10. Nagrzewanie elektronowe

10.1. Zasady nagrzewania elektronowego

10.1.1. Wiązka elektronowa i jej właściwości

Nagrzewanie elektronowe jest to nagrzewanie elektryczne polegające na powstawaniu ciepła w
wyniku pochłaniania przez wsad energii kinetycznej wiązki elektronowej przyspieszanej w
polu elektrycznym [489].

Wiązka elektronowa jest nośnikiem energii o niektórych parametrach nie osiągalnych

innymi metodami i dzięki temu jest wykorzystywana na zasadzie wyłączności w pewnej liczbie
procesów technologicznych, zwanych elektronowiązkowymi. Istota tych procesów polega na
zamianie energii kinetycznej elektronów na ciepło, energię promieniowania rentgenowskiego,
energię wzbudzenia, jonizacji, dysocjacji cząstek itp. [686]. Udział energii cieplnej, w
wytworzonych formach energii zmienia się w granicach od kilku do ponad 90% i zależy od
gęstości mocy wiązki elektronowej oraz rodzaju materiału, na który ona oddziałuje. Te właśnie
procesy - zwane cieplnymi - są interesujące z punktu widzenia elektrotermii.

Energię kinetyczną elektronu określa wzór

a

eU

2

m

E

=

=

2

v

(10.1)

w którym: m - masa elektronu, e = 1,602·10

-19

C - ładunek elektronu, U

a

- stałe napięcie

przyspieszające elektron zwane też anodowym,

v

- prędkość elektronu.

Ponieważ elektrony w wiązce mogą uzyskiwać prędkości

v

porównywalne z

prędkością światła c, niezbędne jest uwzględnienie zmiany ich masy, zgodnie z teorią
względności. Wobec tego

289

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

2

0

β

1

m

m

−

=

(10.2)

gdzie:

m = 9,11·10

-31

kg - masa spoczynkowa elektronu,

β=v/c, c =2,99793·l0

8

m/s - prędkość

światła.

Na podstawie (10.1) i (10.2) prędkość elektronu w zależności od napięcia przy-

spieszającego, wyrażonego w woltach

2

AU

4

)

AU

(

2

a

2

2

a

+

+

=

2

a

AU

-

c

v

(10.3)

przy czym współczynnik A, wyrażony w V

-2

, określony jest wzorem

11

2

0

4

2

10

531

.

1

m

c

e

4

A

−

⋅

=

=

(10.4)

W tablicy 10.1 zestawiono wyniki obliczeń prędkości elektronów oraz względnej ich

masy w funkcji napięcia przyspieszającego. Z rezultatów tych wynika, że dla bardzo wielu
technologicznych urządzeń elektronowiązkowych (napięcia

U

a

przy ciągłym i quasi-ciągłym

czasie oddziaływania wiązki osiągają wartość l MV, przy impulsowym - 23 MV [624]),
mechanika newtonowska już nie obowiązuje i niezbędne jest uwzględnienie relatywistycznego
przyrostu masy elektronów.

Tablica 10.1. Prędkość elektronów, ich masa względna oraz długość
fali de Broglie'a w zależności od napięcia przyspieszającego

U

a

v

n

λ

V m/s

m/m

0

pm

l

1000

10000
20000
30000
50000
60000
70000
80000
90000

100000
250000

1000000
2000000

5,930·10

5

1.873·10

7

5,872·10

7

8,224·10

7

9,974·10

7

1,263·10

8

1,370·10

8

1,465·10

8

1,552·10

8

1,630·10

8

1,702·10

8

2,342·10

8

2,910·10

8

2,974·10

8

1.000
1.002
1.020
1.040
1.060
1.103
1.124
1.146
1.169
1.191
1.215
1.602
4.154
7.951

1266,000

38,740
12,140

8,503
6,875
5,223
4,722
4,329
4,011
3,745
3,519
1,938
0,602

0.308

290

10.1. Zasady nagrzewania elektronowego
____________________________________________________________________________

Elektron oprócz cech korpuskularnych wykazuje także cechy falowe, co umożliwia

traktowanie wiązki elektronów jako fali materii, której długość określona jest wzorem de
Broglie'a

ν

m

h

λ

=

(10.5)

przy czym h = 6,625·10

-34

J·s - stała Planca.

Długość fali de Broglie'a zależy wiec także od napięcia przyspieszającego zgodnie z

zależnością

2

2

0

c

1

1

m

h

λ

−

=

=

v

(10.6)

przy uwzględnieniu związków (10.3) i (10.4). Długość fal de Broglie'a jest więc bliska
odległościom międzyatomowym w kryształach. Jeśli przypisać tej fali określoną częstotliwość
to otrzymuje się wartości rzędu kilku do kilkuset etaherców (l EHz

= 10

18

Hz).

Mechanizm nagrzewania elektronowego polega na przekazywaniu energii kinetycznej

elektronów - nazywanych pierwotnymi, które wnikają we wsad na bardzo małą głębokość,
ponieważ już w niewielkiej odległości od powierzchni wsadu tracą swoją energię w wyniku
zderzeń z materią wsadu. Są to zderzenia sprężyste i niesprężyste. Te pierwsze są zderzeniami
z jądrami atomów wsadu i prowadzą do rozpraszania elektronów pierwotnych, natomiast te
drugie to zderzenia z elektronami, które nie tylko skutkują zmianą kierunku ruchu elektronów
pierwotnych, lecz także zmniejszeniem ich energii. Rozpraszanie wiązki elektronowej jest
zagadnieniem bardzo złożonym, obejmującym wiele procesów zależnych m.in. od energii
elektronów pierwotnych oraz ich kąta padania, liczb atomowych pierwiastków wsadu, gęstości
wsadu. Wskutek licznych zderzeń energia elektronu pierwotnego maleje do wartości
niewystarczającej do wzbudzenia czy jonizacji atomu, a tym samym proces penetracji
elektronu szybko ulega zakończeniu.

Obszar w którym elektrony ulegają rozproszeniu stanowi lokalne źródło ciepła.

Powierzchnia ograniczająca ten obszar ma kształt zbliżony do półsfery, zaś rozkład mocy
wydzielanej we wsadzie w funkcji odległości od powierzchni liczonej wzdłuż osi wiązki
elektronów pierwotnych nie ma charakteru wykładniczego, jak to jest przy nagrzewaniu
indukcyjnym lub promiennikowym. Maksimum tej mocy zlokalizowane jest zawsze w pewnej
odległości od powierzchni wsadu, a dla pierwiastków o większej liczbie atomowej rozkład ten
ma ostre maksimum występujące bliżej powierzchni wsadu aniżeli w przypadku pierwiastków
o małej liczbie atomowej [369], [686]. Stąd też, mimo falowego charakteru wiązki elektronów
oraz faktu, bezpośredniego charakteru nagrzewania, określenie głębokości wnikania w takim
sensie, jak rozumiane to jest w przypadku nagrzewania indukcyjnego bądź mikrofalowego, nie
jest możliwe. Tym nie mniej wielkość taka jest definiowana i często określa się ją mianem
praktycznej głębokości wnikania.

291

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Z kilku różnych definicji, związanych bądź ze strumieniem elektronów, bądź z ich energią,
najczęściej wymienia się zależność podaną przez Schönlanda

ρ

U

10

1

.

2

δ

2

a

12

−

⋅

=

(10.7)

w której:

U

a

- napięcie przyspieszające w V, ρ - gęstość wsadu w g/cm

3

. Wzór (10.7)

obowiązuje przy energiach elektronów 10 ÷ 100 keV. W zakresie od 100 keV do l MeV dobre
przybliżenie wartości empirycznych uzyskuje się z zależności

ρ

U

10

67

.

6

δ

3

/

5

a

11

−

⋅

=

(10.8)

W obu przypadkach głębokość wnikania elektronów wyrażona jest w cm. Absorpcja
elektronów występuje praktycznie jedynie w obszarze określonym przez δ

. Jak wynika z

zależności (10.7) i (10.8), głębokość wnikania w zakresie napięć przyspieszających
stosowanych w technologiach elektrotermicznych jest bardzo mała i ten rodzaj nagrzewania ma
wybitnie powierzchniowy charakter. Według [56] rozkład mocy w funkcji odległości

z od

powierzchni, przez którą wiązka wnika może być w przybliżeniu określony zależnością

2

max

V

V

3

1

δ

z

4

9

1

p

)

z

(

p











 −

−

=

; 0

δ

z

≤

≤

(10.9)

przy czym

jest maksymalną gęstością absorbowanej mocy.

max

V

p

Jeżeli wiązka elektronowa doprowadzana jest do ośrodka o grubości mniejszej niż

głębokość wnikania, to część elektronów przechodzi przez niego bez zderzeń nie zmieniając
kierunku i nie doznając żadnych strat energetycznych.

Padaniu wiązki elektronów pierwotnych na wsad towarzyszy szereg zjawisk

przedstawionych schematycznie na rys. 10.1. W obszarze absorpcji elektronów występują obok
oddziaływania cieplnego także zjawiska nietermiczne, które są zdeterminowane przez
właściwości wsadu oraz parametry wiązki. Oddziaływania cieplne prowadzą do podwyższenia
temperatury w obszarze absorpcji. W wyniku przewodnictwa cieplnego energia jest
przenoszona do strefy przylegającej do tego obszaru. Niezależnie od tego powierzchnia, na
którą wiązka pada może stać się źródłem promieniowania fluorescencyjnego, natomiast po
nagrzaniu staje się ona źródłem promieniowania cieplnego.

Część elektronów pierwotnych - zwanych rozproszonymi wstecznie - opuszcza wsad

przez powierzchnię zwróconą w kierunku źródła elektronów pierwotnych. Iloraz określający
liczbę elektronów rozproszonych wstecznie (wtórnych - odbitych) do liczy elektronów
pierwotnych zależny jest od ich kąta padania na powierzchnię wsadu oraz liczb atomowych

Z

pierwiastków tworzących wsad. Iloraz ten może dochodzić nawet do 0,5. Widmo elektronów
wtórnych, określone przez związek między natężeniem prądu elektronów wtórnych i ich
energią, ma charakter ciągły.

292

10.1. Zasady nagrzewania elektronowego
__________________________________________________________________________

Rys. 10.1. Zjawiska powstające w wyniku padania na wsad wiązki elektronowej, wg [56]

l)

Obowiązuje dla wolframu i energii elektronów E 68 keV. W przypadku wsadów o mniejszej liczbie

atomowej wartość E

≥

rc

jest mniejsza i np. dla Fe wynosi 7 keV

Z powierzchni napromienionej wiązką elektronów pierwotnych emitowane są ponadto

elektrony rzeczywiście wtórne. Współczynnik emisji elektronów rzeczywiście wtórnych jest
zdefiniowany także w odniesieniu do liczy elektronów pierwotnych. Wartość tego
współczynnika w funkcji liczby atomowej

Z nie jest monotonicznie rosnąca, jak w przypadku

elektronów wstecznie rozproszonych, lecz dodatkowo zależy od pracy wyjścia i stanów
powierzchniowych. Współczynnik ten w odniesieniu do metali w interesującym zakresie
energii elektronów pierwotnych najczęściej << l, lecz może on być większy od jedności w
zakresie energii elektronów pierwotnych

E

0

= 300 ÷ 800 eV przy wsadach z materiałów

izolacyjnych i półprzewodnikowych. Energia elektronów rzeczywiście. wtórnych, bez względu
na energię elektronów pierwotnych ograniczona jest do wartości

≤ 50 eV.

W przypadku bardzo wysokich temperatur powierzchni napromienionej

T może być

ona źródłem termoemisji elektronowej, przy czym energie elektronów termicznych
pochodzących z tego zjawiska nie przekraczają l eV. Efekt ten jest silnie ograniczany wskutek
tworzenia się ładunku przestrzennego w pobliżu powierzchni emisyjnej.

Kolejnym zjawiskiem towarzyszącym oddziaływaniu wiązki elektronowej na materię

jest promieniowanie rentgenowskie wywołane dwoma zjawiskami. Powstaje ono w procesie
wzbudzenia wewnątrzpowłokowego (tzw. promieniowanie charakterystyczne), które może
także wywołać emisję tzw. elektronów Augera (elektrony wtórne, których emisja jest
spowodowana przez fotony powstające w wyniku przeskoku elektronu z oddalonej powłoki na
powłokę wewnętrzną w celu wypełnienia dziury). Dla niewielkich energii elektronów
pierwotnych emisja elektronów Augera jest bardziej prawdopodobna niż emisja
charakterystycznego promieniowania rentgenowskiego, którego prawdopodobieństwo
powstania rośnie ze wzrostem energii elektronów pierwotnych.

293

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Emisja promieniowania rentgenowskiego powstaje także w wyniku rozpraszania

elektronów na jądrach i ma charakter promieniowania hamowania. Maksymalna częstotliwość
tego promieniowania

h

/

eU

f

a

h

=

(10.10)

Część

mocy wiązki elektronów pierwotnych zamieniana na promieniowanie rentgenowskie

wynika głównie z rozpraszania na jądrach i rośnie z napięciem przyspieszającym oraz liczbą
atomową

Z materiału wsadowego, zgodnie ze wzorem

R

η

η

(10.11)

a

9

R

ZU

10

−

≈

przy wyrażeniu

U

a

w V [56].

I tak przy

U

a

= 150 kV oraz wsadzie żelaznym (

Z = 26), ok. 0,4% mocy wiązki

zamienia się w promieniowanie rentgenowskie.

Charakterystycznymi parametrami wiązki oprócz energii jej elektronów

eU

a

są

ponadto: moc wiązki

P = U

a

I

a

, gęstość prądu w płaszczyźnie wnikania do wsadu

,

przekrój wiązki w tej płaszczyźnie

F

w

a

F

/

I

j

=

w

oraz jaskrawość energetyczna wiązki. Gęstość prądu w

wiązce, z uwagi na sposób jej wytwarzania, nie jest stała. W przypadku wiązek o symetrii
kołowej wielkość tą charakteryzuje rozkład gaussowski w postaci

2

A

)

r

/

r

(

2

A

a

e

π

r

I

j

−

=

(10.12)

przy czym

r jest odległością od osi wiązki zaś r

A

- odległością od osi, w której gęstość prądu

jest mniejsza e-razy od wartości gęstości prądu w osi.

Dysponując wartością

j oraz napięciem przyspieszającym, określić można gęstość

mocy w płaszczyźnie wnikania wiązki do wsadu

a

jU

p

=

(10.13)

Wartość gęstości mocy

p odniesiona do praktycznej głębokości wnikania pozwala określić

średnią gęstość objętościową mocy (moc wiązki odniesioną do objętości obszaru absorpcji)

δ

(10.14)

δ

/

p

p

V

=

W przypadku, gdy niezbędna jest znajomość rozkładu mocy w funkcji odległości od
powierzchni wnikania wiązki, należy wykorzystać zależność (10.9).

Wielkością syntetycznie charakteryzującą wiązkę elektronową jako nośnika energii jest

jaskrawość energetyczna, wyrażona w W/(m

2

·

sr) [369], [686].

2

c

2

c

2

a

a

e

α

r

π

U

I

R

=

(10.15)

przy czym:

I

a

- prąd emisyjny katody w A,

U

a

- napięcie anodowe w V,

r

c

- źrenica wyjściowa

układu elektronooptycznego (średnica wiązki w miejscu jej przewężenia)

294

10.1. Zasady nagrzewania elektronowego
____________________________________________________________________________

w m,

a

c

- kąt rozbieżności (połówkowy) wiązki elektronowej w źrenicy wyjściowej (wszystkie

tory elektronów mieszczą się w stożku o kącie

2α

c

) w sr.

Jaskrawość energetyczna jest niezmiennikiem. Można wykazać, że teoretycznie zależy

ona jedynie od materiału katody, jej temperatury i kwadratu napięcia przyspieszającego [686].
Wiązki elektronowe charakteryzują się bardzo dużymi wartościami jaskrawości energetycznej
w porównaniu z innymi źródłami promieniowania. Na przykład promiennik podczerwieni o
temperaturze żarnika 1000 K ma

R

e

= 1,83·10

4

W/(m

2

·sr), łuk spawalniczy - 1·10

10

, laser CO

2

o mocy ciągłej 100 W - 5·10

10

, spawarka elektronowa przy

U

a

= 150 kV - ok. 10 W/(m

2

· sr).

10.1.2. Elektronowiązkowe procesy cieplne

W elektronowiązkowych procesach cieplnych wyróżnia się trzy fazy oddziaływania wiązki
elektronowej na wsad:
kanału.
— rozpraszanie elektronów w materiale wsadu zanim zmieni on swój stan fizyczny;
— topienie, parowanie i wrzenie materiału;
— tworzenie

W związku z powyższym procesy elektrotermiczne realizowane przy użyciu wiązki

wiążą się z nagrzewaniem, topieniem, parowaniem i wrzeniem. Nagrzewanie wykorzystuje się
w procesach obróbki cieplnej, topienie w procesach topienia i spawania, parowanie w procesie
naparowywania cienkich warstw metali, a wrzenie w procesie mikroobróbki [369]. Procesom
tym sprzyja możliwość uzyskiwania powierzchniowych gęstości mocy o wartościach 10

2

÷ 10

9

W/cm

2

(w przypadku wiązki impulsowej nawet 10

12

W/cm

2

) i opanowanie metod

kształtowania geometrii wiązki, która wytwarzana jest w próżni. Zwykle też w próżni jest
umieszczony cały wsad lub ten jego fragment, do którego wiązka jest doprowadzana. Wiązkę
można w dość prosty sposób precyzyjnie sterować, płynnie zmieniać jej parametry, takie jak:
natężenie prądu, napięcie przyspieszające, średnicę, gęstość mocy, a także łatwo można ją
odchylać. Rysunek 10.2 przedstawia klasyfikację procesów termicznych z użyciem wiązki.

Towarzyszące elektronowiązkowym procesom termicznym zjawiska kondukcji i

radiacji są często niepożądane, a ograniczenie ich skutków wymaga podejmowania specjalnych
środków. Emisja elektronów wtórnych może prowadzić do istotnych strat, przy czym niekiedy
zjawisko to jest wykorzystywane do kontroli procesu technologicznego. Promieniowanie
fluorescencyjne, emisja elektronów rzeczywiście wtórnych, termoemisja oraz promieniowanie
rentgenowskie nie mają istotnego wpływu na bilanse energetyczne procesów i także bywają
wykorzystywane do kontroli ich przebiegu. Emisja promieniowania rentgenowskiego,
zwłaszcza przy energiach elektronów większych niż 50 keV wymaga jednak stosowania
specjalnych rozwiązań ograniczających ich przenikanie poza urządzenie elektronowiązkowe.

295

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Rys. 10.2. Klasyfikacja elektronowiązkowych procesów termicznych, zaczerpnięto z [370]

Proces nagrzewania elektronowego jest niezwykle szybki. Wzbudzone elektrony wsadu

dzięki dalszym zderzeniom z innymi elektronami oraz w rezultacie oddziaływania z fononami
sieci krystalicznej rozprowadzają zaabsorbowaną energię wśród najbliższych elektronów i
przekazują sieci krystalicznej [686]. W najprostszym modelu zjawiska można przyjąć, że
energia kinetyczna elektronów pierwotnych zamienia się na ciepło w tym punktach, w których
następują zderzenia niesprężyste. Rozwiązanie równania przewodnictwa cieplnego dla takiego
przypadku prowadzi do wyniku

ατ

4

/

r

2

/

3

0

2

e

)

τ

a

π

4

(

c

ρ

Q

)

τ

,

r

(

t

−

=

(10.16)

przy czym:

t(r,τ) - temperatura w czasie τ i w odległości r od punktu, do którego dostarczona

została energia

Q

0

(współrzędne tego punktu:

r = 0, z = 0), ρ - masa właściwa, c - ciepło

właściwe,

a - dyfuzyjność (wsadu) [686].

296

10.1. Zasady nagrzewania elektronowego
____________________________________________________________________________

Szybkość dyfuzji ciepła do najbliższego otoczenia źródła ciepła we wsadzie o

dyfuzyjności

a określana jest często czasem po jakim temperatura w odległości równej

głębokości wnikania

δ lub w odległości równej promieniowi wiązki elektronowej na

powierzchni wsadu

r

w

osiąga wartość temperatury e-razy mniejszą niż temperatura w źródle,

czyli

a

4

δ

2

δ

=

τ

(10.17)

a

4

r

w

r

=

τ

(10.18)

O ile czas oddziaływania wiązki na wsad

τ

δ

τ

<< lub

r

τ

τ

<<

, to dopuszczalne jest

przyjęcie modelu, w którym pomija się odprowadzanie ciepła przez przewodzenie i wtedy

τ

c

ρ

)

z

,

r

(

p

)

τ

,

z

,

r

(

t

V

=

(10.19)

Jak wynika z zależności (10.9) punkt o maksymalnej temperaturze jest zlokalizowany we
wsadzie na przedłużeniu osi wiązki w odległości od powierzchni jej wnikania równej ok.

δ/3.

Moc wiązki elektronowej zaabsorbowana w tym punkcie jest o 1/4 większa niż moc
zaabsorbowana na powierzeni wsadu. Zależność (10.19), według której temperatura rośnie
liniowo w czasie, pozostaje słuszna jedynie do momentu osiągnięcia temperatury przemiany
fazowej.

Jeśli średnica wiązki padającej na powierzchnię materiału jest znacznie mniejsza niż

głębokość wnikania, czyli

r

i rozkład mocy w wiązce może być przyjęty jako

równomierny, to do obliczeń cieplnych przydatny staje się model jednowymiarowy.
Uwzględnia się w nim nagrzewanie warstwy o grubości

δ w wyniku rozpraszania elektronów

oraz dyfuzję ciepła w głąb wsadu. Radiacyjne straty ciepła do otoczenia, jako niewielkie, są
pomijane [686]. W obliczeniach cieplnych korzysta się także z modeli mniej uproszczonych,
co jest konieczne zwłaszcza przy czasach

oraz

.

δ

w

<<

δ

τ

τ

>>

r

τ

τ

>>

Znaczna część elektronowiązkowych procesów termicznych wiąże się z przemianami

fazowymi wsadów, co może polegać na zmianie ich struktury krystalicznej, jak i stanu
skupienia. W takim przypadku najczęściej nagrzewanie jest quasi-adiabatyczne według modelu
określonego zależnością (10.19), a kształt strefy topienia jest zdeterminowany koncentracją
mocy w wiązce. Przy koncentracji mocy w wiązce rzędu 10

9

W/m

2

(progowa gęstość mocy),

materiał zaczyna parować i powstają zaczątki kanału. Wzrost koncentracji mocy ponad wartość
progową powoduje ograniczenie strefy topienia, wrzenie wybuchowe oraz wyrzucenie lub
wypchnięcie na ścianki tworzącego się kanału stopionego materiału. Sprawność procesu jest
wtedy bliska wartości maksymalnej. Wymiana ciepła w warunkach przemian fazowych wsadu
przebiega w warunkach absorpcji mocy na granicy faz z równoczesnym przesuwaniem się
powierzchni

297

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________
oddzielającej fazę ciekłą i stałą. Głębokość kanału wzrasta bardzo szybko w pierwszej fazie
oddziaływania wiązki, kiedy to prawie cały ciekły materiał zostaje wyrzucony z kanału i to
niezależnie od tego czy wsad przesuwa się czy jest nieruchomy. Szybkość powstawania kanału
w tej fazie nazywa się szybkością penetracji. Jej wartość jest większa dla materiałów
zawierających składniki o dużej prężności par. Na przykład przy wiązce o średnicy

≈

w

d

2

3 ÷

4 mm i energii 25 keV wartość progowa gęstości mocy dla Al równa jest ok. 10

8

W/m

2

. W

drugiej fazie powstawania kanału szybkość zagłębiania maleje i ulega zróżnicowaniu w
zależności od tego czy wsad przesuwa się, czy jest nieruchomy. Ruch wsadu powoduje
przepływ stopionego materiału w kierunku tylnej ścianki, co ułatwia dostęp wiązki do
opróżnionego dna kanału. Kształt powstającego kanału jest określony przez iloraz średniej jego
głębokości do średniej szerokości (parametr penetracji) oraz przez promień krzywizny dna
kanału [686].

Zasygnalizowany wyżej mechanizm penetracji ma szczególne znaczenie w procesach

mikroobróbki, spawania i cięcia.

10.2. Generatory wiązek elektronowych

10.2.1. Wyrzutnie elektronowe

Wiązki elektronowe są wytwarzane w wyrzutniach elektronowych, zwanych niekiedy działami
elektronowymi o mocach sięgających 1,7 MW [369]. Wyrzutnia jest złożona z zespołu
wytwarzania oraz zespołu prowadzenia wiązki (rys. 10.3). W zespole wytwarzania elektrony
swobodne są emitowane i kształtowane w wiązkę zaś zadaniem zespołu prowadzenia wiązki
jest jej doprowadzenie do wsadu

1)

. Wyrzutnia jest wyposażona w zespół zasilaczy

elektrycznych przeznaczonych do wytwarzania napięcia przyspieszającego, napięcia żarzenia
katody, napięcia udarowego podawanego w pewnych przypadkach na katody pośrednio
żarzone, napięcia elektrody sterującej, napięć zasilających soczewki elektronowe,
magnetyczne, układy korekcyjne i odchylania. Ponadto jest ona wyposażona w układy
próżniowe oraz w układy do kontroli parametrów wiązki. Wszystkie te elementy tworzą
generator wiązki elektronowej.

Podstawowym elementem zespołu wytwarzania jest emiter, a oprócz niego w jego

skład wchodzą anoda oraz elektroda lub elektrody sterujące. Emiterami są najczęściej katody
termoemisyjne (termokatody metalowe lub niemetalowe). Wyrzutnie wyposażone w takie
emitery noszą nazwę termoemisyjnych. Stosowane są także katody plazmowe

298

10.2. Generatory wiązek elektronowych

1)

Oba te zespoły są nazywane także systemem elektronooptycznym [686] lub kompletną wyrzutnią elektronową

[369] i wówczas zespołowi wytwarzania przypisuje się miano wyrzutni elektronowej. System ektronooptyczny
uzupełniony zaworami próżniowymi, przepustami prądowymi i napięciowymi, elementami służącymi do
obserwacji optycznej i innymi podzespołami pomocniczymi bywa też nazywany kolumną elektronooptyczną
[686].

10.2. Generatory wiązek elektronowych
____________________________________________________________________________

(w wyrzutniach plazmoemisyjnych z katodą plazmową) lub zimne katody metalowe (w
wyrzutniach plazmoemisyjnych z zimną katodą). Emisja elektronów z powierzchni
termokatody jest zależna od wartości natężenia pola elektrycznego, temperatury katody,
rodzaju materiału emitera oraz od rodzaju powierzchni emitującej elektrony.

Rys. 10.3. Podstawowe zespoły wyrzutni elektronowej

Wyróżnia się trzy rodzaje termoemisji:

— ograniczoną ładunkiem przestrzennym

1)

,

— ograniczoną temperaturą katody,
— emisję Schottky’ego (rys. 10.4).
W zakresie przepływu ograniczonego przez ładunek przestrzenny (zakres ładunku prze-
strzennego) związek między gęstością prądu w wiązce elektronowej i napięciem przy-
spieszającym ma postać

2

/

3

a

p

gU

j

=

(10.20)

przy czym współczynnik proporcjonalności

g zależy od masy i ładunku elektronu,

przenikalności elektrycznej próżni oraz od geometrii i wymiarów układu elektrodowego.

Na przykład dla płaskorównoległościennego układu elektrod ekwipotencjalnych przy

odległości między nimi

z

e

wyrażonej w metrach, gęstość prądu w A/m

2

[83], [370]

e

2

/

3

a

6

0

p

z

U

10

335

.

2

m

e

2

ε

9

4

j

−

⋅

=

=

(10.21)

gdzie

ε

0

= 8,85416·10

-12

F/m - przenikalność elektryczna próżni.

299

1)

Ładunek przestrzenny jest to ładunek elektryczny występujący w obszarze przykatodowym wskutek obecności

elektronów. Przy dużych prądach w ograniczonej przestrzeni wzajemne odpychanie się ładunków tego samego
znaku ogranicza gęstość prądu.

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Rys. 10.4. Gęstość prądu w wiązce elektronowej w funkcji napięcia przyspieszającego (zaznaczone zakresy ła-

dunku przestrzennego, nasycenia oraz emisji Schottky'ego dotyczą stanu katody przy temperaturze T)

W zakresie nasycenia obowiązuje wzór Richardsona-Dushmana

(10.22)

)

kT

(

φ

e

2

e

e

AT

j

=

gdzie

φ jest potencjałem wyjścia ładunku elementarnego e z materiału katody zaś

6

3

2

10

2

.

1

h

emk

π

4

A

−

⋅

≈

=

A/(m

2

·K

2

) (10.23)

Wzór ten dobrze oddaje obserwowaną w praktyce zależność gęstości prądu emisyjnego od
temperatury katody. Podana tu teoretyczna wartość

A odbiega od wartości wyznaczanych

eksperymentalnie dla różnych materiałów i dlatego w obliczeniach praktycznych korzysta się z
danych empirycznych.

Emisja Schottky'ego jest znamienna tym, że pod wpływem zewnętrznego pola

elektrycznego następuje wzrost prądu termoemisyjnego w stosunku do

j

e

do wartości

T

/

E

44

.

0

e

eE

k

e

j

j

=

przy czym:

E

k

- natężenie pola elektrycznego na katodzie,

T - temperatura katody. Zjawisko

Schottky’ego jest obserwowalne już przy

E

k

rzędu 10

7

V/m.

W praktyce wyrzutnie elektronowe pracują przy gęstościach prądu mniejszych niż

gęstość nasycenia. Takie działanie nosi nazwę ograniczonego ładunkiem przestrzen-

300

10.2. Generatory wiązek elektronowych
____________________________________________________________________________
nym i ma tę zaletę, że nieco przed katodą właściwą powstaje mniejsza katoda pozorna, dla
której gęstość ładunku jest stała i w zasadzie niezależna od temperatury (rys. 10.4) [365].

Wychodząc z (10.21) definiuje się jeden z podstawowych parametrów wyrzutni

elektronów jakim jest perweancja wyrażona w A/V

3/2

2

/

3

a

a

U

I

G

=

(10.25)

a wobec tego moc wiązki elektronowej może być określona wzorem

2

/

5

a

a

a

GU

I

U

P

=

=

(10.26)

W praktyce dąży się do uzyskania wiązki o możliwie dużej perweancji, co pozwala przy
wymaganej mocy ograniczyć napięcie przyspieszające.

Wiązki elektronowe dzieli się na dwie grupy: charakteryzujące się dużą gęstością

ładunku przestrzennego, wynikającego z dużego prądu i stosunkowo małej energii kinetycznej
elektronów oraz znamienne małym ładunkiem przestrzennym. Pierwsze nazywają się
wiązkami elektronowymi o dużej perweancji, drugie - wiązkami o małej perweancji. W
technologiach elektrotermicznych wykorzystuje się wiązki obu grup, przy czym te o dużej
perweancji - głównie w piecach elektronowych.

Katody wyrzutni termoemisyjnych pracują w próżni (10

-4

÷ 10

-5

hPa) i wykonywane są

z materiałów o wysokich temperaturach topienia, a pożądane jest by były to materiały o
niskich potencjałach wyjścia i małych cieplnych emisyjnościach całkowitych. Katody
wykonywane są z materiałów metalowych i niemetalowych. Katody metalowe wykonywane są
najczęściej z wolframu i tantalu. Spośród materiałów niemetalowych używa się zwykle
sześcioborku lantanu LaB

6

, niekiedy domieszkowanego sześcioborkiem baru BaB

6

.

Katody tego rodzaju wyrzutni wyróżnia się ze względu na kształt, powierzchnię

emisyjną i sposób nagrzewania. Wykonywane są katody drutowe, prętowe, taśmowe i dyskowe
o powierzchniach emisyjnych w formie ostrza, małej powierzchni oraz dużej powierzchni
kołowej, z żarzeniem bezpośrednim oraz pośrednim. Prądy emisji zawierają się w przedziale
10

-5

÷ 30 A. Trwałość termokatod zawiera się w przedziale 20 ÷ 500 h [56], [391].

Przykłady zespołów wytwarzania elektronów wyrzutni

1)

średnich i dużych mocy są

przedstawione na rys. 10.5. Najprostszym jest zespól przedstawiony na rys. 10.5a. Prąd jest w
tym przypadku regulowany poprzez zmianę temperatury katody bądź napięcia
przyspieszającego. Mankamentem tego rozwiązania jest trudność uzyskania dużych gęstości
prądu. Najczęściej stosuje się wyrzutnie z zespołami pokazanymi na

301

1)

W nazwie wyrzutni nawiązuje się na ogół do rozwiązań charakteryzujących zespoły wytwarzania elektronów.

Stąd też powszechną praktyką jest utożsamianie pojęć „zespół wytwarzania wyrzutni" i „wyrzutnia".

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

rys. 10.5b, c. Katody mają tu niewielkie powierzchnie emitujące, co sprawia, że prądy wi

ą

zki

nie przekraczają w nich 200

mA.

W urządzeniach technologicznych średniej i du

ż

ej mocy

stosuje si

ę

wyrzutnie sferyczne z

zespołami

wytwarzania jak na rys. 10.5d. Zmiany prądu

wiązki w tej wyrzutni nie mają istotnego wpływu na położenia przewężenie wiązki. Zespoły w
wyrzutniach długoogniskowych

trójelektrodowych

(rys. 10.5e) i

czteroelektrodowych

(rys.

10.5

f)

stosuje si

ę

do wytwarzania wiązek średniej i du

ż

ej mocy o małej

perweancji,

a

przewężenie wiązki jest położone daleko poza wyrzutnią. Zespoły w wyrzutniach dużej mocy
są przedstawione także na rys. 10.5g, h. Znamionuje je du

ż

a

perweancja

(

G

>

10

-

8

A·V

-3/2

).

Bardzo rozpowszechniona wyrzutnia Pie

rc

e'a wytwarza zbieżną wiązkę o symetrii osiowej

[686

].

Rys. 10.5. Wyrzutnie elektronowe, wg [686

]:

a)

dwuelektrodowa,

b)

trójelektrodowa

z elektrodami płaskimi, c)

trójelektrodowa z elektrodą sterującą stożkową, d) trójelektrodowa sferyczna, e) długoogniskowa, f)

czteroelektrodowa,

g) P

i

e

r

ce'a, h) o zwiększonej kompresji

A - anoda; K - katoda; ES - elektroda sterująca; U

ż

- napięcie żarzenia; U

a

- napięcie przyspieszające

(anodowe); R

a

,

R

k

- promienie sfer, których fragmentami są anoda i katoda

W wyrzutniach

plazmoemisyjnych

z katodą plazmową emiterem jest plazma w postaci

wyładowania jarzeniowego w azocie, argonie, helu, wodorze, metanie. Elektrony opuszczają
obszar plazmy wskutek ruchów termicznych, co ułatwia elektroda ekstrakcyjna. Dalej
elektrony są formowane w wiązkę, podobnie jak w wyrzutniach

termoemisyjnych.

Prąd wiązki

jest regulowany parametrami plazmy (prąd i napięcie

wyłado-

302

10.2. Generatory wiązek elektronowych
_____________________________________________________________________________

wania). Ciśnienie w obszarze wyładowania zawiera się w przedziale 10

-2

÷ 10

-1

Pa. Napięcia

przyspieszające stosowane w tego typu wyrzutniach sięgają 60 kV, a moce 10 kW. Gęstości
prądu emisji z katody plazmowej mogą być o rząd wielkości większe w porównaniu z termo-
katodami. Ten rodzaj wyrzutni może być stosowany w technologiach nie wymagających dużej
precyzji w sterowaniu wiązką [391].

W wyrzutniach plazmoemisyjnych z zimną katodą plazma o ciśnieniu 0,1 ÷ 10 Pa jest

pośrednim emiterem elektronów i źródłem jonów dodatnich. Źródłem emisji wtórnej elektro-
nów jest metalowa - najczęściej aluminiowa katoda, bombardowana jonami i szybkimi cząst-
kami neutralnymi, powstającymi w wyniki zderzeń jonów z cząstkami gazu (zwykle powie-
trzem). Ponieważ gęstość prądu emisji jest niewielka, zachodzi konieczność stosowania katod
o rozwiniętej powierzchni. Moce tych wyrzutni są zbliżone do znamiennych dla wyposażonych
w emitery z katodą plazmową przy napięciach przyspieszających niższych o 10 ÷ 20%. Zakres
zastosowań także jest ograniczony do obróbek mało precyzyjnych.

Oprócz katody każda wyrzutnia jest wyposażona w anodę oraz najczęściej w jedną

elektrodę sterującą. Anoda wyrzutni jest zaopatrzona w otwór, przez który strumień elektronów
przedostaje się przyjmując kształt wiązki rozbieżnej. Jest to spowodowane faktem, że miedzy
katodą i anodą istnieje pole elektryczne, a między wsadem i anodą mającymi te same poten-
cjały pole nie istnieje. Anoda jest uziemiona, katoda zaś spolaryzowana wysokim potencjałem
ujemnym. Elektroda sterująca jest także spolaryzowana napięciem ujemnym, lecz względem
katody i jej główną funkcją jest sterowanie prądem wiązki poprzez zmiany tego napięcia, po-
dobnie jak w triodzie.

Najbardziej rozpowszechnione są wyrzutnie osiowe umożliwiające wytwarzanie wiązek

o symetrii kołowej (wiązki punktowe). W użyciu są także wyrzutnie generujące np. wiązki
liniowe i pierścieniowe. Znane są rozwiązania wyrzutni, w których anodą jest wsad. Są one
stosowane w mających już obecnie raczej znaczenie historyczne piecach elektronowych z ka-
todami pierścieniowymi [83], w urządzeniach do beztyglowej rafinacji strefowej [660], rozpy-
lania metali wysokotopliwych i w procesach strefowego oczyszczenia takich metali [370].

Zespoły wytwarzania wyrzutni bardzo dużych mocy pracują przy napięciach przyspie-

szających o wartościach 10 ÷ 50 kV i prądach l ÷ 30 A. Średnice katod: 4 ÷ 40 mm. Straty
anodowe muszą być ograniczone do 1%. Uzyskiwane perweancje zawierają się w przedziale
10

-6

÷ 10

-5

A·V

-3/2

.

Zespól prowadzenia wiązki ma za zadanie doprowadzenie elektronów z emitera do

wsadu. W tym celu na elektrony w trakcie ich przelotu między tymi elementami wywierane są
określone działania realizowane przy użyciu elementów elektronooptycznych, a w szczególno-
ści soczewek elektronowych. I tak soczewki magnetyczne służą do koncentrowania elektronów
w pobliżu osi wiązki, do sterowania jej przemieszczaniem oraz do jej ogniskowania. Wytwo-
rzone przez soczewkę magnetyczną pole o symetrii osiowej umożliwia skupienie elektronów
praktycznie na niewielkim obszarze, zwanym plamką elektronową. Zmieniając położenie
plamki, ogniskując wiązkę elektronów nad, na i pod powierzchnią wsadu, zmienia się koncen-
trację doprowadzanej mocy. Soczewki

303

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Rys. 10.6. Schemat wyrzutni elektronowej dużej mocy i jej wyposażenia, wg [660]

1 - przyłącze kablowe, 2 - izolator, 3 - katoda pomocnicza, 4 - katoda dyskowa, 5 - anoda, 6 - soczewka
pierwsza, 7 - dławik zawierający szereg przesłon ograniczających wzrost ciśnienia w wyrzutni
odpompowywanej niezależnie od komory procesowej (pieca), 8 - okno, 9 - zawór próżniowy
odcinający komorę wyrzutni od komory piecowej, 10 - soczewka druga, 11 - dławik, 12 - układ
odchylania wiązki, 13 - komora procesowa, 14 - wsad

elektryczne są wykorzystywane do ogniskowania, rozogniskowania, zakrzywiania, przy-
spieszania, opóźniania, a także przerywania wiązki. Oprócz tego mogą być stosowane
elektryczne i magnetyczne układy odchylające. Na przykład przy elektronowej obróbce
cieplnej wiązkę przemieszcza się po powierzchni wsadu przy użyciu czterobiegunowego
magnetycznego układu odchylającego ze skrzyżowanymi poprzecznymi polami magne-
tycznymi. Rysunek 10.6 przedstawia schemat wyrzutni elektronowej dużej mocy wraz z jej
wyposażeniem.

304

10.2. Generatory wiązek elektronowych
____________________________________________________________________________

10.2.2. Zasilacze wyrzutni elektronowych

Urządzenia elektronowiązkowe są wyposażone w szereg źródeł energii, z których naj-
ważniejszymi są zasilacze: anodowy, żarzenia katody, elektrody sterującej, soczewek
magnetycznych i układów odchylania wiązki. Wyrzutnie przeznaczone do celów techno-
logicznych wymagają układów zasilających umożliwiających regulacje mocy wiązki w
granicach (0,05 ÷ l,0)P

max

. Istniejące w tym zakresie rozwiązania przedstawione są na rys.

10.7. W wyrzutniach dużej mocy wymaganie to spełniane jest najczęściej przez regulacje
napięcia przyspieszającego (anodowego)

U

a

. W przypadkach, gdy korzystna jest praca ze stałą

wartością

U

a

, prąd wiązki może być regulowany za pośrednictwem temperatury katody. W

wyrzutniach przeznaczonych do realizacji technologii sieciowania oraz spawania dominuje
regulacja mocy za pośrednictwem elektrody sterującej, przy utrzymywaniu

U

a

na stałym

poziomie.

Wartości napięć przyspieszających zależą w głównej mierze od rodzaju procesu

technologicznego i przy wykorzystywaniu wiązki do zastosowań termicznych zawierają się w
przedziale od 10 kV do 23 MV. Najwyższe wartości

U

a

stosuje się w niektórych impulsowych

technologiach obróbki cieplnej, a najniższe przy naparowywaniu i topieniu. Zróżnicowane są
także wymagania dotyczące jakości napięcia (wahania i współczynnik pulsacji). W procesach
topienia wymagania dotyczące jakości

U

a

nie są zbyt wygórowane i dlatego nie stosuje się jego

stabilizacji. W procesach naparowywania oraz obróbki cieplnej zmiany

U

a

nie powinny

przekraczać 2 ÷ 5% [660]. We wszystkich tych procesach na ogół dopuszcza się pulsację
napięcia wyprostowanego o wartościach chara-

Rys. 10.7. Warianty sterowania mocą wiązki elektronowej

305

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

kterystycznych dla trójfazowych układów mostkowych. Podczas pracy wyrzutni zjawiskiem
typowym i trudnym do eliminacji jest występowanie zwarć. Zasilacz wysokonapięciowy musi
więc być na nie odporny.

Do generacji napięcia przyspieszającego są stosowane następujące układy:

- prostowniki tyrystorowe zasilane bezpośrednio z sieci,
- prostowniki diodowe zasilane z transformatorów podwyższających napięcie ze sterownikami

tyrystorowymi

po stronie pierwotnej zasilanymi z sieci niskiego napięcia,

Rys. 10.8. Zasilanie wyrzutni elektronowej dużej mocy, wg [660]

306

10.2. Generatory wiązek elektronowych
____________________________________________________________________________

— prostowniki diodowe (w starszych konstrukcjach - lampowe) z transformatorami

regulacyjnymi zasilanymi z sieci średniego napięcia (rys. 10.8) lub z transduktorami.

Korzysta się przy tym zarówno z prostowników sześcio-, jak i dwunastopulsowych. Układy
tyrystorowe są wykorzystywane nie tylko w celach regulacyjnych, lecz pełnią także rolę
wyłączników zwarciowych. Uzyskiwane przy ich użyciu czasy regulacji mocy wiązki są
mniejsze niż l s, podczas gdy regulacja poprzez temperaturę katody wymaga 5 ÷ 10 s, a przy
korzystaniu z transformatora regulacyjnego czas ten wydłuża się do 10 ÷ 30 s.

Zasilacze żarzenia katod są bardzo zróżnicowane. Tylko w urządzeniach małej mocy

stosuje się bezpośrednie żarzenie katod. Większość technologicznych urządzeń
elektronowiązkowych wyposażona jest w masywne katody płytowe nagrzewane pośrednio w
wyniku bombardowania wiązką elektronów emitowanych przez termokatodę pomocniczą
nagrzewaną bezpośrednio. W niektórych konstrukcjach, zwłaszcza dużej mocy, między
termokatodę pomocniczą a katodę właściwą podawane jest ze specjalnego zasilacza napięcie
udarowe o wartości 0,8 ÷ 2,0 kV (rys. 10.9). Wpływa ono na temperaturę katody właściwej i na
prąd wiązki. Przy użyciu katody płytowej o średnicy 30 ÷ 40 mm można wytworzyć prąd
wiązki o wartości 40 A. Wartość prądu wywołanego napięciem udarowym zależna jest
zarówno od wartości tego napięcia, jak i od parametrów układu grzejnego termokatody
pomocniczej. Na ogół prąd ten wykorzystywany jest do zapewnienia stabilnej pracy wyrzutni
w warunkach regulacji stałowartościowej, lecz może on być także wykorzystany do regulacji
mocy wiązki.

Rys. 10.9. Układ grzejny katody wyrzutni elektronowej

307

10. Nagrzewanie elektronowe
____________________________________________________________________________

Integralnymi elementami zasilaczy żarzenia są układy automatycznego rozruchu ze

stanu zimnego oraz układy zabezpieczające. Regulacja mocy termokatody pomocniczej, a tym
samym temperatury katody i w konsekwencji prądu wiązki odbywa się przy użyciu układu
tyrystorowego. Generacja napięcia udarowego w wyrzutniach o mocy do 300 kW jest realizo-
wana przy użyciu prostowników jednofazowych, a przy mocach większych - trójfazowych.
Ponieważ prostowniki te są związane z wysokim potencjałem katody, stosuje się rozwiązania
zapobiegające przebiciom elementów składowych źródła napięcia udarowego. Obwody zasila-
nia termokatody pomocniczej, katody i elektrody sterującej są oddzielone od sieci wysokona-
pięciowymi transformatorami separacyjnymi (rys. 10.9).

Elektrody sterujące są zasilane stabilizowanym napięciem stałym. Soczewki magne-

tyczne najbardziej popularnych wyrzutni osiowych zasila się z regulowanych źródeł prądu sta-
łego (0,5 ÷ 2 A przy napięciach 10 ÷ 30 kV). Dopuszcza się przy tym pulsacje oraz zmiany
napięcia zasilającego nie większe niż 1%.

Nowoczesne rozwiązania układów odchylania wiązki bazują na stałowartościowych i

impulsowych zasilaczach tranzystorowych o mocy 100 ÷ 1000 V·A oraz na programowalnych
generatorach funkcji zapewniających odchylanie wiązki z częstotliwością do 5 kHz.

10.2.3. Układy próżniowe

Elektrony zderzając się z cząsteczkami gazów znajdującymi się na drodze wiązki między emi-
terem i wsadem oddają im swoją energię co sprawia, że wiązka ulega rozproszeniu. Średnia
długość drogi swobodnego przebiegu elektronu między dwoma zderzeniami z innymi cząst-
kami swobodnymi lub atomami gazu znajdujących się na tej drodze wyrażona jest w metrach i
określona zależnością

n

d

π

2

1

kT

p

d

π

2

1

pd

π

2

kT

λ

2

0

2

0

2

0

=

=

≅

(10.27)

przy czym:

p - ciśnienie, k – stała Boltzmanna, T – temperatura gazu, d

0

- średnica atomu

(cząsteczki) traktowanej jako kula w m.

Im mniejsze ciśnienie, tym mniejsza jest koncentracja molowa gazu i tym większa jest

wartość

λ. W powietrzu o temperaturze 20°C i ciśnieniu p = 133 Pa, λ = 0,266 mm, natomiast

przy

p = 10

-2

Pa,

λ = 2,66 m. Stąd wniosek, że ciśnienie w wyrzutni musi być dostatecznie ni-

skie, jeśli elektrony mają docierać do wsadu z dużą energią. Próżnia jest więc nieodzownym
czynnikiem zarówno w samej wyrzutni, jak i w innych obszarach przelotu elektronów (komory
obróbcze i piecowe).

Maksymalne ciśnienie w technologicznych urządzeniach elektronowiązkowych wynosi

kilka paskali. Przy wyższych ciśnieniach dochodzi do jonizacji gazów resztko-

308