punktu obwodu
(w¦zªa) jest równa sumie pr¡dów wypªywaj¡cych z tego punktu.
2 Spis przyrz¡dów.
National Instruments NI Elvis II, S/N: 14F2C3D
multimetr cyfrowy DM830D, DF: 0840528
rezystor 1 kΩ ± 5%
rezystor 1.5 kΩ ± 5%
3 Zadanie nr 1 badanie pojedynczego rezystora.
Celem niniejszego zadania byªo zbadanie rezystancji na podstawie pomiarów pr¡du oraz napi¦cia
w obwodzie skªadaj¡cym si¦ ze ¹ródªa napi¦cia oraz rezystora 1 kΩ ± 5%. Zmierzono miliampero-
mierzem pr¡d w obwodzie oraz woltomierzem napi¦cie na rezystorze. Schemat obwodu przedstawia
Rysunek 1, w Tabeli 1 przedstawiono wyniki pomiarów napi¦cia oraz pr¡du wraz z obliczon¡ rezy-
stancj¡.
1
Rysunek 1: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.
L.p.
U [V]
I [mA]
R=
U
I
[kΩ]
1
1
0.9
1.1111
2
3.48
3.4
1.0147
3
5.96
6
0.9933
4
8.45
8.5
0.9941
5
10.96
11
0.9963
Tabela 1: Wyniki pomiarów dla zadania 1.
rednia warto±¢ rezystancji R
±r
= 1.0219
kΩ. Warto±¢ rezystancji uzyskana z pomiarów jest prak-
tycznie zgodna z warto±ci¡ nominaln¡ rezystora i mie±ci si¦ w tolerancji podanej przez producenta.
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
I [mA]
U [V]
Rysunek 2: Charakterystyka pr¡dowo-napi¦ciowa rezystora.
3
4 Zadanie nr 2 szeregowe ª¡czenie rezystorów.
Celem zadania byªo zbadanie zale»no±ci napi¦¢ i pr¡dów dla rezystorów poª¡czonych szeregowo.
Zmierzono napi¦cie na ¹ródle zasilania oraz na ka»dym z rezystorów osobno. U»yto rezystorów o
warto±ciach R
1
= 1
kΩ ± 5% oraz R
2
= 1.5
kΩ ± 5%. Schemat pomiarowy przedstawia Rrysunek
3. Tabela 2 zawiera wyniki pomiarów.
Rysunek 3: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.
L. p. U [V]
U
1
[V]
U
2
[V]
U
1
+ U
2
[V] I [mA]
U
1
R
1
[mA]
U
2
R
2
[mA]
1
2.99
1.08
1.80
2.88
1.21
1.08
1.2
2
5.99
2.37
3.62
5.99
2.41
2.37
2.413
3
9
3.56
5.43
8.99
3.61
3.56
3.62
Tabela 2: Wyniki pomiarów dla zadania nr 2.
Obliczone warto±ci zapisane w kolumnie U
1
+ U
2
s¡ bardzo zbli»one, co potwierdza prawdziwo±¢
napi¦ciowego prawa Kirchhoa. Rozbie»no±ci mog¡ wynika¢ z niedostatecznej precyzji urz¡dze« po-
miarowych, przez co zapisane warto±ci maj¡ tylko tak¡ dokªadno±¢.
Istnieje rozbie»no±¢ mi¦dzy zmierzonym pr¡dem, a obliczonymi warto±ciami pr¡dów przepªywaj¡-
cych przez rezystor R
1
, co mo»na powi¡za¢ ze zmierzonym ni»szym spadkiem napi¦cia w porównaniu
z rezystorem r
2
czym mniejsza oporno±¢, tym mniejszy spadek napi¦cia.
5 Zadanie nr 3 badanie rezystorów poª¡czonych równolegle.
Celem tego zadania byªo zbadanie zale»no±ci napi¦cia i pr¡du przy równolegªym poª¡czeniu re-
zystorów o warto±ciach R
1
= 1
kΩ ± 5% oraz R
2
= 1.5
kΩ ± 5%. Schemat pomiarowy przedstawia
Rysunek 4, wyniki pomiarów zawiera Tabela 3.
4
Rysunek 4: Schemat ukªadu pomiarowego dla ¢wiczenia 1.
L. p.
U [V]
U
1
[V]
U
2
[V]
I [mA]
I
1
[mA]
I
2
[mA]
I
1
+ I
2
[mA]
1
3
3
3
5.07
2
6
5.99
5.99
10.06
3
9
8.99
8.99
15.07
Tabela 3: Wyniki pomiarów dla zadania nr 3.
Niestety, ograniczony czas zaj¦¢ nie pozwoliª na wykonanie pomiarów I
1
oraz I
2
, potrzebnych do
wykonania oblicze«.
6 Zadanie 4 rezystory ª¡czone szeregowo.
Na podstawie prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoa wyprowadzi¢ wzór dla znanych E, R
1
oraz R
2
na pr¡d I pªyn¡cy w poni»szym obwodzie:
Dane: E, R
1
, R
2
.
Szukane: I.
R =
U
I
⇒
U = R · I
E = R
1
·
I + R
2
·
I = I · (R
1
+
R
2
)
E
I
=
R
1
+
R
2
Wniosek: Przy szeregowym ª¡czeniu oporów, opór zast¦pczy jest równy sumie oporów skªadowych.
5
7 Zadanie 5 rezystory ª¡czone równolegle.
Na podstawie prawa Ohma oraz praw Kirchhoa wyprowadzi¢ wzór dla znanych E, R
1
oraz R
2
na pr¡d I pªyn¡cy w poni»szym obwodzie:
I = I
1
+
I
2
=
E
R
1
+
E
R
2
=
E · (
1
R
1
+
1
R
2
)
Wniosek: rezystancja zast¦pcza przy równolegªym ª¡czeniu oporników równa jest odwrotno±ci
sumy odwrotno±ci rezystancji skªadowych.
8 Zadanie 6 rezystorowy dzielnik napi¦cia.
Korzystaj¡c z prawa Ohma oraz drugiego prawa Kirchhoa wyprowadzi¢ równanie dzielnika na-
pi¦cia przedstawionego na schemacie, przy znanych R
1
i R
2
.
U
we
=
I · (R
1
+
R
2
)
U
wy
=
I · R
2
U
wy
U
we
=
I · R
2
I · (R
1
+
R
2
)
=
R
2
R
1
+
R
2
6