SPOJ Problem Set (main)

4158. Metoda Gaussa-Seidela

Problem code: GAUSSAID

Projekt nr 3

Zaimplementować metodę Gaussa-Seidela rozwiązywania układów równań liniowych postaci Ax = b.
Oprócz rozwiązania zadania w systemie SPOJ należy zaprezentować rozwiązanie w€trakcie zajęć
projektowych. Dokładność obliczeń, wektor początkowy i maksymalna liczba iteracji powinny być
łatwo modyfikowalnymi elementami programu. Dane do demonstracji rozwiązania proszę
przygotować, tak€aby€ujawniały różne zachowania algorytmu i implementacji. Zbadać i przedstawić w
postaci wykresów zależności: liczby iteracji od wyboru wekotra początkowego (w senise odległości
wektora startowego od rozwiązania dokładnego), liczby iteracji od dokładności obliczeń.

Uwaga: implementacja sprawdzania warunku zbieżności (patrz wykład i skrypt T.Ratajczaka) jest
konieczna, mimo że SPOJ tego nie wymaga. Podstawą oceny zadania jest przedstawienie
sprawozdania i rozmowa z prowadzącym zajęcia (chyba że prowadzący ustalił inaczej). Liczba
uzyskanych punktów na SPOJ-u ma więc charakter informacyjny. Macierz odwrotną proszę
wyznaczyć stosując metodę Jordana.

Zadanie nadobowiązkowe: zaimplementować dowolną inną metodę iteracyjną i porównać z metodą
Seidela-Gaussa. Sposób porównania jest inwencją studenta.

Input

Pierwszy wiersz zawiera liczbę przypadkow testowych t. Następnie dla każdego przypadku podany
jest rozmiar układu równań n. W kolejnych n wierszach, elementy macierzy kwadratowej n*n i w
n+1

-szym wierszu wektor wyrazow wolnych (transponowany).

Output

W kolenych wierszach współrzędne wektorów wynikowych obliczone z dokładnością do 10

-6.

Example

Input:
2

3

5 0 0

1 5 1

1 0 4

15 48 3

3

4 0 1

2 4 2

1 2 5

45 44 58

1

Output:
3 9 0

9 2 9

Added by:

Piotr

Date:

2009-04-01

Time limit: 1s
Source limit:50000B
Languages: C C99 strict C++ 4.0.0-8 C++ 4.3.2

2